大學物理第三部分量子與宇宙學之第16章固體導電理論課件

1、第16章 固體導電理論16-1 固體中的電子16-2 半導體的導電機構(gòu)16-3 超導電性16-4 激光基礎(chǔ)1、在內(nèi)部結(jié)構(gòu)上，晶體具有規(guī)則排列的對稱性，而非晶體則沒有。2、晶體的宏觀性質(zhì)多表現(xiàn)為各向異性，而非晶體則具有各向同性的性質(zhì)。3、晶體具有確定的熔點，而非晶體卻沒有，隨著溫度的升高而逐漸軟化，逐漸增加其流動性。第16章 固體導電理論固體：通常是指在承受切應(yīng)力時具有一定程度剛性 的物質(zhì)，它具有一定的體積和形狀。固體分類（按內(nèi)部結(jié)構(gòu)分）非晶態(tài)固體（非晶體）晶態(tài)固體（晶體）晶體和非晶體的主要區(qū)別：16-1 固體中的電子電子的共有化：晶體中電子運動的研究方法：只能采用一些近似方法晶格：晶體中原子的

2、規(guī)則排列組成晶格，所有的晶 格都具有周期性。一個晶格最小的周期性單 元稱為晶格的原胞，許多晶體中每一個原胞 只有一個原子，但金剛石、食鹽等晶體的一 個原胞包含著兩個或更多的原子。最常見的是單電子近似法第一步是絕熱近似第二步是自洽場方法16-1 固體中的電子一、固體中的自由電子的能級和態(tài)密度 長為L的金屬鏈，其內(nèi)的共有化電子看作自由電子氣，不受外力作用，彼此間也無相互作用。勢能取為零。則電子的薛定諤方程：解此方程并取邊界條件再由歸一化條件可得波函數(shù)和能級：16-1 固體中的電子把此結(jié)果推廣到三維情況。金屬樣品為一邊長為L的立方體，有三維薛定諤方程：對應(yīng)的波函數(shù)和能級為：16-1 固體中的電子的例

3、 16 -1狀態(tài)函數(shù)（態(tài)函數(shù)，能級密度函數(shù)）： 為粒子在 能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù) 與能量間隔 之比，即由知：對于給定的 E ，必然對應(yīng)若干組量子數(shù) ，若 為坐標軸，做一量子數(shù)空間，則上式表示一個半徑為 的球面。滿足上式的任意一組正整數(shù)相當于 球面上的一個點 。16-1 固體中的電子能量小于E的電子狀態(tài)數(shù)Z等于該 的球體體積，即 上式對能量求導數(shù)就得到能量在E-dE范圍內(nèi)的電子狀態(tài)數(shù)因此態(tài)密度為其中16-1 固體中的電子二、自由電子的導電理論 玻色子：自旋為整數(shù)的微觀粒子。如光子。費米子：自旋為半整數(shù)的微觀粒子。電子、質(zhì)子等。費米子按能量分布服從費米狄拉克統(tǒng)計規(guī)律：費米能：在能級 E 上每個量子態(tài)平

4、均分配的粒子數(shù)。16-1 固體中的電子01.E01.E是絕對零度時電子所占據(jù)的最高能級。16-1 固體中的電子16-1 固體中的電子三、電子能帶(energy band) 圖14-4 晶體中的庫侖周期場.電子的能量是量子化的;.電子的運動有隧道效應(yīng)。原子的外層電子(高能級)， 勢壘穿透概率較大， 電子可以在整個固體中運動,稱為共有化電子。原子的內(nèi)層電子與原子核結(jié)合較緊,一般不是 共有化電子。16-1 固體中的電子V圖14：一維晶體中共有化電子的周期勢場 考慮一維分布的晶格，由于晶格的周期性，使電子的勢能函數(shù)也具有周期性，所以：其中 a 是晶格常數(shù)，n 是任意整數(shù)。其中 為一維波矢量，u(x)也

