精餾過程的物料衡算與操作線方程論述(96張幻燈片)課件

1、章傳質(zhì)分離過程3.2.3精餾過程的物料衡算與操作線方程一、全塔物料衡算二、恒摩爾流的假定三、精餾塔的進(jìn)料熱狀況四、操作線方程2022/7/28 精餾過程的計(jì)算可分為設(shè)計(jì)型計(jì)算和操作型計(jì)算兩類。 此處討論板式精餾塔的設(shè)計(jì)型計(jì)算問題，其主要內(nèi)容包括： （1） 確定產(chǎn)品的流量或組成； （2） 確定精餾塔的理論板層數(shù)和適宜的加料位置； （3） 確定適宜的操作回流比； （4） 計(jì)算冷凝器、再沸器的熱負(fù)荷等。精餾過程的計(jì)算內(nèi)容2022/7/282022/7/28一、 全塔物料衡算 精餾塔各股物料(包括進(jìn)料、塔頂產(chǎn)品和塔底產(chǎn)品)的流量、組成之間的關(guān)系可通過全塔物料衡算來確定。 在圖片虛線范圍內(nèi)作全塔物料衡算

2、，并以單位時(shí)間為基準(zhǔn)，可得：總物料衡算： F = D W 易揮發(fā)組分的物料衡算：2022/7/28式中： F原料液量，kmol/h； D塔頂產(chǎn)品（餾出液）量，kmol/h； W塔底產(chǎn)品（釜液）量，kmol/h； xF原料液組成，摩爾分率；xD塔頂產(chǎn)品組成，摩爾分率；xW塔底產(chǎn)品組成，摩爾分率。2022/7/28 在精餾計(jì)算中，對(duì)分離過程除要求用塔頂和塔底的產(chǎn)品組成表示外，有時(shí)還用回收率表示。 塔頂易揮發(fā)組分的回收率A： 塔釜難揮發(fā)組分的回收率B：回收率2022/7/28二、 恒摩爾流的假定 精餾操作時(shí)，在精餾段和提餾段內(nèi)，每層塔板上升的汽相摩爾流量和下降的液相摩爾流量一般并不相等，為了簡(jiǎn)化精餾

3、計(jì)算，通常引入恒摩爾流動(dòng)的假定。（1）恒摩爾汽流 恒摩爾汽流是指在精餾塔內(nèi)，從精餾段或提餾段每層塔板上升的汽相摩爾流量各自相等，但兩段上升的汽相摩爾流量不一定相等。2022/7/28 在精餾段內(nèi)，每層塔板上升的蒸汽摩爾流量都相等，即：V1=V2=V=常數(shù) 同理，提餾段內(nèi)每層塔板上升的蒸汽摩爾流量亦相等，即：V1=V2=V=常數(shù) 式中：V精餾段上升蒸汽的摩爾流量，kmol/h； V提餾段上升蒸汽的摩爾流量，kmol/h。2022/7/28（2）恒摩爾溢流 恒摩爾溢流是指在精餾塔內(nèi)，從精餾段或提餾段每層塔板下降的液相摩爾流量分別相等，但兩段下降的液相摩爾流量不一定相等。 精餾段內(nèi)，每層塔板下降的液

4、體摩爾流量都相等，即：L1=L2=L=常數(shù) 2022/7/28同理，提餾段內(nèi)每層塔板下降的液體摩爾流量亦相等，即：L1=L2=L=常數(shù) 式中：L精餾段下降液體的摩爾流量，kmol/h; L提餾段下降液體的摩爾流量，kmol/h。 恒摩爾汽流與恒摩爾溢流總稱為恒摩爾流假設(shè)。2022/7/28 在精餾塔的每層塔板上，若有n kmol的蒸汽冷凝，相應(yīng)有n kmol的液體汽化，恒摩爾流動(dòng)的假定才能成立。為此必須滿足以下條件： （1） 混合物中各組分的摩爾汽化潛熱相等； （2）汽液接觸時(shí)因溫度不同而交換的顯熱可以忽略； （3） 塔設(shè)備保溫良好，熱損失可以忽略。 恒摩爾流動(dòng)雖是一項(xiàng)簡(jiǎn)化假設(shè)，但某些物系能基

