數(shù)學(xué)廣角找次品課件

1、人教版 小學(xué)數(shù)學(xué) 五年級下冊 第七單元數(shù)學(xué)廣角找次品執(zhí)教人：王小珍265413教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點教法學(xué)法教學(xué)過程板書設(shè)計教材分析教材分析 本單元旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中把這種思想方法采用學(xué)生可以理解的形式，通過生動有趣的事例呈現(xiàn)出來，能有效地分析和解決問題。過程與方法情感態(tài)度與價值觀C知識與技能A B教學(xué)目標(biāo) 1.通過觀察、猜測、驗證、推理等活動，體會解題策略的多樣性及優(yōu)化方法的有效性。 2.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)方法來解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。 3.

2、培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神和動手操作的能力。教學(xué)目標(biāo)重點：難點：體會解題策略的多樣性及運用優(yōu)化法解決問題的有效性。用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題。教學(xué)重難點教法：學(xué)法：情境教學(xué)法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法自主學(xué)習(xí)法 動手實踐法 小組討論法 活動探究法教法學(xué)法創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣自主合作，感悟新知探究新知，尋找最優(yōu)策略靈活運用，拓展延伸教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 有3瓶鈣片，其中一瓶少了幾片，同學(xué)們能想辦法把它找出來嗎？天平秤電子秤（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（二）自主合作，感悟新知次品（二）自主合作，感悟新知次品次品至少稱幾次能保證找出來？有3盒福娃禮盒，其中一盒略重些。平衡不平衡物品個數(shù)分的份數(shù)和分法稱的次

3、數(shù)保證能找到的次數(shù)33（1，1，1）平1次不平1次1次（二）自主合作，感悟新知 有5瓶鈣片，其中1瓶少了幾片，怎樣才能找出來呢？（二）自主合作，感悟新知來，我們一起稱一稱！這里有 5 瓶鈣片，其中 1 瓶少了 3 片，設(shè)法把它找出來?？梢杂锰炱椒Q。天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。1我用手掂了掂，掂不出來。（二）自主合作，感悟新知說一說你是怎么稱的?我們小組找到了！稱了 _ 次。（二）自主合作，感悟新知平衡不平衡還要再稱1次。在余下3瓶中，平衡不平衡再稱1次瓶數(shù)分的份數(shù)保證能找出次品需要稱的次數(shù)5（1，1，1，1，1）555，（1,1,1,1,1）5，（2,2,1）2355，（1,1, 1,1,

4、 1）25（1，1，1，1，1）3次 2次平衡不平衡 2（1，1）2次 5（2，2，1）（二）自主合作，感悟新知 有一些藥品，其中一瓶少了3片，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出它呢？有8瓶請選擇一種試一試。（二）自主合作，感悟新知平衡不平衡再稱1次在余下的2瓶中，還要再稱1次。平衡不平衡還要再稱1次再稱1次平衡不平衡還要再稱1次不平衡還要再稱1次 有9個零件，其中有一個次品，而且次品是稍重一些的，你能找出來嗎？（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略把每次稱的過程記錄下來吧。每次拿 2 個稱太慢了，能不能分成幾份稱呢?在一些零件里有 1 個是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來? 2

5、咱們從 9 個零件開始實驗吧!（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略平衡不平衡7個零件至少稱2次平衡不平衡再稱1次在余下的3個里再稱1次平衡不平衡再稱2次在余下的5個里再稱1次 零件個數(shù)分的份數(shù)保證能找出次品需要稱的次數(shù)999999，(1，1，1，1， 1，1，1，1，1)49，(3，3，3)29，(4，4，1)9，(2，2，5)3339，(2，2，2，3)（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略觀察實驗記錄，你能發(fā)現(xiàn)什么? 平 衡 3(1，1，1）不平衡 3(1，1，1)9（3，3，3）2次（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略你發(fā)現(xiàn)了嗎? 通過實驗我發(fā)現(xiàn)要使稱的次數(shù)最少,應(yīng)該把待測物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保