5、是 x 的周期函數(shù)，即根據(jù)布洛赫定理，當勢能函數(shù)是坐標 x 的周期函數(shù)式時，一維定態(tài)薛定諤方程的解必然具有下列形式：16-1 固體中的電子設(shè)晶體共有N個原胞，則晶體長度 L = N a應(yīng)用波函數(shù)應(yīng)滿足的周期條件：即得16-1 固體中的電子克龍尼克潘納模型：把圖14所示的一維無限長周期勢場簡化為無限長周期方勢壘。0baxV(x)圖14-5 克龍尼克潘納模型勢阱其勢能函數(shù)代入薛定諤方程中求解知，共有化電子能量同波矢 k有關(guān)，圖14-7畫出了E-k關(guān)系的一條曲線。16-1 固體中的電子k 滿足周期條件：又因為 量子力學計算表明，固體中若有N個原子，由于各原子間的相互作用，對應(yīng)于原來孤立原子的每一個能

6、級,變成了N條靠得很近的能級,稱為能帶。能帶的寬度記作E ，數(shù)量級為 EeV。 若N1023,則能帶中兩能級的間距約10-23eV。16-1 固體中的電子一般規(guī)律： 1. 越是外層電子，能帶越寬，E越大。 2. 點陣間距越小，能帶越寬，E越大。 3. 兩個能帶有可能重疊。16-1 固體中的電子離子間距a2P2S1SE0能帶重疊示意圖16-1 固體中的電子 1滿帶（排滿電子） 2價帶（能帶中一部分能級排滿電子） 亦稱導帶 3空帶（未排電子） 亦稱導帶 4禁帶（不能排電子）三 . 能帶中電子的排布 固體中的一個電子只能處在某個能帶中的 某一能級上。 排布原則： . 服從泡里不相容原理（費米子） .

7、 服從能量最小原理概念16-1 固體中的電子導體和絕緣體（conductor insulator） 它們的導電性能不同， 是因為它們的能帶結(jié)構(gòu)不同。固體按導電性能的高低可以分為導體半導體絕緣體16-1 固體中的電子導體導體導體半導體絕緣體EgEgEg16-1 固體中的電子 在外電場的作用下，大量共有化電子很 易獲得能量，集體定向流動形成電流。從能級圖上來看，是因為其共有化電子很易從低能級躍遷到高能級上去。E導體 的能帶結(jié)構(gòu),滿帶與空帶之間也是禁帶， 但是禁帶很窄（E g 約0.12 eV )。 在外電場的作用下，共有化電子很難接 受外電場的能量，所以形不成電流。16-1 固體中的電子從能級圖上

8、來看，是因為滿帶與空帶之間有一個較寬的禁帶（Eg 約36 eV），共有化電子很難從低能級（滿帶）躍遷到高能級（空帶）上去。絕緣體半導體16-1 固體中的電子絕緣體與半導體的擊穿當外電場非常強時，它們的共有化電子還是能越過禁帶躍遷到上面的空帶中的。絕緣體半導體導體16-2 半導體的導電機構(gòu)一. 本征半導體（semiconductor） 本征半導體是指純凈的半導體。本征半導體的導電性能在導體與絕緣體之間。介紹兩個概念：1. 電子導電半導體的載流子是電子2. 空穴導電半導體的載流子是空穴滿帶上的一個電子躍遷到空帶后,滿帶中出現(xiàn)一個空位。16-2 半導體的導電機構(gòu)例. 半導體 Cd S滿 帶空 帶hE

9、g=2.42eV這相當于產(chǎn)生了一個帶正電的粒子(稱為“空穴”) , 把電子抵消了。電子和空穴總是成對出現(xiàn)的。16-2 半導體的導電機構(gòu)空帶滿帶空穴下面能級上的電子可以躍遷到空穴上來 , 這相當于空穴向下躍遷。滿帶上帶正電的空穴向下躍遷也是形成電流 , 這稱為空穴導電。Eg在外電場作用下,16-2 半導體的導電機構(gòu)解上例中,半導體 Cd S激發(fā)電子, 光波的波長最大多長？16-2 半導體的導電機構(gòu)為什么半導體的電阻 隨溫度升高而降低？16-2 半導體的導電機構(gòu)二. 雜質(zhì)半導體. n型半導體四價的本征半導體 S i、等，摻入少量五價的雜質(zhì)（impurity）元素（如 P、As等）形成電子型半導體

