高中物理連接體專題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載專題：連接體問題一、考情鏈接連接體”問題一直是困擾許多學(xué)生物理學(xué)習(xí)的一大難題，也是高考考察的重點(diǎn)內(nèi)容。分析近幾年高考理綜試題，命題者對(duì) 連接體”問題的考察情有獨(dú)鐘。 預(yù)計(jì)20XX年高考中，連接體”問題依然是考察的熱點(diǎn)。 因 此大家必須足夠重視、扎實(shí)掌握。二、知識(shí)對(duì)接對(duì)接點(diǎn)一牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓第一定律（慣性定律）任何一個(gè)物體在不受外力或受平衡力的作用時(shí)，總是保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。注意：各種狀態(tài)的受力分析是解決連接體問題的前提。牛頓第二定律 物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外 力的方向相同。注意：物體受力及加速度一定要對(duì)應(yīng)，即相應(yīng)的

2、力除以相應(yīng)的質(zhì)量得到相應(yīng)的加速度，切不可張冠李戴！分析運(yùn)動(dòng)過程時(shí)要區(qū)分對(duì)地位移和相對(duì)位移。牛頓第三定律 兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力，在同一直線上，大小相等，方向相反。注意 不要忽視牛頓第三定律的應(yīng)用，尤其是在求小球?qū)壍缐毫Α睍r(shí)經(jīng)常用到牛頓第三定律，且均在評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中占1-2分，一定不要忘記。對(duì)接點(diǎn)二功能關(guān)系與能量守恒合力做功量度了物體的動(dòng)能變化 W Ek重力做功量度了物體的重力勢(shì)能的變化：Wq=AEpg彈簧的彈力做功量度了彈性勢(shì)能的變化：W彈= Ep彈除系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈簧的彈力以外的其他力做功量度了系統(tǒng)的機(jī)械能的變化：W其他=48機(jī)系統(tǒng)內(nèi)相互作用的摩擦力做功：a.系統(tǒng)內(nèi)的一對(duì)靜摩擦力做功

3、-一對(duì)靜摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功的代數(shù)和為零，其作用是在系統(tǒng)內(nèi)各物體間傳遞機(jī)械能。b.系統(tǒng)內(nèi)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功-其作用是使系統(tǒng)部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，Q= fs相對(duì)。電場(chǎng)力做功量度了電勢(shì)能的變化：We=a Epe安培力做功量度了電能的變化：安培力做正功，電能轉(zhuǎn)化為其他形式能；克服安培力做功，其他形式 能轉(zhuǎn)化為電能。三、規(guī)律方法突破突破點(diǎn)一整體法與隔離法的運(yùn)用解答問題時(shí)，不能把整體法和隔離法對(duì)立起來，而應(yīng)該把這兩種方法結(jié)合起來，從具體問題的實(shí)際出 發(fā)，靈活選取研究對(duì)象，恰當(dāng)使用隔離法和整體法。在選用整體法和隔離法時(shí)，要根據(jù)所求的力進(jìn)行選擇，若所求為外力，則應(yīng)用整體法；若所求為內(nèi)力， 則用隔離法。具

4、體應(yīng)用時(shí)，絕大多數(shù)要求兩種方法結(jié)合使用，應(yīng)用順序也較為固定。求外力時(shí)，先隔離后整體，求 內(nèi)力時(shí)，先整體后隔離。先整體或先隔離的目的都是求共同的加速度。突破點(diǎn)二審題技巧連接體”問題往往涉及臨界狀況的分析。因此，讀題時(shí)要特別注意恰好“剛剛”等字眼，因?yàn)樗鼈兺[含著一種臨界狀況的信息。四、題型梳理題型一整體法與隔離法的應(yīng)用學(xué)習(xí)必備歡迎下載例題1.如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為 m的木塊間用一不可伸長(zhǎng) 的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是 pmgo現(xiàn)用水平拉力 F拉其中一個(gè)質(zhì)量為 2m的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度 運(yùn)動(dòng)，則輕繩對(duì)m的最大拉力為A.小 B.止 C

