荊門市2018年初中學業(yè)水平考試

1、荊門市2018年初中學業(yè)水平考試數學試題第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. TOC o 1-5 h z 8的相反數的立方根是（）A.2B.1C.2D.-222.中國的陸地面積和領水面積共約9970000km2,9970000這個數用科學記數法可表示為（）_5_5_6_7A.9.97父10B.99.7父10C,9.97父10D.0.997103.在函數y=Yx二1中，自變量X的取值范圍是（）一%A.X1B.X1C.X1D.X0的最小整數解為2,則實數m的取值范圍是()A.4m7B.4m7C.4m7D.4m0

2、；5ab+c=0；若方程a(x+5/x1)=1有兩個根x1和”,且x1x2，則一5%x20,x0)的圖象經過菱形OACD的xS3=a+a2+a3,，Sn=a+a2+IM+an,則S2018=三、解答題(本大題共7小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.先化簡，再求值:(x+2+3x4lx9,其中x=2j3.x-2x-2.如圖，在RtAABC中，/ACB=90,/BAC=30,E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊&BDE，連接AD,CD.(1)求證：AADE,ACDB；（2）若BC=J3,在AC邊上找一點H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值.文化是一個國家、一個民族的靈

3、魂，近年來，央視推出中國詩詞大會、中國成語大會、朗讀者、經曲詠流傳等一系列文化欄目.為了解學生對這些欄目的喜愛情況，某學校組織學生會成員隨機抽取了部分學生進行調查，被調查的學生必須從經曲詠流傳（記為A）、中國詩詞大會（記為B）、中國成語大會（記為C）、朗讀者（記為D）中選擇自己最喜愛的一個欄目，也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目（記為E）.根據調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖.請根據圖中信息解答下列問題：（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？（2）將條形統計圖補充完整，并求出扇形統計圖中“B”所在扇形圓心角的度數；（3）若選擇“E”的學生中有2名女生，其余為男生，現從選擇E的學生

4、中隨機選出兩名學生參加座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學生的概率第20題圖.數學實踐活動小組借助載有測角儀的無人機測量象山嵐光閣與文明湖湖心亭之間的距離.如圖，無人機所在位置P與嵐光閣閣頂A、湖心亭B在同一鉛垂面內，P與B的垂直距離為300米，A與B的垂直距離為150米，在P處測得A、B兩點的俯角分別為ot、P,且tans=1,tanP=后-1,試求嵐光閣與湖心亭之間的距離AB.(計算結果若含有根2號，請保留根號)第21第圖.隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦，某龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術優(yōu)勢，一次性收購了10000kg小龍蝦，計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售.已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相同，放養(yǎng)10天

5、的總成本為166000,放養(yǎng)30天的總成本為178000元.設這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質量為akg,銷售單100000MtM20價為y元/kg,根據往年的行情預測，a與t的函數關系為a=4,100t800020t50y與t的函數關系如圖所示.(1)設每天的養(yǎng)殖成本為m元，收購成本為n元，求m與n的值；(2)求y與t的函數關系式；(3)如果將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元.問該龍蝦養(yǎng)殖大戶將這批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤最大？最大利潤是多少？(總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本；利潤4肖售總額-總成本).如圖，AB為O的直徑，C為UO上一點，經過點C的切線交AB的延長線于點E,A

6、D_LEC交EC的延長線于點D,AD交LIO于F,FM_LAB于H,分別交O、AC于M、N,連接MB,BC.(1)求證：AC平方/DAE;(2)若cosM=4,BE=1,求O的半徑；求FN的長.5D第八SS圖.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于原點及點A,且經過點B(4,8),對稱軸為直線x=-2.(1)求拋物線的解析式;111(2)設直線y=kx+4與拋物線兩交點的橫坐標分別為x1,x2(x1x2r當時,x2x12求k的值；(3)連接OB,點P為x軸下方拋物線上一動點，過點P作OB的平行線交直線AB于點Q,當SOQ:S&OQ=1:2時，求出點P的坐標.(坐標平面內兩點M(x,

7、y)，N(&,y2)之間的距離MN=x1一x?)2+(y1一y2j)第24sg圖、選擇題1-5: CCBDA 6-10:CADAB 11、填空題12201717.32-31 、一(63 亦可)32解答題試卷答案、12: CB15.316.2： ,53218.解：原式=x -+匕上勺x -2 x 3xx3x-2_xx-2(x+3)2x+3當x=2、,3時,原式二2v32332-:=22-3=4-2.32,319.(1)證明：在RtAABC中，/BAC=300,E為AB邊的中點,BC=EA,ZABC=60。.ADEB為等邊三角形，DB=DE,NDEB=/DBE=60,.DEA=120、.DBC=1

