【同步練習(xí)】2017高中數(shù)學(xué)人教A版必修5 課時(shí)作業(yè)11課時(shí) 解不等式（含答案詳解）

1、2021高中數(shù)學(xué)人教A版必修5 課時(shí)作業(yè)11課時(shí) 不等式目錄【課時(shí)作業(yè)】2021高中數(shù)學(xué)人教A版必修5課時(shí)作業(yè)01 不等關(guān)系與不等式【課時(shí)作業(yè)】2021高中數(shù)學(xué)人教A版必修5課時(shí)作業(yè)02 一元二次不等式及其解法第1課時(shí)【課時(shí)作業(yè)】2021高中數(shù)學(xué)人教A版必修5課時(shí)作業(yè)03 一元二次不等式及其解法第2課時(shí)【課時(shí)作業(yè)】2021高中數(shù)學(xué)人教A版必修5課時(shí)作業(yè)04 二元一次不等式組表示的平面區(qū)域【課時(shí)作業(yè)】2021高中數(shù)學(xué)人教A版必修5課時(shí)作業(yè)05 簡單的線性規(guī)劃問題第1課時(shí)【課時(shí)作業(yè)】2021高中數(shù)學(xué)人教A版必修5課時(shí)作業(yè)06 簡單的線性規(guī)劃問題第2課時(shí)【課時(shí)作業(yè)】2021高中數(shù)學(xué)人教A版必修5課時(shí)

2、作業(yè)07 簡單的線性規(guī)劃問題【課時(shí)作業(yè)】2021高中數(shù)學(xué)人教A版必修5課時(shí)作業(yè)08 根本不等式 abab2第1課時(shí)【課時(shí)作業(yè)】2021高中數(shù)學(xué)人教A版必修5課時(shí)作業(yè)09 根本不等式 abab2第2課時(shí)【課時(shí)作業(yè)】2021高中數(shù)學(xué)人教A版必修5課時(shí)作業(yè)10 根本不等式1【課時(shí)作業(yè)】2021高中數(shù)學(xué)人教A版必修5課時(shí)作業(yè)11 根本不等式22021年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)01 不等關(guān)系與不等式 新人教版必修51.假設(shè)f(x)=3x2-x1，g(x)=2x2x-1，那么f(x)與g(x)的大小關(guān)系是()A.f(x)g(x)B.f(x)=g(x)C.f(x)0，f(x)g(x).2.如果a0，那么以下不等式

3、中正確的選項(xiàng)是()A.eq f(1,a)eq f(1,b) B.eq r(a)eq r(b)C.a2|b|答案為：A3.假設(shè)，滿足-eq f(,2)eq f(,2)，那么-的取值范圍是()A.- B.-0C.-eq f(,2)-eq f(,2) D.-eq f(,2)-0答案為：B解析：-eq f(,2)eq f(,2)，-eq f(,2)-eq f(,2)，-.又，-0，-bc，那么以下不等式成立的是()A.eq f(1,ac)eq f(1,bc) B.eq f(1,ac)bc D.acbc，a-cb-c0，eq f(1,ac)0，bb-b-a B.a-b-abC.a-bb-a D.ab-a

4、-b答案為：C解析：取滿足條件的a=3，b=-1，那么a-bb-a.6.ab0 B.b2-4ac=0C.b2-4ac4b B.(a4)(b4)=200C.eq blcrc (avs4alco1(a4b,a4b4200) D.eq blcrc (avs4alco1(a4b,4ab200)答案為：C8.2021年6月，我國“神舟十號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，這是繼“神舟八號、“神舟九號載人飛船成功發(fā)射后的又一次偉大壯舉.“神舟八號與“神舟十號載人飛船局部參數(shù)見下表：近地點(diǎn)距離S/(km)遠(yuǎn)地點(diǎn)距離S(km)繞地球一周t/(min)飛船質(zhì)量m/(kg)搭載人數(shù)r/(人)神舟八號(a)200

5、350907 7903神舟十號(b)200347887 8203根據(jù)以上數(shù)據(jù)填空：Sa_Sb；Sa_Sb；ta_tb；ma_mb；ra_rb.答案為：=b和eq f(1,a)eq f(1,b)同時(shí)成立的條件是_.答案為：a0b解析：假設(shè)a，b同號，那么abeq f(1,a)1，b1，那么以下兩式的大小關(guān)系為ab1_ab.答案為：1，b1，1-a0.(1-a)(1-b)0，ab1b0，那么lgeq f(a,b)_lgeq f(1a,1b).答案為：解析：eq f(a,b)-eq f(1a,1b)=eq f(aabbab,b1b)=eq f(ab,b1b)0.eq f(a,b)eq f(1a,1b

6、)0.又y=lgx為增函數(shù)，lgeq f(a,b)lgeq f(1a,ab).12.比擬eq r(7)eq r(5)和2eq r(6)的大小關(guān)系是_.答案為：eq r(7)eq r(5)2eq r(6)解析：eq r(7)eq r(5)-2eq r(6)=(eq r(7)-eq r(6)-(eq r(6)-eq r(5)=eq f(1,r(7)r(6)-eq f(1,r(6)r(5)=eq f(r(5)r(7),r(7)r(6)r(6)r(5)0，eq r(7)eq r(5)2eq r(6).13.假設(shè)a(60,84)，b(28,33)，那么eq f(a,b)_.答案為：(eq f(20,11

7、)，3)解析：b(28,33)，eq f(1,33)eq f(1,b)eq f(1,28).又60a84，eq f(20,11)eq f(a,b)eq f(1,b)，xy.求證：eq f(x,xa)eq f(y,yb).證明a、b、x、y都是正數(shù)，又eq f(1,a)eq f(1,b)，ba0，xy0.bxay，eq f(b,y)eq f(a,x)，eq f(by,y)eq f(ax,x)，eq f(x,ax)eq f(y,yb).15.a0且a1，比擬loga(a31)和loga(a21)的大小.解析：當(dāng)a1時(shí)，a3a2，a31a21.又y=logax為增函數(shù)，所以loga(a31)loga

