風(fēng)生海洋環(huán)流

1、第11章 風(fēng)生海洋環(huán)流是什么驅(qū)動(dòng)洋流呢？起先，我們也許會(huì)回答是風(fēng)驅(qū)動(dòng)環(huán)流。但是如果我們自習(xí)考 慮這個(gè)問題，我們也許就不那么確定了。舉個(gè)例子，我們會(huì)注意到，像在大西洋 和太平洋上很強(qiáng)的北赤道逆流是逆風(fēng)流動(dòng)地。在16世紀(jì)西班牙航海家就注意到沿佛羅里達(dá)海岸的北向流動(dòng)的強(qiáng)大洋流似乎與風(fēng)沒有關(guān)系。這是怎么產(chǎn)生的？還有，為什么強(qiáng)大的洋流在東海岸海面上出現(xiàn)而不再西海岸海面上出現(xiàn)呢？問題的答案在1947 1950發(fā)表的三篇著名論文中能找到。首先， Harald Sverdrup(1947)表明海洋表層大約1km的環(huán)流與風(fēng)應(yīng)力旋度有直接關(guān)系。 Henry Stommel(1948)表示：由于科氏力隨緯度變化，在

2、大洋渦旋的環(huán)流是不對(duì)稱的。最后，Walter Munk(1950)加入了渦旋粘滯性并計(jì)算了太平洋上層的環(huán)流。這三 位海洋學(xué)家一起奠定現(xiàn)代海洋環(huán)流理論的基石。11.1Sverdrup 海洋環(huán)流理論(Sverdrup s Theory of the Oceanic Circulation)當(dāng)Sverdrup在分析對(duì)赤道流的觀測(cè)結(jié)果時(shí)，他突然想到把風(fēng)應(yīng)力旋度和海洋上層的質(zhì)量傳送聯(lián)系起來。為了找到這種關(guān)系，Sverdrup假定：流動(dòng)是固定的，測(cè)向摩擦和分子粘滯性很小，并且靠近海面的湍流可以用渦旋粘滯性描述。他進(jìn)由(8.9 and 8.12)等于或大于水平壓一步假設(shè)：流動(dòng)是斜壓的，風(fēng)生環(huán)流在某一沒有運(yùn)動(dòng)

3、的深度消失 動(dòng)量方程的水平部分為：d( dudprSverdrup對(duì)這兩個(gè)方程從海面到深度D進(jìn)行積分，D 強(qiáng)梯度力變?yōu)榱愕纳疃?。他定義：odP i dp JI d-D0= / puz)(iz.OP f Op司=/場(chǎng)見-P0My = j pv(z)dz. d其中Mx和My是風(fēng)驅(qū)動(dòng)層的質(zhì)量傳輸，風(fēng)生層一直伸展到假定的無運(yùn)動(dòng)層。在海面水平邊界條件是風(fēng)應(yīng)力，在-D深度邊界風(fēng)應(yīng)力為零，因此洋流變成零。言J Q(H.3j其中Tx和Ty是風(fēng)應(yīng)力的水平分量。用這些定義和邊界條件，(11.1)變?yōu)?DPdPi J Wb)用同樣的方法，Sverdrup對(duì)連續(xù)方程(7.19)在同樣的垂直深度上積分，假設(shè)在 海面和深

4、度-D處垂直方向上速度為零，得到：T 0.) Oy(11.n)(11.4a)對(duì)y求微分，(11.4b)對(duì)x求微分，兩式相減，再利用(11.5)可得:DrOy(116,三右力的是科氏參數(shù)隨緯度的變化，其中curl z(T)是風(fēng)應(yīng)力旋度的垂直分量圖 11.1這是一個(gè)重要而又基礎(chǔ)的結(jié)論一一風(fēng)生洋流的北向質(zhì)量輸送等于風(fēng)應(yīng)力旋度。注意到Sverdrup允許f隨緯度變化。我們稍后會(huì)看到這很重要。我們計(jì)算B的公式為：_ Of 2Q cos 甲物一R(117)其中R是地球半徑也是緯度。在大部分開闊海域，特別是在熱帶,風(fēng)是呈帶狀分布，？Ty/?x足夠小:I 7；B的把(11.9)代入(11.5),Sverdru

5、p 得到:Sverdrup 從南北向的東邊界x=0處對(duì)此式積分，假定沒有流向邊界的流。這 需要在x=0處Mx=Q于是有：-7777 缺心徐(I 1.10)其中Ax是離海盆東邊界的距離，括號(hào)代表風(fēng)應(yīng)力的帶狀平均值(圖11.1) 圖 11.2 根據(jù)風(fēng)應(yīng)力計(jì)算出來的東太平洋的質(zhì)量輸送用實(shí)線表示(11.9,11.11 );根據(jù)海洋學(xué)觀測(cè)資料用地轉(zhuǎn)法計(jì)算的結(jié)果用實(shí)點(diǎn)表示；取，岫表示每秒通過寬1米、深1000米的鉛直斷面上的噸數(shù)(相當(dāng)于每緯度 0.1Sverdrup )為了驗(yàn)證他的理論，Sverdrup比較了利用熱帶東太平洋已知風(fēng)計(jì)算的輸送值和 利用Carnegie & Bushnell收集的水文數(shù)據(jù)計(jì)算

