高一物理講義-功與功率

1、第1章功和功率第一節(jié) 功和功率的計(jì)算及機(jī)車啟動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí).功的定義：物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生一段位移，我們就說力對(duì)物體做了功。.功的公式： W Fl cos ,其中F是恒力,l是受力點(diǎn)對(duì)地的位移,是力的方向與位移方向的夾角。公式的兩種理解：W (lcos)F-7移在力方向上的投影; W (Fcos ) l ,力在位移方向上的投影。.功的正負(fù)：功是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)。力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功，由F和l方向間的夾角來決定。當(dāng) 時(shí)，W 0。這說明力不做功； 2當(dāng) ，時(shí)，W 0。這說明力做正功(充當(dāng)動(dòng)力)； 2當(dāng) 時(shí)，W 0。這說明力做負(fù)功(充當(dāng)阻力)。 2.總功兩種求法：

2、 W F合l cos 或 W Wi+W2+Wn。.平均功率r . 、_、， 一 r、一 r I、. W一表不在一段時(shí)間內(nèi)做功白平均快慢程度，P 。若F為恒力，則P Fv cos .其中v是平均速t直，是力的方向與平均速度方向的夾角。.瞬時(shí)功率表示力在某一瞬間做功的快慢程度，P Fvcos ,其中v是瞬時(shí)速度,是力的方向與瞬時(shí)速度方向的夾角?；A(chǔ)訓(xùn)練.關(guān)于功的正負(fù)，下列敘述中正確的是A.正功表示功的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相同B.正功大于負(fù)功C.正功表示力和位移之間的夾角小于90 ,負(fù)功表示力和位移之間的夾角大于90D.正功表示做功的力為動(dòng)力，負(fù)功表示做功的力為阻力看.如圖所示，質(zhì)量為 m的物體置于傾

3、角為 。的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為見在外力作用下，斜面體以加速度a沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中物體m與斜面體相對(duì)靜止。則關(guān)于斜面對(duì)m的支持力和摩擦力的下列說法中正確的是D.摩擦力可能做負(fù)功A.支持力一定做正功C.摩擦力可能不做功I 有下列幾種運(yùn)動(dòng)情況 TOC o 1-5 h z a.用水平推力F推一質(zhì)量為m的物體在光滑水平面上前進(jìn)位移lb.用水平推力F推一質(zhì)量為2m的物體在粗糙水平面上前進(jìn)位移lc.用與水平方向成 60斜向上的拉力F拉一質(zhì)量為m的物體在光滑水平地面上前進(jìn)位移21d.用與斜面平行的力 F拉一質(zhì)量為3m的物體在光滑斜面上前進(jìn)位移l關(guān)于上述四種情況下拉力F做功多少的判

4、斷正確的是A . b情況做功最多B. a情況做功最多C. d情況做功最少D.四種情況做功一樣多如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)使斜面體向右水平勻速移動(dòng)距離L ,物體與斜面體保持相對(duì)靜止，則摩擦力對(duì)物體 做的功為,支持力對(duì)物體做的功為 ,斜 面體對(duì)物體做的總功為。一物體靜止在粗糙水平地面上?，F(xiàn)用一大小為Fi的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)閂。若將水平拉力的大小改為 F2,物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?vo對(duì)于上述兩個(gè)過程，用 W、W2分別表示拉力Fi、F2所做的功，W、W2分別表示前后兩次克服摩 擦力所做的功，則（）Wf24Wf

5、i, Wf22Wf1Wf24Wf1, Wf2 = 2Wf1Wf24Wf1, Wf2 = 2Wf1Wf24 Wf1, Wf2W2W1VW2e. Wi=W2D.無法確定 Wi和W2的大小關(guān)系 TOC o 1-5 h z 【例7】 人如圖，某人用力F轉(zhuǎn)動(dòng)一半徑為R的轉(zhuǎn)盤，力F的大小保持不變，方向始f終與力的作用點(diǎn)的切線方向一致，求使轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中該力所做的功I 俗【例8】島某彈簧的勁度系數(shù)為 7.5N/cm,求彈簧由伸長量8cm到伸長量為4cm的過程中，彈力做功A. 3.6JB.3.6JC. 1.8JD ,1.8J【例9】 人用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比。已知

6、鐵錘第一 次將釘子釘進(jìn)d ,如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對(duì)釘子做的功與第一次相同，那么第二次釘子進(jìn) 入木板的深度是多少？【例10島靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力 F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)(如圖甲所示)，拉力 F隨物塊所在位置坐標(biāo)塊運(yùn)動(dòng)到X0的過程中拉力F做的功為1 _A. 0B. -Fmx)22C.X0D . FmX01.3功率計(jì)算 知識(shí)點(diǎn)睛功率的基礎(chǔ)知識(shí)寒假課程已經(jīng)講過，這個(gè)模塊中我們主要處理一些較難的題目。在計(jì)算功率時(shí)， 首先應(yīng)該明確是計(jì)算某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率還是某一段時(shí)間的平均功率。在計(jì)算瞬時(shí)功率時(shí)， 一般使用P Fvcos ，其中v是瞬時(shí)速度，cos是力的方向與瞬時(shí)速度方向

