雙曲線參數(shù)方程中參數(shù)幾何意義

1、關(guān)于雙曲線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義第一張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能推導(dǎo)橢圓、雙曲線和拋物線的參數(shù)方程2、了解圓錐曲線的參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義分別是什么第二張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)習(xí)：三角函數(shù)的平方關(guān)系？第三張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月一、圓錐曲線的參數(shù)方程的推導(dǎo)1、（1）橢圓的參數(shù)方程的推導(dǎo)第四張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第五張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義第六張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月如下圖，以原點(diǎn)為圓心，分別以a，b（ab0）為半徑作兩個(gè)圓，點(diǎn)B

2、是大圓半徑OA與小圓的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作ANox，垂足為N，過點(diǎn)B作BMAN，垂足為M，求當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)M的軌跡參數(shù)方程. OAMxyNB分析：點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同,點(diǎn)M的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同. 而A、B的坐標(biāo)可以通過引進(jìn)參數(shù)建立聯(lián)系. 設(shè)XOA=橢圓第七張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第八張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第九張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第十張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1 .參數(shù)方程 是橢圓的參 數(shù)方程. 2 .在橢圓的參數(shù)方程中，常數(shù)a、b分別是橢圓的長半軸長和短半軸長. ab另外, 稱為離心角,規(guī)定參數(shù)的取

3、值范圍是第十一張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月【練習(xí)1】把下列普通方程化為參數(shù)方程. (1)(2)(3)(4)把下列參數(shù)方程化為普通方程第十二張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2：已知橢圓的參數(shù)方程為 ( 是參數(shù)) ，則此橢圓的長軸長為（ ），短軸長為（ ），焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ），離心率是（ ）。42( , 0)第十三張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月一、圓錐曲線的參數(shù)方程的推導(dǎo)2、（1）雙曲線的參數(shù)方程的推導(dǎo)第十四張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）雙曲線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義雙曲線以原點(diǎn)O為圓心，a,b為半徑作同心圓C1，C2，設(shè)A為C1上任一點(diǎn)，

4、作直線OA，過點(diǎn)A作圓C1的切線AA，與x軸交于A，過圓C2與x軸的交點(diǎn)B作圓C2的切線BB，與直線OA交于點(diǎn)B，過點(diǎn)A，B，分別作y軸和x軸的平行線A，M，B，M交于點(diǎn)M，設(shè)AOX=，求點(diǎn)M的軌跡。雙曲線1第十五張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月baoxy)MBA（2）雙曲線的參數(shù)方程 中參數(shù)的幾何意義 第十六張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）雙曲線的參數(shù)方程 中參數(shù)的幾何意義 baoxy)MBA 雙曲線的參數(shù)方程可以由方程 與三角恒等式 相比較而得到，所以雙曲線的參數(shù)方程 的實(shí)質(zhì)是三角代換.說明： 這里參數(shù) 叫做雙曲線的離心角與直線OM的傾斜角不同.第十七張，PPT共

5、二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1.雙曲線 為參數(shù))的漸近線方程 為_.第十八張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月一、圓錐曲線的參數(shù)方程的推導(dǎo)3、（1）拋物線的參數(shù)方程t為參數(shù)t為參數(shù)t為參數(shù)第十九張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月xyoM(x,y)（2）拋物線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義第二十張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月拋物線的參數(shù)方程oyx)HM(x，y)第二十一張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月二、討論學(xué)案嘗試練習(xí)：若6題選擇普通方程如何解決？哪 種解法更方便。鞏固提高：6題中的 是參數(shù)方程中的 。 3，8題的解法第二十二張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月嘗試6、已知橢圓 有一內(nèi)接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面積。yXOA2A1B1B2F1F2ABCDYX第二十三張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月鞏固8、如圖，在橢圓x2+4y2=4上求一點(diǎn)P，使P到直線 l：x-y-4=0的距離最小.xyOP分析1：分析2：分析3：平移直線 l 至首次與橢圓相切，切點(diǎn)即為所求.小結(jié)：借助橢圓的參數(shù)方程，可以將橢圓上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)用三角函數(shù)表示，利用三角知識(shí)加以解決。第二十四張，PPT共二十六頁，創(chuàng)作于2022年6月三、小結(jié)1、橢圓、雙曲線和拋物線的