經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1試題2195

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1試題單選題(共5道)1、若命題p為真命題，則下列說法中，一定正確的是()Ap的逆命題為真命題Bp為真命題Cp的否命題為假命題Dp為假命題2、給出下列3個(gè)命題：在平面內(nèi)，若動點(diǎn)M到F1(-1,0)、F2(1,0)兩點(diǎn)的距離之和等于2,則動點(diǎn)M的軌跡是橢圓；在平面內(nèi),給出點(diǎn)F1(-5,0)、F2(5,0),若動點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=8,則動點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；在平面內(nèi)，若動點(diǎn)Q到點(diǎn)A(1,0)和到直線2x-y-2=0的距離相等，則動點(diǎn)Q的軌跡是拋物線.其中正確的命題有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)3、若曲線C1:x2+y2-2x=0與曲線C2:y(y-mx-m)=0有四個(gè)

2、不同的交點(diǎn),B (- 0, -) Uc摩里則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()+OO)D（g0）u（0,）4、用邊長為48厘米的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋的鐵盒時(shí)，在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊成鐵盒.當(dāng)所做的鐵盒的容積最大時(shí)，在四角截去的正方形的邊長為（）A12B10C8D65、給出以下四個(gè)命題：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直；其中真命

3、題的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1簡答題（共5道）6、（本小題滿分12分）求與雙曲線Mr有公共漸近線，且過點(diǎn)次的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。47、已知a0,awl,f(x)=x-ak,g(x)=x2-a2.(1)若方程logaf(x)=logaj創(chuàng)的有解,求k的取值范圍；(2)若函數(shù)h(x)滿足：h(x)=g(x)-kf(x),求當(dāng)a=2時(shí)函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間.8、已知函數(shù)f(x)=ax-1+lnx,其中a為常數(shù).(1)當(dāng)a(-8,一)時(shí)，若f(x)在區(qū)間(0,e)上的最大值為-4,求a的的;(2)當(dāng)a=-：時(shí)，若函數(shù)g(x)=|f(x)|-?-亨存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.9、(本小題滿分12分)求與雙曲

4、線？/女有公共漸近線，且過點(diǎn)次(-2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、(本小題滿分12分)求與雙曲線?有公共漸近線，且過點(diǎn)虹口二。的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題(共5道)11、設(shè)為雙曲線5一9的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且看1的最小值為鞏則雙曲線的離心率的取值范圍是.12、已知函數(shù)f(x)=2f(1)lnx-x,則f(x)的極大值為.13、已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-j與x=1時(shí)都取得極值，則a=,b=.14、設(shè)為雙曲線二一二二i的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且孕-a-1711的最小值為S口，則雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè)FbE為雙曲線二的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左

5、支上，且甲的最小值為S。，則雙曲線的離心率的取值范圍是.1-答案：D2-答案：A3-答案：tc個(gè)圓，化為標(biāo)準(zhǔn)方程得:解：由題意可知曲線C1:x2+y2-2x=0表示(x-1)2+y2=1,所以圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑r=1;C2:y(y-mx-m)=0表示兩條直線y=0和y-mx-m=0,由直線y-mx-m=0可知：此直線過定點(diǎn)（-1,0）,在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象如圖所示：當(dāng)直線y-mx-m=0與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離d=：；=r=1,化簡得：m2=,m=g.則直線y-mx-m=0與圓相交時(shí)，m(-0)U(0,手)，故選：D.4-答案：C5-答案：B1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為三-

6、行=進(jìn)，將點(diǎn)式a-1)代入得上=一工，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為三三略二42-答案：解：(1)由題意得:；易知成立時(shí)，顯然成立，所以只需解；由得：2kx=a(1+k2)；當(dāng)k=0時(shí)，由a0知無解；所以“0,5巴導(dǎo)工代入得：果尹公？竽片？孚G；解2*2k2Ak得k-1,或0k0;令h(x)=0得，加容生；/.h(x)在(-8,x1),(x2,+00)上單調(diào)遞增，在x1,x2上單調(diào)遞減.Ifx-tik0解：(1)由題意得：rU。；易知成立時(shí)，顯然成立,(x-nA)*-x-n-所以只需解；由得：2kx=a(1+k2)；當(dāng)k=0時(shí)，由a0知無解；所以“0,x巴導(dǎo)二代入得：吟上)白?等?口；解得k-1,或0

7、k。；令h(x)=0得，q=、1；一,小；h(x)在(-x1),(x2,+00)上單調(diào)遞增，在x1,x2上單調(diào)遞減.3-答案：解：(1)f(x)=a，=0,.x=，.=aC(-00,-：),函數(shù)在(0,-()上單調(diào)遞增，在(9,+00)上單調(diào)遞減，.x=-5時(shí)，函數(shù)取得最大值，.-1-1+ln(-3)=-4,.a=-e2.(2)由題意，|f(x)|=?年有實(shí)數(shù)根.當(dāng)a=/時(shí)，f(x)=-1-1+lnx,f(x)=-,0 x0,xe時(shí)，f(x)1,令h(x)=-歸，貝Uh(x)=，0 x0,xeFA時(shí)，h(x)0,.,.h(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,e),減區(qū)間為(e,+00),.,.h(x) m

8、ax=h (e). |fIn .r b ,(x) |=一%有頭數(shù)根.h (x) max=hI b (e)= +-7解：(1)(x)=a+-=0,.=-.a(-8,-：),函數(shù)在(0,-J上單調(diào)遞增，在（-，+）上單調(diào)遞減，x=-時(shí)，函數(shù)取得最大值，, -1-1+ln(2)由題意，|f (x) |=g有實(shí)數(shù)根.當(dāng)a二十時(shí)，f （x）=-；K ， Ir /-1+lnx , f;,0 x0, xe 時(shí),f(x) 1,令 h(X)=-則 h1-bix.一;一,0 x0,xe時(shí)，h（x）1,b24-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為二-=，、仃=，將點(diǎn)期a-口代入得上二一工，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為三-2略5-答

9、案：設(shè)所求雙曲線的方程為 學(xué)，將點(diǎn)期仁二?）代入得上=1,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為三-？與略*41-答案：（工司試題分析：:雙曲線-fz=（a0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn),.-.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF11,寡:-了I/：J%+景+4哈而(當(dāng)且僅當(dāng)也一時(shí)取等號),所以1尸巧waI|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：2ln2-2解：由于函數(shù)f(x)=2f(1)ln

10、x-x，則f(x)=2f(1)x：-1(x0),f(1)=2f(1)-1,故(1)=1,得至ijf(x)=2X：-1=亍，令f(x)0,解得：x2,令f(x)2,則函數(shù)在(0,2)上為增函數(shù)，在(2,+oo)上為減函數(shù)，故f(x)的極大值為f(2)=2ln2-2故答案為：2ln2-23-答案：-；-2解：(1)f(x)=x3+ax2+bx,f(x)=3x2+2ax+b由f(-7)=y-a+b=O,f(1)=3+2a+b=0得a=-：,b=-2,經(jīng)檢驗(yàn)，a=-；,b=-2符合題意；故答案為：=，-2.4-答案：(L引試題分析：二.雙曲線=i(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,篙=等祟。%展-+4北跖(當(dāng)且僅當(dāng)叫一力時(shí)取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用5-答案：(L引試題分析：二.雙曲線il-4=i(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線