5、.立.3mg542變式1.如圖所示的三個(gè)物體 A、B、C,其質(zhì)量分別為 m1、 m2、m3,帶有滑輪的物體 B放在光滑平面上，滑輪和所有接 觸面間的摩擦及繩子的質(zhì)量均不計(jì).為使三物體間無相對(duì)運(yùn) 動(dòng)，則水平推力的大小應(yīng)為 F=題型二通過摩擦力的連接體問題例題2.如圖所示，在高出水平地面h = 1.8m的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量M = 2kg、由兩種不同材料連成一體的薄板 A,其右段長(zhǎng)度12= 0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊 B,其質(zhì)量m = 1kg, B 止，現(xiàn)對(duì)A施加F = 20N水平向右的恒力，待 離開平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離B離開平臺(tái)時(shí)的速度 Vb

6、 。B從開始運(yùn)動(dòng)到脫離 A時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí) 間tB和位移Xb。A左段的長(zhǎng)度上A左段間動(dòng)摩擦因數(shù) =0.4。開始時(shí)二者均靜B脫離A (A尚未露出平臺(tái))后，將 A取走。Bx = 1.2m。(取 g = 10m/s2)求：變式2.如圖所示，平板 A長(zhǎng)L=5m ,質(zhì)量M=5kg ,放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊。在A上距右端s=3m處放一物體B (大小可忽略，即可看成質(zhì)點(diǎn))， 其質(zhì)量m=2kg.已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù) 口=0.1, A與桌面間和B 與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)=0.2,原來系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)在在板的右端施一大小一定的水平力 F持續(xù)作用在物體 A上直到將A從B下抽 出才撤去，且使 B最后停于桌的右邊

7、緣，求：學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）物體B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少?（2）力F的大小為多少？變式3如圖所示，質(zhì)量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 陽=0.1 ,在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) 化=0.4,取g=10m/s2,試求：（1）若木板長(zhǎng)L=1m,在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力 F=8N ,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？ （2）若在木板（足夠長(zhǎng)）的右端施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F,通過分析和計(jì)算后，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出鐵塊受到的摩擦力fT/N隨拉力F大小變化的圖像.6 一5 一4 -32 .r2 4 68

8、10 12 14 F/N例題3如圖所示，某貨場(chǎng)而將質(zhì)量為m1=100 kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑 R=1.8 m。地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板A、B,長(zhǎng)學(xué)習(xí)必備歡迎下載度均為l=2m,質(zhì)量均為 m2=l00 kg,木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為崗，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)月0.2。（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取 g=10m/s2）（1）求貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力。（2）若貨物滑上木板 A時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B 時(shí)，木板B開始滑

9、動(dòng)，求 畫應(yīng)滿足的條件。（3）若 因=0.5,求貨物滑到木板 A末端時(shí)的速度和 在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。變式4如圖所示，質(zhì)量為M的木板可沿傾角為 0的光滑斜面下滑， 板上站著一個(gè)質(zhì)量為 m的人，問（1）為了保持木板與斜面相對(duì)靜止，計(jì) 算人運(yùn)動(dòng)的加速度？ （ 2）為了保持人與斜面相對(duì)靜止，木板運(yùn)動(dòng)的加速 度是多少？特別總結(jié)提醒：解答 通過摩擦力的連接體問題”時(shí)，需要特別注意兩點(diǎn)，一是求取加速度的時(shí)候，力與質(zhì)量務(wù)必一一對(duì)應(yīng)；二是搞清楚對(duì)地位移和相對(duì)位移，套用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及動(dòng)能定理時(shí)絕大多數(shù)用的是對(duì)地位移，而應(yīng)用能量守恒中 Q= fs相對(duì)時(shí)用的是相對(duì)位移，做題時(shí)一定要三思而后行”！題型三 通過繩（桿）的

10、連接體問題特別點(diǎn)擊：把握好兩點(diǎn) 一一是繩和桿的受力特點(diǎn)，二是關(guān)聯(lián)速度的應(yīng)用。輕繩（1）輕繩模型的特點(diǎn)：繩”在物理學(xué)上是個(gè)絕對(duì)柔軟的物體，它只產(chǎn)生拉力（張力），繩的拉力沿著繩的方向并指向繩的收縮方向。它不能產(chǎn)生支持作用。它的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力。它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微小，看作不可伸長(zhǎng)。（2）輕繩模型的規(guī)律：輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子；輕繩不能伸長(zhǎng)；用輕繩連接的系統(tǒng)通過輕繩的碰撞、撞擊時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失；輕繩的彈力會(huì)發(fā)生突變。輕桿 （1）輕桿模型的特點(diǎn)：輕桿的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕桿是硬的，能產(chǎn)生側(cè)向力，它的勁度系數(shù)

