混合運算和應用題教案

1、一 四則運算教材分析四則運算的知識和技能是小學生學習數學需要掌握的基礎知識和基本技能，以往的小學 數學教材在四年級時要對以前學習過的四則運算知識進行較為系統(tǒng)的概括和總結，如概括出 四則運算的意義，對于這些內容,新版教材在本冊分為“四則運算”和“運算定律”兩個單元。 本單元的四則運算結合現實問題，較為系統(tǒng)地介紹了四則混合運算和運算的順序，這樣的 編排既讓學生有較長的時間通過豐富的現實素材逐步體會、理解混合運算以及運算順序，分 散了教學的難點，減輕了學生的學習負擔;由于有了現實的背景，也使得原來枯燥的計算教學 變得生動、有趣。同時,在豐富的感性經驗的基礎上，四年級出現比較抽象的運算順序，符合學 生

2、學習數學的認知規(guī)律,并可以促進學生思維水平的提高。一、本單元教學內容：.加、減法的意義和各部分間的關系。乘、除法的意義和各部分間的關系。.運算順序。.解決問題。二、重、難點設置：重點:四則運算的意義和各個部分間的關系,通過線段圖的展示、算式的比較,直接、明了 地揭示了加、減法之間及乘、除法之間的關系。其中“逆運算”概念是教學的難點,要讓學 生清楚“逆”是相反的意思，“逆運算”就是相反的運算。難點:四則混合運算的運算順序和運用四則混合運算解決簡單的實際問題,教學時，要讓 學生在豐富的現實情境中感悟、體會和理解四則混合運算的運算規(guī)則;解決實際問題時，要體 會假設法的優(yōu)越性，形成基本的解決租船問題的

3、解題思路。學情分析/本單元是學生在能初步計算加、減、乘、除運算的基礎上,對四則運算的意義和各個部 分間的關系進行概括和歸納的，學生已經學會按從左往右的順序計算兩步式題，并且知道小括 號的作用，這里主要教學含有兩級運算的運算順序，并對所學的混合運算的運算順序進行整 理。本單元的教學對象是四年級學生，他們的思維由具體形象思維逐漸向抽象邏輯思維過渡, 根據這一特點，教學中，采用根據線段圖列算式,觀察算式之間的關系，概括加、減、乘、除的意 義等手段,進一步發(fā)展學生的抽象邏輯思維。同時，教學中恰當運用多媒體演示,吸引學生的注 意力，調動學生思維的積極性。教學要求.以1 .理解加、減、乘、除的意義以及它們

4、各部分之間的關系。2.掌握與0有關的運算,知道一個數加0還得這個數、被減數等于減數差是0、0除以一 個非。的數還得0、一個數和0相乘還是0。3 .認識中括號，知道四則運算的含義，會計算有括號的四則混合運算。4 .解答租船問題時，學會先進行假設,然后根據實際人數進行選擇和確定最佳的方案。1 .本單元主要內容有四則運算的意義、整理同級運算的運算順序、整理含兩級運算的運 算順序及含有小括號的運算順序、有關0的運算等。教學時，要讓學生在經歷解決問題的過 程中，感受混合運算順序的必要性,掌握混合運算的順序，同時，要注意加強數量關系的分析，在 敘述解題思路時，要引導學生透過數看到量，用量的關系來描述解題思

5、路。第二課時.教學內容與0有關的運算教材第6頁例3及第7頁練習二的第7-10題。教學目標使學生掌握有關0的運算的知識。在運算中，感受0在計算中的特別之處，提高學生的探索能力。通過對與0有關的運算特征的歸納，進一步提高學生的概括、總結和歸納能力,感受數 學思維的樂趣。重點難點重點：0在四則運算中的特征。 難點:理解0為什么不能作除數。教具學具多媒體課件。教學過程情境導入情境導入同學們，我們已經學習了四則運算，今天我們來繼續(xù)研究有關。的運算。大家別小看這個0,它雖然表示什么都沒有,但是它的作用是不能小看的。（板書課題:與0有關的運算）自主探究師:每人在自己的練習本上寫出有關。的運算的算式。（學生自

