模型構建的原則和主要步驟

1、試述模型的概念、特征和分類。概念：模型是對現(xiàn)實世界某些屬性的抽象特征：（1）模型是現(xiàn)實世界一部分的抽象或模仿；（2）模型是由那些與問題有關的因素組成；（3）模型表明了有關因素之間的關系分類：圖形與實物模型；分析模型；仿真模型；博弈模型；判斷模型模型構建的原則和主要步驟是什么？原則：（1）建立方框圖；（2）考慮信息相關性；（3）考慮信息準確性；（4）考慮信息結集性步驟：（1）形成問題；（2）確定系統(tǒng)的特征因素；（3）確定模型的 結構；（4）構建模型；（5）模型真實性檢驗建立模型必須有賴于反映系統(tǒng)特征的各種因素，根據(jù)因素在模型中所起 的作用不同，可以將因素劃分為哪3類？（1）可忽略其影響的因素；（

2、2）對模型起作用但不屬于模型描述范 圍的因素；（3）模型所需研究的因素試說明結構模型具有什么樣的基本性質(zhì)。（1）結構模型是一種圖形模型（2）結構模型是一種定性分析為主的模型（3）結構模型可以用矩陣形式來描述，從而使得定性分析和定量分析 得到有效結合（4）結構模型作為對系統(tǒng)進行描述的一種形式，正好處在自然科學領 域用的數(shù)學模型形式和社會科學領域用的以文字表現(xiàn)的邏輯分析形式之間試分析鄰接矩陣和可達矩陣各自的特點以及二者的區(qū)別。鄰接矩陣的特點：（1）矩陣中元素全為零的行對應的節(jié)點稱作匯點， 即只有有向邊進入而沒有有向邊離開該節(jié)點；（2）矩陣中元素全為零的列 對應的節(jié)點稱作源點，即只有有向邊離開而沒有

3、有向邊進入該節(jié)點；（3） 對應每一節(jié)點的行中，其元素值為1的數(shù)量，就是離開該節(jié)點的有向邊數(shù);（4）對應每一節(jié)點的列中，其元素值為1的數(shù)量，就是進入該節(jié)點的有向 邊數(shù)?？蛇_矩陣的特點：推移規(guī)律性，即如果Si經(jīng)過長度為1的通路直接到 達Sk,而Sk經(jīng)過長度為1的通路直接到達Si,那么，經(jīng)過長度為2的通 路就可直接到達Sj。二者的區(qū)別：鄰接矩陣描述了系統(tǒng)各要素兩兩之間的直接關系。若在 矩陣A中第i行和第j列的元素aij=1，則表明節(jié)點Si和Si有關系，即表 明從Si到Si有一長度為1的通路，Si可以直接到達Si。所以，鄰接矩陣 描述了經(jīng)過長度為1的通路后各節(jié)點兩兩之間的可達程度。而可達矩陣則 表明各

4、節(jié)點之間經(jīng)過長度不超過n-1的通過可以到達的程度。假如一系統(tǒng)由n個要素組成，我們?nèi)芜x其中一要素S，則S與余下的其 他要素的關系可歸為哪幾類？并用圖示方法說明它們之間的關系。（1）人（S；）沒有回路的上位集S A（Si）（2）B（S ）有回路的上位集S UA（S ）（3）c黑）無關集（4）D（S；）下位集 SI D （,SI）結合實例說明解釋結構模型（ISM）的工作程序。（1）組織實施ISM的小組；（2）設定問題；（3）選擇構成系統(tǒng)的要 素；（4）根據(jù)要素明細表做構思模型，并建立反映要素關系的可達矩陣；（5）對可達矩陣進行分解后建立結構模型；（6）根據(jù)結構模型建立解釋 結構模型；試說明解釋結構模

5、型（ISM）方法的不足。（1）從理論角度看，應用ISM時，最大的問題是推移律的假定，假定 推移律，意味著級與級之間不存在反饋回路，但在實際問題中，各級要素 之間往往是存在回路的；從使用角度看，推移律的假定，影響了分析的正 確性。（2）通過鄰接矩陣建立可達矩陣或直接建立可達矩陣來確定系統(tǒng)各要 素間的邏輯關系，在一定程度上還要依賴人們的經(jīng)驗。（3）實施ISM，需要三種角色的人員參加，即方法技術專家、參與者、 協(xié)調(diào)人。在這三種角色中，尤以協(xié)調(diào)人的角色最為重要，但目前能勝任這 種角色的人員尚不多見，同樣，也缺乏方法技術專家等人員。試說明圖解法、擬合法、經(jīng)驗法和機理法在問題分析時的基本原理是什 么。圖解