11、非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微小，看作不可伸長(zhǎng)或壓縮。（2）輕桿模型的規(guī)律：輕桿各處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方向；輕桿不能伸長(zhǎng)或壓縮；輕桿受到的彈力的方式有拉力或壓力。例4.如圖所示，一輕繩繞過無摩才的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪。1、O2和質(zhì)量mB=m的小球連接,學(xué)習(xí)必備歡迎下載另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量 mA=m的小物塊連接，已知直桿兩端固定， 與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角 9=60,直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在 同一高度，C點(diǎn)到定滑輪 Oi的距離為L(zhǎng),重力加速度為 g,設(shè) 直桿足夠長(zhǎng)，小球運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)與其他物體相碰.現(xiàn)將小物 塊從C點(diǎn)由靜止釋放，試求：(1)小球下降到最低點(diǎn)

12、時(shí)，小物塊的機(jī)械能(取 C點(diǎn)所在的水 平面為參考平面)；(2)小物塊能下滑的最大距離；(3)小物塊在下滑距離為 L時(shí)的速度大小.變式5.如圖所示，物塊 A、B、C的質(zhì)量分別為 M、3m、m,并均可視為質(zhì)點(diǎn)，它們間有mM F2,則1施于2的作用力的大小為：產(chǎn),一二/ J一一7一lA. FiB. F2C. (Fi+F2)/2D. (Fi-F2)/2.兩物體A和B,質(zhì)量分別為mi和m2,互相接觸放在光滑水口AD平面上，如圖所示，對(duì)物體A施于水平推力F,則物體A對(duì)物體B的作用力等于：F * 叫叱miF/(mi+m2)m2F/(mi+m2)C. FD. miF/m2.如圖所示，在傾角為6的斜面上有A、B

13、兩個(gè)長(zhǎng)方形物塊，質(zhì)量分 別為mA、mB,在平行于斜面向上的恒力 F的推動(dòng)下，兩物體一起 沿斜面向上做加速運(yùn)動(dòng)。A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 R。設(shè)A、B之間的相互作用為 T,則當(dāng)它們一起向上加速運(yùn)動(dòng)過程中:T=mBF/(mA+mB)T=mBF/(mA+mB)+mBg(Sin 升/Cos3C.若斜面傾角頒口有增減，T值也隨之增減。D.不論斜面傾角 故口何變化(0 電源用，則桿一定受到壓力。B.若口=%，mim2,則桿受到壓力。D.若口=%，則桿的兩端既不受拉力也不受壓力。.如圖所示，質(zhì)量為 M的斜面體靜止在水平地面上，幾個(gè)質(zhì)量都是m的不同物塊，先后在斜面上以不同的加速度向下滑動(dòng)。下列關(guān)于水平地面

14、對(duì)斜面體底部的支持力N和靜摩擦力f的幾種說法中正確的是:A.勻速下滑時(shí)，N=(M+m)g , f=0.勻加速下滑時(shí)，N(M+m)g , f的方向水平向右D.無論怎樣下滑，總是N=(M+m)g , f=08.如圖所示，在光滑的水平地面上，水平外力 F拉動(dòng)小車和 木塊一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小車的質(zhì)量是M,木塊的質(zhì)量 是m,加速度為a。木塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為此 則在這個(gè)過程中，木塊受到摩擦力的大小是：學(xué)習(xí)必備歡迎下載A. EgB. maC. mF/(M+m)D. F-Ma9.如圖所示，小車沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，小車內(nèi)光滑底面上有一物塊被壓縮的彈簧壓向左壁，小車向右加速運(yùn)動(dòng)。若小車向右的加速度增大

15、，則車左壁受物塊的壓力 Ni和車右壁受彈簧的壓力N2的大小變化是：A. Ni不變，叫變大B. Ni變大，N2不變C. Ni、N2都變大D. Ni變大，N2減少10.如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為mi和m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為ki和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧。在這過程中下 面木塊移動(dòng)的距離為：A. mig/kiB. m2g/k2C. mig/k2D. m?g/k2ii.質(zhì)量為M傾角為 弼楔形木塊靜置于水平桌面上，與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為5質(zhì)量為m的物塊置于楔形木塊的斜面上，物塊與 斜面的接觸是光滑的。為了保持物

