2021年中考數(shù)學全真模擬預測押題卷(解析版)

1、 /37一選擇題（共6小題）1截止2月28日17時，中國紅十字會共接收到用于新型冠狀病毒肺炎疫情防控的社會捐贈款逾15.7億元，將數(shù)據(jù)15.7億用科學記數(shù)法表示為（）A.15.7x108B.1.57x109C.1.57x1010D.0.157x1011TOC o 1-5 h z2.計算（ab2）3的結果是（）A.ab6Bab6C.a3b6Da3b63.不等式3-x0)的圖象上，C是y軸上X一點，過點A作AB丄x軸，垂足為B，連接AC、BC.若ABC的面積為2,則k的值為.14如圖，用6個全等的三角形拼成一個內外都是正六邊形的圖形，若AG二5,BG二3，貝U二.正六邊形ABCDET的面積15.如

2、圖，在菱形ABCD中，以點C為圓心，CB為半徑作曲，與AB、AD分別交于點E、F，點E、F恰好是明的三等分點，連接DE，則zAED二。.16.在ABC中，AB二2衍,BC=a,zC=60,如果對于a的每個確定的值，都存在兩個不全等的ABC,那么a的取值范圍是.三解答題（共11小題）17計算：(1)tan45-(2)1+(3.14-n)0;22）（m-n）（m2+mn+n2）先化簡，再求值：2（a+1-3）/其中a二邁2.a-la-l為了支持新冠肺炎疫情防控工作，某社區(qū)積極響應黨的號召，鼓勵共產黨員踴躍捐款為了了解該社區(qū)共產黨員的捐款情況，抽取了部分黨員的捐款金額進行統(tǒng)計，數(shù)據(jù)整理成如圖尚不完整

3、的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.某社區(qū)抽樣黨員捐款金額統(tǒng)計表組別捐款金額（元）人數(shù)TOC o 1-5 h zAx1002B100 x20010C200 x300D300 x4004（1）一共抽取了名黨員，捐款金額的中位數(shù)在中（填組別）；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并算出扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角度數(shù)為；（3）該社區(qū)共有1000名黨員，請估計捐款金額超過300元的黨員有多少名？.如圖在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且AF二CE,求證：ABE耍MDF.21.如圖，A、B、C三個完全一樣的不透明杯子依次排成一排，倒扣在水平桌面上，其中一個杯子里有一枚硬幣（1）隨機翻開一個杯子，出現(xiàn)硬幣的概率是

4、；（2）同時隨機翻開兩個杯子，求出現(xiàn)硬幣的概率；（3）若這枚硬幣在A杯內，現(xiàn)從三個杯子中隨機選擇兩個交換位置（硬幣隨A杯一起移動），則經(jīng)過兩次交換后，硬幣恰好在中間位置的杯子內的概率為.A.B.UD.g?-22.甲、乙兩人從M地出發(fā)，甲先出發(fā)，乙后出發(fā)，都勻速騎車前往N地.乙在騎行途中休息片刻后，以原速度繼續(xù)騎行.已知乙的速度是甲的1.6倍.甲、乙兩人離M地的距離（米）與乙行駛的時間x（分鐘）之間的關系如圖，請根據(jù)圖象回答問題.（1）M、N兩地之間的距離為米，甲的速度為米/分鐘.（2）求線段BD所表示的y與x之間的函數(shù)表達式.（3）直接寫出當x取何值時，甲、乙兩人在到達N地之前相遇23疫情期間

5、，為了保障大家的健康，各地采取了多種方式進行預防，某地利用無人機規(guī)勸居民回家.如圖，一條筆直的街道DC,在街道C處的正上方A處有一架無人機，該無人機在A處測得俯角為45的街道B處有人聚集，然后沿平行于街道DC的方向再向前飛行60米到達E處，在E處測得俯角為37。的街道D處也有人聚集.已知兩處聚集點B、D之間的距離為120米，求無人機飛行的高度AC.（參考數(shù)據(jù)：sin37%0.6,cos37%0.8江an37。=0.75，護1.414.）.在OO中，AB和CD是弦，且AB=CD,請用無刻度直尺完成下列作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）如圖，在虻上找一點P，使點P到AB、CD所在直線的距離相等(