10、, 稱 n 型半導體。量子力學表明，這種摻雜后多余的電子的能級在禁帶中緊靠空帶處, Ea10-2eV，極易形成電子導電。該能級稱為施主（donor）能級。SiSiSiSiSiSiSi16-2 半導體的導電機構(gòu) n 型半導體 在n型半導體中 電子多數(shù)載流子空 帶滿 帶施主能級EaEg空穴少數(shù)載流子P16-2 半導體的導電機構(gòu).型半導體四價的本征半導體Si、e等，摻入少量三價的雜質(zhì)元素（如、Ga、n等）形成空穴型半導體，稱 p 型半導體。量子力學表明，這種摻雜后多余的空穴的能級在禁帶中緊靠滿帶處，Ea10-2eV，極易產(chǎn)生空穴導電。該能級稱受主（acceptor）能級。16-2 半導體的導電機構(gòu)空

11、 帶Ea滿 帶受主能級 P型半導體SiSiSiSiSiSiSi+BEg在p型半導體中 空穴多數(shù)載流子電子少數(shù)載流子16-2 半導體的導電機構(gòu)三、 -結(jié)1.-結(jié)的形成由于區(qū)的電子向區(qū)擴散，區(qū)的空穴向區(qū)擴散，在型半導體和型半導體的交界面附近產(chǎn)生了一個電場 , 稱為內(nèi)建場。16-2 半導體的導電機構(gòu)內(nèi)建場大到一定程度,不再有凈電荷的流動，達到了新的平衡。在型 n型交界面附近形成的這種特殊結(jié)構(gòu)稱為P-N結(jié)，約0.1m厚。P-N結(jié)n型p型內(nèi)建場阻止電子和空穴進一步擴散，記作 。16-2 半導體的導電機構(gòu)2 . -結(jié)的單向?qū)щ娦裕ǎ?正向偏壓在-結(jié)的 p 型區(qū)接電源正極，叫正向偏壓。阻擋層勢壘被削弱、變窄

12、，有利于空穴向N區(qū)運動，電子向P區(qū)運動，形成正向電流（m級）。p型n型I16-2 半導體的導電機構(gòu)外加正向電壓越大，正向電流也越大，而且是呈非線性的伏安特性(圖為鍺管)。V（伏）（毫安）正向00.21.0I16-2 半導體的導電機構(gòu)（） 反向偏壓在-結(jié)的型區(qū)接電源負極,叫反向偏壓。阻擋層勢壘增大、變寬，不利于空穴向區(qū)運動，也不利于電子向P區(qū)運動 , 沒有正向電流。p型n型I16-2 半導體的導電機構(gòu)但是，由于少數(shù)載流子的存在，會形成很弱的反向電流，當外電場很強 , 反向電壓超過某一數(shù)值后，反向電流會急劇增大-反向擊穿。稱為漏電流（級）。擊穿電壓V(伏)I-（微安）反向-20-3016-2 半導

13、體的導電機構(gòu) 利用P-N結(jié)可以作成具有整流、開關(guān)等作用的晶體二極管（diode）。3. 半導體的其他特性和應(yīng)用 熱敏電阻（自學） 光敏電阻（自學） 溫差電偶（自學） P-N結(jié)的適當組合可以作成具有放大作用的晶體三極管（trasistor），以及其他一些晶體管。 集成電路：16-2 半導體的導電機構(gòu)1947年12月23日，美國貝爾實驗室的半導體小組做出了世界上第一只具有放大作用的點接觸型晶體三極管。固定針B探針固定針AGe晶片1956年小組的三位成員獲諾貝爾物理獎。16-2 半導體的導電機構(gòu)pnp電信號cbVebVcbRe后來，晶體管又從點接觸型發(fā)展到面接觸型。晶體管比真空電子管體積小，重量輕，

14、成本低，可靠性高，壽命長，很快成為第二代電子器件。16-2 半導體的導電機構(gòu)集成電路 大規(guī)模集成電路 超大規(guī)模集成電路 下圖為INMOS T900 微處理器:每一個集成塊（圖中一個長方形部分）約為手指甲大小，它有300多萬個三極管。16-2 半導體的導電機構(gòu)16-2 半導體的導電機構(gòu) 半導體激光器半導體激光器是光纖通訊中的重要光源，在創(chuàng)建信息高速公路的工程中起著極重要的用。半導體激光器的特點：功率可達 102 mW效率高制造方便成本低所需電壓低(只需1.5V )體積小極易與光纖接合16-3 超導電性超導電性：某些物質(zhì)在低溫下出現(xiàn)電阻為零和排斥 磁力線的現(xiàn)象。這些物質(zhì)被稱為超導體。轉(zhuǎn)變溫度：物體

