2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形章節(jié)訓(xùn)練試卷

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形章節(jié)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A7B8C9D102、下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）

2、A四個(gè)角都相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相平分且平分每一組對(duì)角的四邊形是菱形C正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸D一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形3、下列圖形中，內(nèi)角和為的多邊形是（ ）ABCD4、四邊形的內(nèi)角和與外角和的數(shù)量關(guān)系，正確的是（）A內(nèi)角和比外角和大180B外角和比內(nèi)角和大180C內(nèi)角和比外角和大360D內(nèi)角和與外角和相等5、如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中的度數(shù)是（ ）A180B220C240D2606、歐幾里得在幾何原本中，記載了用圖解法解方程x2+axb2的方法，類似地我們可以用折紙的方法求方程x2+x10的一個(gè)正根如圖，一張邊長(zhǎng)為

3、1的正方形的紙片ABCD，先折出AD，BC的中點(diǎn)E，F(xiàn)，再沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊使AD落在線段AF上，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H，折痕為AG，點(diǎn)G在邊CD上，連接GH，GF，長(zhǎng)度恰好是方程x2+x10的一個(gè)正根的線段為（）A線段BFB線段DGC線段CGD線段GF7、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B，AB與DC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是 （ ）ADABCABBACDBCD CADAEDAECE8、如圖是用若干個(gè)全等的等腰梯形拼成的圖形，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A梯形的下底是上底的兩倍B梯形最大角是C梯形的腰與上底相等D梯形的底角是9、已知正多邊形的一個(gè)外角等于45，則該正

4、多邊形的內(nèi)角和為（）A135B360C1080D144010、如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到BCD，CD與AB交于點(diǎn)E，若140，則2的度數(shù)為（）A25B20C15D10第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，正方形ABCD的面積為18，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為 _2、平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，2)，則四邊形ABCD是_3、七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是_4、如圖，在數(shù)軸上，以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，點(diǎn)

5、A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，以點(diǎn)A為圓心，正方形對(duì)角線AB為半徑畫(huà)圓，圓與數(shù)軸的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 _5、若一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135，則該n邊形的邊數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)2、如圖（1），正方形ABCD頂點(diǎn)A、B在函數(shù)y（k0）的圖象上，點(diǎn)C、D分別在x軸、y軸的正半軸上，當(dāng)k的值改變時(shí)，正方形ABCD的大小也隨之改變（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為5，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)；（2）如圖（2），當(dāng)k8時(shí)，分別求出正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)3、如圖，中，（1）作點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)C；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（

6、2）在（1）所作的圖中，連接，連接，交于點(diǎn)O求證：四邊形是菱形4、已知長(zhǎng)方形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為（8，6），點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PCm（1）已知點(diǎn)D在第一象限且是直線y2x6上的一點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為n，則D點(diǎn)縱坐標(biāo)可用含n的代數(shù)式表示為 ，此時(shí)若APD是等腰直角三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）直線y2xb過(guò)點(diǎn)（3，0），請(qǐng)問(wèn)在該直線上，是否存在第一象限的點(diǎn)D使APD是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出這些點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5、如圖，四邊形ABCD是菱形，DEAB、DFBC，垂足分別為E、F求證：BEBF-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)多

7、邊形外角和定理求出正多邊形的邊數(shù)【詳解】正多邊形的每一個(gè)外角都等于36，正多邊形的邊數(shù)10故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見(jiàn)的題目，需要熟練掌握2、D【分析】根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、四個(gè)角都相等的四邊形是矩形，說(shuō)法正確；B、正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸，說(shuō)法正確；C、對(duì)角線互相平分且平分每一組對(duì)角的四邊形是菱形，說(shuō)法正確；D、一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，原說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟

8、練掌握特殊平行四邊形相關(guān)的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵3、C【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，由此即可得出答案【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是，則，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和是解題關(guān)鍵4、D【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理分別分析得出答案【詳解】解：A四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；B四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；C六四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；D四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形內(nèi)角和和外角和

9、，解題關(guān)鍵是熟記四邊形內(nèi)角和與外角和都是3605、C【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360及等邊三角形的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都為60，四邊形內(nèi)角和為360，；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和及等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】首先根據(jù)方程x2+x-1=0解出正根為，再判斷這個(gè)數(shù)值和題目中的哪條線段接近線段BF=0.5排除，其余三條線段可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)找到等量關(guān)系利用正方形的面積等于圖中各個(gè)三角形的面積和，列等量關(guān)系設(shè)DG=m，則GC=1-m，從而可以用m表示等式【詳解】解：設(shè)DG=m，則GC=1-m由題意可