5、本上符合上述條件，因此，可將這些系統(tǒng)在精餾塔內(nèi)的汽液兩相視為恒摩爾流動(dòng)。 滿足恒摩爾流假設(shè)的條件2022/7/28三、精餾塔的進(jìn)料熱狀況 精餾塔在操作過程中，精餾段和提餾段汽液兩相流量間的關(guān)系與精餾塔的進(jìn)料熱狀況有關(guān)，因而進(jìn)料熱狀況對(duì)精餾段和提餾段的操作線方程有直接的影響。 根據(jù)工藝條件和操作要求，精餾塔可以不同的物態(tài)進(jìn)料。組成為xF 的原料，其進(jìn)料狀態(tài)可有以下幾種：2022/7/28溫度低于泡點(diǎn)的冷液體；泡點(diǎn)下的飽和液體；溫度介于泡點(diǎn)和露點(diǎn)之間的氣液混合物；露點(diǎn)下的飽和蒸氣；溫度高于露點(diǎn)的過熱蒸氣。1、五種進(jìn)料熱狀態(tài)2022/7/282022/7/282、進(jìn)料熱狀況參數(shù) 為了定量地分析進(jìn)料量

6、及其熱狀況對(duì)于精餾操作的影響，須引入進(jìn)料熱狀況參數(shù)的概念。 對(duì)進(jìn)料板作物料及熱量衡算，以單位時(shí)間為基準(zhǔn)，可得： q 稱為進(jìn)料熱狀況參數(shù)。進(jìn)料熱狀況不同，q 值亦不同。 2022/7/28各種進(jìn)料狀態(tài)下的q值2022/7/28四、 操作線方程 在精餾塔中，任意塔板（n 板）下降的液相組成xn與由其下一層塔板（n+1板）上升的蒸汽組成yn+1之間的關(guān)系稱之為操作關(guān)系，描述它們之間關(guān)系的方程稱為操作線方程。 操作線方程可通過塔板間的物料衡算求得。 在連續(xù)精餾塔中，因原料液不斷從塔的中部加入，致使精餾段和提餾段具有不同的操作關(guān)系，現(xiàn)分別予以討論。 2022/7/282022/7/281、 精餾段操作線

7、方程 在圖片虛線范圍（包括精餾段的第n+1層板以上塔段及冷凝器）內(nèi)作物料衡算，以單位時(shí)間為基準(zhǔn)，可得： 總物料衡算： V=L+D 易揮發(fā)組分的物料衡算： V yn+1=Lxn+DxD 式中：V精餾段內(nèi)每塊塔板上升的蒸汽摩爾流量，kmol/h；L精餾段內(nèi)每塊塔板下降的液體摩爾流量，kmol/h；yn+1從精餾段第n+1板上升的蒸汽組成，摩爾分率；xn從精餾段第n板下降的液體組成，摩爾分率。2022/7/28將以上兩式聯(lián)立后，有：令R=L/D，R 稱為回流比，于是上式可寫作： 以上兩式均稱為精餾段操作線方程。 2022/7/28兩點(diǎn)討論（1）該方程表示在一定操作條件下，從任意板下降的液體組成xn

8、和與其相鄰的下一層板上升的蒸汽組成yn+1 之間的關(guān)系。 （2）該方程為一直線方程，該直線過對(duì)角線上a(xD，xD)點(diǎn)，以R/(R+1)為斜率，或在y軸上的截距為xD/(R+1)。2022/7/282022/7/282、 提餾段操作線方程 在圖虛線范圍（包括提餾段第m層板以下塔段及再沸器）內(nèi)作物料衡算，以單位時(shí)間為基準(zhǔn)，可得：總物料衡算：L=V+W 易揮發(fā)組分衡算：Lxm=Vym+1+WxW 式中：L提餾段中每塊塔板下降的液體流量，kmol/h；V提餾段中每塊塔板上升的蒸汽流量，kmol/h；xm提餾段第m塊塔板下降液體中易揮發(fā)組分的摩爾分率；ym+1提餾段第m+1塊塔板上升蒸汽中易揮發(fā)組分的