6、證找出次品而且稱的次數(shù)最少!怎樣分稱的次數(shù)最少？ 有9個零件，其中8個質(zhì)量相同，另有一個次品A. 1，1，7；B. 3，3，3；C. 2，2，5.(質(zhì)量重一些)，用天平稱，一定要找出次品來。至少稱2次至少稱3次至少稱3次B. 3，3，3；分成 3 份稱，需要稱的次數(shù)最少。分成 3 份稱的方法最好。如果零件是 10 個，11 個應(yīng)該怎樣稱?（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略規(guī)律 利用天平找次品的時候，把待測的物品分成3份，能夠平均分的，就平均分成3份；不能平均分的，也盡量使多的與少的一份只差1。 如果零件是10 個，11個應(yīng)該怎樣稱?（三）探究新知，尋找最優(yōu)策略共16盒其中一盒略重些至少稱幾次能保證找

7、出來？至少保證在較重的3個中，再稱1次。平衡不平衡在較重的5個中再稱2次至少稱3次保證找出來平 衡：6(2，2，2）不平衡 5(2，2，1)16（5，5，6）天平兩邊各放5個3次把16分成3份，每份分別是5，5，6，稱法如下：3次共16個其中一個略重些，至少稱幾次能保證找出來？ 把它們平均分成2份，每份8個，用天平稱，至少稱3次就能保證找出略重的一個禮盒。 （ ） 8個禮盒至少稱2次共3次平 衡：4(1，1，2）不平衡 5(2，2，1)14（5，5，4）天平兩邊各放5個3次把14個球分成3份，每份分別是5，5，4，稱法如下：3次有14個球形狀、大小一樣的球，其中一個質(zhì)量較輕是不合格產(chǎn)品，用天平

8、至少稱幾次能保證找出不合格產(chǎn)品？質(zhì)檢部門對某企業(yè)的產(chǎn)品進行質(zhì)量抽檢，在抽查的19盒產(chǎn)品中有1盒不合格。至少稱幾次能保證將這盒產(chǎn)品找出來？如果在天平的兩端各放9盒的話，稱一次有可能稱出來嗎？為什么？3次。有可能。因為如果在天平的兩端各放9盒時，天平正好平衡，那么最后剩下的1盒就是次品。(1,1,1,1,1,1,1,1) (2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)(3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4)(10,10,10,10,10,10,10,10)(2,2,2,2) (3,3,3,3,3,3,3,3,2)(5,5,5,5,5,5,4) (20,20,20,20) (3,3,2

9、) ( 9, 9, 8)(11,11,12) (27,27,26)(4,4)(12,12,6)(3,3,28) (28,28,24)8個球26個球80個球4次3次2次3次3次4次7次5次7次5次4次5次34個球7次5次4次5次如果繼續(xù)用天平稱的辦法保證最少稱4次才能找出的你覺得總個數(shù)是多少個？請觀察老師的板書，個數(shù)與次數(shù)又有什么關(guān)系呢？339(2次)33327 (3次)333381 (4次)一個數(shù)擴大三倍次數(shù)增加1次或者說一個3是一次，有幾個3相乘就保證需要幾次找出。至少需要稱5次才能找出不同，總數(shù)是多少？那242個需要幾次呢？判斷。正確的打“”，錯誤的打“”。有12個零件，其中一個略重些，用

10、天平稱要以最少的次數(shù)保證找出略重的一個零件，可以把它們平均分成三份來稱。 （ ）(1)有15盒餅干，其中一盒略輕些，要保證找出略輕的一盒餅干，可以分成三份，每份分別是2盒，2盒，11盒， 稱的次數(shù)最少。 （ ） (2)誤區(qū)一架天平，只有5克和30克兩個砝碼，要把300克鹽分成3等份，最少稱幾次？寫出稱法。解答： 第一次：砝碼稱鹽，天平一邊放5克和30克砝碼，另一邊稱出35克鹽。第二次：砝碼加物體稱物體，天平一邊放30克砝碼和35克鹽，另一邊稱出65克鹽。第三次：物體稱物體，天平一邊放已稱出的100克鹽，另一邊稱出100克鹽，剩下100克鹽。溫馨提示： 在稱量物體時，要聯(lián)系生活實際，不要只想著用