16、塊對(duì)斜面靜止，可用水平力F 推楔形木塊，如圖i-33所示，此水平力F的大小等于 。i2.如圖所示，質(zhì)量 M=i0kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)M=0.02o在木楔的傾角0=30的斜面上，有一質(zhì)量 m=i.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)滑行路程S=i.4m時(shí)，其速度V=i.4m/So在這個(gè)過程中木楔沒有動(dòng)，則地面對(duì)木楔的摩擦力的大 小等于,方向是 。 (g取i0m/S2)i3.總質(zhì)量為M的列車以速度 V0在平直的軌道上勻速行駛，各車禁止所受阻力都是本車廂重 力的K倍，且與車速無關(guān)。某時(shí)刻列車最后質(zhì)量為m的一切車廂脫了鉤，而機(jī)車的牽引力沒有變，則當(dāng)脫鉤的車廂剛停下的瞬時(shí)，前

17、面列車的速度為 。i4.如圖所示，在一個(gè)水平向左運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為M的車廂內(nèi)，用一個(gè)定滑輪通過繩子懸掛兩個(gè)物體，它們的質(zhì)量分別為mi和m2,且m2mi, m2相對(duì)于車廂地板靜止不動(dòng)，系mi的繩向左偏離豎直方向照，繩子質(zhì)量和滑輪的摩擦可以不計(jì)。則這時(shí)作用在m2上的摩擦力的大小是 ,車廂地板對(duì)m2的支持力的大小是Oi5.如圖所示，將質(zhì)量 m=i0kg的鋼球掛在傾角為 30粕傾面上，求：(i)斜面向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度至少多大時(shí)，鋼球?qū)π泵娴膲毫榱悖?2)當(dāng)斜面以5m/S2的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，鋼球受繩的拉力和斜面的支持力各是多少？(3)當(dāng)斜面以20m/S2的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，鋼球受繩的拉力和斜面的支持

18、力各是多少?(4)當(dāng)斜面以多大加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，鋼球受繩的拉力剛好為零?學(xué)習(xí)必備歡迎下載.如圖所示，質(zhì)量為 m,傾角為e的斜面體放在粗糙地面上，質(zhì)量為mi的物體A與質(zhì)量為m2的物體B之間有摩擦，物體 B與斜面間摩 擦不計(jì)。A、B在加速下滑的過程中相對(duì)靜止，求：(1)物體B對(duì)物體A的摩擦力和支持力各是多少?(2)地面對(duì)斜面體的摩擦力和支持力名是多少？.如圖所示，在水平桌面上放置質(zhì)量為4.0kg的木塊A,木塊A上放置質(zhì)量為0.50kg的祛碼Bo連接木塊 A的繩通過定滑輪吊一個(gè)祛碼盤(質(zhì)量為 500g),在盤中放有質(zhì)量為 1.0kg的 祛碼。木塊 A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20,祛碼B與木塊A相對(duì)

19、靜止。不考慮繩和滑輪的質(zhì)量和摩擦。使祛碼盤從離地面1.0m高處由靜止釋放。求：(1)木塊A運(yùn)動(dòng)的加速度和繩子的張力。(2)祛碼B所受的摩擦力。(3)當(dāng)祛碼盤著地瞬時(shí)，木塊A的速度。(4)若開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊 A與定滑輪的距 離是3.0m。祛碼盤著地后，木塊 A是否會(huì)撞 到定滑輪上？ ( g取10m/S2)學(xué)習(xí)必備歡迎下載.有一個(gè)質(zhì)量 M=4.0kg ,長(zhǎng)L=3.0m的木板，水平外力 F=8.0N 向右拉木板，木板以Vo=2.0m/S的速度在地面上勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻將質(zhì)量m=1.0kg的銅塊輕輕地放在長(zhǎng)木板的最右端，如圖所示。不計(jì)銅塊與木板間的摩擦，銅塊可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/S2,求銅塊經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)