6、己單獨在練習本上寫出自己想到的與0有關的算式）師:全班交流，投影展示，（將學生寫的與下面的一起出示）然后把下面的算式進行分類。100+0=0+568=0 x78=154-0=0+23=128-128=04-76=235+0= 99-0=49-49= 0+319= 0 x29=【設計意圖:根據學生已有的知識基礎,讓學生自己編寫算式，激發(fā)了學生的學習興趣，然 后把學生自己編寫的算式與教師事先準備的一起出示，讓學生進行分類,這樣學生感覺到是在 為自己的算式分類，激發(fā)了學生探究新知的欲望】（提示:學生的分類可能會出現多種結果，但教師可以提示按照加、減、乘、除四則運算的 運算順序進行分類）師:請根據分類

7、的結果說一說關于0的運算都有哪些。 學生自由回答。0+568= 235+0= 0+319=128-128= 99-0= 49-49=0 x29=0+76二加法：100+0=減法：154-0=乘法：0 x78=除法：0+23=師:小組討論并總結關于0的運算特征。小組討論,學生單獨匯報生1：一個數加上0,還得原數。生2：一個數減去0,還得原數;被減數與減數相同時，差為0o生3：一個數與0相乘，得0o生4： 0除以任何（）的數，都得0。師:同學們對這些發(fā)現還有什么問題嗎？ （預設:學生可能提出0是否可以作除數） 小組討論：0能否作除數。師:出示5+0和0+0。（全班辯論，各自講明自己的理由）師:能不

8、能找到商?有沒有意義？生1：0不能作除數。如5+0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5O 生2：0+0不可能得到一個確定的商,因為任何數同0相乘都得0o 師:在“0除以任何（）的數都得0”的括號里填上“不是0”。師:默記自己的發(fā)現和總結。【設計意圖:提高學生認真觀察和細心比較的能力，同時鍛煉學生的歸納能力及口頭表達 的能力，提高學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力】UIIUII探究結果匯報III師:與0有關的運算有哪些特征？師生共同歸納： 一個數加上0,還得原數。一個數減去0,還得原數;被減數與減數相同時，差為0o 一個數與。相乘，得0。0除以任何不是0的數，都得0?；豂I師生總結收

9、獲III師:通過對0有關的運算的特征的歸納，你有哪些收獲？ 生:提高了概括、總結和歸納的能力，感受了數學思維的樂趣。板書設計與0有關的運算一個數加上0,還得原數。一個數減去0,還得原數;被減數與減數相同時，差為0o 一個數與。相乘，得0o0除以任何不是0的數，都得0妃3拮 號戲課時教學內容括號教材第9頁的內容及第11頁練習三的第1-3題。教學目標知道四則運算的意義，會計算含有兩級運算的算式。知道括號（小括號、中括號）的作用，會計算含有中括號、小括號的運算。3 .了解中括號產生的必要，掌握含有中括號算式的運算順序，能準確規(guī)范計算有關算式題, 感受數學符號的奇妙。重點難點重點:知道四則運算的意義，

10、會計算含有中括號、小括號的運算。難點:知道括號（小括號、中括號）的作用，會計算含有中括號、小括號的運算。教具學具多媒體課件。教學過程情境導入情境導入師:同學們，你們知道四則運算是指哪些運算嗎？生:加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。師泗則混合運算的運算順序有哪些？生:先算乘、除法，后算加、減法，同級運算按照從左往右的順序計算。師:大家知道了四則運算的意義和四則運算的運算順序，今天我們繼續(xù)學習含括號的四則 混合運算的運算順序。（板書:課題括號）SIISII自主探究III四則混合運算。課件出示:先說說運算順序，再計算。96+12+4x2師:上面的算式里含有兒級運算?如果計算,運算順序是怎樣的？生1