11、砝碼稱物體，還要想到砝碼加物體再稱物體，物體還可以稱物體。 有 10 瓶水，其中 9 瓶質(zhì)量相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水? 分成 3 份(4，4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。（四）靈活運用，拓展延伸1. (1)如果用天平稱，稱幾次可以找出來? 2 次。我吃了 2 個。這 9 筐里你吃的是哪一筐?300 g/筐（四）靈活運用，拓展延伸(2)你能稱 2 次就保證把它找出來嗎?將 9 筐分成 3 份(3，3，3)，天平兩邊分別放 3 筐，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中。 再從剩余三筐中取兩筐，分別放在天平兩盤中各一筐，若分出輕重，則

12、放在輕的一邊的一筐即為小松樹吃的那一筐；若天平仍平衡，則剩余的一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如。（四）靈活運用，拓展延伸(3)如果天平兩邊各放 4 筐，稱一次有可能稱出來嗎? 有可能。2. 有 15 盒餅干，其中的 14 盒質(zhì)量相同，另有 1 盒 少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出 這盒餅干?3 次。（四）靈活運用，拓展延伸4. 小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是 34 歲，3 年后爸爸比 小明大 24 歲。今年小明和爸爸各多少歲?今年小明的年齡: (34 - 24)2 = 5 (歲)今年爸爸的年齡: 5 + 24 = 29 (歲)答: 今年小明 5 歲

13、，爸爸 29 歲。（四）靈活運用，拓展延伸5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋質(zhì)量相同，另有 1 袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來?你會用下面的圖表示稱的過程嗎?把 12 袋糖分成 3 份，每份 4 袋。天平兩邊各放 4 袋。平衡不平衡 （四）靈活運用，拓展延伸6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎?任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量的重，則它大于 500 克, 若輕, 則它小于 500 克; 如果任取兩袋放在天平上

14、時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小于 500 克, 若較重的依然重,則較重的大于 500 克。（四）靈活運用，拓展延伸7.* 五(1)班有 25 人，許多同學(xué)參加了課外小組。參 加音樂組的有 12 人，參加美術(shù)組的有 10 人，兩 個組都沒參加的有 6 人。既參加音樂組又參加美 術(shù)組的有多少人? 12 + 10 + 6 - 25 = 3(人) 答: 既參加音樂組又參加美術(shù)組的有 3 人。（四）靈活運用，拓展延伸比一比,看誰是最棒的,加油! 27只乒乓球中有一只次品,次品比正品輕一些,如果用天平稱,至少稱幾次能保證把次品找到? 現(xiàn)在

15、有12個零件,其中1個質(zhì)量合格,其中一個是次品(質(zhì)量稍重一些).如果用天平稱至少幾次就可以保證找出這個次品零件?問題：假定你有81個玻璃球，其中有一個球比其它的球稍重，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個球重，請問你最少要稱多少次，才能保證找到較重的這個球？答案：81（27，27，27） 4次挑戰(zhàn)題： 有10只相同的藥瓶，每瓶中都裝了10粒外觀相同的藥丸，其中9瓶里每粒都是10克的，有一瓶里每粒都是9克的。請你用一架天平只稱一次，就保證把這特殊的一瓶找出來，該怎樣稱？ 有12個1元硬幣，其中有一個是次品（可能偏重，也可能偏輕），請你用一架天平稱三次，保證找出這個次品，怎么稱？用天平找次品時，

16、所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下關(guān)系: (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。)要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù)2349102728818224312345(1)要保證 6 次能測出次品，待測物品可能是多少個? 244729。(2)從上表你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 為什么?要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù)23491027288182243123451、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克但不知道比500克重還是輕。用天平稱，至少幾次才能保證找出來？2、有一些物品，其中一個重一些，用天平稱3次就一定能找出較重的這一個。猜一猜，這些物品最多有多少個？3、一把鑰匙開一把鎖?，F(xiàn)在有6把