相對論22研究報告課件

1、12 1905年，愛因斯坦三篇論文在物理學雜志發(fā)表：關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個啟發(fā)性的觀點（光量子理論）熱的分子運動論所要求的凈液體中懸浮粒子的運動（布朗運動）論動體的電動力學（狹義相對論）質(zhì)能關(guān)系式；廣義相對論；固體比熱的量子理論；受激輻射理論；玻色愛因斯坦統(tǒng)計；宇宙學等3狹義相對論給出了物體在高速運動下的運動規(guī)律，并提示了質(zhì)量與能量相當，給出了質(zhì)能關(guān)系式。廣義相對論建立了完善的引力理論，而引力理論主要涉及的是天體。相對論4伽利略坐標變換:伽利略速度變換:1) 時間、 空間與物質(zhì)的運動無關(guān)。2) 時間與空間彼此無關(guān)。3) 時間間隔和 空間間隔的度量與參照系無關(guān)。6愛因斯坦狹義相對論的兩個基本假

2、設(shè):相對性原理: 物理定律在所有慣性系中都是相同的,不存在任何一個特殊的絕對的慣性系。 （力學相對性原理：單指力學規(guī)律）光速不變原理: 在所有的慣性系中,光在真空中的速率都相同.與光源的運動無關(guān)。7一 . 洛倫茲變換1）滿足相對性原理和光速不變原理.2）當質(zhì)點速率遠小于真空光速 c 時，該變 換應能使伽利略變換重新成立。1.滿足條件：2.坐標變換:令83.速度變換:910二、狹義相對論的時空觀1 . 同時性的相對性2 . 長度收縮 （運動的尺收縮）3 . 時間延緩 (運動的時鐘變慢)狹義相對論的基本原理是狹義相對性原理和光速不變原理。 只有滿足x=0時，同時性才有意義11三、動量 能量 質(zhì)能關(guān)

3、系1. 動量：2. 能量：靜能:總能：3. 能量和動量的關(guān)系動能：122引力紅移 處在引力場中的原子輻射的頻率，要受到引力勢的影響而向紅端移動3光線的引力偏折 光線經(jīng)過引力中心附近時，將會由于時空彎曲，偏向引力中心4雷達回波延遲 由廣義相對論所得到，太陽引力場所造成的雷達信號傳播時間加長，叫雷達回波延遲1行星近日點的進動* 廣義相對論的檢驗1314錢三強趙九章 程開甲 彭桓武 王淦昌 *鄧稼先黃緯祿 任新民 王大珩 郭永懷于敏 朱光亞 陳能寬 錢學森 周光召 15練習：觀察者測得與他相對靜止的xoy平面上一個圓的面積是12cm2,另一個觀察者相對于以0.8c平行于xoy平面作勻速直線運動，測得

4、這一圖形為一橢圓，其面積是 多少？解：XYOabXyOab16解：例2. 在慣性系S中發(fā)生兩事件，它們的位置和時間的坐標 分別是(x1,t1)及(x2,t2),且 ，若在相對于系 沿正x方向勻速運動的s系中發(fā)現(xiàn)這兩事件是同時發(fā) 生的，試證明在s系中發(fā)生這兩事件的位置的距離 是：17例3：在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時間間隔為4s ，若相對甲做勻速直線運動的乙測得時間間隔為 5s ，則乙相對于甲的運動速度是（ c 表示真空中光速）解：據(jù)題意，原時為答案 ：(B)即由時間延緩效應18例4： 勻質(zhì)細棒靜止時的質(zhì)量為 mo , 長度為 Lo , 當它沿棒長方向做高速的勻速直線運動時，測得它的

5、長為 L ，那么，該棒的運動速度 v = _ , 該棒所具有的動能Ek = _ .解：由長度收縮效應得動能19一門寬為a。今有一固定長度為 的水平細桿，在門外貼近門的平面內(nèi)沿其長度方向勻速運動。若站在門外的觀察者認為細桿的兩端可同時被拉進此門，則該桿相對于門的運動速度u至少為： （ ） 解：根據(jù)運動桿長度收縮公式則：20例 5. 靜止的 子的壽命約為=210-6s。今在8km的高空，由于 介子的衰變產(chǎn)生一個速度為 u=0.998c 的 子，試論證此 子有無可能到達地面。解：此 子有可能到達地面。子在時間 內(nèi)運動的距離為：設(shè)地球參考系為慣性系S， 子參考系為S。已知S系相對于S系的運動速率為u=

6、0.998c， 子在 S系的固有壽命為=210-6s 。 根據(jù)相對論時間延緩效應， 子在 S系的壽命為：21解法二 ：對于S系來說，子不動，地球以速率 u=0.998c朝向 子運動。在 子壽命 =210-6s時間內(nèi)，地球運動的距離為對S系來說，地面與子之間的距離存在相對論長度收縮效應；也就是說， S系中的觀測者所測得的地面與子之間的距離為：由此可見， 子在衰變前，地面已經(jīng)碰上了 子。22例6. 在參照系S中，有兩個靜止質(zhì)量都是m0的粒子A,B,分別以速度 相向運動，兩者碰撞后合在一起成為一個靜止質(zhì)量為M0的粒子，求M0。有一種解答如下：M0=m0+m0=2m0, 這個解答對否？為什么？由能量守

