用三邊比例關(guān)系判定兩三角形相似課件

1、2022/7/28用三邊比例關(guān)系判定兩三角形相似1課堂講解2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升三邊成比例的兩個三角形相似網(wǎng)格上相似三角形的判定直角三角形相似的條件判定兩個三角形全等我們有SSS的方法，類似地，判定兩個三角形相似是否也有類似的簡單方法呢?1知識點三邊成比例的兩個三角形相似(1)如圖，在半透明紙上畫一個ABC，使AB1.5cm，AC2. 5 cm，BC2 cm.再畫一個ABC使AB3 cm， AC5 cm， BC4 cm.知1導知1導(2)比較ABC與ABC各個角，它們對應相等嗎?這兩個三角形相似嗎? 把你的結(jié)果與同學交流.我們猜想：三邊對應成比例的兩個三角形相似.（來自教材）知1

2、導已知：如圖 ，在ABC與ABC中， 求證： ABCABC.知1導證明：如圖，在ABC的邊AB上截取AEAB，過點E作EFBC，交AC于點F，則ABCAEF，在 ABC和AEF中，知1導（來自教材）又AFAC，EFBC，AEF ABC.ABCABC.歸 納知1導三條邊對應成比例的兩個三角形相似.（來自教材）知1講在ABC與ABC中，AB6，BC8，AC10，AB9，BC12， AC 15，試問ABC與ABC相似嗎? 為什么?例1 分析：先根據(jù)邊的大小求出三邊的比，確定三邊是否成比例，從而判斷ABC與ABC是否相似. 知道兩三角形三邊，只要求出“短短”“中中”“長長”，沒有必要逐一嘗試.知1講解

3、： ABCABC.總 結(jié)知1講這個判定三角形相似的方法與三角形全等的判定方法“邊邊邊”十分相似，所不同的是在相似的判定方法中的 “三邊”要求的是“比相等”. 三邊的對應關(guān)系是“短短”“中中”“長長”.知1練1已知ABC的三邊AB 5 cm，AC10 cm，BC 12 cm， ABC的三邊AB3 cm， AC 6 cm， BC 7.2 cm.判斷ABC與ABC是否相似.（來自教材）知1練2已知ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，DEF的一邊長為4cm，當DEF的另兩邊是下列哪一組時，這兩個三角形相似()A2cm，3cmB4cm，5cmC5cm，6cmD6cm，7cm（來自典中點）知1

4、練（來自典中點）3一個三角形三邊的長分別為3，5，7，另一個與它相似的三角形的最長邊的長是21，則其他兩邊長的和是()A19B17C24D212知識點網(wǎng)格上相似三角形的判定知2講（來自點撥）【中考衢州】下圖中小正方形的邊長均為1，則圖22中的哪一個三角形(陰影部分)與圖21中的ABC相似？例2 導引：圖中的三角形為格點三角形，可根據(jù)勾股定理求出各邊的長，然后根據(jù)三角形三邊的長度的比是否相等來判斷哪兩個三角形相似2221知2講（來自點撥）解：易知圖 (1)中，三角形的三邊長分別為圖 (2)中，三角形的三邊長分別為 圖 (3)中，三角形的三邊長分別為 圖 (4)中，三角形的三邊長分別為 圖 (2)

5、中的三角形與ABC相似總 結(jié)知2講利用三角形三邊對應成比例判定兩三角形相似的方法：首先把兩個三角形的邊分別按照從小到大的順序排列，找出兩個三角形的對應邊；再分別計算小、中、大邊的比。最后看三個比是否相等，若相等，則兩個三角形相似，否則不相似.特別地，若三個比相等且等于1，則兩個三角形全等.知2練1如圖，若A，B，C，P，Q，甲，乙，丙，丁都是方格紙中的格點，為使PQRABC，則點R應是甲，乙，丙，丁四點中的()A甲B乙C丙D丁（來自典中點）3知識點直角三角形相似的條件知3導思考我們知道，兩個直角三角形全等可以用“HL”來判定.那么，滿足斜邊和另一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似嗎?事實上，這

6、兩個直角三角形相似下面我們給出證明知3講 如圖，在RtABC與RtABC中，C90， C90， 求證： RtABCRtABC 要證RtABCRtABC ，可設(shè)法證 則只需證分析：知3講證明： RtABCRtABC 總 結(jié)知3講直角邊和斜邊對應成比例的兩個直角三角形相似.（來自教材）知3講已知：如圖，在RtABC與RtABC中，B B90， 求證： RtABCRtABC 例3 （來自教材） RtABCRtABC 知3講證明：（來自教材）總 結(jié)知3講判定兩直角三角形相似的方法：一個銳角對應相等，兩組直角邊對應成比例，斜邊和一直角邊對應成比例（來自點撥）知3練1如圖，在ABC與ACD中，ACBADC90，AC ，AD2.當AB的長為多少時，ABC與ACD相似？（來自點撥）知3練2在RtABC和RtDEF中，已知AB2，BC4，DE3，EF6，如果RtABC和RtDEF相似，還需要添加條件，下列條件中不可能的是()AAD90BBE90CDAE90（來自典中點）1.學習時采用類比的方法進行，一方面可類比兩個三角形全等的判定方法，另一方面可類比上一課時中