6、的輸送值。這些水文數(shù)據(jù)是1828、 1929和 1939年的 10月、11 月在 220N和 100S之間沿 80W 870W 1080W和 1090W 采集的。水文數(shù)據(jù)用來計(jì)算 P,從D=-1000m積分得到。如圖11.2,通過比較表 明：不僅可以用風(fēng)來準(zhǔn)確計(jì)算輸送，而且理論預(yù)言了風(fēng)生流是可以逆風(fēng)得。對(duì) Sverdrup 方法的評(píng)價(jià)(Comments on Sverdrup s Solutions). Sverdrup假設(shè)i)海洋內(nèi)部流是地轉(zhuǎn)流；ii)有統(tǒng)一的無流深度；iii)Ekman 輸送是正確的。我們?cè)诘?章和第10章分別檢驗(yàn)了 EkamanS論和地轉(zhuǎn)平 衡。我們對(duì)熱帶太平洋的無流深度

7、知之甚少。.解法只局限于海洋東部，因?yàn)?Mx隨x增大而增大。結(jié)果是忽略摩擦的而 得到的，而磨擦將最終是風(fēng)生流達(dá)到平衡。然而， Sverdrup方法已經(jīng)用 于描述全球海表洋流系統(tǒng)。解法在每個(gè)海盆應(yīng)用直到西海盆。南北流被限 定在一個(gè)薄的水平邊界層內(nèi)(圖11.3)。.只有一個(gè)邊界條件得到滿足，沒有流經(jīng)過東邊界。更完整的描述流動(dòng)需要 更多的方程。.解法沒有給出洋流的垂直分布信息。.結(jié)果是基于兩次航海數(shù)據(jù)加上假定穩(wěn)定的平均風(fēng)速的數(shù)據(jù)。稍后 Leetma,McCreary & Moore計(jì)算用了更新的風(fēng)速數(shù)據(jù)獲得了隨季節(jié)變化的 解答。其結(jié)果與觀測(cè)相符甚好，倘若無流深度取在500m如果取另一個(gè)深度，結(jié)果就不

8、理想了。. Wunsch(1996: 2.2.3)在仔細(xì)檢查Sverdrup平衡的證據(jù)時(shí)，他斷定：我 們沒有足夠的信息取驗(yàn)證Sverdrup理論。這一廣泛的討論目的并不是不贊成 Sverdrup平衡的正確性。而是，為了 強(qiáng)調(diào)普遍存在于海洋學(xué)中一個(gè)似是而非而又富有魅力的理論思想與理論在顯示 定量描述實(shí)際海洋流場(chǎng)的能力之間的差距。然而Wunsch寫到：Sverdrup理論的相關(guān)關(guān)系是海洋環(huán)流理論中心，以至于所有討論都假定它是正確的而對(duì)它沒有任何意見。然后繼續(xù)把其計(jì)算結(jié)果應(yīng)用到更高階的動(dòng)力學(xué)問題 中， 過高評(píng)價(jià)Sverdrup平衡的重要性是很困難的Wunsch(1996)。但是差距正在減小。對(duì)赤道太

9、平洋的平均應(yīng)力的觀測(cè)顯示：該處的流動(dòng)處于 Sverdrup平衡中。流線、跡線和流函數(shù) (Stream,Path lines,and the Stream Function) 在進(jìn)一 步討論海洋風(fēng)生環(huán)流之前，我們需要介紹流線和流函數(shù)的概念(see Kundu,1990:51&66).Kundii, 1990).在某一時(shí)刻，我們可以用在空間中每一點(diǎn)處的速度向量表示流體中的流場(chǎng)。任一點(diǎn)都和速度向量相切的瞬時(shí)曲線稱為流線。如果流動(dòng)是非定常的，流線圖案則隨時(shí)間而變化。流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡，拉格朗日漂流物經(jīng)過的路徑在流體力學(xué)中稱為跡線。對(duì)于定長(zhǎng)流體跡線和流線是重合的，當(dāng)為非定常流體時(shí)兩者不同。f) , 我們可以

10、用流函數(shù) 少來簡(jiǎn)化對(duì)二維不可壓縮流體的描述，流函數(shù)定義為:譏。二訪經(jīng)常使用流函數(shù)的原因是因?yàn)樗菢?biāo)量， 通過它可以速度向量場(chǎng)。對(duì)某些流 動(dòng)可以得到更簡(jiǎn)單的方程。流函數(shù)對(duì)于流動(dòng)的可視化也有很有用。 在任一時(shí)刻，流動(dòng)都是與不變的山線 平行的。因此，如果流動(dòng)是定常的，那么不變的流函數(shù)線就是水質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路 徑。定常流場(chǎng)中兩條流線之間的流量變化為d巾,而兩流線巾i巾2之間的流量變化為巾i-巾2?？紤]兩流線間任一線段dx=(dx,dy)，兩流線間的流量變化為：radf 4 u)dy= dr -= 一郵兩流線間流量的變化在數(shù)值上等于 巾值的變化。現(xiàn)在，讓我們把這個(gè)理論應(yīng)用到海洋地形衛(wèi)星高度計(jì)圖中。在 10

