有理數的混合運(講義)

1、、知識儲備1、運算的分級與運算順序；2、有理數的加、減、乘、除及乘方運算的法則。（1）加法法則：同號相加取同號，并把絕對值相加；異號相加取絕對值較大數的符號,并用較大絕對值減較小絕對值；一個數同零相加得原數。（2）減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。（3）乘法法則：幾個有理數相乘，奇負得負，偶負得正，并把絕對值相乘。（4）除法法則：除以一個數，等于乘以這個數的倒數。3、準確運用各種法則及運算順序解題，養(yǎng)成良好思維習慣及解題習慣。、有理數的混合運算典型例題例1計算：_冷+_川-分析：此算式以加、減分段，應分為三段：-,這三段可以同時進行計算，先算乘方，再算乘除式中0.2化為匚參加計算較為

2、方便.口號、口號,解：原式一說明：做有理數混合運算時，如果算式中不含有中括號、大括號，那么計算時一般用“加”、“減”號分段，使每段只含二、三級運算，這樣各段可同時進行計算，有利于提高計算的速度和正確率.1一Q-工）一。一7一一分析：此題運算順序是：第一步計算9和6；第二步做乘法；第三步做乘方運算；第四步做除法.解：原式-丁說明：由此例題可以看出，括號在確定運算順序上的作用，所以計算題也需認真審題.例3計算：嚴匚5x|j曹+6燈叫1999x(-嚴分析：要求的值，用筆算在短時間內是不可能的，必須另辟途徑觀察題目發(fā)現，沁二廠，一，逆用乘法分配律，前三項可以湊成含有o的乘法運算，此題即可求出.解：原式

3、7:JJ1-=3刪(9-15+6)-1999=捫xO-1999=-1999說明：“o”乘以任何數等于o.因為運用這一結論必能簡化數的計算，所以運算中，能夠湊成含“0”因數時，一般都湊成含有0的因數進行計算.當算式中的數字很大或很繁雜時，要注意使用這種“湊0法”.例4計算|_八卜-3-3J-4分析：】是-I的倒數，應當先把它化成分數后再求倒數；右邊兩項含絕對值號，應當先計算出絕對值的算式的結果再求絕對值.解：原式一-(1001二+卜8一3卜卜9-4=-1000-(-25)+11-13=-1J13+36=-997說明：對于有理數的混合運算，一定要按運算順序進行運算，注意不要跳步，每一步的運算結果都

4、應在算式中體現出來，此題(1)要注意區(qū)別小括號與絕對值的運算；(2)要熟練掌握乘方運算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3,-32在意義上的不同.例5計算:分析：含有括號的混合運算，一般按小、中、大括號的順序進行運算，括號里面仍然是先解：原式-20 xl-15+25卜20=-12-頭-20=7,5-20=-12.5例6計算例6計算解法一：原式-18+4+10-15-19.71121212解法二：原式=-1-1+-6+4+1-312=-2+-=-11212說明：加減混合運算時,別加減，這是因為帶分數是-帶分數可以化為假分數，也可把帶分數的整數部分與分數部分分個整數和一個分數的和.例如：有

5、理數的混合運算習題精選一、選擇題1若orI,則有（）A.用一B.測+X0C.卅D./+#02已知,當；時，廠一-ii,當T:時，的值是（）.A.B.44C.28D.17如果-r-11,那么丫的值為（）.A.0B.4C.-4D.24.代數式：取最小值時，“值為（）.A.廠一B.-C.一；D.無法確定六個整數的積，/互不相等，則-?.（）A.0B.4C.6D.86.計算所得結果為（）.A.2B.：C.2D.：二、填空題1.已知刖為有理數，則/o，熬，+1o，-用-20.（填或2.平方得16的有理數是，的立方等于8.3（1_2治-40_6）（99-100卜4.一個負數減去它的相反數后，再除以這個負數

6、的絕對值，所得商為.三、判斷題.().()1.若為任意有理數，則2.(144)-(-于一(4=(一144卜9-(144)卻16二-7.()3.4.匚.()5.11廣8-1-=-35x-+35x7（了丿7飛-35x=-61.()四、解答題1.計算下列各題:(1)4一一(-2A12+4)6.9(2)(3)1V1n4X-恥2丿56廠何(5)x(-9)ax(-iy1V(5(n(n35-X_9；7(7)(9)口+牛2心13U612丿；(8)3.5/-U-3.527x|+3.527xl3-5x|-3|W+弘3刪+1999x(-嚴2.若有理數丄、匚滿足等式;-+(2x-y+x-3z-U3.當.丄，時,求代數式-小的值.T丄12X5a4.9b5求1的值.121k計算1二二：?2000+2003有理數的混合運算參考答案:、1.C2.C3.C4.B5.A6.B二、1.略;2.,；3二-，-;4.1;5.-2.三、1.X2.X11119516四、1