11、：上面的算式里含有兩級運算，在含有兩級運算的算式里，要先算乘、除法，后算加、減 法。生2：上面的算式要先算96+12和4x2,再算它們的和。 師:自己試著計算一下。學生匯報，教師黑板板演或者大屏幕投影。964-12+4X2=際，-讒+ 0又2、一除法和乘法是同級運算，可以同時進行計算=8+8_生：=16師:計算上面的混合運算時，需要注意些什么？生:計算時，先看含有幾級運算，然后確定先算什么，再算什么,最后算什么。.含有小括號的混合運算。課件出示:在算式9622+4x2中,如果想先計算12+4,你有什么好辦法嗎？師:小括號的功能是什么? 一個算式里，如果含有小括號，運算順序怎樣？生:小括號的功能

12、是改變運算順序，如果一個算式里含有小括號,要先算小括號里面的，再 算小括號外面的，所以可以添加小括號來改變運算順序。師:自己試著計算上面的算式。964-(12+4)X2= 96： Ca2 + 4)7X先計算小括號里面的=茹三仲號*同級運算從左往右算= 6X2生：=12師:計算含有小括號的四則運算時，需要注意什么？生:計算含有小括號的算式，要先算小括號里面的，再算小括號外面的，然后按照四則運算 的運算順序進行計算。.認識中括號。課件出示:在算式969(12+4)x2的基礎上加上中括號“”，變成另一個算式 96+(12+4)x2,運算順序怎樣？師:符號“”是中括號，中括號要用在小括號的外面。當一個

13、算式用了小括號時還需 要改變運算順序，就使用中括號。一個算式如果同時含有小括號和中括號，就要先算小括號里 面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。師:你能試著計算出上面算式的答案嗎？96+ (124-4)X2= 96+ Q2+J)/X2先計算小括號里血的=9 6 ：恒6 X 25再計算中括號里面的= 96+32生：=3師:通過計算，你發(fā)現中括號和小括號有什么不同？生:中括號和小括號的功能一樣，都是改變運算順序，但是當一個算式里同時出現中括號 和小括號時,要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。國|探究結果匯報III師:四則運算的運算順序是怎樣的?小組討論然后全班交流。 學

14、生可能逐條回報，老師整理成下面的知識結構圖： 四則運算師生總結收獲師生總結收獲III師:當數和運算符號都一樣時，算式里的括號不同，運算的結果相同嗎? 生:括號不同，運算順序就不同，所以運算的結果也就不相同。師:本節(jié)課除了學習運算方面的知識,你還有其他方面的收獲嗎？生:我知道了，要想改變運算順序，就要使用中括號、小括號，我認為數學符號是很奇妙的, 我越來越喜歡數學符號了。板書設計符號“”是中括號96 + 12+4X2 = 96 + 12+4X2 = 8+8=16符號“”是中括號96 + 12+4X2 = 96 + 12+4X2 = 8+8=16括 號96H12+4)X2=964-(12+4) X

15、2=冬6：1 X2= 6X2=12964-(12 + 4)X2 = 964-(12 + 4jX2 = 964-J16X2)= 964-32=3當一個算式里同時出現中括號和小括號時，要先算小括號里面的,再算中括號里面的， 最后算中括號外面的小朋友，你們玩過游戲“24點”嗎?它是一種填數游戲，就是運用加、減、乘、除四種運 算方法（也可用括號）進行計算，得出24。試著用5、5、1、2根據游戲規(guī)則算出24。（考查知識點:四則運算的意義;能力要求:知道四則運算的意義，會計算含有兩級運算的算 式）教學內容租船問題教材第10頁的內容及第11頁練習三的第4-6題。教學目標.通過解決租船問題，學會在解決問題時，

16、先假設，然后根據實際情況調整策略的方法。.在解決租船問題時，能靈活運用四則運算進行計算。.引導學生在合作交流中勇于表達自己的想法,學會傾聽他人的意見，通過合理解決實際 問題，體驗成功的喜悅。重點難點重點:解決租船問題，學會在解決問題時，先假設，然后根據實際情況調整策略的方法。 難點:能夠用語言表達租船問題的思路，熟練掌握四則運算的計算方法。教具學具多媒體課件。教學過程SII情境導入III同學們去過公園嗎？公園里有好多好玩的東西,你玩過什么？圖中的小朋友想去玩什么？ 看看他們遇到了什么問題?我們去幫幫他們好嗎？SII自主探究III（出示課本情景圖，學習新課）師:同學們請認真看圖，從圖上你發(fā)現了那

