預(yù)應(yīng)力簡支T型梁橋計算

1、實用標準文案（預(yù)應(yīng)力簡支T型梁橋）第一章緒論梁式橋種類很多，也是公路橋梁中最常用的橋型，路橋梁常用的梁式橋形 式有簡支梁、懸臂梁、連續(xù)梁等，梁式橋跨徑大小是技術(shù)水平的重要指標，一 定程度上反映一個國家的工業(yè)、交通、橋梁設(shè)計和施工各方面的成就。80年代以來，我國公路上修建了幾座具有代表性的預(yù)應(yīng)力混凝上簡支T型梁橋（或橋面連續(xù)），如河南的鄭州、開封黃河公路橋，浙江省的飛云江大橋等，其跨徑達 到62m吊裝重220t。T形梁采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的已經(jīng)很少了，從16m到50m跨徑，都是采用預(yù)制拼裝后張法預(yù)應(yīng)力混凝土 T形梁。預(yù)應(yīng)力體系采用鋼絞線群錨，在工地預(yù)制， 吊裝架設(shè)。其發(fā)展趨勢為：采用高強、低松弛鋼

2、絞線群錨，混凝土標號4060號；T形梁的翼緣板加寬，25m是合適的；吊裝重量增加；為了減少接縫，改善 行車，采用工型梁，現(xiàn)澆梁端橫梁濕接頭和橋面，在橋面現(xiàn)澆混凝土中布置負 彎矩鋼束，形成比橋面連續(xù)更進一步的“準連續(xù)”結(jié)構(gòu)。預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁有結(jié)構(gòu)簡單，受力明確、節(jié)省材料、架設(shè)安裝方便，跨越能力較大等優(yōu)點。其 最大跨徑以不超過50m為宜，再加大跨徑不論從受力、構(gòu)造、經(jīng)濟上都不合理 了。大于50m跨徑以選擇箱形截面為宜。目前的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支“準連續(xù)隨著交通建設(shè)事業(yè)的發(fā)展，大量的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支 T梁被廣泛應(yīng)用，其 中的標準化設(shè)計起到了重要作用。我國交通行業(yè)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁標準化設(shè)計經(jīng)歷過了一

3、個從無到有的發(fā)展過程。20世紀60年代，主要套用過去蘇聯(lián)的 標準圖。20世紀70年代由交通部組織交通部第二公路勘察設(shè)計院編制了裝配式 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁標準圖 JT/GQB-025-75。20世紀80年代出版了新的 標準圖裝配式鋼筋混凝土簡支梁 JT/GQB-024-83。進人20世紀90年代，交通 部先后出版了預(yù)應(yīng)力空心板、預(yù)應(yīng)力混凝土 I型組合梁標準圖。但預(yù)應(yīng)力混凝 土簡支T梁標準化工作相對滯后，這期間的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁在橋梁建設(shè)中精彩文檔實用標準文案仍占有相當(dāng)?shù)谋壤?，北京市每年有?0%；這種結(jié)構(gòu)形式，而一些新技術(shù)、新工 藝、新材料的迅速發(fā)展和應(yīng)用，原有的標準圖已不適用。為此，北

4、京市公路局 于1998年向北京市公路設(shè)計研究院下達了預(yù)應(yīng)力混凝土簡T梁橋通用圖課題，歷時2年，于1999年完成了這一課題并通過了北京市組織的專家鑒定。認為該 通用圖結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，完善和提高了國內(nèi)預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁橋標準化設(shè)計水平，有推廣應(yīng)用價值，為國內(nèi)先進水平。預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁一旦躍上橋梁建設(shè)的歷史舞臺，就顯示出它的強大競爭 力，從50年代創(chuàng)建突破了 100m的跨徑紀錄，經(jīng)過30余年的迅猛發(fā)展，至今已 創(chuàng)建了 440m的跨徑紀錄。目前，在規(guī)劃中的設(shè)計方案又突破500m的跨徑紀錄的趨勢。而在實際的工程實踐中，在 400m以下的跨徑范圍中，預(yù)應(yīng)力混凝土橋 梁常為優(yōu)勝的方案。隨著我國經(jīng)濟發(fā)展，材料

