函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2014期中專題_第1頁(yè)
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1、2014屆高三理科數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中復(fù)習(xí)講義PAGE PAGE 4期中專題復(fù)習(xí)(三) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2013.10.22【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1.了解導(dǎo)數(shù)的概念,理解導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義;2熟練利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問(wèn)題?!净顒?dòng)過(guò)程】活動(dòng)一:導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義已知函數(shù)y= f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且x0(a,b),則當(dāng)時(shí)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)3. 有一圓錐形容器,其底面半徑等于圓錐的高,若以的速度向該容器注水,則水深時(shí)水面上升的速度為_(kāi)4已知函數(shù),試問(wèn)過(guò)點(diǎn)可作多少條直線與曲線相切? 活動(dòng)二:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性1函數(shù)的遞增區(qū)間是,則= 2已知函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)單調(diào)區(qū)間,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

2、 3 已知函數(shù)在上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_4.若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k 的取值范圍是 .5已知函數(shù)()滿足,且在R上的導(dǎo)數(shù),則不等式0,使得,則稱函數(shù)具有性質(zhì)。設(shè)函數(shù),其中為實(shí)數(shù)。(1)求證:函數(shù)具有性質(zhì); (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。活動(dòng)三:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和最值1函數(shù)在處有極小值,則 .2已知 (1)求函數(shù)在上的最小值;(2)對(duì)一切的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;3某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交元()的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元()時(shí),一年的銷售量為萬(wàn)件.求分公司一年的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)最大,并求出的最大值.4已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;(2)設(shè)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意存在,使求實(shí)數(shù)的取值范圍.5.設(shè)函數(shù)若求函數(shù)在上

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