2021-2022學(xué)年度滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專項(xiàng)練習(xí)試卷(精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專項(xiàng)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列命題是真命題的是（ ）A五邊形的內(nèi)角和是720B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C內(nèi)錯(cuò)角相等D對(duì)角線互相垂直的四

2、邊形是菱形2、如圖所示，四邊形ABCD是矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF5，設(shè)ABx，ADy，則x2+（y5）2的值為（）A10B25C50D753、已知正多邊形的一個(gè)外角等于45，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A135B360C1080D14404、下列說(shuō)法中正確的是（ ）A從一個(gè)八邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有8條對(duì)角線B已知C、D為線段AB上兩點(diǎn)，若，則C“道路盡可能修直一點(diǎn)”，這是因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”D用兩個(gè)釘子把木條固定在墻上，用數(shù)學(xué)的知識(shí)解釋是“兩點(diǎn)之間線段最短”5、如圖，A+B+C+D+E+F的度數(shù)為（）A180B360C540D不能確

3、定6、四邊形的內(nèi)角和與外角和的數(shù)量關(guān)系，正確的是（）A內(nèi)角和比外角和大180B外角和比內(nèi)角和大180C內(nèi)角和比外角和大360D內(nèi)角和與外角和相等7、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B，AB與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是 （ ）ADABCABBACDBCD CADAEDAECE8、如圖，在ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)已知B55，則AEF的度數(shù)是（）A75B60C55D409、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A當(dāng)ABCD是矩形時(shí)，ABC90B當(dāng)ABCD是菱形時(shí)，ACBDC當(dāng)ABCD是正方形時(shí)，ACBDD當(dāng)ABCD是菱形時(shí)，

4、ABAC10、下列A：B：C：D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，若點(diǎn)P、A、B組成一個(gè)等腰三角形時(shí)，PAB的面積為_(kāi)2、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是2：1，則它的邊數(shù)為 _3、一個(gè)凸邊形的邊數(shù)與對(duì)角線條數(shù)的和小于20，且能被5整除，則_4、菱形ABCD的周長(zhǎng)為，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AO：BO=1：2，則菱形ABCD的面積為_(kāi)5、四邊形的外角度數(shù)之比為1：2：3：4

5、，則它最大的內(nèi)角度數(shù)為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知矩形ABCD，AB=6，BC=10，以BC所在直線為x軸，AB所在直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，在CD邊上取一點(diǎn)E，將ADE沿AE翻折，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處（1）求線段EF長(zhǎng)；（2）在平面內(nèi)找一點(diǎn)G，使得以A、B、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)；如圖2，將圖1翻折后的矩形沿y軸正半軸向上平移m(m0)個(gè)單位，若以A、O、F、G為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)求出m的值并寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)2、如圖，矩形ABCD中，E、F是BC上的點(diǎn)，DAE=ADF求證：BF=CE3、如圖，矩形中，是的中

6、點(diǎn)，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)平分時(shí)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論4、已知：在中，平分延長(zhǎng)到，使，為中點(diǎn)，連接，過(guò)作的平行線與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)（1）補(bǔ)全圖形；（2）用等式表示線段，與的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）若，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系并證明5、如圖，在矩形中，為對(duì)角線（1）用尺規(guī)完成以下作圖：在上找一點(diǎn)，使，連接，作的平分線交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）所作的圖形中，若，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、B【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式、三角形的三邊關(guān)系、平行線的性質(zhì)及菱形的判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、五邊

7、形的內(nèi)角和為540，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題，符合題意；C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；D、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的內(nèi)角和公式、三角形的三邊關(guān)系、平行線的性質(zhì)及菱形的判定等知識(shí)，難度不大2、B【分析】根據(jù)題意知點(diǎn)F是RtBDE的斜邊上的中點(diǎn)，因此可知DF=BF=EF=5，根據(jù)矩形的性質(zhì)可知AB=DC=x，BC=AD=y，因此在RtCDF中，CD2+CF2=DF2，即可得答案【詳解】解：四邊

8、形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，CD=AB=x，BC=AD=y，BCD=90，又BDDE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DF=5，BF=DF=EF=5，CF=5-BC=5-y，在RtDCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（5-y）2=52=25，x2+（y-5）2=x2+（5-y）2=25，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半、矩形的性質(zhì)、勾股定理，做題的關(guān)鍵是利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求出BF的長(zhǎng)度3、C【分析】先利用正多邊形的每一個(gè)外角為 求解正多邊形的邊數(shù)，再利用正多邊形的內(nèi)角和公式可得答案.【詳解】解： 正多邊形的一個(gè)外角等于45， 這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為：

