2022學(xué)年廣東省廣州市南沙一中達(dá)標(biāo)名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、2022學(xué)年廣東省廣州市南沙一中達(dá)標(biāo)名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A23B75C77D1392-2的倒數(shù)是（ ）A-2BCD23有四包真空

2、包裝的火腿腸，每包以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450g為基準(zhǔn)，超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)下面的數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近的是（）A+2B3C+4D14已知直線y=ax+b(a0)經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，那么直線y=bx-a一定不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時(shí)從100m直線型跑道的起點(diǎn)向同一方向起跑，設(shè)乙的奔跑時(shí)間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（）ABCD6如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，將ADE沿AE折疊至ADE處，AD與CE交于點(diǎn)F，若B=52，DAE=20，則FED的度數(shù)為（

3、）A40B36C50D457如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，若OBC=40，則A的度數(shù)為（）A40B45C50D558圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（ ）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n29如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：3a+b0；-1a-23；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩

4、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10（2016福建省莆田市）如圖，OP是AOB的平分線，點(diǎn)C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定POCPOD的選項(xiàng)是（）APCOA，PDOBBOC=ODCOPC=OPDDPC=PD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11在函數(shù)y=xx+3中，自變量x的取值范圍是 12已知AB=AC,tanA=2，BC=5，則ABC的面積為_(kāi).13如圖，在ACB中，ACB90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，將ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)CB經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)得到A1CB1若AC6，BC8，則DB1的長(zhǎng)為_(kāi)14為了綠化校園，

5、30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）ABCD15已知點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則ab=_16如圖，某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無(wú)人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行至C處時(shí)、測(cè)得景點(diǎn)A的俯角為45，景點(diǎn)B的俯角為30，此時(shí)C到地面的距離CD為100米，則兩景點(diǎn)A、B間的距離為_(kāi)米（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+），其中x=+118（8分）列方程解應(yīng)用題：某景區(qū)一景點(diǎn)要限期完成，甲工程隊(duì)單

6、獨(dú)做可提前一天完成，乙工程隊(duì)獨(dú)做要誤期6天，現(xiàn)由兩工程隊(duì)合做4天后，余下的由乙工程隊(duì)獨(dú)做，正好如期完成，則工程期限為多少天？19（8分）如圖，在Rt中，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連結(jié)MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE（1）求；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求的周長(zhǎng)20（8分）山西特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷(xiāo)售可增加20千克，若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？在平均每天獲利不變的

7、情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？21（8分）有一水果店，從批發(fā)市場(chǎng)按4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)10噸蘋(píng)果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋(píng)果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測(cè)，每天每千克價(jià)格上漲0.1元設(shè)x天后每千克蘋(píng)果的價(jià)格為p元，寫(xiě)出p與x的函數(shù)關(guān)系式；若存放x天后將蘋(píng)果一次性售出，設(shè)銷(xiāo)售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？22（10分）（1）（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且滿足ADE=60，

8、DE交等邊三角形外角平分線CE所在直線于點(diǎn)E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系（1）小明發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作DF/AC，交AC于點(diǎn)F，通過(guò)構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理論證，能夠使問(wèn)題得到解決，請(qǐng)直接寫(xiě)出AD與DE的數(shù)量關(guān)系： ；（2）（類(lèi)比探究）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上（除B，C外）任意一點(diǎn)時(shí)（其它條件不變），試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（3）（拓展應(yīng)用）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出ABC與ADE的面積之比23（12分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相

9、同）把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是 ；（2）若任意抽出一張不放回，然后再?gòu)挠嘞碌某槌鲆粡堈?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率24如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的傾斜角BAH30，AB20米，AB30米（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度2022學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題

10、3分，共30分）1、B【答案解析】由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21，22，23，26，由此可得a，b【題目詳解】上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，b=26=1上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，a=11+1=2故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵2、B【答案解析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【題目詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【答案點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握3、D【答案解析】測(cè)試卷解析：因?yàn)閨+2|=2，|-3|=3