8、(a21)；當(dāng)0a1時(shí)，a3a2，a31loga(a21).綜上，對a0且a1，總有l(wèi)oga(a31)loga(a21).重點(diǎn)班選作題16.某用戶方案購置單價(jià)分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，使用資金不超過500元，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒.問：軟件數(shù)與磁盤數(shù)應(yīng)滿足什么條件？解析：設(shè)軟件數(shù)為x，磁盤數(shù)為y，根據(jù)題意可得eq blcrc (avs4alco1(60 x70y500 ,x3，且xN,y2，且yN.)1.設(shè)f(x)=ax2bx，且1f(-1)2,2f(1)4，求f(-2)的取值范圍.解析：設(shè)f(-2)=mf(-1)nf(1)(m、n為待定系數(shù))，那么4a-2b

9、=m(a-b)n(ab)，即4a-2b=(mn)a(n-m)b，于是得eq blcrc (avs4alco1(mn4,nm2，)解得eq blcrc (avs4alco1(m3,n1.)f(-2)=3f(-1)f(1).又1f(-1)2,2f(1)4，53f(-1)f(1)10，故5f(-2)10.2.設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足bc=6-4a3a2，c-b=4-4aa2，求a，b，c的大小關(guān)系.思路分析把c-b，b-a都表示為a的函數(shù)關(guān)系式，從而判斷出a，b，c的大小關(guān)系.解析：c-b=4-4aa2=(a-2)20，cb.又b-a=eq f(1,2)(bc)-(c-b)-a=1a2-a=(a-eq

10、f(1,2)2eq f(3,4)0，ba，故cba.2021年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)02 一元二次不等式及其解法第1課時(shí)新人教版必修51.不等式2x3-x20的解集是()A.x|-1x3B.x|-3x1C.x|x-1或x3 D.x|x3答案為：A解析：不等式為x2-2x-30，而(x-3)(x1)0，-1x3.2.假設(shè)0m1，那么不等式(x-m)(x-eq f(1,m)0的解集為()A.x|eq f(1,m)xm B.x|xeq f(1,m)或xmC.x|xm或xeq f(1,m) D.x|mxeq f(1,m)答案為：D解析：當(dāng)0m1時(shí)，meq f(1,m).3.設(shè)集合M=x|0 x2，N=x|

11、x2-2x-30，那么有MN=()A.x|0 x1B.x|0 x2C.x|0 x1 D.x|0 x2答案為：B解析：N=x|-1x0，xZ=x|x2，xZ，AB=3,4，其真子集個(gè)數(shù)為22-1=3.7.假設(shè)不等式5x2-bxc0的解集為x|-1x3，那么bc的值是()A.5 B.-5C.-25 D.10答案為：B8.假設(shè)A=x|ax2-ax10=，那么實(shí)數(shù)a的集合為()A.a|0a4 B.x|0a4C.a|0a4 D.a|0a4答案為：D解析：(1)假設(shè)a=0，顯然符合題意，排除A、C.(2)假設(shè)a=4，A=x|4x2-4x10=x|(2x-1)20=，符合題意，應(yīng)選D.9.不等式-34x-4

12、x20的解集是()A.x|-eq f(1,2)x0或1xeq f(3,2)B.x|x0或x1C.x|-eq f(1,2)xeq f(3,2)D.x|x-eq f(1,2)或xeq f(3,2)答案為：A解析：化歸成解不等式組eq blcrc (avs4alco1(30，那么不等式x2(a2)xa10的解集是()A.x|-1x-1，或x-(a1)C.x|x-(a1)D.x|-(a1)x0，a0，-1-(a1)，x-1或x-(a1).選B.12.不等式-4x2-5x24，x25x226.)求出解集為x|-3x2且3x0；(3)x43x2-100，(x2-x-1)(x2-x1)0.即解不等式x2-x

13、-10.由求根公式知x1=eq f(1r(5),2)，x2=eq f(1r(5),2).x2-x-10的解集是x|xeq f(1r(5),2).原不等式的解集為x|xeq f(1r(5),2).(3)原不等式的解集為x|-eq r(2)x12,210，)分別求解，得eq blcrc (avs4alco1(x30,x40，)由于x0，從而可得x甲30 km/h，x乙40 km/h.答：經(jīng)比擬知乙車超過限速，應(yīng)負(fù)主要責(zé)任.2021年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)03 一元二次不等式及其解法第2課時(shí)新人教版必修51.假設(shè)0t1，那么不等式(x-t)(x-eq f(1,t)0的解集為()A.x|eq f(1,t)

14、xeq f(1,t)或xtC.x|xt D.x|txeq f(1,t)答案為：D2.不等式x2-ax-12a20(其中a0)的解集為()A.(-3a,4a) B.(4a，-3a)C.(-3,4) D.(2a,6a)答案為：B3.不等式eq f(xx2,x3)0的解集為()A.x|x3 B.x|x-2或0 x3C.x|x0 D.x|-2x3答案為：B4.不等式ax25xc0的解集為x|eq f(1,3)x0的解集為(1，)，那么關(guān)于x的不等式eq f(axb,x2)0的解集為()A.(-1,2) B.(-，-1)(2，)C.(1,2) D.(-，-2)(1，)答案為：B解析：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式a