20、間離開木板？. n個(gè)質(zhì)量均為m的木塊并列地放在水平桌面上，如圖所示，木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為也當(dāng)木塊受到水平力 F的作用向右做勻加速運(yùn)動(dòng)I一一一一一一一一時(shí)，木塊3對(duì)木塊4的作用力大小是多少？J 1 2 3 4 5 口X X / Z X X x X / / /參考解答例題 1 .B變式 1. F= m3 (m1+ m2+ m3) gm1例題 2 1. 2m/s 2. 0.5s0.5m3. 1.5m變式 2 (1) 3s (2) F=26N【解析】(1)對(duì)于B,在未離開A時(shí)，其加速度aB1 = 1mg =1m/s2,設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1后B離 m TOC o 1-5 h z 一 ，一,_ _，一 一

21、Lmg2開A板，離開A后B的加速度為 aB2 =-qq = -2m/s .據(jù)題意可結(jié)合B速度圖像。vB=aB1t1, m2.2VB _.VB , 一一 . 一s = aB1t1 十-B代入數(shù)據(jù)解得t1=2s.而t2=B=1s,所以物體B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t=t1+t2=3s.2aB2aB21clec(2)設(shè)A的加速度為aA,則據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系得：L -s = aAt) aB1tl解得aA=2m/s . HYPERLINK l bookmark11 o Current Document 22學(xué)習(xí)必備歡迎下載根據(jù)牛頓第二定律得：，-應(yīng)咫一為(湖+財(cái)法二為 代入數(shù)據(jù)得F=26N.變式3 (1)研究木塊

22、 m F p2mg=mai研究木板 M國(guó)mg國(guó)(mg+Mg) =Ma2% TOC o 1-5 h z L = ait2 a2t2解得：t=1s47223-/ I(2)當(dāng) FW 內(nèi)(mg+Mg)時(shí)，f=0N飛- /當(dāng) 口(mg+Mg) FW1ON時(shí)，M、m 相對(duì)靜止.1 一 1( ： 1 I 1./02 1 6 8 10 12 14則有：F園(mg+Mg) = (m+M) af=ma 即：f= 1 ( N)當(dāng)1ON 2(m1 +m2)g，聯(lián)立式代入數(shù)據(jù)得0.4 0,6。(3)=0.5,由式可知，貨物在木板 A上滑動(dòng)時(shí)，木板不動(dòng)。設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為 a1,由牛頓第二定律得

23、N1mig Em1al，設(shè)貨物滑到木板 A末端是的速度為v1,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 v2 -V2 = -2ali，聯(lián)立式代入數(shù)據(jù)得v1=4m/s，設(shè)在木板 A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得V1 = v0 at，聯(lián)立式代入數(shù)據(jù)得t = 0.4s。變式4: (1)為了使木板與斜面保持相對(duì)靜止，必須滿足木板在斜面上的合力為零，所 以人施于木板的摩擦力F應(yīng)沿斜面向上，故人應(yīng)加速下跑?，F(xiàn)分別對(duì)人和木板應(yīng)用牛頓第二定律得：對(duì)木板： Mgsin。=F。對(duì)人：mgsin 0 +F= ma人(a人為人對(duì)斜面的加速度)。解得：a人=MmgsinB ,方向沿斜面向下。學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2)為了使人與斜面保持靜止，必須

24、滿足人在木板上所受合力為零，所以木板施于人的 摩擦力應(yīng)沿斜面向上， 故人相對(duì)木板向上跑， 木板相對(duì)斜面向下滑， 但人對(duì)斜面靜止不動(dòng)。 現(xiàn) 分別對(duì)人和木板應(yīng)用牛頓第二定律，設(shè)木板對(duì)斜面的加速度為a木，則：對(duì)人：mgsin 0 =F。對(duì)木板：Mgsin 0 +F=Ma 木。解得：a木=M +m gsine ,方向沿斜面向下。即人相對(duì)木板向上加速跑動(dòng)，而木板沿斜 M面向下滑動(dòng)，所以人相對(duì)斜面靜止不動(dòng)。例題4解：(1)設(shè)此時(shí)小物塊的機(jī)械能為Ev由機(jī)械能守恒定律得E1 = mg(L -Lsin ) = mgL(1 -、3/2)(2)設(shè)小物塊能下滑的最大距離為sm,由機(jī)械能守恒定律有mAgsmsin 6