15、從正常態(tài)（具有電阻）轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?態(tài)（零電阻）的臨界溫度 。123456R1911年，荷蘭物理學家昂里斯第一次發(fā)現(xiàn)了超導現(xiàn)象。1987年被稱為超導年。16-3 超導電性1、零電阻（理想導電性）2、臨界磁場 實驗表明，當物體處于超導態(tài)時，若其周圍環(huán)境的磁場足夠強，則可破壞其超導性，重新出現(xiàn)電阻，由超導態(tài)變?yōu)檎B(tài)。這種破壞超導體所需的最小磁場強度稱為臨界磁場。H超導態(tài)正常態(tài)0圖14-15 臨界磁場與溫度關(guān)系臨界磁場強度為時的一、超導體的基本性質(zhì)16-3 超導電性臨界電流密度：超導體中破壞超導電性的最小電流 密度。由于超導體中的持久電流也產(chǎn)生磁場，所以臨界磁場的存在限制了超導體中能夠通過的電流。3、

16、邁斯納效應(yīng)1933年，邁斯納等人發(fā)現(xiàn)，當超導體進入超導態(tài)，超導體內(nèi)部的磁感應(yīng)強度為零，磁通量完全被排斥在超導體以外。這個現(xiàn)象被稱為邁斯納效應(yīng)，或完全抗磁性，或理想抗磁性。（見課本第193面的圖）16-3 超導電性4、超導能隙超導基態(tài)與激發(fā)態(tài)之間存在一個能量差，稱為超導能隙。二、超導體的BSC理論簡述（課本400頁）超導電性是一種量子效應(yīng)，只有根據(jù)量子力學才能給予正確的微觀解釋。16-3 超導電性J.巴丁 提出BCS理論的超導性理論1972諾貝爾物理學獎16-3 超導電性L.N.庫珀提出BCS理論的超導性理論1972諾貝爾物理學獎16-3 超導電性J.R.斯萊弗 提出BCS理論的超導性理論 19

17、72諾貝爾物理學獎16-3 超導電性三、超導體的應(yīng)用前景1、直流傳輸，低耗電能。2、超導強磁體。3、磁懸浮列車。4、超導電子應(yīng)用。約瑟夫森效應(yīng)16-4 激光基礎(chǔ)全息光學 傅立葉光學 非線性光學 激光光譜學Light Amplification by Stimulated Emission of RadiationLaser輻射的受激發(fā)射的光放大16-4 激光基礎(chǔ)一、原子的激發(fā)、輻射與吸收1、原子的激發(fā)將原子從低能態(tài)E1激發(fā)到高能態(tài)E2的過程。熱激發(fā)、電激發(fā)、光激發(fā)2、原子的輻射 處在高能級的原子是不穩(wěn)定的，它會從高能級向低能級躍遷，并伴隨著發(fā)射光子。自發(fā)輻射 受激輻射16-4 激光基礎(chǔ)自發(fā)輻射

18、 在沒有任何外界作用下，激發(fā)態(tài)原子自發(fā)地從高能級向低能級躍遷，同時輻射出一光子。滿足條件：h=E2-E1隨機過程，用概率描述n2t時刻處于能級E2上的原子數(shù)密度單位時間內(nèi)從高能級自發(fā)躍遷到 低能級的原子數(shù)密度16-4 激光基礎(chǔ)A21自發(fā)輻射系數(shù)（自發(fā)躍遷率）：表示一個原子 在單位時間內(nèi)從E2自發(fā)輻射到E1的概率 自發(fā)輻射過程中各個原子輻射出的光子的相位、偏振狀態(tài)、傳播方向等彼此獨立，因而自發(fā)輻射的光是非相干光。16-4 激光基礎(chǔ)受激輻射 處于高能級E2上的原子，受到能量為h= E2- E1的外來光子的激勵，由高能級E2受迫躍遷到低能級E1，同時輻射出一個與激勵光子全同的光子。頻率、相位、偏振態(tài)