11、，|+4|=4，|-1|=1，由于|-1|最小，所以從輕重的角度看，質(zhì)量是-1的工件最接近標(biāo)準(zhǔn)工件故選D4、D【答案解析】根據(jù)直線y=ax+b（a0）經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，可以判斷a、b的正負(fù)，從而可以判斷直線y=bx-a經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限，本題得以解決【題目詳解】直線y=ax+b（a0）經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，a0，b0，直線y=bx-a經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答5、B【答案解析】勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答【題目詳解】甲、乙兩人分別以4m

12、/s和5m/s的速度，兩人的相對(duì)速度為1m/s，設(shè)乙的奔跑時(shí)間為t（s），所需時(shí)間為20s，兩人距離20s1m/s=20m，故選B【答案點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比解答6、B【答案解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出D=B=52，由折疊的性質(zhì)得：D=D=52，EAD=DAE=20，由三角形的外角性質(zhì)求出AEF=72，與三角形內(nèi)角和定理求出AED=108，即可得出FED的大小【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，D=B=52，由折疊的性質(zhì)得：D=D=52，EAD=DAE=20，AEF=D+DAE=52+20=72，AED=180EADD=108，F(xiàn)ED=

13、10872=36故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出AEF和AED是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、C【答案解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得BOC=100，再利用圓周角定理得到A=12BOC【題目詳解】OB=OC，OBC=OCB又OBC=40，OBC=OCB=40，BOC=180-240=100，A=12BOC=50故選：C【答案點(diǎn)睛】考查了圓周角定理在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半8、C【答案解析】解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），故正方形的面積為（m+n）

14、1又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1故選C9、D【答案解析】利用拋物線開(kāi)口方向得到a0，再由拋物線的對(duì)稱軸方程得到b=-2a，則3a+b=a，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；利用2c3和c=-3a可對(duì)進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)進(jìn)行判斷【題目詳解】拋物線開(kāi)口向下，a0，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-b2a=1，即b=-2a，3a+b=3a-2a=a0，所以正確；2c3，而c=-3a，2-3a3，-1a-23，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），x=1時(shí)，二次函數(shù)值有最大值n，a+b+cam2

15、+bm+c，即a+bam2+bm，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0

16、時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)10、D【答案解析】測(cè)試卷分析：對(duì)于A，由PCOA，PDOB得出PCO=PDO=90，根據(jù)AAS判定定理可以判定POCPOD；對(duì)于B OC=OD，根據(jù)SAS判定定理可以判定POCPOD；對(duì)于C，OPC=OPD，根據(jù)ASA判定定理可以判定POCPOD；，對(duì)于D，PC=PD，無(wú)法判定POCPOD，故選D考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x-3?！敬鸢附馕觥壳蠛瘮?shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使xx+3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須

17、x+30 x-3。12、【答案解析】作CDAB，由tanA=2，設(shè)AD=x,CD=2x,根據(jù)勾股定理AC=x，則BD=，然后在RtCBD中BC2=BD2+CD2,即52=4x2+,解得x2=，則SABC=【題目詳解】如圖作CDAB，tanA=2，設(shè)AD=x,CD=2x,AC=x，BD=，在RtCBD中BC2=BD2+CD2,即52=4x2+,x2=，SABC=【答案點(diǎn)睛】此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.13、2【答案解析】根據(jù)勾股定理可以得出AB的長(zhǎng)度，從而得知CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BC=B1C，從而可以得出答案.【題目詳解】在ACB中，ACB90

18、，AC6，BC8， 點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)， ，將ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)CB經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)得到A1CB1CB1BC8，DB1CB1-CD=852， 故答案為：2【答案點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形斜邊中點(diǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.14、A【答案解析】該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意得：，故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組15、2【答案解析】【分析】接把點(diǎn)P（a，b）代入反比例函數(shù)y=即可得出結(jié)論【題目詳解】點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，b=，ab=2，故答案為：2.【答案點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函

