《整式的除法》第4課時導學案

1、第十四章整式的乘法與因式分解14.1.4整式的乘法第4課時1.知道單項式除以單項式、多項式除以單項式的運算法則,能根據該運算法則進行整式的除法運算.2.在探索單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算法則的過程中,獲得研究數(shù)學問題的經驗.3.重點:單項式除以單項式,多項式除以單項式的法則及其應用.閱讀教材“例8”及“例8”前所有內容,解決下面的問題.問題探究一單項式除以單項式的除法法則3.8101.填空: 51020( )=1.901022.2.請根據除法是乘法的逆運算,完成下列題目.8a32a=(8 )(a3 )= ;6x3y3xy=(6 )(x3 )(yy)= ;15a4b35ab2=(15

2、 )(a4 )(b3 )= .2a4a23X2x25ab23a3b商3.觀察上述幾個式子的運算及結果,你能說說除法運算的規(guī)律嗎?完成下面的填空.(1)系數(shù)與系數(shù)相除,所得的結果作為 的系數(shù);(2)同底數(shù)的冪相除,所得的結果作為 的因式;(3)只在被除式里含有的字母,連同它的 作為商的一個因式.商指數(shù)系數(shù)【歸納總結】單項式相除,首先看兩式的 ,其次找 ,第三看 ,最后定 .相同的字母只在被除式中含有的字母指數(shù)遵循符號法則,同號得正,異號得負.【討論】單項式與單項式相除,符號怎樣確定?【預習自測】1.下面的計算對嗎?如果不對,錯在哪里?(1)x43x2=3x2;(2)4x62x3=2x2; (3)

3、(-a3)2(-a2)3=(-a6)(-a6)=1.2.計算:(1)-3a7b4c9a4b2; (2)-9x6y9(-3x3y4).問題探究二多項式除以單項式的除法法則a1.根據除法是乘法的逆運算,完成下列填空:(1)(a2+ab)a=a2 +ab = ;(2)(4x2y+2xy2)2xy=4x2y +2xy2 = .aa+b2xy2xy2x+y每一項相加【歸納總結】多項式除以單項式,先把這個多項式的 除以這個單項式,再把所得的商 .遵循.先去小括號,再去中括號.【討論】在多項式的乘除運算順序中,還遵循有理數(shù)混合運算順序嗎?有兩重括號時如何處理?【預習自測】計算:(1)(18a2b-12ab2

4、)(-2ab); (2)(x-y)2+x+y(x-y)2x.互動探究 1 (方法指導:長方形的面積=長寬)七年級一班教室后墻上的“學習園地”是一個長方形,它的面積為(3x)2-9ax2+3x,其中一邊長為3x,則這個“學習園地”的另一邊長為 .3x-3ax+1互動探究 2互動探究 3解:(1)原式=a3b6a2b2=ab4.(2)原式=(a+b)2-1=a2+b2+2ab-1.計算:(1)(ab2)3(-ab)2;(2)(a+b)5-(a+b)3(a+b)3.先化簡,再求值:(-4x2)(-4x2)+12x3y2(-4x2y)-24x4y3(-4x3y2),其中x=-2,y=.變式訓練先化簡,再求值:2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)x2y,其中x=2013,y=2012.解:原式=(2x3y-2x2y2+x2y2-x3y)x2y=(x3y-x2y2)x2y=