9、摩爾分率。2022/7/28將以上兩式聯(lián)立后，有：以上兩式均稱為提餾段操作線方程。 2022/7/28兩點(diǎn)討論（1）該方程表示在一定操作條件下，提餾段內(nèi)自任意板下降的液體組成xm，和與其相鄰的下一層板上升蒸汽組成ym+1之間的關(guān)系。 （2）提留操作線方程為一直線方程，在定常連續(xù)操作過程中，該直線過對(duì)角線上b(xw，xw)點(diǎn)，以L/V為斜率，或在y軸上的截距為WxW/V。2022/7/28提餾操作線方程的其他表現(xiàn)形式令： 再沸比 再沸比R是提餾段內(nèi)各塊塔板下降的液體量與塔底引出的釜液（餾殘液）量之比。則提餾操作線可改寫為： 2022/7/28再沸比與回流比的關(guān)系 根據(jù)進(jìn)料的熱狀況、進(jìn)料的組成、精

10、餾操作應(yīng)達(dá)到的分離要求以及操作過程中所采用的回流比，可以推導(dǎo)出再沸比與回流比的關(guān)系如下：2022/7/28例：將含24%（摩爾分?jǐn)?shù)，下同）易揮發(fā)組分的某液體混合物送入一連續(xù)精餾塔中。要求餾出液含95%易揮發(fā)組分，釜液含3%易揮發(fā)組分。送入冷凝器的蒸氣量為850kmol/h，流入精餾塔的回流液為670kmol/h，試求：1、每小時(shí)能獲得多少kmol/h的餾出液？多少kmol/h的釜液？2、回流比R為多少？3、寫出精餾段操作線方程；4、若進(jìn)料為飽和液體，寫出提餾操作線方程。2022/7/28解：（1） 依題意知： V670kmol/h L670kmol/h據(jù)： VLD 餾出液量為： DVL8506

11、70=180kmol/h據(jù)： 已知： xF0.24 xD0.95 xW0.032022/7/28則： F180W 0.24F1800.950.03W解得： F788.6kmol/h（進(jìn)料量） W608.6kmol/h（釜液量）（2）據(jù) RL/D故回流比為： 2022/7/28（3）據(jù)： 故精餾段操作線方程為：2022/7/28（4）由于進(jìn)料為飽和液體，故 q1則： 據(jù)： 故提餾段操作線方程為：2022/7/283、q 線方程（進(jìn)料方程）將精餾操作線方程： 與提餾操作線方程： 結(jié)合： 以及全塔的物料衡算式，并略去下標(biāo)，可得： q 線方程2022/7/28q 線方程（進(jìn)料方程）的幾點(diǎn)說明 q線方程

12、為精餾段操作線與提餾段操作線交點(diǎn)（q點(diǎn)）軌跡的方程。 在進(jìn)料熱狀態(tài)一定時(shí)，q 即為定值，則 q 線方程為一直線方程。 q線在yx圖上是過對(duì)角線上e (xF，xF)點(diǎn)，以q/(q1)為斜率的直線。 不同進(jìn)料熱狀態(tài)，q 值不同，其對(duì)q 線的影響也不同。2022/7/28eacbdq0q=00q101.0 xWxy1.0 xDxF不同加料熱狀態(tài)下的 q 線2022/7/284、 操作線的作法 用圖解法求理論板層數(shù)時(shí)，需先在xy圖上作出精餾段和提餾段的操作線。 前已述及，精餾段和提餾段的操作線方程在xy圖上均為直線。 作圖時(shí)，先找出操作線與對(duì)角線的交點(diǎn)，然后根據(jù)已知條件求出操作線的斜率（或截距），即可

13、作出操作線。2022/7/28（1）精餾段操作線的作法由：當(dāng) xnxD時(shí)， yn+1xD。 說明精餾線有一點(diǎn)其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，這一點(diǎn)必然落在對(duì)角線上，可從對(duì)角線上查找。 由分離要求xD和經(jīng)確定的回流比R可計(jì)算出截距xD/(R1)。 由一點(diǎn)加上截距在xy圖上作出直線即為精餾操作線。 2022/7/28（2）提餾段操作線的作法由：當(dāng) xmxW 時(shí)，ym+1xW 。 說明提餾線也有一點(diǎn)其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，這一點(diǎn)必然落在對(duì)角線上，可從對(duì)角線上查找。 由分離要求 xW 和經(jīng)確定的再沸比 R 可計(jì)算出截距xW/(R 1)。 由一點(diǎn)加上截距在xy圖上作出直線即為提餾操作線。 2022/7/282022

