氣體的等溫變化詳解課件

1、一、玻意耳定律1氣體狀態(tài)參量氣體的三個(gè)狀態(tài)參量為 、 、 2實(shí)驗(yàn)探究(1)實(shí)驗(yàn)裝置：如圖所示，實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是 溫度體積壓強(qiáng)氣體被封閉的(2)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集空氣柱的壓強(qiáng)p可以從 上讀出，空氣柱的長(zhǎng)度L可以從注射器兩側(cè)的 上讀出，則空氣柱的體積為長(zhǎng)度L與橫截面積S的乘積，即VLS.用手把柱塞向下壓或向上拉，讀出若干組 與 的值(3)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理猜想：由實(shí)驗(yàn)觀察及記錄數(shù)據(jù)可知，空氣柱的體積越小，其壓強(qiáng)就 ，空氣柱的壓強(qiáng)與體積可能成 壓力表壓強(qiáng)p體積V越大反比刻度反比 正比 【例1】求圖8-1-2中被封閉氣體A的壓強(qiáng),圖中的玻璃管內(nèi)都灌有水銀.大氣壓強(qiáng)p0=76 cmHg.（p0=1.01105Pa，

2、g=10 m/s2)【思路點(diǎn)撥】求解本題可以按這樣的思路進(jìn)行:【規(guī)范解答】(1)pA=p0-ph=76 cmHg-10 cmHg=66 cmHg(2)pA=p0-ph=76 cmHg-10sin30cmHg=71 cmHg(3)pB=p0+ph2=76 cmHg+10 cmHg=86 cmHgpA=pB-ph1=86 cmHg-5 cmHg=81 cmHg【變式訓(xùn)練】如圖8-1-3所示,一橫截面積為S的圓柱形容器豎直放置,圓板A的上表面是水平的,下表面是傾斜的,且下表面與水平面的夾角為,圓板的質(zhì)量為M,不計(jì)一切摩擦,大氣壓為p0,則被圓板封閉在容器中的氣體的壓強(qiáng)為（ ）A.p0+Mgcos/S

3、 B.p0/S+Mgcos/SC.p0+Mgcos2/S D.p0+Mg/S【解析】選D.以圓板為研究對(duì)象,如圖所示,豎直方向受力平衡.pAScos=p0S+MgS=S/cos所以pA(S/cos)cos=p0S+Mg所以pA=p0+Mg/S故此題應(yīng)選D選項(xiàng).【例2】有一段12 cm長(zhǎng)的汞柱,在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體,若開口向上將玻璃管放置在傾角為30的光滑斜面上,在下滑過程中被封閉氣體的壓強(qiáng)為(大氣壓強(qiáng)p0=76 cmHg）A.76 cmHg B.82 cmHgC.88 cmHg D.70 cmHg【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A.水銀柱所處的狀態(tài)不是平衡狀態(tài),因此不能用平衡條件來處理.水銀柱的受力

4、分析如圖所示,因玻璃管和水銀柱組成系統(tǒng)的加速度a=gsin,所以對(duì)水銀柱由牛頓第二定律得:p0S+Mgsin-pS=Ma,故p=p0.【變式訓(xùn)練】如圖8-1-4所示,一個(gè)壁厚可以不計(jì),質(zhì)量為M的汽缸放在光滑的水平地面上,活塞的質(zhì)量為m,面積為S,內(nèi)部封有一定質(zhì)量的氣體.活塞不漏氣,摩擦不計(jì),外界大氣壓強(qiáng)為p0,若在活塞上加一水平向左的恒力F(不考慮氣體溫度的變化),求汽缸和活塞以相同加速度運(yùn)動(dòng)時(shí),缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)多大?【解析】設(shè)穩(wěn)定時(shí)汽缸和活塞共同以加速度a向左做勻加速運(yùn)動(dòng),這時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p,分析汽缸和活塞的受力情況,分別列出它們的運(yùn)動(dòng)方程為汽缸:pS-p0S=Ma 活塞:F+p0S-pS

