4.2指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、上 課引例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，第一次分裂由1個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)，第二次分裂由2個(gè)分裂成4個(gè)，.,一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x有怎樣的函數(shù)解析式？ NO.1y=2NO.2y=4NO.3NO.xy=8？引例2： 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系式。（設(shè)最初的質(zhì)量為1,時(shí)間變量用x表示,剩留量用y表示）。問題：像 ， 這樣的函數(shù)與我們學(xué)過的y=x，y=x2，y=x-1這樣的函數(shù)一樣嗎？有什么區(qū)別?指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、指數(shù)函數(shù)的概念形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義

2、域是R。注：1.底數(shù)a的范圍。2.判斷一個(gè)函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)的依據(jù):是否是形如 的函數(shù),其中系數(shù)為1，指數(shù)為x。例 1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：(1)y=23x； (2)y=3x1；(3) (4) 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)例2：若函數(shù) 是指數(shù)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值。答：（3）（4）研究初等函數(shù)性質(zhì)的基本方法和步驟：方法一：先研究函數(shù)性質(zhì) 定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性 其它 再結(jié)合性質(zhì)畫出圖像。 方法二：先畫出函數(shù)圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì) 你能類比前面討論冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像時(shí)的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的方法嗎？思考：列表 描點(diǎn) 連線指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)特殊到一般指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)二、指數(shù)

3、函數(shù)的圖像和性質(zhì)例3：根據(jù)下列問題，研究函數(shù)（1）利用計(jì)算器計(jì)算，填寫完成表中的空格；x-100-10-3-2-1012310100y=2x9.810-40.1250.250.52481024y=3x1.710-50.0370.0640.333392759049x-100-10-3-2-1012310100y=2x7.910-319.810-40.1250.250.5124810241.31030y=3x1.910-481.710-50.0370.0640.33313927590495.21047指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）選用表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)作函數(shù) 的圖像；（3）通過填表作圖，簡述你對這兩個(gè)函數(shù)圖

4、像性質(zhì)的認(rèn)識；指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）作出 的圖像，并說明你作圖的理由。（5）作出 的圖像。提示：可以從x，y的取值范圍； 圖形在坐標(biāo)平面的分布位置； 過的定點(diǎn)； 圖形的變化趨勢 圖形的對稱性等角度來討論。 a1 0a0時(shí),y1;當(dāng)x0時(shí),0y0時(shí), 0y1;當(dāng)x1.非奇非偶函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)注： 和 圖像關(guān)于y軸對稱。 (0,1)例4：如圖是指數(shù)函數(shù) ， ， ， 的圖像，則a,b,c,d與1、0的大小關(guān)系是 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)X=1badc例5：利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列兩個(gè)數(shù)的大??；和三、鞏固練習(xí)：1.已知 ，求正數(shù)a的取值范圍。 2.利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解關(guān)于x的不等式：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)四、課堂小結(jié):1.指數(shù)函數(shù)的定義以及指數(shù)函數(shù)的一般表達(dá)式的特征；2.指數(shù)函數(shù)簡圖的作法；3.指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；4.結(jié)合函數(shù)的圖像說出函數(shù)的性質(zhì)，這是一種重要的數(shù)學(xué)研究思想和研究方法數(shù)形結(jié)合思想（方法）；特殊到一般的方法是我們研究事物的重要手段；5.a的取