17、些數學信息？生1：一共有32個小朋友要乘船。生2：每條大船的租金是30元，每條小船的租金是24元。師:同學們觀察得很仔細，小朋友們要去劃船，大家都很高興，但是怎樣租船最省錢呢？同學 們能幫他們解決這樣的問題嗎?（師板書課題:租船問題）師:誰能把上面的信息組合到一起，用你自己的語言來說說要解答的數學問題。生:有32人去劃船，每條大船的租金是30元，每條小船的租金是24元。怎樣租船最省錢? 師:好的，只有上面的信息能解答這個問題嗎？生:不能解答，因為不知道每條大船和小船可以坐幾人。師:繼續(xù)觀察情景圖，你能發(fā)現哪些與上面問題相關的信息？生:大船限坐6人，小船限坐4人。師:你能用自己的語言表達出限坐6

18、人和限坐4人是什么意思嗎？生1： “限坐6人”就是最多可以坐6人,可以是5人，也可以是4人生2： “限坐4人”就是最多可以坐4人，也可以坐3人師:現在同學們已經把問題整理出來了，下面就請同學們以小組為單位，討論一下這個問題怎樣解答？小組討論,學生單獨匯報師:如果都租大船，怎樣租,你會解答嗎？生：32-6=5（條）2（人）,6x3=180（元）如果都租大船需要180元。師:如果都租小船?該怎樣解答呢？生：32+4=8（條）,24x8292（元），都租小船需要租金192元。師:大小船混租,怎樣解答呢？通過上面的計算發(fā)現，大船每個座位5元,小船每個座位6元,租大船便宜。如果全租大船 就會有1條船只坐

19、了 2人,沒坐滿（也需要承擔空座位的費用）,可以租4條大船和2條小船，這 樣安排租到的船就都坐滿了，所需費用為30 x4+24x2=168（元）。所以，租4條大船和2條小船最便宜。f|師:通過討論與解答，你找到幾種租船的方案？生1：可以單獨租大船。生2：可以單獨租小船。生3：還可以大船和小船混租。師:通過以上三種解答的方法，你發(fā)現哪種租船方案最省錢？生:如果都租大船需要180元;都租小船需要192元;租4條大船和2條小船，需要168元。 168180192z所以租4條大船和2條小船最省錢。師:通過上面的租船問題，你能總結一下解答租船問題的解題策略嗎？生:通過對比發(fā)現大船限坐6人，租金30元;小

20、船限坐4人，租金24元,所以大船相對便宜, 要多租大船，同時還要保證空座位較少，這樣才是比較省錢的租船方案。師:好的,通過對比發(fā)現，先找出單價相對便宜的船，同時還要保證空座位少些，這樣租船就 比較省錢。你還有其他有關策略方面的收獲嗎？生:以后解答租船問題時,還可以先假設，假設全部租大船或者全部租小船，然后根據船上 空座位的情況進行調整，選擇大船和小船混租,這樣就可以找到最佳的租船方案。方案一:都租大船。方案二:都租小船。32+6=5 （條）2 （人）6x30=180 （元）32+4=8 （條）24x8=192 （元）方案三:混租。30 x4+24x2=168（元）所以，租4條大船和2條小船最省

21、錢.在教學中，充分發(fā)揮學生的主體作用，借用各種教學手段來調動學生的積極性，使學生參 與知識形成的全過程。通過學生的想一想、看一看、說一說、做一做等悟出知識的真諦，以 求得其思維的發(fā)展，能力的培養(yǎng)，體驗成功后的喜悅。.教師要注重從學生的生活實際出發(fā)，設計習題內容時，盡量與生活貼近，同時也可以讓學 生自己解決問題，然后從中互相提出問題，這樣，不僅引導學生將生活問題轉化為數學問題而 且還可以提高學生互問互答的好習慣，而且也體現了以“學生為主、教師為輔”的教學效果。運用知識的遷移進行教學。在教學中，教師要以學生原有的知識為基礎，把舊知與新知 聯系在一起，再結合具體的實例進行教學。注意概念的歸納與概括。