8、20：,.DEA二，DBC.MDEACDB(2)解：如圖，作點E關于直線AC點E,連接BE交AC于點H.則點H即為符合條件的點.由作圖可知：EH=BH=BE，AE=AE,/EAC=/BAC=300./EAE=600,.&EAE為等邊三角形,_1，EE=EA=AB,2.AEB=90,在RtAABC中，NBAC=30,BC=3,AB=2技AE=AE=如，22x_22，BEiAB-AE=.2.3一、3=3,BH+EH的最小值為3.20.解：（1）30三20%=150（人），共調查了150名學生.（2）B：50%x150=75（人），D：150-30-75-24-6=15（人）補全條形圖如圖所示.扇形

9、統計圖中“B”所在扇形圓心角的度數為5父360，=36.150（2）記選擇“E”的同學中的2名女生分別為N1,N2,4名男生分別為M1,M2,M3,M4,列表如下：NiN2M1M2M3M4(Ni,N2)(Ni,Mi)(Ni,M2)(Ni,M3)(N3M4)電(MN)(N2,Mi)(N2,M2)(N2N3)（4小4）M1(M3N1)(M1,N2)(Mi,M2)(M1,M3)(Mi,M4)M2(M2N)即2小2）(M2,M1)(M2,M3)(M2M)M3(M3,Ni)(M3,N2)(M3M)(M3,M2)(M3,M4)M4(M4,Ni)(M4,N2)(M4,M1)(M4,M2)(M4,M3)笫一名

10、共有30種等可能的結果，其中，恰好是同性別學生（記為事件 F ）的有14種情況, P F =1430715或畫樹形圖:21.解：過點P作PD _LQB于點D,過點A作AE_LPD于點E.由題意得:/PBD=P,/PAE=c(,AC=150,PD=300, TOC o 1-5 h z PD300300在RtAPBD中，BD=不=300(j2+1),tan-PBDtanI,、2-1ZAED=/EDC=NACD=900,.四邊形EDCA為矩形，DC=EA,ED=AC=150,，PE=PD-ED=300150=150,在RtPEA中，EA=PE一=150=150=300,tan-PAEtan：12BC

11、=BD-CD=BD-EA=30021-300=3002在RtAACB中，AB=Jac2+BC2=1502+(300&j=450(米)答：嵐光閣與湖心亭之間的距離AB為450米.kB 解得k1 5b1 =16當20 t 50時，設y =k2t +b2,由圖象得:產=28,解得50k2 b2 = 221 “I。=3210mn=166000口m=600(1)依題意得,解得30mn=178000n=160000b=16(2)當0Wt20時，設y=k1t,由圖象得：120k1b1=28 y1t3253-t160t20綜上,51-t3220t0,.當t=20時，W導于=5400 x20=108000/取人

12、當20tW50時，W=I-1t+321100t+8000)600t160000,52=-20t1000t 96000 - -20 t - 25108500-20 0 ,拋物線開口向下，當 t=25, W最大=108500.108500 108000當t=25時，W取得最大值，該最大值為108500元.(1)證明：連接OC,直線DE與O相切于點C,OC1DE,又.ADIDE,.OC/AD.1,3.OA=OC,Z2=Z3,Z1=N2,AC平方/DAE.(2)解：.BF=BF，.-NDAE=/M又OC/AD，.-NCOE=/DAE=ZM,OC_LDE,.ZOCE=90。設|_|O的半徑為r,則cos

13、/OCE=OC二上/，解得r=4OEOBOEr15連接BF,432AB為O的直徑，./AFB=900,AF=ABcos/DAE=8父一=一,55在RtAOCE中，OE=r+BE=4+1=5,OC=4,CE=，OE2-OC2=45-42=3,AB為O的直徑，Z2+NOBC=90,/OCE=90,ZOCB+/BCE=90,.OB=OC,/OBC=/OCB,/BCE=/2=/1,AB_LFM，.-AM=AF,25=24,. AFB =/D =90FB/DEMFNSACEBAF FNCE 一弗，FNAF32BE 3CE3321524. (1)由題意得:16a+4b+c=8,解得b=1=-22ayx2 x,4y = kx 4由，1 2y 二 一 x x4得 x2+4(1-k)x-16=0,x1+x2 =-4(1k ), x1x2=16x2x1x1x2x1x2 =2(x1 -x2 ),X1X2 =4 Xi -x2=4 x+ x2 2 -4x1x2 2-16 =4 16 1 -k64 I,解得 k =12x設 p itjt2 t4.t24+t = 2t +n , nt2.t4設直線AB的解析式為y =電十W，A(4,0), B(4,8)Yk1 h =04kl 8k1 =1解得,yB =4y = 2x n 聯立y = x 4x = 4 - n解得i ,y =8 - n:.Q 4-n,8-n