5、=ma 將上述兩式相加,可得系統(tǒng)加速度 .將其代入式,化簡(jiǎn)即得封閉氣體的壓強(qiáng)為答案:例題、如圖8113所示，鋼筒質(zhì)量為40 kg，活塞質(zhì)量為20 kg，橫截面積為100 cm2，鋼筒放在水平地面上時(shí)，氣柱長(zhǎng)度為10 cm，大氣壓強(qiáng)為1105 Pa，溫度為7 ，求：當(dāng)豎直向上提活塞桿，將鋼筒緩慢地提起來時(shí)，氣柱多長(zhǎng)？答案：20 cm基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.描述氣體狀態(tài)的參量是指 （ ）A.質(zhì)量、溫度、密度 B.溫度、體積、壓強(qiáng)C.質(zhì)量、壓強(qiáng)、溫度 D.密度、壓強(qiáng)、溫度【解析】選B.氣體狀態(tài)參量是指溫度、壓強(qiáng)和體積，B對(duì).2.如圖8-1-6所示，某種自動(dòng)洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)，與洗衣缸相連的細(xì)管中會(huì)封閉一定質(zhì)量的空氣，

6、通過壓力傳感器感知管中的空氣壓力，從而控制進(jìn)水量.設(shè)溫度不變，洗衣缸內(nèi)水位升高，則細(xì)管中被封閉的空氣（ ）A體積不變，壓強(qiáng)變小 B.體積變小，壓強(qiáng)變大C.體積不變，壓強(qiáng)變大 D.體積變小，壓強(qiáng)變小【解析】選B.由圖可知空氣被封閉在細(xì)管內(nèi)，水面升高時(shí)，氣體體積一定減小，根據(jù)玻意耳定律，氣體壓強(qiáng)就增大，B選項(xiàng)正確.3.一端封閉的玻璃管倒插入水銀槽中，管豎直放置時(shí)，管內(nèi)水銀面比管外高h(yuǎn)，上端空氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖8-1-7所示，已知大氣壓強(qiáng)為H cmHg，下列說法正確的是（ ）A.此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是（L+h）cmHgB.此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是（H-h）cmHgC.此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是(H+h) cmHg

7、D.此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是(H-L) cmHg【解析】選B.取等壓面法,選管外水銀面為等壓面,則p氣+ph=p0得p氣=p0-ph即p氣=(H-h)cmHg,B項(xiàng)正確.4.一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時(shí),若體積增大為原來的2倍,則壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼模?）倍.A.2 B.1 C. D.【解析】選C.由玻意耳定律pV=常量，得體積增大為原來的2倍,則壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?,故C項(xiàng)正確.5.一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)B的過程如圖8-1-8所示,A,B位于同一雙曲線上,若沿直線AB發(fā)生狀態(tài)變化，則此變化過程中,溫度（ ）A.一直下降B.先上升后下降C.先下降后上升D.一直上升【解析】選B.由題圖可知,A,B兩點(diǎn)

8、在同一等溫線上.可作直線AB,其他各點(diǎn)的等溫線與過A,B兩點(diǎn)的等溫線進(jìn)行比較,可以得出都比A,B兩點(diǎn)所在等溫線溫度高,故氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)B的過程中溫度先上升后下降.6.粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)封閉一段長(zhǎng)為12 cm空氣柱.一個(gè)人手持玻璃管開口向下潛入水中,當(dāng)潛到水下某深度時(shí)看到水進(jìn)入玻璃管口2 cm,求人潛入水中的深度.(玻璃管內(nèi)氣體溫度視為不變,取水面上大氣壓強(qiáng)為p0=1.0105 Pa,g=10 m/s2)【解析】確定研究對(duì)象為被封閉的一部分氣體,玻璃管下潛的過程中氣體的狀態(tài)變化為等溫過程.設(shè)潛入水下的深度為h,玻璃管的橫截面積為S.氣體的初末狀態(tài)參量分別為初狀態(tài):p1=p0,V1=12S.