22、在教學有余數除法的概念時，可以通過與整除對比的方法，讓 學生從中發(fā)現問題，并從發(fā)現中歸納總結出什么叫做“有余數的除法”，這樣可以讓學生從感 性認識上升到理性認識,也可以避免學生死記硬背的現象。課時安排1力口、減法的意義和各部分間的關系1課時2乘、除法的意義和各部分間的關系2課時3括號1課時4租船問題1課時妃/加、減法的意義和咨部歹同的關系一課時教學內容加、減法的意義和各部分間的關系 教材第2、第3頁的內容及第4頁練習一。教學目標結合具體的現實問題，理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分的名稱。在具體情境中，體會加法、減法各部分之間關系及加、減法之間的互逆關系，并會在實 際中應用,滲透辯證唯物主

23、義的思想。經歷揭示加、減法之間的關系的探究過程，有與同學合作交流的體驗，提高學生的概括 能力。重點難點重點:理解加、減法的意義以及加、減法各個部分的名稱，各個部分之間的關系。 難點:在具體情境中體會加、減法之間的互逆關系，理解“減法是加法的逆運算。教具學具多媒體課件。教學過程情境導入情境導入III（課件出示西寧到拉薩的鐵路情景圖）師:從圖中可以看出從西寧到拉薩要經過哪里？生:格爾木。師:如果我們把西寧到拉薩的鐵路看成一個整體，這一整體被分成了幾部分？生:西寧到拉薩的鐵路被分為西寧到格爾木段和格爾木到拉薩段這兩部分。師:以前我們學過加、減法的一些知識,這節(jié)課我們借助這一情境進一步學習加、減法的

24、一些概括性知識，這將對我們以后的學習有很大幫助。III認識加法及加法各個部分的名稱。師:播放課件。(西寧到格爾木的鐵路長814km,格爾木到拉薩的鐵路長1142km,你知道西 寧到拉薩的鐵路長多少干米嗎)師:看圖讀題，說說你是怎樣理解情景圖中給出的數學信息的。生1：如果把西寧到拉薩的鐵路長看成一個整體，那么西寧到格爾木的鐵路長和格爾木到 拉薩的鐵路長就是兩個組成部分。生2：情景圖中給出的己知信息是西寧到格爾木的鐵路長814km、格爾木到拉薩的鐵路長 1142km,所求的問題是西寧到拉薩的鐵路長是多少千米。師:你能試著自己在練習本上用圖表示出“西寧一格爾木一拉薩”之間的鐵路關系嗎？ 學生嘗試畫圖

25、，最后投影展示：814km1142km西寧格爾木拉薩師:讀線段圖，如果求西寧到拉薩的鐵路長，用什么方法計算?你知道嗎？生:如果把西寧到格爾木的鐵路和格爾木到拉薩的鐵路分別看作兩個部分,把西寧到拉薩 的鐵路看作一個整體，求西寧到拉薩的鐵路長多少千米，要用加法計算。師:你能寫出數量關系式并列式計算嗎？生1：西寧到格爾木的距離+格爾木到拉薩的距離二西寧到拉薩的距離生 2：814+1142=1956(km)或者 1142+814=1956(km)師:像上面這樣，把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。(課件出示:把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法)師:在上面的加法算式中,814和1142叫做這個算式的

26、加數,1956叫做這個算式的和。(課件出示在加法中相加的兩個數叫做加數,加得的數叫做和)1142 + 814 = 1956加數加數和t tt814 + 1142 = 1956師:一個數同0相加結果怎樣？生:一個數同0相加還得這個數?！驹O計意圖:結合具體的情境問題，理解加法的意義是把兩個數合并成一個數的運算，將 枯燥的加法的意義用求西寧到拉薩的鐵路長這一具體的情境來承載，降低了學習的難度，為學 生理解加法的意義創(chuàng)造了條件】2 .認識減法和減法各個部分的名稱。觀察課件(西寧一格爾木T立薩鐵路情景圖)，出示以下問題：如果己知西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中西寧到格爾木長814km,你能求出格爾