10、知：ADGAHG，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，DG=GH=m，F(xiàn)C=0.5S正方形=SABF+SADG+SCGF+SAGF，11=1+1m+（1-m）+m，m=x2+x-1=0的解為：x=，取正值為x=這條線段是線段DG故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的解法，運(yùn)用勾股定理和面積法找到線段的關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BAC=CAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BAC=ACD，從而得到ACD=CAB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=CE，從而得解【詳解】解：矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，

11、結(jié)論正確的是D選項(xiàng)故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，矩形的對(duì)邊互相平行，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵8、D【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)平角的定義可得，再根據(jù)可求出，由此可判斷選項(xiàng)；先根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)菱形的判定可得四邊形是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)線段的和差、等量代換可得，由此可判斷選項(xiàng)【詳解】解：如圖，梯形是等腰梯形， ，則梯形最大角是，選項(xiàng)B正確；沒(méi)有指明哪個(gè)角是底角，梯形的底角是或，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；如圖，連接，是等邊三角形，點(diǎn)共線，四邊形是平行四

12、邊形，四邊形是菱形，選項(xiàng)A、C正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰梯形、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、C【分析】先利用正多邊形的每一個(gè)外角為 求解正多邊形的邊數(shù)，再利用正多邊形的內(nèi)角和公式可得答案.【詳解】解： 正多邊形的一個(gè)外角等于45， 這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為： 這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為： 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合，熟練的利用正多邊形的外角的度數(shù)求解正多邊形的邊數(shù)是解本題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得ABD40，DBC50，根據(jù)折疊可得DBCDBC50，最后根據(jù)2DB CDBA進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解

13、：四邊形ABCD是矩形，ABC90，CDAB，ABD=140，DBCABC-ABD=50，由折疊可得DB CDBC50，2DB CDBA504010，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DBC和DBA的度數(shù)二、填空題1、【分析】由正方形的對(duì)稱性可知，PBPD，當(dāng)B、P、E共線時(shí)PD+PE最小，求出BE即可【詳解】解：正方形中B與D關(guān)于AC對(duì)稱，PBPD，PD+PEPB+PEBE，此時(shí)PD+PE最小，正方形ABCD的面積為18，ABE是等邊三角形，BE3，PD+PE最小值是3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱求最短距離，熟練掌握正方形的性質(zhì)是

14、解題的關(guān)鍵2、菱形【分析】先在坐標(biāo)系中畫(huà)出四邊形ABCD，由A、B、C、D的坐標(biāo)即可得到OA=OC=3，OB=OD=2，再由ACBD，即可得到答案【詳解】解：圖象如圖所示：A（-3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，-2），OA=OC=3，OB=OD=2，四邊形ABCD為平行四邊形，ACBD，四邊形ABCD為菱形，故答案為：菱形【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的判定，坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握菱形的判定條件3、900900度【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式計(jì)算即可【詳解】解：七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是，故答案為：900【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是熟記n邊形內(nèi)角和公式：4、

15、或【分析】根據(jù)正方形的面積公式得出面積為1，根據(jù)正方形面積公式為對(duì)角線AB乘積的一半求出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，利用點(diǎn)A的位置，得出圓與數(shù)軸的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)即可【詳解】解：以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，正方形面積為1，AB=，點(diǎn)A在1的位置，圓與數(shù)軸的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為或故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，正方形性質(zhì)，算術(shù)平方根，圖形旋轉(zhuǎn)，掌握數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，正方形性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)特征是解題關(guān)鍵5、8【分析】根據(jù)題意求得多邊形的外角，根據(jù)360度除以多邊形的外角即可求得n邊形的邊數(shù)【詳解】解：一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135，則這個(gè)n邊形的每個(gè)外角等于該n邊形的邊數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形

16、的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求得多邊形的外角是解題的關(guān)鍵三、解答題1、這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6【分析】多邊形的外角和是360，內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則內(nèi)角和為2360=720度n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，即可得到方程，從而求出邊數(shù)【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：(n2)1802360，解得n6，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，內(nèi)角和公式，做題的關(guān)鍵是正確把握內(nèi)角和公式為：（n-2）180，外角和為3602、（1）5；（2）A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（4，2）【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E，則AED利用正方形的性

