2021-2022學(xué)年度強化訓(xùn)練冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形專項訓(xùn)練試題

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形專項訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)其原型是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股弦圖，它是由四個全等的直角三角形拼接

2、而成，如果大正方形的面積是18，直角三角形的直角邊長分別為a、b，且a2b2ab10，那么小正方形的面積為（ ）A2B3C4D52、若一個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)都為108，則這個正多邊形的邊數(shù)是 ()A5B6C8D103、如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應(yīng)點落在BAC內(nèi)部若，且，則DAE的度數(shù)為（ ）A12B24C39D454、平行四邊形ABCD中，若A2B，則C的度數(shù)為（）A120B60C30D155、若一個多邊形截去一個角后變成了六邊形，則原來多邊形的邊數(shù)可能是（ ）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或86、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，則

3、EBD的度數(shù)（ ）A80B90C100D1107、陳師傅應(yīng)客戶要求加工4個長為4cm、寬為3cm的矩形零件在交付客戶之前，陳師傅需要對4個零件進行檢測根據(jù)零件的檢測結(jié)果，下圖中有可能不合格的零件是（ ）ABCD8、下列說法正確的是（）A只有正多邊形的外角和為360B任意兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C等腰三角形有兩條對稱軸D如果兩個三角形一模一樣，那么它們形成了軸對稱圖形9、六邊形對角線的條數(shù)共有（ ）A9B18C27D5410、如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（ ）AOAOC，OBODBABCD，AOCOCABCD，ADBCDBADBCD

4、，ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對邊分別_；平行四邊形的兩組對角分別_；平行四邊形的對角線_2、如圖，正方形中，為上一動點（不含、，連接交于，過作交于，過作于，連接，下列結(jié)論：；平分；，正確的是_（填序號）3、如圖，點 A、B、C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點點D為平面內(nèi)一個動點線段AB，BC，CD，DA的中點分別為M、N、P、Q在點D的運動過程中，有下列結(jié)論：存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形；存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是正方形所有正確

5、結(jié)論的序號是_4、若一個正多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)相等，則此正多邊形對稱軸條數(shù)為_5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點A，D分別在y軸的正半軸和負(fù)半軸上，頂點B在x軸的負(fù)半軸上，若OA3OD，S菱形ABCD16，則點C的坐標(biāo)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖所示，在每個小正方形的邊長均為1的網(wǎng)格中，線段AB的端點A、B均在小正方形的頂點上(1)在圖中畫出等腰ABC，且ABC為鈍角三角形，點C在小正方形頂點上；(2)在（1）的條件下確定點C后，再畫出矩形BCDE，D，E都在小正方形頂點上，且矩形BCDE的周長為16，直接寫出EA的長為 2、已知：如圖

6、，在ABCD中，AEBC，點E，F(xiàn)分別為垂足(1)求證：ABECDF；(2)求證：四邊形AECF是矩形3、如圖，直線，線段分別與直線、交于點、點，滿足(1)使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段的垂直平分線交于點，交于點，交線段于點，連接、（保留作圖痕跡，不寫做法，不下結(jié)論）(2)求證：四邊形為菱形（請補全下面的證明過程）證明：_垂直平分，_四邊形是_四邊形是菱形（_）（填推理的依據(jù)）4、如圖，ABCD中，E為BC邊的中點，求證：DCCF5、如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點，且，求證：四邊形是矩形-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由正方形1性質(zhì)和勾股定理得，再由，得，則，即可解決問題【

7、詳解】解：設(shè)大正方形的邊長為，大正方形的面積是18，小正方形的面積，故選：A【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)以及完全平方公式等知識，解題的關(guān)鍵是求出2、A【解析】【分析】先求出多邊形的每一個外角的度數(shù)，再利用多邊形的外角和即可求出答案【詳解】解：多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角，每個外角是：18010872，多邊形中外角的個數(shù)是360725，則多邊形的邊數(shù)是5故選：A【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟練掌握的內(nèi)容3、C【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到，由長方形的性質(zhì)得到，根據(jù)角的和差倍分得到，整理得 ，最后根據(jù)解題【詳

8、解】解：折疊，是矩形故選：C【點睛】本題考查角的計算、折疊性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵4、A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BCAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出AB180，代入求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD，AB180，把A2B代入得：3B180，B60，C120故選：A【點睛】本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能推出AB180是解此題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】實際畫圖，動手操作一下，可知六邊形可以是五邊形、六邊形、七邊形截去一個角后得到【詳解】解：如圖，原來多邊形的邊數(shù)可能是5，6，7故選C【點睛】

