高數(shù)第十二章作業(yè)課件

1、第32次作業(yè)一、填空題1級數(shù) 的前五項(xiàng)是 _，第五項(xiàng)是 _；第1頁，共61頁。2級數(shù) 的一般項(xiàng)是_；3級數(shù) 的一般項(xiàng)是_。第2頁，共61頁。二、選擇題1級數(shù) 收斂是 的 ；（）A充分條件； B 必要條件C充分必要條件 ； D無法確定 。第3頁，共61頁。三、利用級數(shù)收斂與發(fā)散的定義，判定下列級數(shù)的收斂性：1 ； 2 ；第4頁，共61頁。3 ； 4. 。第5頁，共61頁。四、判定下列級數(shù)的斂散性，如果收斂并求其值：1. 2. 第6頁，共61頁。3. 45. 第7頁，共61頁。第33次作業(yè)一、填空題1. 級數(shù) _，而級數(shù) _；第8頁，共61頁。2由級數(shù) 發(fā)散可知級數(shù) _。第9頁，共61頁。二、用比

2、較審斂法或極限審斂法判定下 列級數(shù)的斂散性：1. ；2. ；第10頁，共61頁。3. ；4. 第11頁，共61頁。三、用比較審斂法判定下列級數(shù)的 收斂性：1. 2. 第12頁，共61頁。四、用根值法判定下列級數(shù)的收斂性：1. ；2. 。第13頁，共61頁。五、判定下列級數(shù)的收斂性：1. ；3. 。第14頁，共61頁。六、判定級數(shù)的斂散性。第15頁，共61頁。七、求下列級數(shù)的極限：1. ；2. 。第16頁，共61頁。第34次作業(yè)一、填空題1如果級數(shù) 絕對收斂，則級數(shù) _；反之，如果級數(shù) 收斂，則 _。第17頁，共61頁。二、選擇題1級數(shù)是（）； A收斂； B 條件收斂； C絕對收斂； D 發(fā)散。

3、第18頁，共61頁。2. 級數(shù) 是（）的； A收斂； B條件收斂； C絕對收斂；D發(fā)散。第19頁，共61頁。3. 一定（ ） A收斂； B條件收斂； C絕對收斂； D發(fā)散。第20頁，共61頁。三、判斷下列級數(shù)的斂散性：1. 2. 第21頁，共61頁。 3. 。 4. ； 5. 。第22頁，共61頁。四、判定的絕對收斂、條件收斂或發(fā)散性。五、判定的絕對收斂、條件收斂或發(fā)散性。第23頁，共61頁。第35次作業(yè)一、填空題1. 冪級數(shù)的收斂域?yàn)開；2. 的和函數(shù)為_；第24頁，共61頁。3. 的和函數(shù)為_。第25頁，共61頁。二、求下列級數(shù)的收斂半徑及收斂域： 1. 2. 第26頁，共61頁。3. 4

4、. 第27頁，共61頁。 5. ； 6. ； 7. 第28頁，共61頁。三、求下列密級數(shù)的和函數(shù)：1. 2. 3. 第29頁，共61頁。4. ；5. 。第30頁，共61頁。四、（選做），求：第31頁，共61頁。第36次作業(yè)一、將下列函數(shù)展開成 的冪級數(shù)，并求其展開式成立的區(qū)間：1. 2.3. 4.第32頁，共61頁。二、將函數(shù) 展開成的冪級數(shù)，并求展開式成立的區(qū)間： 第33頁，共61頁。三、將函數(shù)展開成 的冪級數(shù)第34頁，共61頁。四、將函數(shù)展開成 的冪級數(shù)。第35頁，共61頁。 五、將函數(shù) 展開成的冪級數(shù)。 六、將函數(shù) 展開成 的冪級數(shù)，并求其收斂區(qū) 間。（選作）第36頁，共61頁。第37次

5、作業(yè)一、填空題1. 設(shè) ，則其以 為周期的傅立葉級數(shù)在點(diǎn) 處收斂于 _；第37頁，共61頁。2. 設(shè) 的傅立葉級數(shù)的展開式為 ，其中系數(shù) 的值為 _。第38頁，共61頁。二、下列函數(shù) 為周期函數(shù)，周期為 ，試將 展開成傅立葉級數(shù)，如果 在 上的表達(dá)式為：。1. 2. 第39頁，共61頁。3. 為常數(shù)，且 ；第40頁，共61頁。 5. 。第41頁，共61頁。第38次作業(yè)一、將展開成正弦級數(shù)。二、將展開成正弦級數(shù)和余弦級數(shù)。第42頁，共61頁。三、把函數(shù) 在 上展開成正弦級數(shù)。第43頁，共61頁。四、將函數(shù) 分別展開成正弦級數(shù)和余弦級數(shù)。第44頁，共61頁。五、設(shè)周期函數(shù) 的周期為 ，證明(1)如

6、果 則 的付里葉系數(shù)(2)如果 則的付里葉系數(shù)第45頁，共61頁。第39次作業(yè)一、將下列各周期函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)（下面給出函數(shù)在一個周期內(nèi)的表達(dá)式）。1. 第46頁，共61頁。2. 3. 第47頁，共61頁。二、將下列函數(shù)分別展開成正弦級 數(shù)和余弦級數(shù)：1. 2.第48頁，共61頁。第40次作業(yè)（單元測試題）一、填空題1冪級數(shù) 的收斂半徑為 _；第49頁，共61頁。2.設(shè)冪級數(shù) 在條件收斂，則該級數(shù)的收斂半徑為 _；第50頁，共61頁。3.已知級數(shù)則級數(shù) ；4.將一個已知函數(shù) 展成正弦級數(shù)需作_延拓，展成余弦級數(shù)需作_延拓。第51頁，共61頁。二、選擇題1設(shè) 是常數(shù)，則級數(shù) （）；A絕對收斂

7、； B條件收斂；C發(fā)散； D收斂性與 無關(guān)。第52頁，共61頁。2. 設(shè)常數(shù) 且級數(shù) 收斂，則 （ ）A發(fā)散； B條件收斂；C絕對收斂； D收斂性與 無關(guān)。第53頁，共61頁。3.級數(shù) 的收斂域?yàn)椋ǎ?；A ； B ； C ； D 。第54頁，共61頁。三、判斷下列級數(shù)的斂散性：1. 2. 第55頁，共61頁。四、已知: , 用余弦級數(shù)展開，并求 。第56頁，共61頁。四、從點(diǎn) 作 軸的垂線，交拋物線 于點(diǎn) ，再從作這條拋物線的切線與 軸交于 ，然后又從 作 軸的垂線，交拋物線為 依次重復(fù)上述過程，得到一系列的點(diǎn)；求：1.第57頁，共61頁。2.求級數(shù)：的和。其中 為自然數(shù)，而 表示點(diǎn) 與 之間的距離，第58頁，共61頁。五、求級數(shù) 的和函數(shù)，并求級