15、x-b0的解集為(1，)，所以a0，且eq f(b,a)=1，即a=b，所以關(guān)于x軸的不等式eq f(axb,x2)0可化為eq f(x1,x2)0，其解集為(-，-1)(2，).6.不等式f(x)=ax2-x-c0的解集為x|-2x1，那么函數(shù)y=f(-x)的圖像為()答案為：C解析：由題意得eq blcrc (avs4alco1(aa2a30，那么使得(1-aix)20恒成立的條件是()A.m2 B.m2C.m2 D.0m1的解集為_.答案為：x|eq f(2,3)x0(或0)的形式再化為整式不等式.轉(zhuǎn)化必須，保持等價(jià).原不等式化為eq f(6x4,4x3)0，(6x-4)(4x-3)0，

16、eq f(2,3)xeq f(3,4).原不等式解集為x|eq f(2,3)x2的解集為_.答案為：(0，)11.假設(shè)關(guān)于x的不等式eq f(xa,x1)0的解集為(-，-1)(4，)，那么實(shí)數(shù)a=_.答案為：412.假設(shè)方程x2(m-3)xm=0有實(shí)數(shù)解，那么m的取值范圍是_.答案為：m|m1或m9解析：方程x2(m-3)xm=0有實(shí)數(shù)解，那么=(m-3)2-4m0，解得m1或m9.13.假設(shè)集合A=x|ax2-ax10,0，)解得0a4.綜上可知，a值的集合為a|0a4.14.函數(shù)f(x)=eq f(1,r(ax23ax1)的定義域是R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.答案為：a|0a0恒成立.

17、(1)當(dāng)a=0時(shí)，不等式等價(jià)于10，顯然恒成立；(2)當(dāng)a0時(shí)，那么有eq blcrc (avs4alco1(a0，03a24a0，a9a40)0aeq f(4,9).由(1)，(2)知，0aeq f(4,9).15.解不等式eq f(x26x5,124xx2)0，即(x-1)(x-5)(x2)(x-6)0.知(x-1)(x-5)(x2)(x-6)=0的根為-2、1、5、6.將其標(biāo)在數(shù)軸上，如下圖.所以原不等式的解集為x|x-2或1x6.16.解關(guān)于x的不等式12x2-axa2(aR).解析：由12x2-ax-a20(4xa)(3x-a)0(xeq f(a,4)(x-eq f(a,3)0.a0

18、時(shí)，-eq f(a,4)eq f(a,3)，解集為x|xeq f(a,3)；a=0時(shí)，x20，解集為x|xR且x0；aeq f(a,3)，解集為x|x-eq f(a,4).重點(diǎn)班選作題17.假設(shè)不等式(1-a)x2-4x60的解集是x|-3x0；(2)b為何值時(shí)，ax2bx30的解集為R?解析：(1)由題意知1-a0，且-3和1是方程(1-a)x2-4x6=0的兩根，eq blcrc (avs4alco1(1a0，即為2x2-x-30，解得xeq f(3,2).所求不等式的解集為x|xeq f(3,2).(2)ax2bx30，即為3x2bx30，假設(shè)此不等式解集為R，那么b2-4330，-6b

19、6.1.設(shè)U=R，M=x|x2-2x0，那么UM=()A.0,2 B.(0,2)C.(-，0)(2，) D.(-，02，)答案為：A2.不等式xeq f(2,x1)2的解集是()A.(-1,0)(1，) B.(-，1)(0,1)C.(-1,0)(0,1)D.(-，1)(0，)答案為：A3.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2，不等式|f(x)|6的解集為(-1,2)，試求不等式eq f(x,fx)1的解集.解析：|ax2|6，(ax2)236，即a2x24ax-32eq f(1,2)或xeq f(2,5).原不等式的解集為x|xeq f(1,2)或xeq f(2,5).4.某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kwh

20、，年用電量為a kwh.本年度方案將電價(jià)降低到0.55元/kwh至0.75元/kwh之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元/kwh.經(jīng)測算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)的用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為k).該地區(qū)電力的本錢價(jià)為0.3元/kwh.(1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年度至少增長20%?注：收益=實(shí)際用電量(實(shí)際電價(jià)-本錢價(jià)).解析：(1)設(shè)下調(diào)后的電價(jià)為x元/千瓦時(shí)，依題意知，用電量增至eq f(k,x0.4)a，電力部門的收益為y=(eq f(k,x0.4)a)(x-0.3)(

21、0.55x0.75).(2)依題意，有eq blcrc (avs4alco1(f(0.2a,x0.4)ax0.3a0.80.3120%.,0.55x0.75.)整理，得eq blcrc (avs4alco1(x21.1x0.30,0.55x0.75.)解此不等式，得0.60 x0.75.當(dāng)電價(jià)最低定為0.60元/千瓦時(shí)時(shí)，仍可保證電力部門的收益比上年度至少增長20%.2021年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)04 二元一次不等式組表示的平面區(qū)域新人教版必修51.點(diǎn)P1(0,0)、P2(1,1)、P3(eq f(1,3)，0)，那么在3x2y-10表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是()A.P1、P2B.P1、P3C.P2

22、、P3 D.P2答案為：C解析：3020-10不成立，3121-10成立，3eq f(1,3)20-10成立，P2、P3在3x2y-10表示的區(qū)域內(nèi)，P1不在該區(qū)域內(nèi).2.假設(shè)點(diǎn)A(5，m)在兩平行直線6x-8y1=0及3x-4y5=0之間，那么m應(yīng)取的整數(shù)為()A.-4 B.4C.-5 D.5答案為：B解析：(30-8m1)(15-4m5)0，eq f(31,8)m1，y0)表示的平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.2個(gè) B.4個(gè)C.6個(gè) D.8個(gè)答案為：C6.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組eq blcrc (avs4alco1(xy0,xy40,xa)(a為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積是9，那么實(shí)數(shù)