6、2)如圖，E是OO上一點，且BElICD,BE二丄CD，在就上2找-點Q,使點Q到AB、CD所在直線的距離是1:2.已知二次函數(shù)y=x2-2mx+2m2-1(m為常數(shù)).(1)若該函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點，求m的值.將該函數(shù)圖象沿過其頂點且平行于x軸的直線翻折，得到新函數(shù)圖象.則新函數(shù)的表達式為，并證明新函數(shù)圖象始終經(jīng)過一個定點；已知點A(-2,-1)、B(2,-1),若新函數(shù)圖象與線段AB只有一個公共點，請直接寫出m的取值范圍.如圖，在OO中，AB為直徑，過點A的直線丨與OO相交于點C,D是弦CA延長線上一點,zBACszBAD的角平分線與OO分別相交于點E、F,G是bf的中點，過點G作

7、MNIIAE,與AF、EB的延長線分別交于點M、N.求證：MN是OO的切線；若AE二24,AM二18,求OO的半徑；連接MC,則tanzMCD的值為.如圖，在ABC中，zC二90,AC二15,BC二20,經(jīng)過點C的OO與ABC的每條邊都相交QO與AC邊的另一個公共點為D,與BC邊的另一個公共點為E,與AB邊的兩個公共點分別為F、G.設OO的半徑為r.【操作感知】(1)根據(jù)題意，僅用圓規(guī)在圖中作出一個滿足條件的OO,并標明相關字母；【初步探究】求證：CD2+CE2二4r2;當r=8時，則CD2+CE2+FG2的最大值為；【深入研究】直接寫出滿足題意的r的取值范圍；對于范圍內每一個確定的r的值，C

8、D2+CE2+FG2都有最大值，每一個最大值對應的圓心O所形成的路徑長為.參考答案與試題解析一選擇題（共6小題）1截止2月28日17時，中國紅十字會共接收到用于新型冠狀病毒肺炎疫情防控的社會捐贈款逾15.7億元，將數(shù)據(jù)15.7億用科學記數(shù)法表示為（）A.15.7x108B.1.57x109C.1.57x1010D.0.157x1011【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1s|a|10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于15.7億二1570000000有10位，所以可以確定n二101二9.【解答】解：15.7億二1570000000二1.57x109.故選：B.2.計算（ab2）

9、3的結果是（）A.ab6Bab6C.a3b6Da3b6【分析】根據(jù)積的乘方法則先展開得出（-a）3x（b2）3,再求出結果即可.【解答】解:（-ab2）3=-a3b6.故選：D.3.不等式3-x2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得【解答】解：3x2x,-x-2x-3,-3x1,故選：B.4某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.四棱柱D.四棱錐【分析】由主視圖和左視圖得出該幾何體是柱體，再結合俯視圖可得答案【解答】解：由三視圖知，該幾何體是三棱柱，故選：B.5某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產50臺機器

10、，現(xiàn)在生產600臺機器所需的時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同設原計劃每天生產x臺機器，則可列方程為（）A.,B.600_TOC o 1-5 h zxk+50 x工C.D.J丈十50KK-50K【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產600臺機器的時間與原計劃生產450臺機器的時間相同，所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產600臺機器時間二原計劃生產450臺時間.【解答】解：設原計劃每天生產x臺機器，則現(xiàn)在可生產(x+50)臺依題意得：450二600.kk+50故選：C.6.如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點坐標分另憂A(1,0)B(0,-1)C(-1,0)D(0,1),點P(0,2)繞點A旋轉1

11、80得點P1,點P1繞點B旋轉180得點P2，點P2繞點C旋轉180得點P3，點P3繞點D旋轉180得點P4，點P4繞點A旋轉180得點P5，重復操作依次得到點P1,P2,P3,P4,P5,.,則點P2020的坐標為()-3件?I-2A.(0,2)B.(-2,2)C.(-2,2020)D.(2020,0)【分析】通過前幾個點坐標確定周期,即可判斷P2020在周期內所處位置.【解答】解：結合圖象確定前幾個點的坐標為：P1(2,-2)P2(-2,0)P3(0,0)P4(0,2)P5(2,-2)發(fā)現(xiàn)周期為4，.20204二505,故P2020是周期內的第四個，同P4坐標故選：A.二填空題（共10小題