14、/7/28 由圖可看出，提餾段操作線的截距數(shù)值很小。因此，提餾段操作線不易準(zhǔn)確作出，且這種作圖方法不能直接反映出進(jìn)料熱狀況的影響。 故提餾段操作線通常按以下方法作出（兩點(diǎn)式） 先確定提餾段操作線與對(duì)角線的交點(diǎn)c，再找出提餾段操作線與精餾段操作線的交點(diǎn)d，直線cd即為提餾段操作線。 兩操作線的交點(diǎn)可由聯(lián)解兩操作線方程而得，亦可由精餾操作線與q線的交點(diǎn)確定。 2022/7/282022/7/28五、理論塔板數(shù)的確定1、 理論板的假定 所謂理論板是指離開該板的汽液兩相互成平衡，塔板上各處的液相組成均勻一致的理想化塔板。 其前提條件是汽液兩相皆充分混合、各自組成均勻、塔板上不存在傳熱、傳質(zhì)過程的阻力。

15、 理論板層數(shù)的確定是精餾計(jì)算的主要內(nèi)容之一，它是確定精餾塔有效高度的關(guān)鍵。計(jì)算理論板層數(shù)通常層采用逐板計(jì)算法和圖解法。2022/7/28有關(guān)理論塔板的兩點(diǎn)說明（1）實(shí)際上，由于塔板上汽液間的接觸面積和接觸時(shí)間是有限的，在任何形式的塔板上，汽液兩相都難以達(dá)到平衡狀態(tài)，除非接觸時(shí)間無限長(zhǎng)，因而理論板是不存在的。 （2）理論板作為一種假定，可用作衡量實(shí)際板分離效率的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。通常，在工程設(shè)計(jì)中，先求得理論板層數(shù)，用塔板效率予以校正，即可求得實(shí)際塔板層數(shù)。 總之，引入理論板的概念，可用泡點(diǎn)方程和相平衡方程描述塔板上的傳遞過程，對(duì)精餾過程的分析和計(jì)算是十分有用的。 2022/7/282、圖解法 圖解法

16、又稱麥克布蒂利（McCabeThiele）法，簡(jiǎn)稱MT 法。此方法是以逐板計(jì)算法的基本原理為基礎(chǔ)，在xy 相圖上，用平衡曲線和操作線代替平衡方程和操作線方程，用簡(jiǎn)便的圖解法求解理論板層數(shù)，該方法在兩組元精餾計(jì)算中得到廣泛應(yīng)用。 具體求解步驟如下： （1）在xy 相圖上繪出相平衡曲線和操作線； （2）畫出直角階梯； （3）數(shù)階梯以確定理論塔板數(shù)。2022/7/282022/7/28幾點(diǎn)說明（1）當(dāng)階梯跨過兩操作線的交點(diǎn)d時(shí)，改在提餾段操作線與平衡線之間繪階梯，直至階梯的垂線達(dá)到或跨過點(diǎn)c(xW，xW)為止。 （2）平衡線上每個(gè)階梯的頂點(diǎn)即代表一層理論板。 （3）跨過點(diǎn)d的階梯為進(jìn)料板，最后一個(gè)階

17、梯為再沸器。 （4）總理論板層數(shù)為階梯數(shù)減1。 （5）若從塔底點(diǎn)c開始作階梯，將得到基本一致的結(jié)果。 2022/7/283、逐板計(jì)算法 計(jì)算原理：逐板計(jì)算法通常從塔頂開始，計(jì)算過程中依次使用平衡方程和操作線方程，逐板進(jìn)行計(jì)算，將每塊塔板上的氣液相組成計(jì)算出來，直至滿足分離要求為止，從而確定精餾塔所需理論塔板數(shù)。 計(jì)算前提：雙組分溶液為理想溶液，即汽液平衡關(guān)系可用下式表示：2022/7/28 對(duì)于連續(xù)精餾塔，從塔頂最上一層塔板（序號(hào)為1）上升的蒸汽經(jīng)全凝器全部冷凝成飽和溫度下的液體，因此餾出液和回流液的組成均為y1，即：y1xD 根據(jù)理論板的概念，自第一層板下降的液相組成x1與y1互成平衡，由相