9、本題考查的是截去一個多邊形的一個角，解此類問題的關(guān)鍵是要從多方面考慮，注意不能漏掉其中的任何一種情況6、B【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，且EBD=ABE+DBC，繼而即可求出答案【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，EBD=ABE+DBC=180=90故選B【點睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)，三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可【詳解】A滿足的條件

10、是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，A合格，不符合題意；B滿足的條件是三個角是直角的四邊形是矩形，B合格，不符合題意；C滿足的條件是有一個角是直角的四邊形，無法判定，C不合格，符合題意；D滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，D合格，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了矩形的判定定理，正確理解題意，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】選項A根據(jù)多邊形的外角和定義判斷即可；選項B根據(jù)三角形全等的判定方法判斷即可；選項C根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可；選項D根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A所有多邊形的外角和為，故本選項不合題意；B任意兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

11、，說法正確，故本項符合題意；C等腰三角形有1條對稱軸，故本選項不合題意；D如果兩個三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念9、A【解析】【分析】n邊形對角線的總條數(shù)為：（n3，且n為整數(shù)），由此可得出答案【詳解】解：六邊形的對角線的條數(shù)= =9故選：A【點睛】本題考查了多邊形的對角線的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握：n邊形對角線的總條數(shù)為：（n3，且n為整數(shù)）10、B【解析】略二、填空題1、 相等 相等 互相平分【解析】略2、【解析】【

12、分析】連接，延長交于點可證，進而可得，由此可得出；再由，即可得出；連接交于點，則，證明，即可得出，進而可得；過點作于點，交于點，由于是動點，的長度不確定，而是定值，即可得出不一定平分【詳解】解：如圖，連接，延長交于點為正方形的對角線，在和中， ，故正確；，是等腰直角三角形故正確；連接交于點，則在和中故正確過點作于點，交于點，是動點的長度不確定，而是定值不一定等于不一定平分故錯誤；故答案為：【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定等，熟練掌握全等三角形判定和性質(zhì)，合理添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)中點四邊形的性質(zhì)：

13、一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形是正方形，由此即可判斷【詳解】解：一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形是正方形，存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形，存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形，存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形故答案為：【點睛】本題考查中點四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題4、4【解析】【分析】利用多邊形的

14、內(nèi)角和與外角和公式列出方程，求得多邊形的邊，再利用正多邊形的性質(zhì)可得答案【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意（n-2）180=360，解得n=4所以正多邊形為正方形，所以這個正多邊形有4條對稱軸，故答案為：4【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，解一元一次方程，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360，也考查的正多邊形的對稱軸的條數(shù)5、（2，8）【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可得出，即，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長度設(shè)，則，列等式，求出，則答案可解【詳解】 ， 四邊形ABCD為菱形，即，設(shè) 則， ，即，解得（舍去）在軸上,，即軸，則軸，【點睛】本題

15、考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出、的長是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見解析(2)畫圖見解析，【解析】【分析】（1）作出腰為5且ABC是鈍角的等腰三角形ABC即可；（2）作出邊長分別為5，3的矩形ABDE即可(1)解：如圖，AB=BC，ABC90，所以ABC即為所求；(2)解：如圖，矩形BCDE即為所求AE= 故答案為：【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，等腰三角形的判定，矩形的判定，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型2、 (1)證明見解析(2)證明見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)垂直的定義可

16、得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）即可得證；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)矩形的判定即可得證(1)證明：四邊形是平行四邊形，在和中，(2)證明：，四邊形是平行四邊形，在四邊形中，四邊形是矩形【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)；平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】（1）分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、即可；（2）：根據(jù)，

17、內(nèi)錯角相等得出2，根據(jù)垂直平分 ，得出，可證EOC，根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出OF，再證，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定四邊形是平行四邊形，根據(jù)對角線互相垂直即可得出四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）(1)解：分別以A、D為圓心，大于AD的一半長為半徑，畫弧，兩弧交于兩點，然后過這兩點作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、即可；如圖所示(2)證明：，2，垂直平分 ，EOC，OF，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形），故答案為：；平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，垂直平分線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，菱形的判定，掌握尺規(guī)作圖，垂直平分線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，菱形的判定是解題關(guān)鍵4、見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD，ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAECFE，根據(jù)中點的定義可得EBEC，利用AAS可證