6、法：通過獲得變量之間關系的總體圖形，并憑幾何直覺推導出后 果。擬合法：指建模者根據(jù)某種假設選擇一種模型，用以解釋觀察的行為， 如果收集到的數(shù)據(jù)說明建模者的假設基本合理，則進一步按照某種法則去 選擇模型的參數(shù)。經(jīng)驗法：通過數(shù)據(jù)研究系統(tǒng)因變量和自變量之間的關系，從而建構經(jīng) 驗模型的方法。機理法：在研究系統(tǒng)運行機理的基礎上提出假設，然后建構模型。試述主成分分析法的基本思路和應用步驟?；舅悸罚褐鞒煞址治龇ㄊ前严到y(tǒng)中的多個變量或指標轉(zhuǎn)化為較少的 幾個綜合指標的一種統(tǒng)計分析方法。即將多變量的高維空間問題化簡成低 維的綜合性指標問題，其將反映系統(tǒng)信息量最大的綜合指標視為第一主成 分，其次為第二主成分，當然

7、主成分的個數(shù)因按所需反映全部信息量的百 分比來決定，同時所確定的幾個主成分之間彼此是互不相關的。步驟：（1）對數(shù)據(jù)樣本進行標準化處理；（2）計算樣本的相關矩陣R； （3）求相關矩陣R的特征根和特征向量；（4）根據(jù)系統(tǒng)要求的累積貢獻 率確定主成分的個數(shù)；（5）確定主成分的線性方程式；（6）計算因子負 荷量和累計貢獻率（或總貢獻率）；（7）根據(jù)上述計算結果，對系統(tǒng)進行 分析試分析因子分析法和主成分分析法的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：主成分分析法是通過坐標變換提取主成分，也就是將一組具有 相關性的變量變換為一組獨立變量，將主成分表示為原始觀察變量的線性 組合。而因子分析法是要構造因子模型，將原始觀察變量分解為

8、因子的線 性組合，所以，因子分析法是主成分分析法的發(fā)展。聯(lián)系：狹義的因子分析法常與主成分分析法在處理方法上有類似之處， 即都要對變量標準化，并找出原始變量標準化后的相關矩陣。試述聚類分析法的基本原理和應用步驟?；驹恚壕垲惙治鍪且环N根據(jù)研究對象特征對研究對象進行分類的 多元分析技術，它將樣本或變量按照親疏的程度，把性質(zhì)相近的歸為一類， 使得同一類的個體都具有高度的同質(zhì)性，不同類之間的個體具有高度的異 質(zhì)性。應用步驟：（1）對數(shù)據(jù)樣本進行標準化處理；（2）定義并計算樣本 點之間的距離dij；（3）計算相似系數(shù)rij；（4）將距離最近的（或相關 系數(shù)最大）兩類并成一新類，并計算新類與其他類的距離

9、（或相似系數(shù)）；（5）重復步驟（2） - （4）直至全部樣本歸成一類；（6）并類時記下合并 時的樣本編號和并類時的水平（距離或相似系數(shù)的值），并由此畫成聚類 譜系圖；（7）由聚類譜系圖和實際問題的意義確定最終分類和分類結果如何由模糊相容關系得到對應的模糊等價關系？如果集合X含有個元素，人是X上的模糊相容關系，則有Rn 一廣 Rn= Rn+廣=烏+m式中，m為任意自然數(shù)，Rn_1必具有自返性、對稱性和傳遞性。也就是說，一個n行n列的模糊相容關系矩陣，最多經(jīng)過n -1次復合 后，即可得到相應的模糊等價關系。試說明系統(tǒng)仿真的概念和特點。概念：系統(tǒng)仿真是設計系統(tǒng)的計算機模型，并利用它進行試驗以了解 系

10、統(tǒng)的行為或評估系統(tǒng)運用的各種策略的過程。特點：（1）很多復雜的、帶有隨機因素的現(xiàn)實世界系統(tǒng)，不可能正確 地用解析方法計算的數(shù)學模型來描述，此時，仿真經(jīng)常是唯一可行的一種 研究方式；（2）仿真允許人們在假設的一組運用條件下估計現(xiàn)有系統(tǒng)的性 能；（3）提出的可供選擇的系統(tǒng)設計可通過仿真進行比較，以便找出最好 的滿足特定要求的一種設計；（4）仿真使人們能在較短時間內(nèi)研究較長時 間范圍的系統(tǒng)，或在擴展的時間內(nèi)研究系統(tǒng)的詳細運行情況；（5）仿真模 型一般費用較為昂貴，而且開發(fā)一個仿真模型要花很多時間；（6）隨機仿 真模型每運行一次，僅對一組特定的輸入?yún)?shù)殘生模型的真實特性的估計；（7）仿真研究產(chǎn)生大量數(shù)

