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1、本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.22.2.2 平行四邊形的判定(1)平行四邊形汝城縣三江口瑤族鎮(zhèn)學(xué)校 龐小文平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互相平分兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形平行四邊形的定義：用幾何符號表示：在四邊形ABCD中 ABCD ， ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形溫故而知新動腦筋 從平移把直線變成與它平行的直線受到啟發(fā)，你能不能從一條線段AB 出發(fā)，畫出一個平行四邊形呢？ 如圖2-20， 把線段AB 平移到某一位置，得到線段DC， 則可知ABDC ，且AB=DC. 由于點A，B的對應(yīng)點分別是點D，C，連接AD，BC，由平移的性質(zhì): 兩組

2、對應(yīng)點的連線平行且相等，即ADBC. 由平行四邊形的定義可知四邊形ABCD是平行四邊形.圖2-20 實際上，上述問題抽象出來就是：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 如圖，已知ABDC ， 且AB=DC，如果連接AC，也可證明四邊形ABCD 是平行四邊形，請同學(xué)們完成這個證明過程。ABCD如圖，ABDC ， 且AB=DC ABDC1=2在ABC和ADC中AB=CD 1=2 AC=CAABCADC（SAS）3=4ADBC四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形）求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：連接AC結(jié)論由此得到平行四邊形的判定定理1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.用幾何符號表示：在四邊形ABCD中：ABDC,ABDC四邊形ABCD是平行四邊形舉例例5 已知：如圖2-22，在ABCD的邊BC，AD 上分別取一個點E，F(xiàn)，使得 ， . 連結(jié)BF，DE. 求證：四邊形BEDF是平行四邊形.圖2-22證明 由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此ADBC，AD=BC.因此BE=FD.又 BEFD，所以四邊形BEDF是平行四邊形.(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.)圖2-22如圖，在ABCD中，AE= CF. 求證：四邊形EBFD是平行四邊形.練習 1. ABCD， AB = CD且 EBFD .證明又 AE= CF ，

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