2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章-因式分解章節(jié)練習(xí)試題(含答案解析)

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章 因式分解章節(jié)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD2、下列從左到右的變形，是分解因式的是（）Axy2（x1）=

2、x2y2xy2B2a2+4a=2a（a+2）C（a+3）（a3）=a29Dx2+x5=（x2）（x+3）+13、已知cab0，若M|a（ac）|，N|b（ac）|，則M與N的大小關(guān)系是（）AMNBMNCMND不能確定4、對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)等式，例如圖可以得到用完全平方公式進(jìn)行因式分解的等式a22abb2（ab）2，如圖是由4個(gè)長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)大的長(zhǎng)方形，用不同的方式表示此長(zhǎng)方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（ ）Aa（mn）b（mn）（ab）（mn）Bm（ab）n（ab）（ab）（mn）Cambmanbn（ab）（mn）Dabmnambn（ab）

3、（mn）5、下列多項(xiàng)式不能因式分解的是（ ）ABCD6、下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）ABCD7、下列等式中，從左到右是因式分解的是（ ）ABCD8、因式分解a2b2abb正確的是（ ）Ab（a22a）Bab（a2）Cb（a22a1）Db（a1）29、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）Ax（ab）axbxBx23x+1x（x3）+1Cx24（x+2）（x2）Dm+1x（1+）10、若a、b、c為一個(gè)三角形的三邊，則代數(shù)式（a-c）2-b2的值（ ）A一定為正數(shù)B一定為負(fù)數(shù)C為非負(fù)數(shù)D可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)

4、20分）1、因式分解：_2、因式分解：5a245b2_3、把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是_4、因式分解：_5、分解因式：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、分解因式：2、分解因式：（1）；（2）3、分解因式：2x3+12x2y+18xy24、分解因式(1)（x23）22（x23）1；(2)m2（a2）（2a）5、因式分解（1）n2（m2）n（2m）（2）（a2+4）216a2-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分別分析得出答案【詳解】解：、，是因式分解，符合題意、，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合

5、題意；、，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確把握分解因式的定義，即分解成幾個(gè)式子相乘的形式2、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項(xiàng)正確，符合題意；、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，

6、這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式3、C【解析】【分析】方法一：根據(jù)整式的乘法與絕對(duì)值化簡(jiǎn)，得到M-N=（ac）（ba）0，故可求解；方法二：根據(jù)題意可設(shè)c=-3，a=-2，b=-1，再求出M，N，故可比較求解【詳解】方法一：cab0，a-c0，M|a（ac）|=- a（ac）N|b（ac）|=- b（ac）M-N=- a（ac）- b（ac）= - a（ac）+ b（ac）=（ac）（ba）b-a0，（ac）（ba）0MN方法二： cab0，可設(shè)c=-3，a=-2，b=-1，M|-2（-2+3）|=2，N|-1（-2+3）|=1MN故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的大小比較與因

7、式分解得應(yīng)用，解題的關(guān)鍵求出M-N=（ac）（ba）0，再進(jìn)行判斷4、D【解析】【分析】由面積的和差關(guān)系以及S長(zhǎng)方形ABCD（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖，S長(zhǎng)方形ABCD（a+b）（m+n），AS長(zhǎng)方形ABCDS長(zhǎng)方形ABFH+S長(zhǎng)方形HFCDa（m+n）+b（m+n）（a+b）（m+n），不符合題意；BS長(zhǎng)方形ABCDS長(zhǎng)方形AEGD+S長(zhǎng)方形BCGEm（a+b）+n（a+b）（a+b）（m+n），不符合題意；CS長(zhǎng)方形ABCDS長(zhǎng)方形AEQH+S長(zhǎng)方形HQGD+S長(zhǎng)方形EBFQ+S長(zhǎng)方形QFCGam+bm+an+bn（a+b）（m+n），不符合題意；D不能得到ab+mn+a

8、m+bn（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式分解因式即可【詳解】解：A、不能因式分解，符合題意；B、=，能因式分解，不符合題意；C、=，能因式分解，不符合題意；D、 =，能因式分解，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟記公式，掌握因式分解的結(jié)構(gòu)特征是解答的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：、是單項(xiàng)式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；、是因式分解，利用了完全平方差公式進(jìn)行了因式分解，故本選項(xiàng)

9、符合題意； 、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；、因式分解錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解7、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，進(jìn)行求解即可【詳解】解：A、，不是整式積的形式，不是因式分解，不符而合題意；B、，是因式分解，符合題意；C、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；D、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解

10、的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b2ab+bb（a22a+1）b（a1）2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關(guān)鍵. 注意分解因式要徹底9、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確，符合題意；D、等號(hào)左右兩邊式子不相等，故D錯(cuò)誤，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意

11、義，明確因式分解的結(jié)果應(yīng)是整式的積的形式是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：a、b、c為一個(gè)三角形的三邊，a-c+b0，a-c-b0，（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b）0代數(shù)式（a-c）2-b2的值一定為負(fù)數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用平方差公式因式分解，利用了三角形中三邊的關(guān)系：在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊二、填空題1、【解析】【分析】先提出公因式，再利用平方差公式進(jìn)行分解，即可求解【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握多項(xiàng)式的因式分解

12、的方法，并靈活選用合適的方法解答是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】原式提取公因式5，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式5（a29b2）5（a+3b）（a3b）故答案為：5（a+3b）（a3b）【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用提公因式法和平方差公式分解因式，正確掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】先提取公因式，在利用公式法計(jì)算即可；【詳解】原式；故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，準(zhǔn)確利用公式求解是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：原式 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因

13、式，正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵5、【解析】【分析】沒(méi)有公因式，總共三項(xiàng)，其中有兩項(xiàng)能化為兩個(gè)數(shù)的平方和，第三項(xiàng)正好為這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【解析】【分析】先提取公因式，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解因式即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提公因數(shù)3，再利用完全平方公式公式分解因式即可；（2）先提公因式（m2），再利用平方差公式分解因式即可【詳解】解：（1）=；（

14、2）=【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟記公式，熟練掌握因式分解的方法是解答的關(guān)鍵3、2x（x+3y）2【解析】【分析】先提公因式，進(jìn)而根據(jù)完全平方公式因式分解即可【詳解】解：2x3+12x2y+18xy22x（x2+6xy+9y2）2x（x+3y）2【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵4、 (1)（x+2）2（x2）2(2)（a2）（m1）（m+1）【解析】【分析】（1）把（a23）看作一個(gè)整體用完全平方公式因式分解，再用平方差公式因式分解；（2）先把m2（a2）+（2a）化為m2（a2）（a2）的形式，然后提取公因式，再用平方差公式因式分解(1)解：（1）（x23）22（x23）+1（x231）2（x+2）2（x2）2；(2)解：m2（a2）+（2a）m2（a2）（a2）（a2）（m21）（a2）（m1）（m+1）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題根據(jù)是熟練運(yùn)用公式法和提取公