27、 木到拉薩的鐵路長多少千米嗎？如果己知西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中格爾木到拉薩長1142km,你能求出西寧 到格爾木的鐵路長多少千米嗎？師:讀上面的兩個數學問題，對比這兩個數學問題有哪些相同和不同的地方？生1：相同點是上面的兩個數學問題都是已知西寧到拉薩的鐵路長是1956km。生2：不同點是(1)中已知西寧到格爾木的鐵路長;(2)中是己知格爾木到拉薩的鐵路長。 師:像上面這樣，已知整體和其中的一個部分求另一部分都用什么方法計算？ 小組討論匯報。生:巳知整體和其中的一部分，求另一部分用減法計算。師:你會解答上面的問題嗎?解答時，根據哪些數量關系式？(1)西寧到拉薩的距離.西寧到格爾木的

28、距離=格爾木到拉薩的距離1956-814=1142(km)西寧到拉薩的距離-格爾木到拉薩的距離二西寧到格爾木的距離1196-1142=814(km)(課件出示)(1)己知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。在減法中,已知的和叫做被減數，減去的已知加數叫做減數，求出的未知數叫做差。1956 -814 =1142被減數減數差1956 - 1142 = 814【設計意圖:通過對比、概括、歸納總結，得出減法是已知兩個加數的和與其中的一個加 數，求另一個加數的運算。將抽象的數學概念通過具體的實例來感悟，進一步深化和內化了減 法意義的實質】加、減法各部分間的關系以及加、減法之間的互逆

29、關系。 師:根據上面的問題，給出一個加法算式，你可以得出兩個減法算式嗎？ 生:給出一個加法算式，可以寫出兩道減法算式。算式 1142+814=1956師:根據上面的算式，你能總結出加法各部分間的關系嗎？生1：和=加數+加數生2：加數二和-另一個加數師:觀察上面的三個算式，你還能得出什么結論？生:根據算式1956-1142=814也可以得出師:根據上面的算式，你能概括出減法各個部分之間的關系嗎? 生1：差=被減數減數生2：被減數二差+減數 生3：減數二被減數-差國|探究結果匯報III師:同學們，今天我們學了哪些知識？ 師生共同總結:加、減法的意義和各部分間的關系(板書)。師:關于這一知識，你知道

30、了些什么？生1：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法，在加法中，相加的兩個數叫做加數,加得的 數叫做和。生2：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法，在減法里，已 知的和叫做被減數，一個加數是減數，另一個加數是差。師:在加法中，加法各個部分之間的關系是怎樣的？ 生:和二加數+加數 加數二和另一個加數 師:在減法中，減法各個部分之間的關系是怎樣的？ 生:差=被減數減數被減數二差+減數減數二被減數差【設計意圖:引導學生自己總結出加、減法的意義以及相關知識，利于學生思維的發(fā)展】師生總結收獲師:通過今天的學習，你對加、減法意義的理解有哪些新的收獲？生1:己知兩個部分求整體時,用加法

31、計算;已知整體和一部分，求另一部分時,用減法計算。生2：根據一個加法算式，可以寫出兩個減法算式;根據一個減法算式，可以寫出一個加法 算式和一個減法算式。師:加、減法之間有怎樣的關系？生:加、減法是互逆的運算。師:在總結加、減法的意義和探究它們各個部分之間的關系時，你用到了哪些數學思想和 方法？生1：數學思想有概括、歸納和總結等。生2：數學方法有探究、分情況討論等。板書設計加、減法的意義和各部分間的關系加法：減法：（減法是加法的逆運算）1142 + 814 = 1956加數加數和814 + 1142 = 19561956 814 =1142Ml被減數減數差1956 - 1142 = 814和二加