23、a的值為()A.3eq r(2)2 B.-3eq r(2)2C.-5 D.1答案為：D7.完成一項(xiàng)裝修工程，木工和瓦工的比例為23，請木工需付工資每人50元，請瓦工需付工資每人40元，現(xiàn)有工資預(yù)算2 000元，設(shè)木工x人，瓦工y人，請工人數(shù)的限制條件是()A.eq blcrc (avs4alco1(2x3y5,x、yN*) B.eq blcrc (avs4alco1(50 x40y2 000,f(x,y)f(2,3)C.eq blcrc (avs4alco1(5x4y200,f(x,y)f(2,3),x、yN*) D.eq blcrc (avs4alco1(5x6y100,f(x,y)f(2,

24、3)答案為：C8.假設(shè)點(diǎn)P(m,3)到直線4x-3y1=0的距離為4，且點(diǎn)P在不等式2xy3表示的平面區(qū)域內(nèi)，那么m=_.答案為：-3解析：由題意可得eq blcrc (avs4alco1(f(|4m91|,5)4，2m33，)解得m=-3.9.原點(diǎn)O在直線sinxcosy-1=0(其中(0，eq f(,2)的_.答案為：左下方解析：數(shù)形結(jié)合.10.如下圖，陰影局部可用二元一次不等式組表示為_.答案為：eq blcrc (avs4alco1(0y2,y2x4,x0)11.不等式|x|y|3表示的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的個(gè)數(shù)有_.答案為：13解析：數(shù)形結(jié)合，窮舉法.12.用三條直線x

25、2y=2,2xy=2，x-y=3圍成一個(gè)三角形，那么三角形內(nèi)部區(qū)域(不包括邊界)可用不等式表示為_.答案為：eq blcrc (avs4alco1(xy3,x2y2)解析：數(shù)形結(jié)合.13.當(dāng)m_時(shí)，點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(1,1)在y-3x-m=0的異側(cè).答案為：(-2，-1)解析：把(1,2)和(1,1)代入y-3x-m所得到的兩個(gè)代數(shù)式值異號即可，于是(-1-m)(-2-m)0(m1)(m2)0.-2m0,212k10，)即eq blcrc (avs4alco1(k0，)解得-eq f(3,2)k0，x，y滿足約束條件eq blcrc (avs4alco1(x1，,xy3，,yax3.)假設(shè)z=

26、2xy的最小值為1，那么a=()A.eq f(1,4) B.eq f(1,2)C.1 D.2答案為：B解析：由題意作出eq blcrc (avs4alco1(x1，,xy3)所表示的區(qū)域如圖陰影局部所示，作直線2xy=1，因?yàn)橹本€2xy=1與直線x=1的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-1)，結(jié)合題意知直線y=a(x-3)過點(diǎn)(1，-1)，代入得a=eq f(1,2)，所以a=eq f(1,2).6.平面區(qū)域如下圖，z=mxy(m0)在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)，那么m的值為()A.-eq f(7,20) B.eq f(7,20)C.eq f(1,2) D.不存在答案為：B解析：當(dāng)直線mxy=z與

27、直線AC平行時(shí)，線段AC上的每個(gè)點(diǎn)都是最優(yōu)解.kAC=eq f(3f(22,5),51)=-eq f(7,20)，-m=-eq f(7,20)，即m=eq f(7,20).7.假設(shè)變量x，y滿足約束條件eq blcrc (avs4alco1(y1，,xy0，,xy20，)那么z=x-2y的最大值為()A.4 B.3C.2 D.1答案為：B解析：如圖，畫出約束條件表示的可行域，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=x-2y經(jīng)過xy=0與x-y-2=0的交點(diǎn)A(1，-1)時(shí)，取到最大值3，應(yīng)選B.8.變量x、y滿足以下條件eq blcrc (avs4alco1(2xy12，,2x9y36，,2x3y24，,x0，y0，)

28、那么使z=3x2y最小的(x，y)是()A.(4.5,3) B.(3,6)C.(9,2) D.(6,4)答案為：B9.如圖中陰影局部的點(diǎn)滿足不等式組eq blcrc (avs4alco1(xy5，,2xy6，,x0，,y0.)在這些點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)z=6x8y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.答案為：(0,5)解析：首先作出直線6x8y=0，然后平移直線，當(dāng)直線經(jīng)過平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(0,5)時(shí)截距最大，此時(shí)z最大.10.線性目標(biāo)函數(shù)z=3x2y，在線性約束條件eq blcrc (avs4alco1(xy30，,2xy0，,ya)下取得最大值時(shí)的最優(yōu)解只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.答案為：2，)解析

29、：作出線性約束條件eq blcrc (avs4alco1(xy30，,2xy0，,ya)所表示的可行域如下圖，因?yàn)槿〉米畲笾禃r(shí)的最優(yōu)解只有一個(gè)，所以目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線與可行域的邊界線不平行，根據(jù)圖形及直線斜率可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是2，).11.設(shè)x，y滿足約束條件eq blcrc (avs4alco1(x3，,y4，,4x3y12，,4x3y36.)(1)求目標(biāo)函數(shù)z=2x3y的最小值與最大值；(2)求目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最小值與最大值.解析：作出可行域如圖.(1)z=2x3y變形為y=-eq f(2,3)xeq f(z,3)，得到斜率為-eq f(2,3)，在y軸上的截距為eq f(z,3

30、)，隨z變化的一族平行直線.由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)D時(shí)，截距eq f(z,3)最大，即z最大.解方程組eq blcrc (avs4alco1(4x3y12，,4x3y36，)得D點(diǎn)坐標(biāo)x=3，y=8.zmax=2338=30.當(dāng)直線經(jīng)過可行域上點(diǎn)B(-3、-4)時(shí)，截距eq f(z,3)最小，即z最小.zmin=2x3y=2(-3)3(-4)=-18.(2)同理可求zmax=40，zmin=-9.12.eq blcrc (avs4alco1(2xy20，,x2y40，,3xy30)求z=|2xy5|的最大值與最小值.解析：由約束條件畫出可行域，設(shè)點(diǎn)P(x，y)為可行域上任意一點(diǎn)，那么