5、、機械、設(shè)備工業(yè)相應(yīng)發(fā)展，這為我國修建高質(zhì) 量橋梁提供了有力保障。再加上廣大橋梁建設(shè)者的精心設(shè)計和施工，使我國建 橋水平已躍身于世界先進行列。我國幅員遼闊，經(jīng)濟發(fā)展水平參差不齊，經(jīng)濟 上總體水平不高，公路橋梁發(fā)展還是要著眼于量大、面廣的一般大、中橋，這 類橋梁仍以預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)為主。所以我們要著重抓多樣化、標準化，編制 適用經(jīng)濟的標準圖，提高施工水平和質(zhì)量，然后抓住跨越大江（河）、海灣的特大型橋梁建設(shè)，不斷總結(jié)經(jīng)驗，高標準、高質(zhì)量建橋。1.1設(shè)計資料1,橋梁跨徑及橋?qū)挊藴士鐝剑?0m主梁全長：29.96m；計算跨徑：28.86m；橋面7寬：-14+2 x 1.80m。2,設(shè)計荷載汽車荷載：公

6、路II級；人群荷載：3.00kN/m。每側(cè)人行道欄桿的作用力： 1.52kN/m；每側(cè)人行道重：3.57kN/m。.材料及工藝.基本計算數(shù)據(jù)精彩文檔實用標準文案1.2橫截面布置.主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常隨梁高與跨徑的增大而加寬較為經(jīng)濟，同時加寬翼板提高主梁的截面效率指標p很有效。 故在許可的條件下應(yīng)適當(dāng)加寬 T梁翼板, 根據(jù)所需的橋面寬度， 主梁間距采用2200mm，選用8片主梁，橫截面布置如 圖1-1所示。支點截面跨中截面in中截面Imni-i支點（跨中）n-n截面（變化點）出-出截面（支點）圖1-1橫截面布置圖.主梁的主要尺寸（1）主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通

7、常在1/15-1/25 ,取主梁高度為 1800mm精彩文檔實用標準文案(2)翼板和梁腹厚度本例預(yù)制T梁的翼板厚度取用150mm翼板根部加厚到270mm腰板厚度 取200mm馬蹄寬度為500mm高度為300mm馬蹄與腹板交接處作三角過 渡，高度100mm按照以上擬定的外形尺寸，繪出預(yù)制主梁的跨中截面見 圖1-2所示。圖1-2主梁的跨中截面1.3計算截面幾何特征.受壓翼緣有效寬度b根據(jù)公路規(guī)4.2.2條，對于T形截面受壓翼緣的計算寬度b，應(yīng)取下列三者最小值： bf 1/ 3=28860/3=9620mmbf 0相鄰兩主梁的平均間距=2200mm bf 3hb,取 bh =3X 120=360mm

8、h一為受壓區(qū)翼緣的懸出板厚度，h可取跨中截面翼緣板厚度的平均精彩文檔實用標準文案所以，取受壓翼緣有效寬度b=2200mm2,全截面幾何特征的計算將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，見圖1-2 。截面形心至上緣的距離為:ys三AyiA式中：A 分塊面積；yi 一分塊面積的形心至上緣的距離由于主梁寬度較大，為了保證橋梁的整體性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種：預(yù)制和吊裝階段的小截面(b=1600mimo主梁跨中截面幾何特性如表1-1 ,1-2所示。.檢驗截面效率指標p (希望p在 0.50以上)截面重心至上核心點的距離：ksJ = 3375600 =33.92cm三

9、A yx8790 117.22截面重心至下核心點的距離：kx =1= 3375600 =63.33cm三A ys8490 62.78截面效率指標：P =生土 = 33.92 4 =0.540 0,50,合適。h180表1-1主梁跨中小毛截面的幾何特征分塊名稱分塊面積A (cm2)yi(cnj)分塊面積對上緣靜矩Si =A y i (cm3)di=ys-y i (cm)分塊面積對截面形心慣性矩I x/4、(cm )分塊面積的慣性矢巨I i (cm4)(1)(2)(3) = (1) X (2)(4)(5) = (1) X (4) 2(6)翼板140 X 15=21007.51575061.8380

10、.29 X 1050.39 X 105三角承托70 X 12=840191596050.3321.28 X 1050.07 X 105腹板150 X 20=300075225000-5.670.96 X 10556.25 X 105下三角形15 X10=150146.722005-77.378.78 X 1050.004 X 105馬蹄30X 50=1500165247500-95.67137.29 X 1051.13 X 10527590一526215一248.59 X 10557.84 X 105一 一一 一- 一 一一 ，-5 4A Vi2 I =2 I i + 2 I x=306.43