19、、傳播方向等均同16-4 激光基礎(chǔ)隨機過程，用概率描述n2t時刻處于能級E2上的原子數(shù)密度單位時間內(nèi)從高能級E2受激躍遷到 低能級E1的原子數(shù)密度I激勵光強B21受激輻射系數(shù)（由原子本身性質(zhì)決定）=W21(受激輻射躍遷概率)W21表示一個原子在單位時間內(nèi)從E2受激輻射 躍遷到E1的概率16-4 激光基礎(chǔ)3、受激吸收(共振吸收或光的吸收) 能量為h= E2- E1的光子入射原子系統(tǒng)時，原子吸收此光子從低能級E1躍遷到高能級E2。n1t時刻處于能級E1上的原子數(shù)密度單位時間內(nèi)由于吸收光子從E1躍遷 到E2的原子數(shù)密度I入射光強16-4 激光基礎(chǔ)=W12(受激吸收躍遷概率)一個原子在單位時間內(nèi)從能級

20、E1發(fā)生受激吸收躍遷到E2的概率B12受激吸收系數(shù)（由原子本身性質(zhì)決定）三種過程之間存在內(nèi)在聯(lián)系A(chǔ)21 、B21 、B12以熱平衡狀態(tài)下的輻射過程導出三者的關(guān)系有一處于熱平衡態(tài)的E1 、E2二能級原子系統(tǒng)16-4 激光基礎(chǔ)能量守恒單位體積單位時間內(nèi)原子系統(tǒng)的輻射 能量應(yīng)等于吸收能量，有原子的受激輻射躍遷幾率等于受激吸收躍遷概率16-4 激光基礎(chǔ)二、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 激光是通過受激輻射實現(xiàn)光放大，即要使受激輻射超過吸收和自發(fā)輻射受激輻射和受激吸收的關(guān)系 單位時間單位體積內(nèi)受激輻射和受激吸收的光子數(shù)之差為凈增輻射光子數(shù)16-4 激光基礎(chǔ)當n2n1(N2N1)，受激輻射光子數(shù)被吸收的光子數(shù)根據(jù)玻爾茲曼

21、能量分布律N1 n1E1能級上的總粒子數(shù)、粒子數(shù)密度N2 n2E2能級上的總粒子數(shù)、粒子數(shù)密度T=300K,kT 0.025eV,E2-E1 1eVN2/N1 16-4 激光基礎(chǔ) 熱動平衡下， N2N1，即處于高能級的原子數(shù)大大少于低能級的原子數(shù)粒子數(shù)的正常分布受激輻射占支配地位粒子數(shù)反轉(zhuǎn)高能級上的粒子數(shù)超過低能級上的粒子數(shù)實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的條件：要有實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的物質(zhì)，這種物質(zhì)具有 適當?shù)哪芗壗Y(jié)構(gòu)；必須從外界輸入能量，使工作物質(zhì)中盡可能多的 粒子處于激發(fā)態(tài)。（激勵或泵浦）16-4 激光基礎(chǔ)激勵方法：光激勵、電激勵、化學激勵工作物質(zhì)的能級結(jié)構(gòu)：具有亞穩(wěn)態(tài)(壽命較長)只有具有亞穩(wěn)態(tài)的工作物質(zhì)

22、才能實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)16-4 激光基礎(chǔ)電子碰撞碰撞轉(zhuǎn)移He、Ne原子部分能級圖16-4 激光基礎(chǔ)三、光學諧振腔輸出全反射鏡（100%反射鏡）部分透光反射鏡（98%反射）光學諧振腔激發(fā)態(tài)原子基態(tài)受激輻射自發(fā)輻射實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的激活介質(zhì)輻射的光的位相、偏振狀態(tài)、頻率、傳播方向是隨機的。16-4 激光基礎(chǔ)光學諧振腔的作用： 1.使激光具有極好的方向性（沿軸線）； 2.增強光放大作用（延長了工作物質(zhì)）； 3.使激光具有極好的單色性（選頻）。輸出全反射鏡（100%反射鏡）部分透光反射鏡（98%反射）光學諧振腔16-4 激光基礎(chǔ)激光器激活介質(zhì)：具有亞穩(wěn)態(tài)能級結(jié)構(gòu)光學諧振腔：維持光振蕩激勵能源：供給能量，輸出激光16-4 激光基礎(chǔ)例. He