31、z=|2xy5|=eq f(|2xy5|,r(2212)eq r(5)表示點(diǎn)P到直線2xy5=0的距離的eq r(5)倍.因?yàn)橹本€2xy5=0平行于直線2xy-2=0，結(jié)合圖形可得，當(dāng)點(diǎn)P位于圖中點(diǎn)B(2,3)處時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最大值；當(dāng)點(diǎn)P位于線段AC時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最小值，所以zmax=12，zmin=7.2021年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)06 簡單的線性規(guī)劃問題第2課時(shí)新人教版必修5(第二次作業(yè))1.如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件eq blcrc (avs4alco1(xy10，,y10，,xy10，)那么2x-y的最大值為()A.2B.1C.-2 D.-3答案為：B解析：如下圖可行域中，2x-y在點(diǎn)C處

32、取得最大值，即在C(0，-1)處取得最大值，最大值為1.2.假設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組eq blcrc (avs4alco1(x3y30，,2xy30，,xmy10)且xy的最大值為9，那么實(shí)數(shù)m=()A.-2 B.-1C.1 D.2答案為：C解析：如圖，設(shè)xy=9，顯然只有在xy=9與直線2x-y-3=0的交點(diǎn)處滿足要求，解得此時(shí)x=4，y=5，即點(diǎn)(4,5)在直線x-my1=0上，代入得m=1.3.x，yZ，那么滿足eq blcrc (avs4alco1(xy0，,xy5，,y0)的點(diǎn)(x，y)的個(gè)數(shù)為()A.9 B.10C.11 D.12答案為：D解析：畫出不等式組對應(yīng)的可行域，共12個(gè)

33、點(diǎn).4.假設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足eq blcrc (avs4alco1(xy10，,x0，)那么eq f(y,x)的取值范圍是()A.(0,1) B.(0,1C.(1，) D.1，)答案為：C解析：在平面內(nèi)作出x、y滿足的可行域，設(shè)P(x，y)為可行域內(nèi)任一點(diǎn)，那么直線PO的斜率kPO=eq f(y,x)，由數(shù)形結(jié)合得，kPO1，故eq f(y,x)的取值范圍是(1，)，選C.5.x、y滿足eq blcrc (avs4alco1(x2y50，,x1，,y0，,x2y30，)那么eq f(y,x)的最值是()A.最大值是2，最小值是1B.最大值是1，最小值是0C.最大值是2，最小值是0D.有最大值無最

34、小值答案為：C6.(2021山東)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組eq blcrc (avs4alco1(2xy20，,x2y10，,3xy80)所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，那么直線OM斜率的最小值為()A.2 B.1C.-eq f(1,3) D.-eq f(1,2)答案為：C解析：不等式組表示的區(qū)域如圖陰影局部所示，結(jié)合斜率變化規(guī)律，當(dāng)M位于C點(diǎn)時(shí)OM斜率最小，且為-eq f(1,3)，應(yīng)選C項(xiàng).7.(2021廣東)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組eq blcrc (avs4alco1(2x3y60，,xy20，,y0)所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，那么|OM|的最小值是_.答案為：eq r(

35、2)解析：由約束條件可畫出可行域如圖陰影局部所示.由圖可知OM的最小值即為點(diǎn)O到直線xy-2=0的距離，即dmin=eq f(|2|,r(2)=eq r(2).8.(2021北京)設(shè)D為不等式組eq blcrc (avs4alco1(x0，,2xy0，,xy30)表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)(1,0)之間的距離的最小值為_.答案為：eq f(2r(5),5)解析：區(qū)域D表示的平面局部如圖陰影局部所示.根據(jù)數(shù)形結(jié)合知(1,0)到D的距離最小值為(1,0)到直線2x-y=0的距離eq f(|210|,r(5)=eq f(2r(5),5).9.當(dāng)x，y滿足eq blcrc (avs4alco1(

36、2x4，,y3，,xy8)時(shí)，求目標(biāo)函數(shù)k=3x-2y的最大值.解析：如下圖，作約束條件的可行域.由k=3x-2y，得y=eq f(3,2)x-eq f(1,2)k.求k的最大值，即可轉(zhuǎn)化為求-eq f(1,2)k的最小值，也就是斜率為eq f(3,2)的直線系過可行域內(nèi)的點(diǎn)且在y軸上的截距最小.由圖可見，當(dāng)直線過點(diǎn)(4,3)時(shí)，直線的截距最小，即k有最大值為6.10.點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足條件eq blcrc (avs4alco1(xy4，,yx，,x1，)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么|PO|的最小值、最大值各為多少？解析：點(diǎn)P(x，y)滿足的可行域?yàn)閳D所示的ABC區(qū)域，A(1,1)，C(1,3)

37、，由圖可得|PO|min=|AO|=eq r(2)，|PO|max=|CO|=eq r(10).2021年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)07 簡單的線性規(guī)劃問題新人教版必修51.有5輛6噸的汽車，4輛4噸的汽車，要運(yùn)送最多的貨物，完成這項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)的線性目標(biāo)函數(shù)為()A.z=6x4yB.z=5x4yC.z=xy D.z=4x5y答案為：A解析：設(shè)需x輛6噸汽車，y輛4噸汽車，那么運(yùn)輸貨物的噸數(shù)為z=6x4y，即目標(biāo)函數(shù)z=6x4y.2.某學(xué)校用800元購置A、B兩種教學(xué)用品，A種用品每件100元，B種用品每件160元，兩種用品至少各買一件，要使剩下的錢最少，A、B兩種用品應(yīng)各買的件數(shù)為()A.2件，4件 B