9、末狀態(tài):p2=p0+gh,V2=10S.由玻意耳定律p1V1=p2V2,得 .解得:h=2 m.答案:2 m知能提升一、選擇題（本大題共7小題，每小題5分，共35分，每小題至少一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.如圖1為一定質(zhì)量的氣體的兩條等溫線,則下列關(guān)于各狀態(tài)溫度的說法正確的有（ ）A.tA=tB B.tB=tCC.tCtA D.tDtA【解析】選A,C,D.兩條等溫線,故tA=tB,tC=tD,故A項(xiàng)正確.兩條等溫線比較,tDtA,tCtA,故B項(xiàng)錯(cuò),C,D項(xiàng)正確.2.如圖2所示,活塞的質(zhì)量為m,缸套的質(zhì)量為M.通過彈簧吊在天花板上,汽缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體.缸套和活塞間無摩擦,活塞面積為S.大氣壓強(qiáng)

10、為p0.則封閉氣體的壓強(qiáng)為（ ）A.p=p0+mg/SB.p=p0+(M+m)g/SC.p=p0-Mg/SD.p=mg/S【解析】選C.對(duì)汽缸缸套進(jìn)行受力分析,如圖所示.由平衡條件可得:p0S=Mg+pS所以故C項(xiàng)正確.3.放飛的氫氣球上升到一定高度會(huì)脹破,是因?yàn)? )A.球內(nèi)氫氣溫度升高 B.球內(nèi)氫氣壓強(qiáng)增大C.球外空氣壓強(qiáng)減小 D.以上說法均不正確【解析】選C.氣球上升時(shí),由于高空處空氣稀薄,球外氣體的壓強(qiáng)減小,球內(nèi)氣體要膨脹,到一定程度時(shí),氣球就會(huì)脹破.4.如圖3所示，兩端開口的均勻玻璃管豎直插入水銀槽中，管中有一段水銀柱h1封閉一定質(zhì)量的氣體，這時(shí)管下端開口處內(nèi)、外水銀面高度差為h2，

11、若保持環(huán)境溫度不變，當(dāng)外界壓強(qiáng)增大時(shí)，下列分析正確的是（ ）A.h2變長(zhǎng) B.h2變短C.h1上升 D.h1下降【解析】選D.被封閉氣體的壓強(qiáng)p=p0+h1=p0+h2.故h1=h2，隨著大氣壓強(qiáng)的增大，被封閉氣體壓強(qiáng)也增大，由玻意耳定律知?dú)怏w的體積減小，空氣柱長(zhǎng)度變短，但h1、h2長(zhǎng)度不變，h1液柱下降，D項(xiàng)正確.5.一個(gè)開口玻璃瓶?jī)?nèi)有空氣，現(xiàn)將瓶口向下按入水中，在水面下5 m深處恰能保持靜止不動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）A.將瓶稍向下按，放手后又回到原來位置B.將瓶稍向下按，放手后加速下沉C.將瓶稍向上提，放手后又回到原處D.將瓶稍向上提，放手后加速上升【解析】選B、D.瓶保持靜止不動(dòng)，受

12、力平衡mg=gV，由玻意耳定律，將瓶下按后，p增大而V減小，mggV，故放手后加速下沉.同樣道理，D選項(xiàng)也正確.6.為了將空氣裝入氣瓶?jī)?nèi)，現(xiàn)將一定質(zhì)量的空氣等溫壓縮，空氣可視為理想氣體.下列圖象能正確表示該過程中空氣的壓強(qiáng)p和體積V關(guān)系的是（ ）【解析】選B.氣體做等溫變化,遵守玻意耳定律.由pV=C，p與 成正比，故B正確.7.如圖4所示,一根一端封閉的玻璃管開口向下插入水銀槽中,管中封閉一定質(zhì)量的氣體,管內(nèi)水銀面低于管外,在溫度不變時(shí),將玻璃管稍向下插入一些,下列說法正確的是（ ）A.玻璃管內(nèi)氣體體積減小B.玻璃管內(nèi)氣體體積增大C.管內(nèi)外水銀面高度差減小D.管內(nèi)外水銀面高度差增大【解析】選