11、 X 10 cm, ys =: =69,33cm, , yx=180-69.33=110.67cm表1-2主梁跨中小毛截面的幾何特征精彩文檔實用標準文案分塊名稱分塊面積A (cm2)V,、(cm)分塊面積對上緣靜矩S，=A y i/3、(cm)di=ys-y, (cm)分塊面積對截面形心慣性矩I x/4(cm )分塊面積的慣性矢巨I , (cm4)(1)(2)(3) = (1) X (2)(4)(5) = (1) X (4) 2(6)翼板200 X 15=30007.52250055.2891.68 X 1050.39 X 105三角承托70 X 12=840191596043.7816.10

12、 X 1050.07 X 105腹板150 X 20=300075225000-12.224.48 X 10556.25 X 105下三角形15 X10=150146.722005-83.9210.56 X 1050.004 X 105馬蹄30X 50=1500165247500-102.22156.73 X 1051.13 X 10528490一532965一279.73 X 10558.01 X 105L L L -一 、-5 4lAV2 I =2 I i + 2 I x=337.56 X 10 cm, ys =63.78cm, , yx=180-62.78=117.22cm A.橫截面沿

13、跨長的變化主梁采用等高形式，T梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，因此，在梁端2250mme圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。.橫隔梁的設(shè)置在橋跨中點，四分點和支點處設(shè)置五道橫隔梁，其間距分別為7mffi7.33m 。2.主梁作用效應(yīng)計算先計算永久作用效應(yīng)，在計算活荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù)， 并求得各主梁控制截面(跨中、四分點、變化點截面和支點截面)的最大 可變作用效應(yīng)，最后進行作用效應(yīng)組合。永久作用效應(yīng)計算.永久作用集度(1)預(yù)制梁自重(一期恒載)按跨中截面計，主梁的恒載集度：g=0.759 X25=18.98kN/m由于變截面的過渡區(qū)段折算成的包載集度：

14、g=2X 1.25 X0.35 義 1 1.23+1.13+0.026 ) X 0.5 X25/28.86=0.90kN/m精彩文檔實用標準文案由于梁斷腹板加寬所增加的重力折算成的恒載集度:g=2X 1,0 X 0.3 X 1.16 X 25/28.86=0.60kN/m中間橫隔梁體積：(0.7 X 1.32-0.7 X 0,5 X 0,12 ) X 0.15=0.1323mm端部橫隔梁體積：(0.55 X 1.2+0.55 X0,5 X0,12 ) X 0.15=0.104mm邊主梁的橫隔梁恒載集度為： g=(3X 0,1323+2 X 0.104 ) X 25/28.86=0.52kN/m

15、中主梁的橫隔梁恒載集度為：g=2X g=2X0.52=1.04kN/m邊主梁的一期恒載集度為：4g9 = 18,98+0.90+0.60+0.52=21.00kN/m i 4中主梁的一期恒載集度為：4g2= = 18,98+0.90+0.60+1.04=21.52kN/m1(2)二期恒載一側(cè)人行道欄桿1.52kN/m ; 一側(cè)人行道3.57kN/m ;橋面鋪裝層厚(圖 1-3):1 號梁：0.5 X ( 0.07+0,076 ) X 0.4 X 25=0.73kN/m2號梁：0.5 X ( 0.076+0,109 ) X 2.2 X 25=5.09kN/m3號梁：0.5 X ( 0.109+0

16、,142 ) X 2.2 X 25=6.90kN/m精彩文檔實用標準文案4號梁：0.5 X ( 0.142+0.175 ) X 2.2 X 25=8.72kN/m恒載計算匯總見表1-4表1-4恒載匯總表梁號一期恒載g1 (kN/m)二期恒載g2 ( kN/m)總恒載(kN/m)1215.82=1.52+3.57+0.7326.82221.525.0926.61321.526.928.42421.528.7230.24.永久作用效應(yīng)如圖1-5所示，設(shè)x為計算截面距離支座的距離，并令a彎矩和剪力的計算公式為:121Mg =2(1-)l gi , Qg =2(1-2u)lgi永久作用效應(yīng)計算結(jié)果見表

17、1-5表1-5永久作用效應(yīng)計算表項目總荷載(kN/m)Mg (kN/m)Qg (kN/m)跨中四分點四分點支點a一0.50.250.2501號梁26.822792.32094.22193.51387.012號梁26.612770.432077.82191.99383.983號梁28.422958.882219.16205.05410.14號梁30.243148.362361.27218.18436.62.2可變作用效應(yīng)計算.沖擊系數(shù)和車道這件系數(shù)式中：l =28.86 ; E=3.45 X 1010N/m2; I c=337.56 X 109mm；m=0.849 X25X 1000/9.81=