38、.3件，3件C.4件，2件 D.不確定答案為：B解析：設(shè)買A種用品x件，B種用品y件，剩下的錢為z元，那么eq blcrc (avs4alco1(100 x160y800，,x1，,y1，,x，yN*，)求z=800-100 x-160y取得最小值時(shí)的整數(shù)解(x，y)，用圖解法求得整數(shù)解為(3,3).3.在“家電下鄉(xiāng)活動(dòng)中，某廠要將100臺洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn).現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用.每輛甲型貨車運(yùn)輸費(fèi)用400元，可裝洗衣機(jī)20臺；每輛乙型貨車運(yùn)輸費(fèi)用300元，可裝洗衣機(jī)10臺.假設(shè)每輛車至多只運(yùn)一次，那么該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為()A.2 000元 B.2 200元C.2 4

39、00元 D.2 800元答案為：B解析：設(shè)需使用甲型貨車x輛，乙型貨車y輛，運(yùn)輸費(fèi)用z元，根據(jù)題意，得線性約束條件eq blcrc (avs4alco1(20 x10y100，,0 x4，,0y8，)目標(biāo)函數(shù)z=400 x300y，畫圖可知，當(dāng)平移直線400 x300y=0至經(jīng)過點(diǎn)(4,2)時(shí)，z取最小值2 200.4.某公司招收男職員x名，女職員y名，x和y需滿足約束條件eq blcrc (avs4alco1(5x11y22，,2x3y9，,2x11，)那么x=10 x10y的最大值是_.答案為：90解析：先畫出滿足約束條件的可行域，如圖中陰影局部所示.由eq blcrc (avs4alco

40、1(5x11y22，,2x11，)解得eq blcrc (avs4alco1(x5.5，,y4.5.)但xN*，yN*，結(jié)合圖知當(dāng)x=5，y=4時(shí)，zmax=90.5.鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價(jià)格c如下表：ab(萬噸)c(百萬元)A50%13B70%6某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬噸)鐵，假設(shè)要求CO2的排放量不超過2(萬噸)，那么購置鐵礦石的最少費(fèi)用為_(百萬元).答案為：15解析：設(shè)購置鐵礦石A、B分別為x，y萬噸，購置鐵礦石的費(fèi)用為z(百萬元)，那么eq ,x0.5y2,x0,y0.)目標(biāo)函數(shù)z=3x6y.由eq ,x0.5y2，)得eq

41、blcrc (avs4alco1(x1,y2.)記P(1,2)，畫出可行域，如下圖，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=3x6y過點(diǎn)P(1,2)時(shí)，z取最小值，且最小值為zmin=3162=15.6.某企業(yè)擬用集裝箱托運(yùn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲種產(chǎn)品每件體積為5 m3，重量為2噸，運(yùn)出后，可獲利潤10萬元；乙種產(chǎn)品每件體積為4 m3，重量為5噸，運(yùn)出后，可獲利潤20萬元，集裝箱的容積為24 m3，最多載重13噸，裝箱可獲得最大利潤是_.答案為：60萬元解析：設(shè)甲種產(chǎn)品裝x件，乙種產(chǎn)品裝y件(x，yN)，總利潤為z萬元，那么eq blcrc (avs4alco1(5x4y24,2x513,x0，y0，)且z=10 x20y

42、.作出可行域，如圖中的陰影局部所示.作直線l0：10 x20y=0，即x2y=0向右上方平移時(shí)z的值變大，平移到經(jīng)過直線5x4y=24與2x5y=13的交點(diǎn)(4,1)時(shí)，zmax=104201=60(萬元)，即甲種產(chǎn)品裝4件、乙種產(chǎn)品裝1件時(shí)總利潤最大，最大利潤為60萬元.7.某工廠用兩種不同的原料均可生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，假設(shè)采用甲種原料，每噸本錢1 000元，運(yùn)費(fèi)500元，可得產(chǎn)品90 kg，假設(shè)采用乙種原料，每噸本錢1 500元，運(yùn)費(fèi)400元，可得產(chǎn)品100 kg.如果每月原料的總本錢不超過6 000元，運(yùn)費(fèi)不超過2 000元，那么工廠每月最多可生產(chǎn)多少產(chǎn)品？解析：將數(shù)據(jù)列成下表：每噸甲原料每

43、噸乙原料費(fèi)用限制本錢(元)1 0001 5006 000運(yùn)費(fèi)(元)5004002 000產(chǎn)品(kg)90100設(shè)此工廠每月甲乙兩種原料各用x(t)、y(t)，生產(chǎn)z(kg)產(chǎn)品，那么eq blcrc (avs4alco1(x0,y0,1 000 x1 500y6 000,500 x400y2 000.)即eq blcrc (avs4alco1(x0,y0,2x3y12,5x4y20.)z=90 x100y.作出以上不等式組表示的平面區(qū)域，即可行域.作直線l：90 x100y=0，即9x10y=0.把l向右上方移動(dòng)到位置l1時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=90 x100y取

44、得最大值.zmax=90eq f(12,7)100eq f(20,7)=440.因此工廠最多每天生產(chǎn)440 kg產(chǎn)品.8.某營養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐.一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？解析：方法一設(shè)需要預(yù)訂滿足要求的午餐和晚餐分別為x

45、個(gè)單位和y個(gè)單位，所花的費(fèi)用為z元，那么依題意得：z=2.5x4y，且x，y滿足eq blcrc (avs4alco1(x0，y0,12x8y64,6x6y42,6x10y54，)即eq blcrc (avs4alco1(x0,y0,3x2y16,xy7,3x5y27.)z在可行域的四個(gè)頂點(diǎn)A(9,0)，B(4,3)，C(2,5)，D(0,8)處的值分別是zA=2.5940=22.5，zB=2.54十43=22，zC=2.5245=25，zD=2.5048=32.比擬之，zB最小，因此，應(yīng)當(dāng)為該兒童預(yù)訂4個(gè)單位的午餐和3個(gè)單位的晚餐，就可滿足要求.方法二設(shè)需要預(yù)訂滿足要求的午餐和晚餐分別為x個(gè)