25、=mBghB增而 h嵋=J(sm -Lcos8)2 +(Lsin)2 -L代入解得8m =4(1+3.)(3)設(shè)小物塊下滑距離為 L時(shí)的速度大小為v,此時(shí)小球的速度大小為Vb,則解得 v =5vB =vcosHmAgLsin 6 = mBvB + mAv2 TOC o 1-5 h z 22變式5解：設(shè)C到達(dá)地面時(shí)三者速度大小為Vi,2(4m-M)gL, ,1 ,一、 2口4mgL -MgL = (4m+M)v1解得v12. 4m12設(shè)此后B到達(dá)地面時(shí)速度恰好為零。有：3mgL-MgL =0-(M +3m)v；解得：M =243m因此應(yīng)滿足：M/m2j3時(shí)，物塊B不能著地。若M =2m時(shí)，設(shè)C到

26、達(dá)地面時(shí)三者速度大小為 V2,124mgL 2mgL =(4m+2m)v2 ,再設(shè)AB運(yùn)動(dòng)到B到達(dá)地面時(shí)速度大小為 V3,1212有：3mgL -2mgL = -(3m +2m)v3 -(3m + 2m)v2 , 12此后A物塊還能上升的局度為 h , 2mgh = 2mv3可得A物塊上升的最大高度為 H =2L+h=38L15物塊A下落距離h=8L時(shí)，拉緊細(xì)線，15設(shè)此時(shí)物塊 A速度大小為v4 ,有：2mg且L=，2mv42152此時(shí)由動(dòng)量守恒定律得 A、BC三者有大小相等的速度設(shè)為 v5則2mv4 = (2m + 4m)v5學(xué)習(xí)必備歡迎下載12設(shè)A拉緊細(xì)線后下洛的取遠(yuǎn)距離為 s ： 2mg

27、s -4mgs = 0-一(4m+2m)v52由以上幾式可得：s = 8L45例題5開始時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為 xi,有kxi = mig掛C并釋放后，C向下運(yùn)動(dòng)，A向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為 x2,有kx2=m2g B不再上升，表示此時(shí) A和C的速度為零，C已降到其最低點(diǎn)。由機(jī)械能守恒，與初始狀態(tài) 相比，彈簧性勢(shì)能的增加量為 E = m3g(xi + x2) mig(xi + x2) C換成D后，當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧勢(shì)能的增量與前一次相同，由能量關(guān)系得 TOC o 1-5 h z 2 i 2一(m3 +m1)v +-m1V =(m3 +mi)g(xi +x2) -mig(xi

28、+x2) -AE2i -由式得一(2ml+m3)v = mig(xi + x2)2由式得v = J2mi(mi m2)g2(2mi m3)k變式6解：設(shè)開始時(shí)彈簧的壓縮量 xb,則kxB =mg 設(shè)當(dāng)物體A剛剛離開地面時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為xa,則kxA =mg 當(dāng)物體A剛離開地面時(shí)，物體 B上升的距離以及物體 C沿斜面下滑的距離均為h=xA+xB 由式解得h=2m9k物體A剛剛離開地面時(shí)，以 B為研究對(duì)象，物體 B受到重力mg、彈簧的彈力kxA、細(xì)線的 拉力T三個(gè)力的作用，設(shè)物體 B的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律，對(duì) B有T -mg kxA =ma 對(duì) C 有4mgsina-T =4ma 由、兩式得 4mg sin a mg kx a =5ma 當(dāng)B獲得最大速度時(shí)，有a = 01由式聯(lián)立，解得 sina=&所以：a =30(3)由于xa=xb,彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能相等，且物體A剛剛離開地面時(shí)，B、C兩物體的速度相等，設(shè)為 vBm,以B、C及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由機(jī)械能 守恒定律得：2 c4mgh sin amgh =-(4m+m )vBm 學(xué)習(xí)必備歡迎下載由、式，解得：VBm變式7(1)開始平衡時(shí)有:2(4sin 二 一 1)gh小 m5=為 5kkxi =EQb可得xi受當(dāng)A剛離開檔板時(shí)：kx2 =EQa可得X2K故C下落的最大距離為：h = Xi+x2