2022學(xué)年廣東省廣州市中學(xué)大附中中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、2022學(xué)年廣東省廣州市中學(xué)大附中中考測試卷猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在RtABC中，C=90，BC=2，B=60，A的半徑為3，那么下列說法正確的是（ ）A點B、點C都在A內(nèi)B點C在A內(nèi)，點B在A外C點B在A內(nèi)，點C在A外D點B、點C都在A外2如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD3據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機可以大幅度提升風(fēng)

2、力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機，其建造花費估計要5300萬美元，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A5.3103B5.3104C5.3107D5.31084已知如圖，ABC為直角三角形，C90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于（）A315B270C180D1355將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達式為（）Ay=（x+2）25 By=（x+2）2+5 Cy=（x2）25 Dy=（x2）2+56下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A4 B3 C0 D27小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：AB=BC，ABC=90，AC=

3、BD，ACBD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯誤的是（ ）ABCD8如圖，在ABC中，cosB，sinC，AC5，則ABC的面積是( )A B12C14D219若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍（）Am3Bm3Cm3Dm310如右圖,ABC內(nèi)接于O，若OAB=28則C的大小為（ ）A62B56C60D28二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（m+n）（m-n）_ 0，（填“”、“”或“”）12同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是 13如果某數(shù)的一

4、個平方根是5，那么這個數(shù)是_14已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且經(jīng)過原點，試寫出一個符合上述條件的二次函數(shù)的解析式：_（只需寫出一個）15如圖，MN是O的直徑，MN=4，AMN=40，點B為弧AN的中點，點P是直徑MN上的一個動點，則PA+PB的最小值為_16現(xiàn)有八個大小相同的矩形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖2時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，則每個小矩形的面積是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩

5、幅不完整的統(tǒng)計圖這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；補全條形統(tǒng)計圖；若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度18（8分）已知，斜邊，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，如圖1，連接（1）填空：；（2）如圖1，連接，作，垂足為，求的長度；（3）如圖2，點，同時從點出發(fā)，在邊上運動，沿路徑勻速運動，沿路徑勻速運動，當(dāng)兩點相遇時運動停止，已知點的運動速度為1.5單位秒，點的運動速度為1單位秒，設(shè)運動時間為秒，的面積為，求當(dāng)為何值時取得最大值？最大值為多少？19（8分）我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“陽光體育”寫入課表，為了響應(yīng)這一號召

6、，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：該校對多少名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查？本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足球活動的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？若該校九年級共有400名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學(xué)生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為多少？20（8分）如圖，拋物線y=x2x+4與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（1）求點A，點B的坐標(biāo)；（2）P為第二象限拋物線上的一個動點，求ACP面積的最大值2

7、1（8分）某校對學(xué)生就“食品安全知識”進行了抽樣調(diào)查（每人選填一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（不完整）。請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出扇形統(tǒng)計圖中的值，并補全條形統(tǒng)計圖。（2）該校共有學(xué)生900人，估計該校學(xué)生對“食品安全知識”非常了解的人數(shù).22（10分） (1)解方程：x2x-3 +53-2x4(2)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上：3x-12-2x+1362x+13, AC=23，點B、點C都在A外.故答案選D.【答案點睛】本題考查的知識點是點與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握點與圓的位置關(guān)系.2、A【答案解析】從左面觀察幾何體，能夠看到的線用實線，看不到

8、的線用虛線【題目詳解】從左邊看是等寬的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選：A【答案點睛】本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵3、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解：5300萬=53000000=.故選C.【答案點睛】在把一個絕對值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時，我們要注意兩點：必須滿足：；比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點移位來確定）.4、B【答案解析】利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和解答【題目

9、詳解】如圖，1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=2C+（3+4），3+4=180-C=90，1+2=290+90=270故選B【答案點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和5、A【答案解析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【題目詳解】拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），先向左平移2個單位再向下平移1個單位后的拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=（x+2）21故選：A【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答本題的關(guān)鍵6、A【答案解析】有理數(shù)大小比較