18、平衡方程得： 2022/7/28 從第二層塔板上升的蒸汽組成y2與x1符合操作線關(guān)系，故可用精餾段操作線方程由x1求得y2，即： 同理， y2與x2為平衡關(guān)系，可用平衡方程由y2求得x2，再用精餾段操作線方程由x2計(jì)算y3。如此交替地利用平衡方程及精餾段操作線方程進(jìn)行逐板計(jì)算，直至求得的xnxF（泡點(diǎn)進(jìn)料）時(shí)，則第n 層理論板便為進(jìn)料板。 2022/7/28 通常，進(jìn)料板算在提餾段，因此精餾段所需理論板層數(shù)為(n1)。 應(yīng)予注意，對(duì)于其它進(jìn)料熱狀態(tài)，應(yīng)計(jì)算到xnxq為止（xq為兩操作線交點(diǎn)坐標(biāo)值）。 在進(jìn)料板以下，改用提餾段操作線方程由xm（將其記為x1）求得y2，即： 2022/7/28 再

19、利用相平衡方程由y2求算x2，如此重復(fù)計(jì)算，直至計(jì)算到 xmxW 為止。 對(duì)于間接蒸汽加熱，再沸器內(nèi)汽液兩相可視為平衡，再沸器相當(dāng)于一層理論板，故提餾段所需理論板層數(shù)為(m1)。 在計(jì)算過程中，每使用一次平衡關(guān)系，便對(duì)應(yīng)一層理論板。 逐板計(jì)算法計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，概念清晰，但計(jì)算過程繁瑣，一般適用于計(jì)算機(jī)的計(jì)算。 2022/7/282022/7/28例：在一常壓連續(xù)精餾塔內(nèi)分離苯甲苯混合物，已知進(jìn)料液流量為80kmol/h，料液中苯含量40%（摩爾分率，下同），泡點(diǎn)進(jìn)料，塔頂流出液含苯90%，要求苯回收率不低于90%。塔頂為全凝器，泡點(diǎn)回流，回流比取2。在操作條件下，物系的相對(duì)揮發(fā)度為2.47。用逐

20、板計(jì)算法確定所需的理論板數(shù)。 2022/7/28解：根據(jù)苯的回收率計(jì)算塔頂產(chǎn)品流量： 由物料衡算計(jì)算塔底產(chǎn)品的流量和組成：已知回流比R=2，所以精餾段操作線方程為：2022/7/28提餾段操作線方程：因： 相平衡方程式可寫成： 2022/7/28 利用精餾段操作線方程和相平衡方程式，可自上而下逐板計(jì)算精餾段所需理論板數(shù)。 因塔頂為全凝器，則：y1xD0.9 由相平衡方程式可求得第一塊板下降液體組成： 利用精餾段操作線計(jì)算第二塊板上升蒸氣組成：2022/7/28 交替使用精餾段操作線方程和相平衡方程直到xnxF，計(jì)算結(jié)果如下表 ：精餾段各層塔板上的汽液組成 12345y0.90.8240.737

21、0.6520.587x0.7850.6550.5280.4310.3652022/7/28 由于x50.365xF0.4，故第六塊塔板在提餾段，因此用提餾段操作線方程計(jì)算y6：即： y61.5x50.0331.50.3650.0330.515而： 交替使用提餾段操作線方程和相平衡方程直到xmxW 為止。計(jì)算結(jié)果如下表：2022/7/28提餾段各層塔板上的汽液組成678910y0.5150.4190.3060.1940.101x0.3010.2260.1510.0890.044由計(jì)算結(jié)果可分析： 精餾塔內(nèi)理論塔板數(shù)為101（再沸器）=9塊。 其中精餾段4塊，第5塊為進(jìn)料板，提餾段5塊（包括進(jìn)料板

22、）。2022/7/28六、回流比的影響及其選擇 在精餾塔的設(shè)計(jì)中，回流比是一個(gè)重要的參數(shù)，它是由設(shè)計(jì)者預(yù)先選定的。 回流比的大小，直接影響著理論板層數(shù)、塔徑及冷凝器和再沸器的負(fù)荷。因此，正確地選擇回流比是精餾塔設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問題。 回流比有兩個(gè)極限值，其上限為全回流（即回流比為無限大）；下限為最小回流比，操作回流比介于兩個(gè)極限值之間。 2022/7/281、全回流和最小理論板層數(shù)（1） 全回流的概念 若上升至塔頂?shù)恼羝?jīng)全凝器冷凝后，冷凝液全部回流到塔內(nèi)，該回流方式稱為全回流，全回流時(shí)的回流比為： 在全回流下，精餾段操作線的斜率和截距分別為：2022/7/28 此時(shí)，在xy圖上，精餾段操作線及提