13、A,D.解法一:極限分析法，設(shè)想把管壓下很深,則易知V減小,p增大,因?yàn)閜=p0+ph,所以h增大.即A、D選項(xiàng)正確.解法二:假設(shè)法，將玻璃向下插入過程中,假設(shè)管內(nèi)氣體體積不變,則h增大,p=p0+ph也增大,由玻意耳定律判斷得V減小,故管內(nèi)氣體體積V不可能不變而是減小,由V減小得p=p0+ph增大,所以h也增大.即A,D選項(xiàng)正確.二、非選擇題（本大題共2小題，共15分）8.(8分)圖5粗細(xì)均勻的U形管，右端封閉有一段空氣柱，兩管內(nèi)水銀面高度差為19 cm，封閉端空氣柱長(zhǎng)度為40 cm，如圖5所示.問向左管內(nèi)再注入多少水銀可使兩管水銀面等高？已知外界大氣壓強(qiáng)p0=76 cmHg,注入水銀過程中

14、溫度保持不變.【解析】以右管中被封閉氣體為研究對(duì)象,氣體在初狀態(tài)下其p1=p0-ph=(76-19) cmHg=57 cmHg,V1=L1S=40S;末狀態(tài)p2=p0=76 cmHg,V2=L2S.則由玻意耳定律得：5740 S=76L2S，L2=30 cm.需注入的水銀柱長(zhǎng)度應(yīng)為h+2(L1-L2)=39 cm.答案：39 cm9.(7分)中國(guó)是世界上的人口大國(guó)，也是自行車的王國(guó)，隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，雖然汽車已經(jīng)進(jìn)入家庭，但自行車以其輕便、經(jīng)濟(jì)、維修方便等獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)，依然成為人們目前重要的交通工具之一，現(xiàn)用活塞氣筒向一個(gè)容積為V的自行車輪胎內(nèi)打氣，每次能把體積為V0，壓強(qiáng)為p0的空氣打入自行

15、車輪胎內(nèi).若胎內(nèi)原有空氣的壓強(qiáng)為p，設(shè)打入氣體的溫度不變，則打了n次后自行車輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多大？并解釋為何在打氣過程中越打越費(fèi)勁？【解析】取胎內(nèi)原有氣體和n次打入的氣體為研究對(duì)象由玻意耳定律知pV+np0V0=pnV所以p0、V0、V、p各量不變，n越多，pn越大，即打入氣的次數(shù)越多，需要克服胎內(nèi)氣體對(duì)氣筒（活塞）的壓力越大，感覺越費(fèi)勁.答案： 打入氣的次數(shù)越多，輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)越大，再次將氣體打入時(shí)，需用力越大即越費(fèi)勁.一個(gè)體積為V的鋼瓶中，裝有壓強(qiáng)為p的理想氣體在恒溫情況下，用容積為V的抽氣機(jī)抽氣，如圖8115所示求抽n次后鋼瓶中的氣體壓強(qiáng)多大？圖8115練習(xí)1.一定質(zhì)量的氣體在等溫變化

16、的過程中，它的下列哪些物理量不發(fā)生變化的是（ ）A.氣體的平均速率 B.單位體積內(nèi)的分子數(shù)C.氣體的壓強(qiáng) D.氣體的體積【解析】選A.由玻意耳定律pV=C可知，氣體的體積和壓強(qiáng)都發(fā)生變化，單位體積內(nèi)的分子數(shù)變化，故B、C、D均發(fā)生變化；由于溫度不變，氣體運(yùn)動(dòng)的平均速率不變，故選A.2.如圖，p表示壓強(qiáng)，V表示體積，T為熱力學(xué)溫度，則各圖中正確描述一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化的是（ ）【解析】選A、B、C.A圖表示溫度T始終不變，B、C圖表示 為定值，即溫度不變,A、B、C對(duì)，D中pV，此時(shí)溫度必然變化，故D錯(cuò).3.如圖所示,為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條 圖線.由圖可知（ ）A.一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)其壓強(qiáng)與體積成正比B.一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)其 圖線的延長(zhǎng)線是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的C.T1T2D.T1T2【解析】選B,D.這是一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)的 圖線,由圖線知p ,所以p與V應(yīng)成反比,A錯(cuò).由圖可以看出, 圖線的延長(zhǎng)線是過坐標(biāo)原點(diǎn)的,故B對(duì).根據(jù) 圖線斜率的物理意義可知C錯(cuò),D對(duì).4.如圖所示,在溫度不變的情況下,把一根長(zhǎng)為10