7、恒定律得：M0c2=mAc2+mBc2=2mAc2解:23例7. 火箭相對于地面以v=0.6c 的勻速度向上飛離地球。在 火箭發(fā)射 后(火箭上的鐘)，該火箭向地面發(fā) 射一導彈，其速度相對于地球為v1=0.3c，問火箭發(fā)射 后多長時間，導彈到達地球？(地球上的鐘)，計算中 假設(shè)地面不動。s解1:24解二：火箭從發(fā)射到導彈發(fā)射到地球需要的時間（飛船時間）：10s+0.6C*10/0.3c=30s地球時間：例7. 火箭相對于地面以v=0.6c 的勻速度向上飛離地球。在 火箭發(fā)射 后(火箭上的鐘)，該火箭向地面發(fā) 射一導彈，其速度相對于地球為v1=0.3c，問火箭發(fā)射 后多長時間，導彈到達地球？(地球

8、上的鐘)，計算中 假設(shè)地面不動。25例7. 火箭相對于地面以v=0.6c 的勻速度向上飛離地球。在 火箭發(fā)射 后(火箭上的鐘)，該火箭向地面發(fā) 射一導彈，其速度相對于地球為v1=0.3c，問火箭發(fā)射 后多長時間，導彈到達地球？(地球上的鐘)，計算中 假設(shè)地面不動。解3：火箭發(fā)射導彈時距離地球距離（火箭角度）L=0.6c10s=6c地球角度：導彈飛抵地球時間t2=7.5c/0.3c=25s（地球時間）26例8.某一宇宙射線中的介子的動能Ek=7M0c2，其中M0是 介子的靜止質(zhì)量，試求在實驗室中觀察到它的壽命是 它的固有壽命的多少倍？解:27例9：半人馬座星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球S=

9、4.31016m，設(shè)有一飛船自地球飛向星。若飛船相對于地球的速度為v=0.999c，按地球上的時鐘計算要用多少年飛船才能飛到星球？如按照飛船時間又需要多少年？解：按地球時鐘考慮t=S/v=4.31016m/0.999c=4.5年按飛船時間（地球為靜止S系，飛船為運動的S系，則飛船時間為固有時）：SS、28例9：半人馬座星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球S=4.31016m，設(shè)有一飛船自地球飛向星。若飛船相對于地球的速度為v=0.999c，按地球上的時鐘計算要用多少年飛船才能飛到星球？如按照飛船時間又需要多少年？另解：由尺縮效應，在飛船看來地球和星之間的距離變短為：=L/v=0.2年29孿生子

10、佯謬地球上有一對孿生兄弟甲和乙，甲乘坐火箭飛船以0.8C速率飛向距離地球8光年的某天體，到達后馬上掉頭以同樣速率返回地球，減慢時刻？將地球近似看做慣性系，飛船時間比地球時間慢，地球時間=2*0.8光年/0.8C=20年飛船時間：20年*0.6=12年時鐘變緩的相對性受到破壞為什么甲會比乙絕對的年輕？飛船飛行過程不是慣性系。30地球-天體參考系為S，掉頭前飛船所在參考系為S，掉頭后飛船所在的參考系為S，飛船飛離地球前地球和天體時鐘對準，都指向0時刻，但在飛船看來這兩個鐘不是同時的.006.4年令tE和tC分別為在S系中同一時刻t時地球與天體鐘的讀數(shù)，地球和天體的坐標分別為xE=0，xC=8光年，

11、有：削去t，得到：tE tC=u（xE -x C）/c2=0.8(-8)=-6.4(年)即地球上的鐘落后了6.4年，反過來當飛船返回式，地球上的鐘比天體超前6.4年，可見在掉頭過程中飛船上的觀測者認為地球時間已經(jīng)過了12.8年。31006.4年在去和回的勻速過程中，飛船時間為6年，所以在飛船達到天體時，各鐘時刻為：03.610年6年SS32016.4年10年6年SS飛船飛離星體各時鐘讀數(shù)020年13.6年12年SS飛船飛回地球時各時鐘讀數(shù)33總的說來，在飛船去和回兩個勻速過程中，飛船分別過了6年，對飛船而言，地球的鐘是運動的，時率只有飛船鐘的60%，在兩個勻速過程中，地球上只過了兩個60.6=3.6年的歷程，所以，3.6年+12.8年+3.6年=20年，就是重逢時甲發(fā)現(xiàn)留在地球上的孿生兄弟實際度過的年頭。在飛船短暫的掉頭過程中，甲如何觀察到他的兄弟瞬間長大了十幾歲呢？孿生兄弟之間只能通過某種信號來互相感知，假定甲乙分手于2012年元旦，此后每逢元旦，乙都給甲發(fā)一封賀電，甲飛離地球時，收報周期很長（地球時鐘變緩，信號源