9、 這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為： 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合，熟練的利用正多邊形的外角的度數(shù)求解正多邊形的邊數(shù)是解本題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)n邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有（n-3）條對(duì)角線即可判斷A；根據(jù)線段的和差即可判斷B；根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可判斷C；根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線即可判斷D【詳解】解：A、從一個(gè)八邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有5條對(duì)角線，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、已知C、D為線段AB上兩點(diǎn)，若AC=BD，則AD=BC，說(shuō)法正確，符合題意；C、“道路盡可能修直一點(diǎn)”，這是因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間，線段最短”，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、用兩個(gè)釘子把木條固定在墻上，用數(shù)學(xué)的知識(shí)解釋是

10、“兩點(diǎn)確定一條直線”，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形對(duì)角線問(wèn)題，線段的和差，兩點(diǎn)之間，線段最短，兩點(diǎn)確定一條直線等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得 ，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360，即可求解【詳解】解：設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N， ， ， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；四邊形的內(nèi)角和等于360是解題的關(guān)鍵6、D【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理分別分析得出答案【詳解】解：A四邊形的內(nèi)角和與外角

11、和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；B四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；C六四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；D四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形內(nèi)角和和外角和，解題關(guān)鍵是熟記四邊形內(nèi)角和與外角和都是3607、D【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BAC=CAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BAC=ACD，從而得到ACD=CAB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=CE，從而得解【詳解】解：矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CA

12、B，AE=CE，結(jié)論正確的是D選項(xiàng)故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，矩形的對(duì)邊互相平行，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵8、C【分析】證EF是ABC的中位線，得EFBC，再由平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】解：點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，EFBC，AEF=B=55，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理以及平行線的性質(zhì)；熟練掌握三角形中位線定理，證出EFBC是解題的關(guān)鍵9、D【分析】由矩形的四個(gè)角是直角可判斷A，由菱形的對(duì)角線互相垂直可判斷B，由正方形的對(duì)角線相等可判斷C，由菱形的四條邊相等可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)

13、ABCD是矩形時(shí)，ABC90，正確，故A不符合題意；當(dāng)ABCD是菱形時(shí)，ACBD，正確，故B不符合題意；當(dāng)ABCD是正方形時(shí)，ACBD，正確，故C不符合題意；當(dāng)ABCD是菱形時(shí)，ABBC，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形，菱形，正方形的性質(zhì)，熟練的記憶矩形，菱形，正方形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.10、D【分析】?jī)山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以A和C是對(duì)角，B和D是對(duì)角，對(duì)角的份數(shù)應(yīng)相等【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔

14、細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法二、填空題1、或或3【分析】過(guò)B作BMAC于M，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ABC90，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式求出高BM，分為三種情況：ABBP3，ABAP3，APBP，分別畫(huà)出圖形，再求出面積即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABC90，由勾股定理得：，有三種情況：當(dāng)ABBP3時(shí)，如圖1，過(guò)B作BMAC于M，SABC，解得：，ABBP3，BMAC，APAM+PM，PAB的面積；當(dāng)ABAP3時(shí)，如圖2，BM，PAB的面積S；作AB的垂直平分線NQ，交AB于N，交AC于P，如圖3，則APBP，BNAN，四邊形ABCD是矩形，NQA

15、C，PNBC，ANBN，APCP，PAB的面積;即PAB的面積為或或3故答案為：或或3【點(diǎn)睛】本題主要是考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及勾股定理求邊長(zhǎng)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，利用等腰三角形的判定，分成三種情況討論，是解決本題的關(guān)鍵2、6【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式及多邊形外角和可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：，解得：，該多邊形的邊數(shù)為6；故答案為6【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和及外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和及外角和是解題的關(guān)鍵3、5或6【分析】先把多邊形的邊數(shù)與對(duì)角線的條數(shù)之和因式分解，列不等式得出，兩個(gè)連續(xù)整式的積小于40根據(jù)能被5整除，當(dāng)n=5，能被5整除，當(dāng)n-1=5，n=6