19、數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵16、100+100【答案解析】【分析】由已知可得ACD=MCA=45，B=NCB=30，繼而可得DCB=60，從而可得AD=CD=100米，DB= 100米，再根據(jù)AB=AD+DB計(jì)算即可得.【題目詳解】MN/AB，MCA=45，NCB=30，ACD=MCA=45，B=NCB=30，CDAB，CDA=CDB=90，DCB=60，CD=100米，AD=CD=100米，DB=CDtan60=CD=100米，AB=AD+DB=100+100（米）， 故答案為：100+100【答案點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是借助

20、俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 三、解答題（共8題，共72分）17、，1+ 【答案解析】運(yùn)用公式化簡(jiǎn)，再代入求值.【題目詳解】原式= ，當(dāng)x=+1時(shí)，原式=【答案點(diǎn)睛】考查分式的化簡(jiǎn)求值、整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法18、15天【答案解析】測(cè)試卷分析：首先設(shè)規(guī)定的工期是x天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)做需（x-1）天，乙工程隊(duì)單獨(dú)做需（x+6）天，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙工程隊(duì)干x天的工作量+甲工程隊(duì)干4天的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可測(cè)試卷解析：設(shè)工程期限為x天根據(jù)題意得，解得：x=15.經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原分式方程的解答：工程期

21、限為15天.19、（1）ADE=90；（2）ABE的周長(zhǎng)=1【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）是線段垂直平分線的做法，可得ADE=90（2）根據(jù)勾股定理可求得BC=4，由垂直平分線的性質(zhì)可知AE=CE，所以ABE的周長(zhǎng)為AB+BE+AE=AB+BC=1測(cè)試卷解析：（1）由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，ADE=90；（2）在RtABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4，MN是線段AC的垂直平分線，AE=CE，ABE的周長(zhǎng)=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=1考點(diǎn)：1、尺規(guī)作圖；2、線段垂直平分線的性質(zhì)；3、勾股定理；4、三角形的周長(zhǎng)20、（1）4元或6元；（2）九折.【答案解析

22、】解：（1）設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元.根據(jù)題意，得（60 x40）（100+20）=2240，化簡(jiǎn)，得 x210 x+24=0，解得x1=4，x2=6.答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元.（2）由（1）可知每千克核桃可降價(jià)4元或6元. 要盡可能讓利于顧客，每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元.此時(shí)，售價(jià)為：606=54（元），.答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售.21、；(3)該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為12500元【答案解析】（1）根據(jù)按每千克元的市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種蘋(píng)果千克，此后每天每千克蘋(píng)果價(jià)格會(huì)上漲元，進(jìn)而得出天后每千克蘋(píng)果的價(jià)格為元與的函數(shù)關(guān)系；（2）根據(jù)每千克售價(jià)乘以銷(xiāo)量

23、等于銷(xiāo)售總金額，求出即可；（3）利用總售價(jià)-成本-費(fèi)用=利潤(rùn)，進(jìn)而求出即可.【題目詳解】根據(jù)題意知，；當(dāng)時(shí)，最大利潤(rùn)12500元，答：該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為12500元【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出與的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、（1）AD=DE；（2）AD=DE，證明見(jiàn)解析；（3）【答案解析】測(cè)試卷分析：本題難度中等主要考查學(xué)生對(duì)探究例子中的信息進(jìn)行歸納總結(jié)并能夠結(jié)合三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵測(cè)試卷解析：（10分）（1）AD=DE（2）AD=DE證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DF/AC，交AC于點(diǎn)F,ABC是等邊三角形，AB=BC，B=ACB=ABC=60又DF/AC，BDF=BFD=60BDF是等邊三角形，BF=BD，BFD=60，AF=CD，AFD=120EC是外角的平分線，DCE=120=AFDADC是ABD的外角，ADC=B+FAD=60+FADADC=ADE+EDC=60+EDC，F(xiàn)AD=EDCAFDDCE（ASA），AD=DE；（3）考點(diǎn)：1等邊三角形探究題；2全等三角形的判定與性質(zhì)；3等邊三角