46、單位和y個(gè)單位，所花的費(fèi)用為z元，那么依題意得：z=2.5x4y，且x，y滿足eq blcrc (avs4alco1(x0,y0,12x8y64,6x6y42,6x10y54，)即eq blcrc (avs4alco1(x0,y0,3x2y16,xy7,3x5y27.)讓目標(biāo)函數(shù)表示的直線2.5x4y=z在可行域上平移，由此可知z=2.5x4y在B(4,3)處取得最小值.因此，應(yīng)當(dāng)為該兒童預(yù)訂4個(gè)單位的午餐和3個(gè)單位的晚餐，就可滿足要求.1.車間有男工25人，女工20人，要組織甲、乙兩種工作小組，甲組有5名男工，3名女工，乙組有4名男工，5名女工，并且要求甲組種數(shù)不少于乙組，乙種組數(shù)不少于1組

47、，那么最多各能組成工作小組為()A.甲4組、乙2組 B.甲2組、乙4組C.甲、乙各3組 D.甲3組、乙2組答案為：D解析：設(shè)甲、乙兩種工作分別有x、y組，依題意有eq blcrc (avs4alco1(5x4y25,3x5y20,xy,y1，)作出可行域可知(3,2)符合題意，即甲3組，乙2組.2.某運(yùn)輸公司接受了向抗洪搶險(xiǎn)地區(qū)每天至少運(yùn)送180 t支援物資的任務(wù)，該公司有8輛載重為6 t的A型卡車和4輛載重為10 t的B型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車4次，B型卡車3次，每輛卡車每天往返的本錢費(fèi)用為A型卡車320元，B型卡車504元，請你給該公司調(diào)配車輛，使公司所花的

48、本錢費(fèi)用最低.解析：設(shè)每天調(diào)出A型卡車x輛，B型卡車y輛，公司所花的本錢為z元，依題意有eq blcrc (avs4alco1(x8,y4,xy10,4x63y10180,x0,y0)eq blcrc (avs4alco1(0 x8,0y4,xy10,4x5y30.)目標(biāo)函數(shù)z=320 x504y(其中x，yN).上述不等式組所確定的平面區(qū)域如下圖.由圖易知，直線z=320 x504y在可行域內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)中，點(diǎn)(5,2)使z=320 x504y取得最小值，z最小值=32055042=2608(元).即調(diào)A型卡車5輛，B型卡車2輛時(shí)，公司所花的本錢費(fèi)用最低.3.醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人

49、配營養(yǎng)餐，甲種原料每10 g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元；乙種原料每10 g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，售價(jià)2元.假設(shè)病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，試問：應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿足營養(yǎng)需要、又使費(fèi)用最??？【解析】設(shè)甲、乙兩種原料分別用10 x g和10y g，需要的費(fèi)用為z=3x2y.病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)，可表示為5x7y35；同理，對鐵質(zhì)的要求可以表示為10 x4y40.這樣，問題成為在約束條件eq blcrc (avs4alco1(5x7y35,10 x4y40,x0，y0)下，求目標(biāo)函數(shù)z=3x2y的最小值.作出可行域，如圖，令z=0，作直線l0

50、：3x2y=0.由圖形可知，把直線l0平移至經(jīng)過頂點(diǎn)A時(shí)，z取最小值.由eq blcrc (avs4alco1(5x7y35,10 x4y40，)得A(eq f(14,5)，3).所以用甲種原料eq f(14,5)10=28(g)，乙種原料310=30(g)，費(fèi)用最省.2021年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)08 根本不等式 abab2第1課時(shí)新人教版必修5(第一次作業(yè))1.不等式a212a中等號成立的條件是()A.a=1B.a=1C.a=-1 D.a=0答案為：B2.設(shè)ab0，那么以下不等式中一定成立的是()A.a-b0 B.0eq f(a,b)1C.eq r(ab)ab答案為：C3.a0，b0，且ab

51、=2，那么()A.abeq f(1,2) B.abeq f(1,2)C.a2b22 D.a2b22答案為：C4.如果log3mlog3n=4，那么mn的最小值是()A.4 B.18C.4eq r(3) D.9答案為：B解析：log3mlog3n=log3mn=log334，mn=34.又(eq f(mn,2)2mn，mn18.5.x1，y1且lgxlgy=4，那么lgxlgy的最大值是()A.4 B.2C.1 D.eq f(1,4)答案為：A解析：x1，y1，lgx0，lgy0.lgxlgy(eq f(lgxlgy,2)2=4，當(dāng)且僅當(dāng)lgx=lgy=2，即x=y=100時(shí)取等號.6.假設(shè)a，

52、bR且ab=0，那么2a2b的最小值是() A.2 B.3C.4 D.5答案為：A7.設(shè)0 x0，那么eq f(b,a)eq f(a,b)的取值范圍是_.答案為：2，)11.設(shè)x0，y0，且x2y=20eq r(2)，那么lgxlgy的最大值為_.答案為：2解析：20eq r(2)=x2y2eq r(2xy)xy100，lgxlgy=lg(xy)lg100=2.12.周長為l的矩形對角線長的最小值為_.答案為：eq f(r(2),4)l13.假設(shè)x，yR，且x4y=1，那么xy的最大值為_.答案為：eq f(1,16)14.假設(shè)logmn=-1，那么3nm的最小值是_.答案為：2eq r(3)