23、餾段操作線與對(duì)角線重合，全塔無精餾段和提餾段之區(qū)分，兩段的操作線合二為一，即：yn+1= xn 應(yīng)予指出，在全回流操作下，塔頂產(chǎn)品D為零，一般F和W也均為零，即不向塔內(nèi)進(jìn)料，也不從塔內(nèi)取出產(chǎn)品，裝置的生產(chǎn)能力為零，因此對(duì)正常生產(chǎn)并無實(shí)際意義。但在精餾的開工階段或?qū)嶒?yàn)研究時(shí)，采用全回流操作可縮短穩(wěn)定時(shí)間并便于過程控制。2022/7/282022/7/28（2） 最小理論板層數(shù) 回流比愈大，完成一定的分離任務(wù)所需的理論板層數(shù)愈少。 當(dāng)回流比為無限大，兩操作線與對(duì)角線重合，此時(shí)，操作線距平衡線最遠(yuǎn)，汽液兩相間的傳質(zhì)推動(dòng)力最大，因此所需的理論板層數(shù)最少，以N min表示。 Nmin可在xy圖上的平衡線

24、與對(duì)角線之間直接作階梯圖解獲得，也可用從逐板計(jì)算法推得的芬斯克(Fenske)方程式計(jì)算得到。2022/7/28（3）芬斯克(Fenske)方程式 芬斯克方程式可由汽液相平衡方程：以及全回流時(shí)操作線方程： yn+1xn推得： 2022/7/28或者： 式中： 全塔平均相對(duì)揮發(fā)度，當(dāng)變化不大時(shí)，可取塔頂?shù)腄 和塔底的W 的幾何平均值。 Nmin不含再沸器時(shí)全回流的最小理論板層數(shù)。Nmin包含再沸器時(shí)全回流的最小理論板層數(shù)；2022/7/28 用途：芬斯克方程式可以用來計(jì)算全回流下的最少理論板層數(shù)。 適用條件：在全塔操作范圍內(nèi)，可取平均值，塔頂使用全凝器，塔釜使用間接蒸汽加熱。 若將式中的 xW

25、換為 xF ，取塔頂和進(jìn)料板間的平均值，則該式便可用來計(jì)算精餾段的最少理論板層數(shù)。 幾點(diǎn)說明2022/7/282、最小回流比（1） 最小回流比的概念 對(duì)于一定的分離任務(wù)，如減小操作回流比，精餾段操作線的斜率變小，截距變大，兩操作線向平衡線靠近，表示汽液兩相間的傳質(zhì)推動(dòng)力減小，所需理論板層數(shù)增多。 當(dāng)回流比減小到某一數(shù)值時(shí)，兩操作線的交點(diǎn)d 落到平衡線上，如圖所示。 2022/7/28 此時(shí)，若在平衡線與操作線之間繪階梯，將需要無窮多階梯才能到達(dá)點(diǎn)d，相應(yīng)的回流比即為最小回流比，以Rmin表示。 2022/7/28 在點(diǎn)d 前后（通常為進(jìn)料板上下區(qū)域），各板之間的汽液兩相組成基本上不發(fā)生變化，即

26、沒有增濃作用，故點(diǎn)d 稱為夾緊點(diǎn)，這個(gè)區(qū)域稱為夾緊區(qū)（恒濃區(qū)）。 最小回流比是回流的下限。當(dāng)回流比較R min還要低時(shí)，操作線和q 線的交點(diǎn)d就落在平衡線之外，精餾操作無法完成指定的分離程度。 夾（緊）點(diǎn)與夾緊區(qū)（恒濃區(qū)）2022/7/282022/7/28（2） 最小回流比的求法 最小回流比有作圖法和解析法兩種不同的求法。 作圖法 根據(jù)平衡曲線形狀不同，作圖方法有所不同。 若平衡曲線為正常曲線，夾緊點(diǎn)出現(xiàn)在兩操作線與平衡線的交點(diǎn)處，此時(shí)由精餾段操作線的斜率可求出最小回流比。 2022/7/282022/7/28不正常的平衡曲線最小回流比的確定 若平衡曲線為不正常的平衡曲線，此種情況下的夾緊點(diǎn)