7、夾角的余弦值。在計(jì)算平均功率時(shí)，可以使用 P W ；若f為恒力，也可以使用P FV cos ,這里V是對(duì)應(yīng)時(shí)間 t. 丁 內(nèi)的平均速度，cos是力的方向與平均速度方向夾角的余弦值。V0分別沿水平方向和豎直 )例題精講例11青青把A、B兩相同小球在離地面同一高度處以相同大小的初速度方向拋出，不計(jì)空氣阻力，如圖所示，則下列說法正確的是A.兩小球落地時(shí)速度相同B.兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同C.從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做的功相同D.從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同50kg ,他一分鐘跳繩180次，假定在每次跳躍2/5,則該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平【例13】其速度圖象如圖

8、所示，則鋼索拉力做功的起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某個(gè)高度,功率隨時(shí)間變化的圖象可能是選項(xiàng)中的【例12島跳繩是一種健身運(yùn)動(dòng)。設(shè)某運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量是 中，腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍一次所需時(shí)間的 均功率是多少。（g取10m/ s ）直達(dá)高考【例14人質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t 0時(shí)刻開始受到水平力的作用， 力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則A. 3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為5F02t0mB. 3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為215F0t0C .在t 0到2t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為D .在t 0到2t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為2F02t0mF02t 0m1.4機(jī)車啟動(dòng)

9、知識(shí)點(diǎn)睛機(jī)車等現(xiàn)代交通工具有兩種典型的啟動(dòng)方式：以恒定功率啟動(dòng)和以恒定加速度啟動(dòng)。下面我們來研究這兩種啟動(dòng)方式的具體過程及相應(yīng)物理量的變化。用到的物理規(guī)律主要有：瞬時(shí)功率P F v。其中P為發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率，機(jī)車正常行駛中實(shí)際功率小于或等于其額定功率；F為發(fā)動(dòng)機(jī)（機(jī)車）的牽引力；v為機(jī)車的瞬時(shí)速度。 牛頓運(yùn)動(dòng)定律F f ma。其中，F(xiàn)為發(fā)動(dòng)機(jī)（機(jī)車）的牽引力，f為機(jī)車受到的阻力，a為機(jī)車的加速度。另外，還需要結(jié)合加速度與速度的關(guān)系等運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析。.機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)P當(dāng)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)后，假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力f不變；由牽引力F三可得，v增大，F(xiàn)減?。桓鶕?jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律 a 匚可得，

10、加速度隨速度的增大而減小，其運(yùn)動(dòng)情況是加速度減 m小的加速運(yùn)動(dòng)，直至 F f時(shí)，a減小至零，此后速度不變，保持最大值Vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)。P當(dāng)機(jī)車達(dá)到取大速度 Vm時(shí)，a 0, F f , P FVm fVm ,因此Vm f。速度F上述動(dòng)態(tài)分析過程可以用如下框圖表示。O保掙:=:勻速加速度逐漸疏小 , 勻速直的變加速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)這一啟動(dòng)過程的V t圖象如圖所示。.機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力 f不變，由a -一-可知，當(dāng)加速度a不變時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力 F恒定， m再由P Fv可知，此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率 P隨v的增大而增大，但當(dāng)P增大到額定功率以后不再增大，此后發(fā)動(dòng)機(jī)保持額定功率

11、不變，重復(fù)恒定功率啟動(dòng)的過程，v繼續(xù)增大，牽引力 F減小,直至F f時(shí)，a 0,車速達(dá)到最大值Vm ?。設(shè)機(jī)車在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中能達(dá)到的最大速度為Vi,勻加速運(yùn)動(dòng)過程能持續(xù)的時(shí)間為ti o由牛頓第二定律F f ma ,得F f ma ,當(dāng)P P額時(shí)，vi -;由勻加速運(yùn)動(dòng)公式可知， F f ma,ViP額ti oa f ma a上述動(dòng)態(tài)分析過程可以用如下框圖表示。這一啟動(dòng)過程的v t關(guān)系圖象如圖所示。例題精講【例15】汽車在平直公路上行駛，受到的阻力大小不變，若發(fā)動(dòng)機(jī)的功率保持恒定，汽車在加速行駛的過程中，它的牽引力 F和加速度a的變化情況是A . F逐漸減小，a也逐漸減小B . F逐漸增大，a逐漸減小C. F逐漸減小，a逐漸增大D. F逐漸增大，a也逐漸增大【例16】品以恒定加速度從靜止開始運(yùn)動(dòng)的汽車，經(jīng)過時(shí)間t1后速度達(dá)到最大值vm,在此過程中汽車通過的位移為l ,則A. l她B. 1vmiC. l.D,無法判斷222【例17】品汽車的額定功率為50kW ,質(zhì)量為1000kg ,沿水平路面行駛，所受阻力恒定為2 103N ,發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率工作，則當(dāng)汽車速度為1