16、，能被5整除即可 【詳解】解：20，能被5整除，當(dāng)n=5，能被5整除，當(dāng)n-1=5，n=6，能被5整除，故答案為5或6【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟記n邊形對(duì)角線條數(shù)的公式，列不等式，根據(jù)條件進(jìn)行討論是解題關(guān)鍵4、4【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求得邊長(zhǎng)，根據(jù)AO：BO=1：2，求得對(duì)角線的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半即可求解【詳解】解：如圖四邊形是菱形，菱形ABCD的周長(zhǎng)為， AO：BO=1：2，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，掌握菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵5、144度【分析】先根據(jù)四邊形的四個(gè)外角的度數(shù)之比分別求出四個(gè)外角，再根據(jù)多邊形外角與內(nèi)角的關(guān)

17、系分別求出它們的內(nèi)角，即可得到答案【詳解】解：四邊形的四個(gè)外角的度數(shù)之比為1：2：3：4，四個(gè)外角的度數(shù)分別為：360；360；360；360；它最大的內(nèi)角度數(shù)為：故答案為：144【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，以及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和為360，從而進(jìn)行計(jì)算三、解答題1、（1） ；（2）點(diǎn)G的坐標(biāo)為（8，6）或（8，6）或（8，6）；或或【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得ADBCOC10，CDABOA6，AOCECF90，由折疊性質(zhì)得EFDE，AFAD10，則CE6EF，由勾股定理求出BFOF8，則FCOCOF2，在RtECF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（2）分三種

18、情況，當(dāng)AB為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)；當(dāng)AF為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)；當(dāng)BF為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，分別求解點(diǎn)G的坐標(biāo)即可；分三種情況討論，當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，由菱形的性質(zhì)得OAAF10，則矩形ABCD平移距離mOAAB4，即OB4，設(shè)FG交x軸于H，證出四邊形OBFH是矩形，得FHOB4，OHBF8，則HG6，如圖，當(dāng)為菱形的對(duì)角線時(shí)，當(dāng)為菱形的對(duì)角線時(shí)，結(jié)合矩形與菱形的性質(zhì)同理可得出答案【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADBCOC10，CDABOA6，AOCECF90，由折疊性質(zhì)得：EFDE，AFAD10，CECDDECDEF6EF，由勾股定理得：BFOF，F(xiàn)COCOF1082，在RtECF

19、中，由勾股定理得：EF2CE2+FC2，即：EF2（6EF）2+22，解得：EF；（2）如圖所示：當(dāng)AB為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，AGBF8，點(diǎn)G的坐標(biāo)為：（8，6）；當(dāng)AF為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，AGBF8，點(diǎn)G的坐標(biāo)為：（8，6）；當(dāng)BF為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，F(xiàn)GAB6，點(diǎn)G的坐標(biāo)為：（8，6）；綜上所述，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（8，6）或（8，6）或（8，6）；如圖，當(dāng)為菱形的對(duì)角線時(shí)，四邊形AOGF為菱形，OAAF10，矩形ABCD平移距離mOAAB1064，即OB4，設(shè)FG交x軸于H，如圖所示：，軸，F(xiàn)BOBOHOHF90，四邊形OBFH是矩形，F(xiàn)HOB4，OHBF8，HG1046，點(diǎn)G的坐標(biāo)

20、為：（8，6）如圖，當(dāng)為菱形的對(duì)角線時(shí)，則 如圖，當(dāng)為菱形的對(duì)角線時(shí)， 同理可得： 且 解得： 所以即 綜上：平移距離與的坐標(biāo)分別為：或或【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、折疊變換的性質(zhì)、平移的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、見(jiàn)解析【分析】先證明，然后證明ABEDCF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論【詳解】解：四邊形是矩形，ADBC，ADF=CFD，DAE=AEB，在和中，BE-FE=CF-EF，即BF=CE【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，熟知全等三角形的性質(zhì)與

21、判定條件是解題的關(guān)鍵3、BF=（2）折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，DE=EF，EF=，BC=10，BF=8，=2，EF2=CF2+CE2，解得：，SECF=【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)及折疊性質(zhì)，矩形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角；圖形折疊前后，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；正確找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵8（1）證明見(jiàn)解析；（2），證明見(jiàn)解析【分析】（1）由題意可得，進(jìn)而可說(shuō)明四邊形是平行四邊形；（2）平分，進(jìn)而可得到與的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：（1）證明：四邊形是矩形，是的中點(diǎn)在和中又四邊形是平行四邊形（2）解：證明：平分【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，矩形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)是靈活綜合運(yùn)用幾何圖形的性質(zhì)