10、的法則:正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得4203各數(shù)中，最小的數(shù)是4故選：A【答案點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，解題的關(guān)鍵要明確：正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小7、B【答案解析】A、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)ABC=90時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；B、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)ABC=90時，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD

11、是正方形，故此選項錯誤，符合題意；C、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；D、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)ABC=90時，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)ACBD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意故選C8、A【答案解析】根據(jù)已知作出三角形的高線AD，進而得出AD，BD，CD，的長，即可得出三角形的面積【題目詳解】解：過點A作ADBC，ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，cosB=，B=45，sinC=，AD=3，CD=4，BD=3，則ABC的面積是：ADBC=3（3+4）=故選：

12、A【答案點睛】此題主要考查了解直角三角形的知識，作出ADBC，進而得出相關(guān)線段的長度是解決問題的關(guān)鍵9、C【答案解析】根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m2m-1，即可得出m的取值范圍【題目詳解】 ，由得：x2+m，由得：x2m1，不等式組無解，2+m2m1，m3，故選C【答案點睛】考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵10、A【答案解析】連接OB在OAB中，OA=OB（O的半徑），OAB=OBA（等邊對等角）；又OAB=28，OBA=28；AOB=180-228=124；而C=AOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），C=62；故選A二、填空題

13、（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】根據(jù)數(shù)軸可以確定m、n的大小關(guān)系，根據(jù)加法以及減法的法則確定mn以及mn的符號，可得結(jié)果【題目詳解】解：根據(jù)題意得：m1n，且|m|n|，mn1，mn1，（mn）（mn）1故答案為【答案點睛】本題考查了整式的加減和數(shù)軸，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵12、【答案解析】測試卷分析：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的結(jié)果數(shù)為9，所以“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率=故答案為考點：列表法與樹狀圖法13、25【答案解析】利用平方根定義即可求出這個數(shù).【題目詳解】設(shè)這個數(shù)是x（x0），所以x（-

14、5）225.【答案點睛】本題解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義.14、y=x2等【答案解析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向上知道a1，又二次函數(shù)的圖象過原點，可以得到c=1，所以解析式滿足a1，c=1即可詳解：二次函數(shù)的圖象開口向上，a1二次函數(shù)的圖象過原點，c=1 故解析式滿足a1，c=1即可，如y=x2 故答案為y=x2（答案不唯一）點睛：本題是開放性測試卷，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，對考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個條件就容易出錯本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想15、2【答

15、案解析】過A作關(guān)于直線MN的對稱點A，連接AB，由軸對稱的性質(zhì)可知AB即為PA+PB的最小值，【題目詳解】解：連接OB，OA，AA，AA關(guān)于直線MN對稱， AMN=40，AON=80，BON=40，AOB=120，過O作OQAB于Q，在RtAOQ中，OA=2，AB=2AQ= 即PA+PB的最小值.【答案點睛】本題考查軸對稱求最小值問題及解直角三角形，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作圖是本題的解題關(guān)鍵.16、1【答案解析】設(shè)小矩形的長為x，寬為y，則由圖1可得5y=3x；由圖2可知2y-x=2.【題目詳解】解：設(shè)小矩形的長為x，寬為y，則可列出方程組，解得，則小矩形的面積為610=1.【答案點睛】本題考查

16、了二元一次方程組的應(yīng)用.三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度【答案解析】（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度的人數(shù)【題目詳解】測試卷分析：測試卷解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32

17、%，（2）對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）10000032%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度18、（1）1；（2）；（3）x時，y有最大值，最大值【答案解析】（1）只要證明OBC是等邊三角形即可；（2）求出AOC的面積，利用三角形的面積公式計算即可；（3）分三種情形討論求解即可解決問題：當(dāng)0 x時，M在OC上運動，N在OB上運動，此時過點N作NEOC且交OC于點E當(dāng)x4時，M在BC上運動，N在OB上運動當(dāng)4x4.8時，M、N都在BC上運動，作OGBC于G【題目詳解】