32、數+加數差二被減數-減數加數二和-另一個加數被減數二差+減數#2乘、脖法的意大洲號部分閩的關系:專第一課時教學內容乘、除法的意義和各部分間的關系教材第5、第6頁的內容及第7頁練習二的第16題。教學目標L結合具體問題理解乘、除法的意義，明白除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用。自己能總結乘、除法各部分間的關系，有余數的除法各部分之間的關系，并會應用這些 關系進行乘、除法的驗算。能根據知識的遷移，找出乘、除法之間的關系，從而提高學生遷移知識的能力和邏輯思 維能力。重點難點重點:乘、除法的意義，乘、除法各部分的名稱、各部分間的關系。 難點:理解乘、除法的互逆關系。教具學具多媒體課件。教學過程情境導入

33、情境導入III同學們，我們已經做過了大量的整數乘、除法計算的練習，積累了比較豐富的感性認識, 今天我們要在原有的知識基礎上，對乘法和除法的意義加以歸納，并進一步明確乘、除法之間 的關系，使已經獲得的感性認識加以提高。（板書課題:乘、除法的意義和各部分間的關系）SIISII自主探究III.認識乘法以及各部分的名稱。播放課件出示課本例2（1）師:觀察情景圖，你能用數學語言描述你發(fā)現的數學信息嗎? 生:有4個花瓶，每個花瓶里插3枝花。師:你能根據己知的數學信息，提出一個數學問題嗎？ 生:一共插了多少枝花？師:你會列式計算解答嗎？生 13+3+3+3=12（枝）生 23x4=12（枝）師:兩種計算方法

34、有什么不同？ 生:一個是加法,一個是乘法。師:在3x4中3和4分別表示什么？生：3表示每個瓶子插3枝花,4表示有4個花瓶，也就是說有4個3連加。師:像上面這樣3+3+3+3,我們還可以用3x4表示,即求兒個相同加數的和的簡便運算，叫做 乘法。在3x4中,3和4還可以看成表示什么？生：3是相同的加數,4是相同的加數的個數。師:在乘法中相同的加數和相同的加數的個數，都叫因數，乘得的數叫做積。(課件出小)乘法:求幾個相同的加數的和的簡便運算。3 x 4 = 12因數因數 積師:是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式？小組討論，教師組織學生匯報。生1：只有相同的加數相加時，才可以改寫成乘法算式。生2

35、：當算式里的加數不同時，比如3+4就無法直接改寫成乘法算式。師:你能用一句話概括一下大家探討的結果嗎？生:必須是相同加數求和才能用乘法來簡便計算?！驹O計意圖:提高學生發(fā)現和提出問題的能力，有利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)?！坑捎诮忸}策略的開放式設計，會出現兩種情況:一種是用加法計算;另一種是用乘法計算。 最后通過思考是不是所有的加法都能用乘法計算。學生最后通過舉例討論后得出:必須是相 同加數求和才能用乘法來簡便計算。.認識除法和除法各部分的名稱。課件出示例2(2)和。有12枝花，每3枝插一瓶,可以插幾瓶？有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？師:仔細閱讀上面的兩題，你能找出它們的相同點和不同

36、點嗎？生1：相同點是都己知有12枝花;不同點是一個已知每3枝花插一瓶,另一個已知把這些花 平均插到4個花瓶里。生2：所求的問題也不同，一個是求可以插幾瓶，另一個是求每個花瓶可以插幾枝花。師:上面的兩道題，都含有哪兒個量？生:花的總枝數、平均每個花瓶插幾枝花和需要幾個花瓶。師:這些量之間有怎樣的關系？生:花的總枝數+平均每個花瓶插的枝數二花瓶數量花的總枝數+花瓶數量二平均每個花瓶里插的枝數師:你能嘗試列式計算嗎？生: 12+3=4(個)(3)12-4=3)師:與第題相比，第、第(3)題分別是已知什么，求什么？生:和第(1)題相比，第(2)、第(3)題都是己知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因 數是多少。師:像上面這樣己知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫做除法，在 除法里已知的兩個因數的積叫做被除數,兩個因數可以分別叫做除數和商。課件出示:己知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。12 -r 3=4MM被除數除號除數商t tt t1