11、據(jù)使人們產(chǎn)生一種更信任仿真研究結果的趨向。系統(tǒng)仿真的一般步驟是什么？第一步：定義問題第二步：制訂仿真模型，包括：（1）決定仿真目標；（2）決定狀態(tài) 變量；（3）選擇模型的時間移動方法；（4）描述運動行為；（5）準備過 程發(fā)生器第三步：證實模型第四步：設計仿真試驗第五步：模擬運行第六步：根據(jù)試驗設計，運行仿真模型，并分析結果系統(tǒng)動力學的研究對象主要是社會系統(tǒng)，試分析社會系統(tǒng)的基本特性。（1）社會系統(tǒng)的范圍十分廣泛，概括的說，凡涉及人類的社會和經(jīng)濟 活動的系統(tǒng)都屬于社會系統(tǒng)；（2）社會系統(tǒng)和物理系統(tǒng)的另一個根本區(qū)別 是社會系統(tǒng)中存在著決策環(huán)節(jié)；（3）自律性：即社會系統(tǒng)自己做主進行決 策，自我控制、

12、管理、協(xié)調(diào)和約束自身行為的能力；（4）非線性：即社會 現(xiàn)象中原因和結果所呈現(xiàn)的極端非線性關系試說明系統(tǒng)動力學仿真的特點和步驟是什么。特點：（1）應用系統(tǒng)動力學研究社會系統(tǒng)，能夠容納大量變量，一般 可以達到數(shù)千個以上；（2）是一種定性分析和定量分析相結合的仿真技術； （3）能夠起到實際系統(tǒng)實驗室的作用；（4）可以處理高階次、非線性、多重反饋的復雜時變的社會系統(tǒng)問題步驟：（1）明確系統(tǒng)構模目的；（2）確定系統(tǒng)邊界；（3）因果關系 分析；（4）建模；（5）計算機仿真實驗；（6）結果分析；（7）模型的 修正因果關系分析是構建系統(tǒng)動力學模型的基礎，一般常見的因果關系圖 有哪幾種？（1）因果箭；（2）因果

13、鏈；（3）因果關系的反饋回路；（4）多重 反饋回路舉例說明系統(tǒng)動力學仿真模型的建模原理。略01001】 0010020. （1） a圖的鄰接矩陣為A =1 = 00010ij5x500000011101111101110可達矩陣為M= 001100001001111無縮減矩陣00000 0 000110 0 0一110011 1 1（2） b圖的鄰接矩陣為A =1=10000 0 0ij 7x700100 0 000000 0 000010 1 0100000011111111011111可達矩陣為M= 1001000101111100000101001011100000111111縮減矩陣為

14、M10111110010010111110011121.22.23.1. (1)因果圖和流程圖流程圖(2) DYNAMO 方程L S.K=S.J+T.K*SRN S=10000C SR=1L T.K=T.J+S.K*TRN T=1500C TR=0.05（3）仿真計算二階正反饋回路仿真表仿真步長(年)ST010000150011150020002135002575316075325041865040545219004986(4)略24.(1)因果圖流程圖：以城市產(chǎn)業(yè)GDP的增加作為衡量城市產(chǎn)業(yè)擴大的標準，且本年新 增遷入人口 500萬。并假定P：每年新增遷入人口； G： GDP的增幅；W： 就

15、業(yè)機會增加量；R1：新增遷入人口對城市產(chǎn)業(yè)的拉動效率為0.02%，即 每增加10000萬人，可拉動GDP2個百分點；R2:城市產(chǎn)業(yè)發(fā)展對就業(yè)機G.K=P.K*R1P=500DYNAMO方程LNR1=0.02%w.k=gk*r2R2=200P.K=W.K*R3R3=50%(2)因果圖流程圖：設本年移入人口為100萬人，原住宅儲備用地為500億平方米， 原產(chǎn)業(yè)用地為500億平方米，？：遷入人口； F：住宅儲備用地；W：產(chǎn)業(yè) 用地；G：可供用地；M：產(chǎn)業(yè)用地變化量；D：產(chǎn)業(yè)發(fā)展變化幅度；Q： 勞動力需求變化量；H：就業(yè)機會變化量；R1：人口對住宅用地的需求比為 2平方米/人；R2：產(chǎn)業(yè)用地的變化與產(chǎn)業(yè)發(fā)展變化幅度比為100： 1，即產(chǎn) 業(yè)用地增加100億平方米，產(chǎn)業(yè)發(fā)展1%； R3：城市產(chǎn)業(yè)發(fā)展對就