18、2163.61kg/m。=4.37 (Hz)二 .13.45 1010 337.56 10”2 28.8622163.61沖擊系數(shù)：= =0.1967 ln 4.37-0.0157=0.245 ，所以 1+仙=1.245。按橋規(guī)4.3.1條，當(dāng)車道數(shù)大于 2時，需進行車道折減。三車道精彩文檔實用標準文案折減系數(shù)為0.78 ,四車道折減系數(shù)為0.67，但折減后的值不得小于兩行車隊布載時的計算結(jié)果。.主梁的荷載橫向分布系數(shù)(1)跨中的荷載橫向分布系數(shù)m (修正剛性橫梁法)本設(shè)計橋跨內(nèi)設(shè)有五道隔橫梁，承重結(jié)構(gòu)的寬跨比為 B/l =17.6/28.86=0.61 ,認為是具有可靠的橫向聯(lián)結(jié)，且寬跨比接

19、近0.5 ,按修正剛性橫梁法來計算荷載橫向分布系數(shù)m。計算主梁抗扭慣距Itm對于T形截面，單根主梁抗扭慣距可近似計算為：|Ti cibiti3i 1式中：bi、ti為相應(yīng)單個矩形截面的寬度和高度；c 一為矩形截面抗扭剛度系數(shù)；mi為梁截面劃分成單個矩形截面的個數(shù)。對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：150 150 1202二 210 mm馬蹄部分的換算平均厚度:300 4002=350mmI Ti的計算圖式見圖1-5 , I Ti的計算結(jié)果見表1-6表1-6 iTi計算表分塊名稱bit iti /bCi1 Ti= c i b i t i 3(m4)翼緣板2.200.210.100.312-36

20、.36 x 10腹板1.240.200.160.299_ _ -32.97 X 10馬蹄0.50.350.700.189，一 34.05 X 10，一 313.38 X 10計算抗扭修正系數(shù) B自：對于本設(shè)計主梁的間距相同，將主梁看成近似等截面，則精彩文檔實用標準文案2i Gl ?12E% a：Ii式中：G=0.4E ; l =28.86m ;工 |Ti =8X 13.38 x 10-3=0.11m4; ai=-as=7.7m； IIa2=-a7=5.5m； a3=-a6=3.3m； a4=-a5=1.1 ； 11 =0.34m4；計算得 6=0.96。 按修正剛性橫隔梁法計算橫向影響線坐標值

21、:獸j82,、a2I =48式中：n=8;工 a：=2X (7.72+5.52+3.32+1.12 ) =203.28m2。計算所得q j 值見11表 1-7。表 1-7 T ij 值梁號iai4i1T i817.700.415-0.16525.500.332-0.08233.300.2490.00141.100.1660.084 計算荷載橫向分布系數(shù)如圖1-6 1汽車何載：mcq =- Z ；人群何載：mcr =r。 cq 2 qici 1號梁 4車道:精彩文檔實用標準文案m4q=0.5 義(0.370+0.302+0.253+0.185+0.136+0.068+0.068-0.020-0.

22、048) 0 0.67=0.4403 車道：m；q =0.5 X ( 0.370+0.302+0.253+0.185+0.136+0.068 ) 乂 0.78=0.5122車道:m2q =0.5 X (0.370+0.302+0.253+0.185 ) =0.5551號梁汽車荷載橫向分布系數(shù)取 mcq = max(m2q,m；q, mi) =0.555 (2車道)人群：mcr=0.423o同樣得2號、3號、4號梁的荷載橫向分布系數(shù)，計算結(jié)果見表1-8表1-8荷載橫向分布系數(shù)計算表梁號汽車荷載作用點相應(yīng)影響線豎標,mcpmcr%3%467810.3700.3020.2530.1850.1360.