17、質(zhì)得ADDC，ADC，再根據(jù)等角的余角相等得到EDAOCD，利用全等三角形的判定方法可判斷出AEDDOC，從而得到ODEA5，于是確定點(diǎn)D的縱坐標(biāo)；（2）作軸于M，軸于點(diǎn)N，設(shè)a，b，同理可得，利用全等的性質(zhì)得，則，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，解方程組求出a、b，從而得到，兩點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E，則AED四邊形ABCD為正方形，ADDC，ADC，ODC+EDAODC+OCD，EDAOCD，在AED和DOC中AEDDOC（AAS），ODEA5，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為5；（2）作軸于M，軸于點(diǎn)N，設(shè)a，b，同理可得，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y的圖象上，解得ab2或

18、ab2（舍去），兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（4，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，正方型的性質(zhì)，全等三角型的判定及性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，合理做出輔助線是解題的關(guān)鍵3、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）作BD的垂直平分線，再截取即可；（2）先證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得：，依據(jù)菱形的判定定理即可證明【詳解】（1）解：如圖所示，作BD的垂直平分線，再截取，點(diǎn)即為所求（2）證明：如圖所示：，在與ADO中，；，又，四邊形是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖和菱形的證明，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用尺規(guī)作圖方法和菱形的判定定理進(jìn)行作圖與證明4、（1）點(diǎn)D（4,14）；（2）存在第一象限的

19、點(diǎn)D使APD是等腰直角三角形，點(diǎn)D的坐標(biāo)或【分析】（1）過(guò)點(diǎn)D作DEy軸于E，PFy軸于F，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為n，點(diǎn)D在第一象限且是直線y2x6上的一點(diǎn)，可得點(diǎn)D（n,2n+6）,根據(jù)APD是等腰直角三角形，可得EDA=FAP，可證EDAFAP（AAS），可得AE=PF，ED=FA，再證四邊形AFPB為矩形，得出點(diǎn)D（n，14），根據(jù)點(diǎn)D在直線y2x6上，求出n=4即可；（2）直線y2xb過(guò)點(diǎn)（3，0），求出b =-6，設(shè)點(diǎn)D（x, 2x-6），分三種情況當(dāng)ADP=90，AD=DP，ADP為等腰直角三角形，證明EDAFPD（AAS），再證四邊形OCFE為矩形，EF=OC=8，得出DE+DF=x+2

20、x-14=8；當(dāng)APD=90，AP=DP，ADP為等腰直角三角形，先證ABPPFD（AAS），得出CF=CB+PF-PB=6+8-（x-8）=22-x=2x-6；當(dāng)PAD=90，AP=AD，ADP為等腰直角三角形，先證四邊形AFPB為矩形，得出PF=AB=8，再證APFDAE（AAS），得出求解方程即可【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)D作DEy軸于E，PFy軸于F，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為n，點(diǎn)D在第一象限且是直線y2x6上的一點(diǎn)，x=n，y2n6，點(diǎn)D（n,2n+6）,APD是等腰直角三角形，DA=AP，DAP=90，DAE+FAP=180-DAP=90，DEy軸，PFy軸，DEA=AFP=90，EDA+DAE

21、=90，EDA=FAP，在EDA和FAP中，EDAFAP（AAS），AE=PF，ED=FA，四邊形OABC為矩形，B的坐標(biāo)為（8，6），AB=OC=8，OA=BC=6，F(xiàn)AB=ABP=90，AFP=90，四邊形AFPB為矩形，PF=AB=8，EA=FP=8，OE=OA+AE=6+8=14，點(diǎn)D（n，14），點(diǎn)D在直線y2x6上，142n6,，n=4，點(diǎn)D（4,14）；（2）直線y2xb過(guò)點(diǎn)（3，0），06b，b =-6，直線y2x-6，設(shè)點(diǎn)D（x, 2x-6），過(guò)點(diǎn)D作EFy軸，交y軸于E，交CB延長(zhǎng)線于F，要使ADP為等腰直角三角形，當(dāng)ADP=90，AD=DP，ADP為等腰直角三角形，ADE+FDP=180-ADP=90，DEy軸，PFy軸，DEA=AFP=90，EDA+DAE=90，EAD=FDP，在EDA和FPD中，EDAFPD（AAS），AE=DF=2x-6-8=2x-14，ED=FP=x，四邊形OABC為矩形，AB=OC=8，OA=BC=6，OCF=90，四邊形OCFE為矩形，EF=OC=8，DE+DF=x+2x-14=8，解得x=，點(diǎn)D；當(dāng)APD=90，AP=DP，ADP為等腰直角三角形，APB+DPF=90，過(guò)D作DF射線CB于F，DF