11、.3我們寫到(10.10)I .13)比較(11.14)和(11.12)很顯然有:/ -海平面就是一個(gè)流函數(shù)乘一個(gè)比例項(xiàng) g/f。轉(zhuǎn)到圖10.6 ,等高線就是流線，而流 動(dòng)就是沿這流線。海面地轉(zhuǎn)傳輸只與高度差成比例， 而與流線間的距離無關(guān)。同 樣的陳述可以應(yīng)用到圖10.9,只是傳輸與1000分巴面相關(guān)，1000分巴面大約在 一千米的深度。除了流函數(shù)，海洋學(xué)家還用質(zhì)量傳輸流函數(shù) W,其定義為：“一%三經(jīng)Aj-HJ5)這是在圖11.2和11.3所示的函數(shù)Stommel 的 西邊界流理論(Stommel s Theory of Western Boundary Currents)在Sverdrup開

12、始了解東太平洋環(huán)流同時(shí)，Stommel開始理解為什么西邊界流在 海盆中發(fā)生。為了研究北大西洋環(huán)流，Stommel(1948)主要使用了 Sverdrup所用 的方程(11.1,11.2&11.3 )，但是他在(11.3)中加入了一個(gè)與速度成比例的簡(jiǎn)單 底應(yīng)力。(ll.lGa)(11.1Gb)其中F和R是恒定的。Stommel計(jì)算了在一個(gè)深度恒定為 D,充滿恒定密度的矩形水池(0yb, 0 x r L- cpntpi1 of thp Ryr. 1 p)or H jhi: Tha mnss trairport stream function for a reetM卿il因 baxjn CcU uh

13、iixl by Munk (1950) using oLKend wind 鼠恨雜 Kt th P*itic. Contour intrwil in 10 Sv-iclrups. TIip total traiLsport between tJi.e coast and any point rP / h y).Thc tranpoit ld tho rUthTJy narroiv northern section is ircatlv cxaRRC-ratod. Lt d 叮 Rim hi: North-South componont of tho maas trinsport Frcuz M

14、unk. 195LH.I UH)為了簡(jiǎn)化方程組，Munk用了質(zhì)量傳輸流函數(shù)（11.15）,他繼續(xù)沿著Sverdrup 的路走下去。他通過（11.17a）對(duì)y求導(dǎo)和（11.17b）對(duì)x求導(dǎo)消去壓力項(xiàng)從而得到 質(zhì)量輸送方程：,4打T- = - curLT ox11( r-R irtioiiSvrt. Broket RfEivply c-4d cuiths. (Fcojii Dietrich, et j. 1980),灣流循環(huán)區(qū)域（Gulf Stream Recirculation Region）如果我們仔細(xì)看圖11.9,我們看到：灣流的輸送量從佛羅里達(dá)海峽（在佛羅里達(dá)和古巴之間）26Sv增加到Ca

15、pe Hatteras海面上的55Sv。隨后的觀測(cè)顯示輸送量從佛羅里達(dá)的30Sv增 力口至ij 400N附近的150Sv。觀測(cè)到的增大和Hatteras的巨大輸送與Sverdrup理論計(jì)算出的輸送不相 符。理論預(yù)言有一個(gè)小的多的最大輸送為 30Sv,最大輸送因發(fā)生在280N附近。 我們現(xiàn)在要問：是什么導(dǎo)致400N附近的高輸送。Niiler(1987)總結(jié)了這些理論和觀測(cè)。首先，沒有水文資料證明來自安的列 斯群島流的巨大水量流向巴哈馬群島北部并進(jìn)入灣流。這就排除了Sverdrup流比計(jì)算值大和流經(jīng)過墨西哥灣的可能。洋流似乎是來自于灣流本身。在600N-550N之間的洋流向南流。海水接著向南和向西流，然后在65W- 750W匯合。因此， 有兩個(gè)次熱帶渦旋：小的渦旋就在灣流中心以南，稱為灣流回流區(qū)。廣闊的風(fēng)生 渦旋在海洋表面附近，它一直延伸到歐洲。彎流回流攜帶了兩到三倍于寬渦旋的水量。 配置在回流區(qū)的洋流高度計(jì)顯示 流動(dòng)一直延伸到海底。這就解釋了為什么由水文資料計(jì)算出來的回流很弱。通過密度分布而計(jì)算出的洋流只給出洋流的斜壓部分，它們忽略了與深度無關(guān)的正壓部分。11.5 重要概念(Important Concepts )在 1947 1951 期間，Sverdrup,Stommel,and Munk發(fā)表的一系列論文 中對(duì)風(fēng)生洋流與地轉(zhuǎn)流理論給出了總結(jié)。