4.4平行四邊形的判定定理

1、有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的定義ABCD四邊形ABCD如果ABCD ADBCBDABCDACBDACO平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補對角線平行四邊形的對角線互相平分四邊形ABCD 是平行四邊形AB=CDAD=BCABCDADBC4.4平行四邊形的判定(1) 開動腦筋 有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒,對自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個頂點撕開。你有一副三角板和圓規(guī)，你能幫它補好嗎？ABCDABCD BC

2、 AD四邊形ABCD是平行四邊形通過平行四邊形的定義可以進行判定！開動腦筋 有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒,對自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個頂點撕開。你有一副三角板和圓規(guī)，你能幫它補好嗎？ABCD作AD平行且等于BC記作AD BC你還有其他方法嗎？已知，在四邊形ABCD中，AD BC, 求證：四邊形ABCD為平行四邊形。ADCB命題1:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形ADB=CBDADBC證明：連結(jié)BD又AD=BC,BD=DBABDCDB(SAS)ABCD（）ABD=CDB()四邊形AB

3、CD為平行四邊形(根據(jù)什么？)定理1開動腦筋 有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒,對自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個頂點撕開。你有一副三角板和圓規(guī)，你能幫它補好嗎？ABCD作AB=CD BC =AD你還有方法嗎？BCAD通過以上活動你得到了什么結(jié)論？ 命題2:兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形BDAC已知：四邊形ABCD, AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形34連結(jié)AC， AB=CD，AD=BC （已知） 又 AC=AC （公共邊）ABCCDA（SSS）證明：1=2，3=4（全等三

4、角形的對應(yīng)邊相等） ABCD，ADBC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）四邊形ABCD是平行四邊形12平行四邊形判定平行四邊形的判定定理2： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD ABCD，ADBC（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（兩 組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。） 如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？看誰最快AB DC EFAD BCDE CF例1：已知:如圖，在 ABCD中，E,F分別為AB,CD的中點，求證：EFADBCFBDAEC大顯身手例2：已知:如圖，在 ABCD中，E,F分別為AB,CD的中點，求證：EFADBC大顯身手FBDAECDE=BF例2：已知:如圖，在 ABCD中，E,F分別為AB,CD的中點，求證：DE=BF 證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AB DC EB=1/2AB DF=1/2CD EB DF 四邊形EBFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）ED=BF FBDAEC大顯身手DABCEF證明：四邊形ABCD是平行四邊形EAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形在 AED和 CFB中同理可證：BE=DF已知：E、