12、）二次根式邁J在實數(shù)范圍內有意義，x的取值范圍是x0,解得x2故答案為：x0)的圖象上，C是y軸上X一點，過點A作AB丄x軸，垂足為B，連接AC、BC.若ABC的面積為2,則k的值為4.【分析】連結OA，如圖，利用三角形面積公式得到S9AB=SABC二4,再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到k|二24，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值.【解答】解：連結OA，如圖，tAB丄x軸，OCllAB,.S9AB二SWC二2,而SOAB二k|,2二2,vk0,k=4.故答案為4*MIsfO14.如圖，用6個全等的三角形拼成一個內外都是正六邊形的圖形，若AG二5,BG二3，貝U=_.正六邊形ABC

13、DEF的面積T9分析】過B作BP丄AG于P，貝UzBPG二90,zAGB二60。，解直角三角形即可得到結論.【解答】解：過B作BP丄AG于P,則zBPG二90,zAGB二60,.BG二AL二3,AG=5,LG二2,PG二空，BP=.-3,22AP=53二工，:二（空）2二（正六邊形ABCDEF的面和AB)2=AV7619古攵答案為：4.DE15.如圖，在菱形ABCD中，以點C為圓心，CB為半徑作ed,與AB、AD分別交于點E、F，點E、F恰好是切的三等分點，連接DE，則zAED二54。.【分析】連接BD，如圖，設ZBDE的度數(shù)為x，由于點E、F恰好是血的三等分點，則根據(jù)圓周角定理得到zEBD二

14、2x,zBCD二6x,再利用等腰三角形的性質和三角形內角和得到,CBD=zCDB=90-3x，接著根據(jù)平行線的性質得2x二90-3x，解得x=18,然后利用三角形外角性質計算zAED的度數(shù).【解答】解：連接BD，如圖設zBDE的度數(shù)為x,點E、F恰好是血的三等分點，.zEBD二2x,zBCD二6x,CB二CD,zCBD二zCDB二丄(180zBCD)二丄(1806x)二90。223x,四邊形ABCD為菱形，.ABllCD,.zABD=zCDB，即2x二90-3x，解得x=18,.zAED二zEBD+zBDE二2x+x=3x=54.故答案為5416.在ABC中，AB二2,込,BC=a,zC=60

15、,如果對于a的每一個確定的值，都存在兩個不全等的ABC,那么a的取值范圍是2空a4.【分析】由已知條件zC=60,根據(jù)正弦定理用a表示出sinA,由zC的度數(shù)及正弦函數(shù)的圖象可知滿足題意的ABC有兩個A的范圍然后根據(jù)A的范圍利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出sinA的范圍,進而求出a的取值范圍.【解答】解：由正弦定理得：AB二號，即2乜二預,再sinA=_a由題意得：當60zA120時，滿足條件的ABC有兩個，所以立魚1,解得2込a4.故答案為：2pa4.三.解答題(共11小題)17.計算：tan45虧(*)1+(3.14n)0;(m-n)(m2+mn+n2).【分析】(1)分別根據(jù)特殊角的三角函

16、數(shù)值，數(shù)的開平方，負指數(shù)、零指數(shù)冪的運算法則，分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可.(2)根據(jù)多項式的乘法進行計算即可.【解答】解：(1)原式二1-巧-2+1二1-3-2+1二-3;(2)原式二m3+m2n+mn2-m2n-mn2-n3=m3-n3.先化簡，再求值:日-(a+1-)其中a二邁-2.TOC o 1-5 h zalal【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題.【解答】解：二三(a+1-旦)alal二，alal=a2a_1a2-4二Ca+2)(a-2)當a二才2時，原式二1二衛(wèi).V2-2+2T.為了支持新冠肺炎疫情防控