23、068-0.02 0-0.04 80.5550.42320.3000.2500.2160.1680.1330.0850.0500.0000.4670.33730.2300.2000.1800.1500.1290.1000.0790.0280.3860.25240.1600.1500.1430.1340.1270.1170.1100.1000.3490.170(2)支點的荷載橫向分布系數(shù)m)(杠桿原理法)支點的荷載橫向分布系數(shù)計算如圖1-7所示。按杠桿原理法繪制荷載橫向影 響線并進行布載，則可變作用橫向分布系數(shù)計算如下：1 號梁：mp=0.5 X 0.45=0.225 ; m=1.0902號梁：

24、mp=0.5 X ( 0.55+0.64+0.045 ) =0.618 ; m=0.0003號梁：mp=0.5 X ( 0.18+1.0+0.41 ) =0.795; m=0.0004號梁：mp=0.5 X ( 0.18+1.0+0.41 ) =0.795; mor =0.000.車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路I級車道荷載的均勻荷載標準值qk =10.50kN/m；集中荷載標準值：精彩文檔實用標準文案計算彎矩時為 Pk =f360-180 |1x (29-5) +180=280kN50-5計算剪力時為Pk =280X1.2=336 kN。.計算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計算中，本設(shè)計

25、對于荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化，取 值時作如下考慮：支點處取R0,跨中處取m, mc從第一根內(nèi)橫隔梁起向m0直線過 渡。(1)計算跨中截面的最大彎矩和最大剪力可按式(4-1)和式(4-2)直接加載求的跨中截面的內(nèi)力如圖1-8,即：Sq = (1 + N / mcq (qq+ Pk V 卜 Sr = mcqC式中：1+N=1.245 ;人群荷載q0r =1.8 X3.0=5.40kN/m ,內(nèi)力計算結(jié)果見表1-10。表1-10跨中截面內(nèi)力計算表梁號1234公路I級Mmax (kNm)2230.801877.091551.511402.79(考慮沖擊系數(shù))Qnax (kN)142.26119.7

26、098.9489.46Mmax( kN m)247.21196.95147.2799.35人群荷載Qnax (kN)8.246.564.913.31(2)求四分點截面的最大彎矩和最大剪力(圖1-9)內(nèi)力計算結(jié)果見表1-11表1-11四分點截面內(nèi)力計算表梁號1234公路I級MU (kNm)1613.081357.311121.891014.35(考慮沖擊系數(shù))Qnax (kN)250.05210.40173.91157.24MU (kN m)178.32142.07106.2371.67人群荷載Qax (kN)18.5414.7711.057.45(3)求明固點截面的最大彎矩和最大剪力(圖1-1

27、0)精彩文檔實用標準文案內(nèi)力計算結(jié)果見表1-12表1-12N 7錨固點截面內(nèi)力計算表梁號1234公路I級MU (kNm)279.53396.68404385.83（考慮沖擊系數(shù)）Qnax （kN）191.57295.26304.53291.68Mmax( kN m)46.8737.3427.9218.84人群荷載Qnax （kN）29.5323.5317.6011.87（3）求支點截面的最大剪力（圖1-11）內(nèi)力計算結(jié)果見表1-12。表1-12 支點截面內(nèi)力計算表梁號1234公路I級（考慮沖擊系數(shù)）Qnax (kN)183.14353.14423.07417.69人群荷載Qax ( kN)44

28、.8720.2415.1310.212.3主梁作用效應(yīng)組合按橋規(guī)4.1.6 4.1.8條規(guī)定，對可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種 最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、 標準效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合, 見表1-13。表1-131號梁內(nèi)力組合序號荷載類別跨中截面四分點截面支點截面M錨固點截面M (kN .m)Q (kN)M (kN . m)Q (kN)Q (kN)M(kN .m)Q (kN)(1)總恒載2792.302094.22193.51387.01379.53358.21(2)人群荷載247.218.24178.3218.5444.8746.8729.53(3)汽車荷載（考慮沖 擊）22

29、30.8142.261613.08250.05183.14308.68191.57(3 ,)汽車荷載（未考慮 沖擊）1791.81114.271295.65200.84147.1246.944153.27(4)短期組合=(1) +0.7X ( 3, ) + (2)4293.77788.233179.5352.64534.85599.26495.02精彩文檔實用標準文案(5)標準組合=(1) + (3) +5270.31150.53885.62462.1615.02735.08579.31(6)基本組合=1.2 X (1) +1,4X (3) +0.8 X(2)6750.76208.394971.09603.05771.06940.08731.12表1-132號梁內(nèi)力組合序號荷載類別跨中截面四分點截面支點截面M (kN m)3059.66Q (kN)0.00M (kN m2296.00Q (kN)213.45Q (kN)427.00(1)總恒載(2)人群荷載196.956.56142.0714.7720.24(3)汽車荷載（考慮沖擊）1877.09119.701357.31210.40353.14（3，）汽車荷載（未考慮沖擊）1507.7096.151090.21169.00283.65(4)短期組合=(1) +0.7