圓錐曲線中的最值和范圍問(wèn)題課件

1、圓錐曲線中的最值和范圍問(wèn)題銘選中學(xué)高三數(shù)學(xué)備課組林全德【考點(diǎn)透視】與圓錐曲線有關(guān)的最值和范圍問(wèn)題，因其考查的知識(shí)容量大、分析能力要求高、區(qū)分度高而成為高考命題者青睞的一個(gè)熱點(diǎn)。 2007 卷別理科題號(hào)載體曲線考查內(nèi)容全國(guó)倒2橢圓最值全國(guó)倒3圓向量北京倒4圓、雙曲線軌跡天津倒1橢圓軌跡安徽倒3拋物線最值江西倒2雙曲線向量、軌跡湖北倒3拋物線最值、定值湖南倒2雙曲線向量、定值四川倒3橢圓向量、最值重慶倒1橢圓定值浙江倒3橢圓最值福建倒3拋物線向量、軌跡遼寧倒3圓、拋物線最值江蘇倒3拋物線向量陜西倒2橢圓最值山東倒2橢圓定點(diǎn)廣東倒4圓、橢圓寧/海倒4橢圓向量、存在性上海倒1橢圓新定義、中點(diǎn)07年全國(guó)

2、及各?。ㄊ校┚韴A錐曲線試題的主要信息【考查類型】 2008 卷別理科題號(hào)載體曲線考查內(nèi)容全國(guó)倒2雙曲線弦長(zhǎng)、向量全國(guó)倒2橢圓向量、最值北京倒2橢圓最值天津倒2雙曲線弦長(zhǎng)重慶倒2橢圓軌跡四川倒2橢圓向量、最值遼寧倒3橢圓向量、弦長(zhǎng)浙江倒3拋物線定義、軌跡福建倒2橢圓焦點(diǎn)弦、范圍陜西倒3拋物線向量、中點(diǎn)弦湖北倒3雙曲線、圓軌跡、最值湖南倒2拋物線最值、存在性安徽倒1橢圓軌跡、面積江西倒2雙曲線軌跡江蘇倒3圓、拋物線定點(diǎn)山東倒1拋物線向量、存在性廣東倒4拋物線、橢圓存在性寧/海倒3拋物線、橢圓向量上海倒2拋物線、橢圓軌跡08年全國(guó)及各?。ㄊ校┚韴A錐曲線試題的主要信息【考題回放】1、(08福建)雙曲線

3、 的兩個(gè)焦點(diǎn)為 ，若P為其上的一點(diǎn)，且 ，則雙曲線離心率的取值范圍為（） 2、(08海南寧夏)已知點(diǎn)P在拋物線 上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A. （1/4，1） B. （1/4，1） C. （1，2） D. （1，2）3 、【熱點(diǎn)透析】 2007年高考各地的19套試卷中，每套都有1道解答題，橢圓的有10道，雙曲線的有2道，拋物線的5道，直線與圓的有2道,涉及到圓錐曲線中的最值問(wèn)題、軌跡問(wèn)題、中點(diǎn)弦問(wèn)題、存在性問(wèn)題的探討，以及定點(diǎn)定值問(wèn)題的探討等. 在2008年高考的解析幾何試題中，像有關(guān)面積的問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，但在2007年

4、及以前主要是討論三角形的面積，而近兩年有多處出現(xiàn)了討論四邊形面積的問(wèn)題，如2007年全國(guó)卷一理科第21題；2008年北京卷理科第19題等等以后還會(huì)討論多邊形的問(wèn)題. 解析幾何解答試題熱點(diǎn)的題型是求參數(shù)范圍或求最值的綜合性問(wèn)題，探求動(dòng)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題，有關(guān)定值、定點(diǎn)等的證明問(wèn)題，與向量綜合的探索性問(wèn)題等.【熱點(diǎn)透析】1.求圓錐曲線的離心率問(wèn)題2.有關(guān)距離面積的最值問(wèn)題3.有關(guān)參數(shù)的取值范圍問(wèn)題突破重難點(diǎn)變式訓(xùn)練：突破重難點(diǎn)變式訓(xùn)練：3 、突破重難點(diǎn)變式訓(xùn)練：【思考感悟】【課堂小結(jié)】與圓錐曲線有關(guān)的最值和范圍問(wèn)題的討論常用以下方法解決：（1）結(jié)合定義利用圖形中幾何量之間的大小關(guān)系；（2）結(jié)合參數(shù)方程，利用三角函數(shù)的有界性。直線、圓或橢圓的參數(shù)方程，它們的一個(gè)共同特點(diǎn)是均含有三角式。因此，它們的應(yīng)用價(jià)值在于： 通過(guò)參數(shù)簡(jiǎn)明地表示曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)； 利用三角函數(shù)的有界性及其變形公式來(lái)幫助求解諸如最值、范圍等問(wèn)題；（3）函數(shù)值域求解法：把所討論的參數(shù)作為一個(gè)函數(shù)、一個(gè)適當(dāng)?shù)膮?shù)作為自變量來(lái)表示這個(gè)函數(shù)，通過(guò)討論函數(shù)的值域來(lái)求參數(shù)的變化范圍。（4）利用代數(shù)基本不等