53、15.函數(shù)f(x)=3lgxeq f(4,lgx)(0 x1)的最大值為_.答案為：-116.設(shè)0 x0，求f(x)=eq f(12,x)3x的最小值；(2)假設(shè)x3，求aeq f(4,a3)的最小值.解析：利用a3的條件及結(jié)構(gòu)式中一為分式，一為整式的特點(diǎn)配湊：aeq f(4,a3)=(a-3)eq f(4,a3)32eq r(a3f(4,a3)3=7，等號在a-3=eq f(4,a3)即a=5時(shí)成立.講評此題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤解法為：a3，a，eq f(4,a3)0.aeq f(4,a3)2eq r(af(4,a3).當(dāng)a=eq f(4,a3)，即a=4時(shí)，aeq f(4,a3)取最小值2eq

54、r(f(4a,a3)=8.錯(cuò)解中沒有找出定值條件，只是形式的套用公式.2021年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)09 根本不等式 abab2第2課時(shí)新人教版必修5(第二次作業(yè))1.以下各式中正確的選項(xiàng)是()A.當(dāng)a，bR時(shí)，eq f(a,b)eq f(b,a)2eq r(f(a,b)f(b,a)=2B.當(dāng)a1，b1時(shí)，lgalgb2eq r(lgalgb)C.當(dāng)a4時(shí)，aeq f(9,a)2eq r(af(9,a)=6D.當(dāng)ab0時(shí)，-ab-eq f(1,ab)-2答案為：B2.設(shè)0a0；ab0，b0；eq f(b,a)eq f(a,b)2成立的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)答案為：C4.假

55、設(shè)x，yR，且x2y=5，那么3x9y的最小值()A.10 B.6eq r(3)C.4eq r(6) D.18eq r(3)答案為：D解析：3x9y2eq r(3x9y)=2eq r(3x2y)=2eq r(35)=18eq r(3).5.設(shè)x0，那么y=3-3x-eq f(1,x)的最大值是()A.3 B.3-2eq r(2)C.3-2eq r(3) D.-1答案為：C解析：y=3-3x-eq f(1,x)=3-(3xeq f(1,x)3-2eq r(3xf(1,x)=3-2eq r(3)，當(dāng)且僅當(dāng)3x=eq f(1,x)，即x=eq f(r(3),3)時(shí)取等號.6.a0，b0，那么eq f

56、(1,a)eq f(1,b)2eq r(ab)的最小值是()A.2 B.2eq r(2)C.4 D.5答案為：C解析：a0，b0，eq f(1,a)eq f(1,b)eq f(2,r(ab)，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號.eq f(1,a)eq f(1,b)2eq r(ab)eq f(2,r(ab)2eq r(ab)2eq r(f(2,r(ab)2r(ab)=4.當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1且eq f(2,r(ab)=2eq r(ab)時(shí)，取等號.故eq f(1,a)eq f(1,b)2eq r(ab)的最小值為4.7.m=aeq f(1,a2)(a2)，n=22-b2(b0)，那么m，n之間的大小關(guān)系是()

57、A.mn B.m2，a-20.又m=aeq f(1,a2)=(a-2)eq f(1,a2)22eq r(a2f(1,a2)2=4(當(dāng)且僅當(dāng)a-2=eq f(1,a2)，即a=3時(shí)，“=成立).即m4，)，由b0，得b20，2-b22.22-b24，即nn.8.正項(xiàng)等差數(shù)列an的前20項(xiàng)和為100，那么a5a16的最大值為()A.100 B.75C.50 D.25答案為：D9.p0，q0，p、q的等差中項(xiàng)為eq f(1,2)，且x=peq f(1,p)，y=qeq f(1,q)，那么xy的最小值為()A.6 B.5C.4 D.3答案為：B10.不等式eq f(a,b)eq f(b,a)2成立的條

58、件是_.答案為：ab0且ab11.某公司一年購置某種貨物400噸，每次都購置x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲費(fèi)用為4x萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，那么x=_噸.答案為：2012.設(shè)x，yR，且xy0，那么(x2eq f(1,y2)(eq f(1,x2)4y2)的最小值為_.答案為：9解析：(x2eq f(1,y2)(eq f(1,x2)4y2)=144x2y2eq f(1,x2y2)142eq r(4x2y2f(1,x2y2)=9，當(dāng)且僅當(dāng)4x2y2=eq f(1,x2y2)時(shí)等號成立，即|xy|=eq f(r(2),2)時(shí)等號成立.13.我市某公司，第一年產(chǎn)值增長率為p，

59、第二年產(chǎn)值增長率為q，這兩年的平均增長率為x，那么x與eq f(pq,2)的大小關(guān)系是_.答案為：xeq f(pq,2)14.xeq f(5,4)，求函數(shù)f(x)=4x-2eq f(1,4x5)的最大值.解析：x0.y=4x-2eq f(1,4x5)=-(5-4x)eq f(1,54x)3-2eq r(54xf(1,54x)3=-23=1.當(dāng)且僅當(dāng)5-4x=eq f(1,54x)，即x=1時(shí)，上式等號成立.故當(dāng)x=1時(shí)，f(x)max=1.15.假設(shè)x1，求函數(shù)y=eq f(x2,x1)的最小值.解析：y=eq f(x2,x1)=eq f(x211,x1)=x1eq f(1,x1)=x-1eq

60、 f(1,x1)222=4，當(dāng)且僅當(dāng)eq f(1,x1)=x-1，即(x-1)2=1時(shí)，等號成立.x1，當(dāng)x=2時(shí)，ymin=4.16.3a22b2=5，求y=(2a21)(b22)的最大值.答案為：eq f(147,16)解析：y=(2a21)(b22) =eq f(1,12)(6a23)(4b28) eq f(1,12)(eq f(6a234b28,2)2=eq f(1,12)(eq f(21,2)2 =eq f(147,16).2021年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)10 根本不等式1 新人教版必修5(第一次作業(yè))1.以下函數(shù)中，最小值為4的函數(shù)是()A.y=xeq f(4,x)B.y=sinxeq