18、（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：OBOC，BOC1，OBC是等邊三角形，OBC1故答案為1（2）如圖1中OB4，ABO30，OAOB2，ABOA2，SAOCOAAB22BOC是等邊三角形，OBC1，ABCABO+OBC90，AC，OP（3）當(dāng)0 x時，M在OC上運動，N在OB上運動，此時過點N作NEOC且交OC于點E則NEONsin1x，SOMNOMNE1.5xx，yx2，x時，y有最大值，最大值當(dāng)x4時，M在BC上運動，N在OB上運動作MHOB于H則BM81.5x，MHBMsin1（81.5x），yONMHx2+2x當(dāng)x時，y取最大值，y，當(dāng)4x4.8時，M、N都在BC上運動，作OGBC于GMN122

19、.5x，OGAB2，yMNOG12x，當(dāng)x4時，y有最大值，最大值2綜上所述：y有最大值，最大值為【答案點睛】本題考查幾何變換綜合題、30度的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題19、（1）該校對50名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查；（2）最喜歡足球活動的人占被調(diào)查人數(shù)的20%；（3）全校學(xué)生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為720人【答案解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，求個部分?jǐn)?shù)量的和即可；（2）根據(jù)部分除以總體求得百分比；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中各部分占總體的百分比之和為1，求出百分比即可求解.【題目詳解】（1）4+8+10+18+10=50（名）答

20、：該校對50名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查（2）最喜歡足球活動的有10人，最喜歡足球活動的人占被調(diào)查人數(shù)的20% （3）全校學(xué)生人數(shù)：400（130%24%26%）=40020%=2000（人）則全校學(xué)生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為2000=720（人）【答案點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚的表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反應(yīng)部分占全體的百分比的大小.20、 (1) A（4，0），B（2，0）；(2)ACP最大面積是4.【答案解析】（1）令y=0，得到關(guān)于x 的一元二次方

21、程x2x+4=0，解此方程即可求得結(jié)果；（2）先求出直線AC解析式，再作PDAO交AC于D，設(shè)P（t，t2t+4），可表示出D點坐標(biāo)，于是線段PD可用含t的代數(shù)式表示，所以SACP=PDOA=PD4=2PD，可得SACP關(guān)于t 的函數(shù)關(guān)系式，繼而可求出ACP面積的最大值【題目詳解】(1)解：設(shè)y=0，則0=x2x+4x1=4，x2=2A（4，0），B（2，0）(2)作PDAO交AC于D設(shè)AC解析式y(tǒng)=kx+b解得：AC解析式為y=x+4.設(shè)P（t，t2t+4）則D（t，t+4）PD=（t2t+4）（t+4）=t22t=（t+2）2+2SACP=PD4=（t+2）2+4當(dāng)t=2時，ACP最大面積

22、4.【答案點睛】本題考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法進行求解.21、（1）,補全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）該校學(xué)生對“食品安全知識”非常了解的人數(shù)為135人?！敬鸢附馕觥繙y試卷分析：（1）由統(tǒng)計圖中的信息可知，B組學(xué)生有32人，占總數(shù)的40%，由此可得被抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)為：3240%=80（人），結(jié)合C組學(xué)生有28人可得：m%=2880100%=35%，由此可得m=35；由80-32-28-8=12（人）可知A組由12人，由此即可補全條形統(tǒng)計圖了；（2）由（1）中計算可知，A組有12名學(xué)生，占總數(shù)的1280100%=15%，結(jié)合全校總?cè)藬?shù)為900可得90015%=135（人），即全校“

23、非常了解”“食品安全知識”的有135人.測試卷解析：（1）由已知條件可得：被抽查學(xué)生總數(shù)為3240%=80（人），m%=2880100%=35%，m=35，A組人數(shù)為：80-32-28-8=12（人），將圖形統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示：（2）由題意可得：900(1280100%)=90015%=135（人）.答：全校學(xué)生對“食品安全知識”非常了解的人數(shù)為135人.22、（1）x=1（2）4x415 【答案解析】（1）先將整理方程再乘以最小公分母移項合并即可；（2）求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【題目詳解】（1）+=4，方程整理得： =4，去分母得：x5=4（2x3），移項合并得：7x=7，解得：x=1；經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；（2）解得：x解得