17、工作，某社區(qū)積極響應黨的號召，鼓勵共產黨員踴躍捐款.為了了解該社區(qū)共產黨員的捐款情況，抽取了部分黨員的捐款金額進行統(tǒng)計，數(shù)據(jù)整理成如圖尚不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.某社區(qū)抽樣黨員捐款金額統(tǒng)計表組別捐款金額（元）人數(shù)TOC o 1-5 h zAx1002B100 x20010C200 x300D300 x40041)一共抽取了50名黨員，捐款金額的中位數(shù)在C中(填組別)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并算出扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角度數(shù)為72；（3）該社區(qū)共有1000名黨員，請估計捐款金額超過300元的黨員有多少名？【分析】（1）根據(jù)D組人數(shù)統(tǒng)計百分比求出總人數(shù)即可.（2）根據(jù)C組人數(shù)畫出條形圖，再根

18、據(jù)圓心角二360 x百分比計算即可（3）利用樣本估計總體的思想思考問題即可【解答】解：（1）總人數(shù)二1428%二50（名），C組人數(shù)二50-2-10-14-4=20（名）,捐款金額的中位數(shù)在C組.故答案為：50;C.（2）條形圖如圖所示：某社區(qū)抽樣黨員捐款人數(shù)條形統(tǒng)計圖B組對應扇形的圓心角度數(shù)為360嘆衛(wèi)=72,50故答案為72.（3）估計捐款金額超過300元的黨員有：1000 x邑=360（名人50答：估計捐款金額超過300元的黨員有360名.如圖在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且AF二CE,求證：ABE耍MDF.【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得AB=CD,BC=AD

19、,對角相等可得zB=zD，然后求出DF=BE,再利用“邊角邊”證明兩三角形全等【解答】證明：在平行四邊形ABCD中,AB=CD,BC=AD,zB=zD,.AF二CE,aAD-AF=BC-CE,即DF=BE,亠.fAB二CD在“ABE和“CDF中，ze二zd，iD?=BE.ABE?！癈DF(SAS).21.如圖，A、B、C三個完全一樣的不透明杯子依次排成一排，倒扣在水平桌面上，其中一個杯子里有一枚硬幣(1)隨機翻開一個杯子，出現(xiàn)硬幣的概率是丄；3（2）同時隨機翻開兩個杯子，求出現(xiàn)硬幣的概率；（3）若這枚硬幣在A杯內，現(xiàn)從三個杯子中隨機選擇兩個交換位置（硬幣隨A杯一起移動），則經(jīng)過兩次交換后，硬幣

20、恰好在中間位置的杯子內的概率為BA.gB.丄CD.g【分析】（1）根據(jù)其中一個杯子里有一枚硬幣，共3個杯子，可直接得出隨機翻開一個杯子，出現(xiàn)硬幣的概率；（2）根據(jù)題意畫出樹形圖，求出所有情況數(shù)，和出現(xiàn)硬幣的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可；（3）先求出第一次交換后的情況數(shù)，再求出第二次交換后的情況數(shù)，從而求出所有情況數(shù)和硬幣恰好在中間位置的杯子內的請況數(shù)，最后根據(jù)概率公式計算即可【解答】解：（1）隨機翻開一個杯子，出現(xiàn)硬幣的概率是2；故答案為：丄；（2）根據(jù)題意畫圖如下：開始沒有浸有有沒有有浚有共有6種等情況數(shù)，其中出現(xiàn)硬幣的情況數(shù)有4種，則出現(xiàn)硬幣的概率是：空二Z；（3）根據(jù)題意得：第一次交換

21、后情況是：BAC、CBA、ACB,把BAC再交換一次的情況數(shù)：ABC、CAB、BCA，把CBA再交換一次的情況數(shù)：BCA、ABC、CAB，把ACB再交換一次的情況數(shù)：CAB、BCA、ABC，共有9種情況數(shù)，硬幣恰好在中間位置的杯子內的請況數(shù)有3種，則硬幣恰好在中間位置的杯子內的概率為蘭二293古攵答案為：B.甲、乙兩人從M地出發(fā)，甲先出發(fā)，乙后出發(fā)，都勻速騎車前往N地.乙在騎行途中休息片刻后，以原速度繼續(xù)騎行.已知乙的速度是甲的1.6倍.甲、乙兩人離M地的距離（米）與乙行駛的時間x（分鐘）之間的關系如圖，請根據(jù)圖象回答問題.（1）M、N兩地之間的距離為6400米，甲的速度為200米/分鐘.（2）求線段BD所表示的y與x之間的函數(shù)表達式.（3）直接寫出當x取何值時，