第五傅里葉應(yīng)用于通信系統(tǒng)課件

1、 第五章傅里葉應(yīng)用于通信系統(tǒng)5.2利用系統(tǒng)函數(shù)H(jw)求響應(yīng)5.3無(wú)失真?zhèn)鬏?.4 理想低通濾波器5.8帶通濾波系統(tǒng)的運(yùn)用5.9從抽樣信號(hào)恢復(fù)連續(xù)時(shí)間信號(hào)5.2利用系統(tǒng)函數(shù)H(jw)求響應(yīng)一.系統(tǒng)函數(shù)的概念(頻域)1:系統(tǒng)函數(shù): 證明: 2:求系統(tǒng)函數(shù)的方法:(1)輸出的傅里葉比輸入的傅里葉變換 (2)求系統(tǒng)沖激響應(yīng)的傅里葉變換.說(shuō)明:系統(tǒng)的功能是對(duì)信號(hào)各頻率分量進(jìn)行加權(quán),某些頻率 分量增強(qiáng),而某些頻率分量減弱,每個(gè)頻率分量在傳輸?shù)倪^(guò) 程中產(chǎn)生各自的附加相移.設(shè):輸入信號(hào)中包含w=10rad/s,對(duì)于這個(gè)頻率得到的響應(yīng)方法: 二:利用系數(shù)函數(shù)FT求系統(tǒng)的響應(yīng)例:解: 其中: 2:輸出信號(hào)波形

2、與輸入相比產(chǎn)生了失真，表現(xiàn)在上升和下降 特性上。 說(shuō)明：1:輸入信號(hào)頻譜的高頻分量比起低頻分量受到較嚴(yán)重的衰減， 是一低通濾波器3: 電路網(wǎng)絡(luò)不允許高頻分量通過(guò)，輸出電壓不能迅速變化。4:減少濾波器的時(shí)間常數(shù)，則此低通濾波器帶寬增加，允許 更多的頻率分量通過(guò)5: 本電路圖為一階無(wú)源低通濾波器。 5.3無(wú)失真?zhèn)鬏斠?無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件1:無(wú)失真:響應(yīng)信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)相比,只是大小與出現(xiàn)的時(shí)間不同,而無(wú)波形上的變化2:時(shí)域條件:頻域條件: 從系統(tǒng)函數(shù)的意義上講,輸出僅是輸入的線形放大和延時(shí).則系統(tǒng)不使輸出波形失真.二:進(jìn)行無(wú)失真?zhèn)鬏斢龅降膯?wèn)題. 1:如何保證信號(hào)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)不會(huì)失真. 2:如何根據(jù)要求設(shè)計(jì)

3、系統(tǒng)函數(shù) 說(shuō)明:欲使信號(hào)在通過(guò)線形時(shí)不變系統(tǒng)時(shí),不產(chǎn)生任何失真,必須在信號(hào)的全部頻帶內(nèi),要求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性是一常數(shù),相位特性是一通過(guò)原點(diǎn)的直線.3:什么系統(tǒng)函數(shù)是理想函數(shù)4:如何將設(shè)計(jì)的理想的系統(tǒng)函數(shù)變?yōu)槲锢砜梢詫?shí)現(xiàn)的5:信號(hào)在經(jīng)過(guò)系統(tǒng)前后能量有何變化三:振幅失真和相位失真1:振幅失真: 2:相位失真:例:系統(tǒng)的頻譜如圖縮示，當(dāng)激勵(lì)為如下三種信號(hào)時(shí)，求 各自的響應(yīng)，討論失真情況。 解:(1):幅值和相位無(wú)失真，所以，波形無(wú)失真。為：(2): (3):放大1倍幅值相位變化不一樣，發(fā)生了相位失真。群延時(shí)：若不產(chǎn)生相位失真,則：例：四:群延時(shí)(群時(shí)延):是對(duì)于傳輸系統(tǒng)相移特性的另一種 表述方法。

4、解：其中:五:對(duì)h(t)的要求當(dāng)信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)時(shí)，為了不產(chǎn)生失真，沖激響應(yīng)也應(yīng)該是沖激響應(yīng)，而時(shí)間延后5.4 理想低通濾波器一.理想低通濾波器的頻域特性其中:工作特性:原因:將低于某一頻率的所有信號(hào)傳送，而無(wú)任何失真，將頻率高于的信號(hào)完全衰減內(nèi)，理想低通濾波器滿足無(wú)失真條件理低二.單位沖激響應(yīng)存在問(wèn)題:說(shuō)明:(1)理想低通濾波器是一個(gè)非因果系統(tǒng). (2)理想低通濾波器具有不可實(shí)現(xiàn)性.三:系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性(佩利維納準(zhǔn)則)理想低通濾波器在物理上是不可實(shí)現(xiàn)的,然而,傳輸特性接近于理想特性的濾波網(wǎng)絡(luò)不難實(shí)現(xiàn).例:簡(jiǎn)單的低通濾波器如圖。求:該濾波網(wǎng)絡(luò)的幅度特性和相位特性.解:畫圖: 觀察與理想低通濾

5、波器的區(qū)別：1 幅度特性不可能出現(xiàn)零值2 沖激響應(yīng)的起始時(shí)刻在t=0處1 時(shí)域因果性 2 頻域 3 佩利維納準(zhǔn)則 區(qū)分物理可實(shí)現(xiàn)特性與不可實(shí)現(xiàn)特性的標(biāo)準(zhǔn)：能量有限4 頻帶內(nèi)不為零 換句話說(shuō)： 例：理想帶通理想帶阻理想高通理想低通物理不可實(shí)現(xiàn)例:解:應(yīng)用佩利維納準(zhǔn)則 所以:不可實(shí)現(xiàn)四.理想低通的階躍響應(yīng)積分理低理想積分器1:利用單位沖激響應(yīng)求結(jié)果令: 定義:2:引入正弦積分的概念和性質(zhì)性質(zhì):（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1） （3）（4）（5）3:吉布斯現(xiàn)象（2）預(yù)沖和過(guò)沖五.理想低通對(duì)矩形脈沖的響應(yīng) 1:求r(t)注：說(shuō)明:(1)(2) 例題見(jiàn)P279圖5-135.8帶通濾波系統(tǒng)的運(yùn)用一.調(diào)幅信號(hào)作用于帶通系統(tǒng) 例:解:系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性二.頻率窗函數(shù)的運(yùn)用 例:(1)(2)(4)(3)說(shuō)明此系統(tǒng)具有何種功能解: (1) (2) 中心頻率:(4)當(dāng)a改變時(shí),可調(diào)節(jié)此帶通濾波器的中心頻率與帶寬 (3)此系統(tǒng)功能是理想帶通濾波 這里構(gòu)成了一個(gè)性能可調(diào)整的頻帶窗函數(shù) 5.9從抽樣信號(hào)恢復(fù)連續(xù)時(shí)間信號(hào) 一.由抽樣信號(hào)恢復(fù)連續(xù)時(shí)間信號(hào)(沖激)取主頻帶: 表明:零階抽樣保持二.零階抽樣保持 1:抽樣過(guò)程2: 加補(bǔ)償?shù)屯V波器特征:(1) (2)