27、可能在兩操作線與平衡線交點(diǎn)前出現(xiàn)，也可能出現(xiàn)在兩操作線與平衡線交點(diǎn)之后。 這兩種情況都應(yīng)根據(jù)精餾段操作線的斜率求得Rmin。2022/7/282022/7/282022/7/28 解析法 計(jì)算前提：理想物系，相對(duì)揮發(fā)度為常量（或取平均值）的物系， xq與yq 的關(guān)系可用相平衡方程確定。 Rmin的計(jì)算式為：式中 xq、yqq線與相平衡線的交點(diǎn)坐標(biāo)，可通過聯(lián)立q線方程和相平衡方程求解。2022/7/28對(duì)于某些進(jìn)料熱狀態(tài)，可直接推導(dǎo)出相應(yīng)的Rmin計(jì)算式。 如泡點(diǎn)進(jìn)料時(shí)，xqxF，則有： 飽和蒸汽進(jìn)料時(shí)yqyF，則有：式中 yF飽和蒸汽進(jìn)料中易揮發(fā)組分的摩爾分率。2022/7/28例：在常壓連續(xù)

28、精餾塔中分離苯甲苯混合液，已知xF=0.4（摩爾分率、下同），xD=0.97，xw=0.04 。 相對(duì)揮發(fā)度=2.47。 試分別求以下三種進(jìn)料方式下的最小回流比和全回流下的最小理論板數(shù)。（1）冷液進(jìn)料q=1.387；（2）泡點(diǎn)進(jìn)料；（3）飽和蒸汽進(jìn)料。2022/7/28解：（1）已知q=1.387，則q線方程：相平衡方程： 兩式聯(lián)立可解得：xq=0.483, yq=0.6982022/7/28（2）由于是泡點(diǎn)進(jìn)料，故q=1； 則xq=xF=0.4 2022/7/28（3）由于是飽和蒸汽進(jìn)料，故q=0；則yq=xF=0.42022/7/28（4）全回流時(shí)的最小理論板數(shù)據(jù)： 故： 由計(jì)算結(jié)果可知：

29、在分離要求一定的情況下，最小回流比Rmin與進(jìn)料熱狀況q有關(guān)。當(dāng)q增大時(shí)，Rmin減小。2022/7/283、適宜回流比的選擇 前已述及，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)的回流比應(yīng)介于Rmin與R之間，其選擇的原則是根據(jù)經(jīng)濟(jì)核算，使操作費(fèi)用和設(shè)備費(fèi)用之和為最低。 操作費(fèi)用和設(shè)備費(fèi)用之和最低時(shí)的回流比稱為適宜回流比。 （1）適宜回流比2022/7/28（2）精餾過程的操作費(fèi)用 精餾過程的操作費(fèi)用主要取決于再沸器中加熱介質(zhì)的消耗量、塔頂冷凝器中冷卻介質(zhì)消耗量及兩種介質(zhì)在輸送過程中的動(dòng)力消耗等，這些消耗與塔內(nèi)上升的蒸汽量V和V 有關(guān)。 當(dāng)F、q及D一定時(shí)，V和V 均隨R 而變。 當(dāng)R加大時(shí)，加熱介質(zhì)及冷卻介質(zhì)用量均隨之增

30、加，即精餾操作費(fèi)用增加。 2022/7/28（3）精餾裝置的設(shè)備費(fèi)用 精餾裝置的設(shè)備費(fèi)用主要是指精餾塔、再沸器、冷凝器及其它輔助設(shè)備的購置費(fèi)用。 當(dāng)設(shè)備類型和材質(zhì)被選定后，此項(xiàng)費(fèi)用主要取決于設(shè)備的尺寸。 當(dāng)RRmin時(shí)，所需的理論塔板層數(shù)為無窮多，故設(shè)備費(fèi)用為無窮大。 2022/7/28 另一方面，由于R的增加，塔內(nèi)汽液負(fù)荷增加，從而使塔徑及再沸器、冷凝器的尺寸相應(yīng)增大，故R增加到某一數(shù)值后，設(shè)備費(fèi)用反而增加。 當(dāng)R稍大于Rmin，理論板層數(shù)便從無窮多銳減至某一有限值，設(shè)備費(fèi)用亦隨之銳減。當(dāng)R繼續(xù)增加時(shí)，理論板層數(shù)仍隨之減少，但減少的趨勢(shì)變緩。 回流比R對(duì)設(shè)備費(fèi)用的影響2022/7/28 總費(fèi)用為操作費(fèi)用與設(shè)備費(fèi)