2021年攀枝花市中考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷(有答案)(Word版)

1、2021年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的TOC o 1-5 h z1下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是()A.0B.-2C.T虧D.y解：0,-2,*是有理數(shù)，冃是無理數(shù).故選C.下列運(yùn)算結(jié)果是a5的是()aioa2B.(a2)3C.(-a)5D.a3a2解：A.aioa2=a8，錯(cuò)誤；(a2)3=a6,錯(cuò)誤；(-a)5=-a5，錯(cuò)誤；a3a2=a5，正確；故選D.如圖，實(shí)數(shù)-3、x、3、y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是()-3J03yA.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q

2、解：實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，：原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N.故選B.如圖，等腰直角三角形的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，若ab，Z1=30，則Z2的度數(shù)為(C.10D.20解：如圖所示：ABC是等腰直角三角形，ZBAC=90，ZACB=45，Z1+ZBAC=30+90=120.Va#b，AZACD=180-120=60，AZ2=ZACD-ZACB=60-45=15；故選B.5下列平面圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）菱形B.等邊三角形C.平行四邊形D.等腰梯形解：A.菱形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確

3、；等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.6.拋物線y=x2-2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（1，1）B.（-1，1）C.（1，3）解:y=x2-2x+2=（X-1）2+1，.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）.故選A.7.若點(diǎn)A（a+1，b-2）在第二象限，則點(diǎn)B（-a，1-b）在（）D（-1，3）D.第四象限解：點(diǎn)A（a+1，b-2）在第二象限,.a+1V0，b-20，解得：aV-1，b2,則-a1，1-bV-1,A.第一象限B.第二象限C.第三象限故點(diǎn)B（-a，1-b

4、）在第四象限.故選D8布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出第二個(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（）BC解：畫樹狀圖得：開始十1/1A亙亙紅亙亡紅亙亙紅則共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有4種情況，.兩次都摸到白球的概率為尋.故選A9.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作RtAABC，使ZBAC=90,ZACB=30，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）BD解：如圖所示：過點(diǎn)C作CD丄y軸于點(diǎn)D.VZBAC=90，AZDAC+Z0AB=90.wmAB.又4=阿=90,

5、3,晉卷卷=tan30,則1=，故y=x+i（x0）,則選項(xiàng)c符合題意.10.如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC,連結(jié)AP并延長AP交CD于F點(diǎn)，連結(jié)CP并延長CP交AD于Q點(diǎn).給出以下結(jié)論:四邊形AECF為平行四邊形；ZPBA=ZAPQ;AFPC為等腰三角形;厶APB9AEPC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4解：如圖，EC,BP交于點(diǎn)G;點(diǎn)P是點(diǎn)B關(guān)于直線EC的對(duì)稱點(diǎn)，EC垂直平分BP,EP二EB,ZEBP二ZEPB./點(diǎn)E為AB中點(diǎn),AAE=EB,AAE=EP,AZPAB=ZPBA.ZPAB+ZPBA+ZAPB=180,

6、即ZPAB+ZPBA+ZAPE+ZBPE=2(ZPAB+ZPBA)=180,.ZPAB+ZPBA=90,.AP丄BP,AFEC;.AECF,四邊形AECF是平行四邊形，故正確；VZAPB=90,AZAPQ+ZBPC=90，由折疊得：BC=PC,AZBPC=ZPBC.四邊形ABCD是正方形，.ZABC=ZABP+ZPBC=90,.ZABP=ZAPQ，故正確；AF#EC,AZFPC=ZPCE=ZBCE.VZPFC是鈍角，當(dāng)BPC是等邊三角形，即ZBCE=30。時(shí)，才有ZFPC=ZFCP，如右圖，APCF不一定是等腰三角形，故不正確；VAF=EC,AD二BC二PC,ZADF二ZEPC=90,R仏EP

7、CAFDA(HL).ZADF=ZAPB=90,ZFAD=ZABP，當(dāng)BP=AD或厶BPC是等邊三角形時(shí)，APB9AFDA,MPB9AEPC,故不正確；每小題4分,共24分其中正確結(jié)論有,2個(gè)11.分解因式：X3y-2x2y+xy二解：原式二xy(x2-2x+1)=xy(x-1)2.故答案為：xy(x-1)212如果a+b=2，那么代數(shù)式(a-孚)V的值是.解：當(dāng)a+b=2時(shí)，原式=a+b=2故答案為：213樣本數(shù)據(jù)1，2,3,4,5.則這個(gè)樣本的方差是解：Tl、2、3、4、5的平均數(shù)是(1+2+3+4+5)一5二3,這個(gè)樣本方差為S2二+(1-3)2+(2-3)2+(33)2+(43)2+(5

8、-3)2二2；故答案為：2.14.關(guān)于x的不等式-IVxWa有3個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是.解：不等式-IVxWa有3個(gè)正整數(shù)解,.這3個(gè)整數(shù)解為1、2、3,則3WaV4.故答案為：3WaV4.15.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足S二丄S，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的PAB矩形ABCD距離之和PA+PB的最小值為解：設(shè)ABP中AB邊上的高是h.*.*S二丄S，.:丄ABhABAD,PAB矩形ABCD23.h=#AD=2,.動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線丨上，如圖，作A關(guān)于直線丨的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE,連接BE,則BE的長就是所求的最短距離.故答案為：4.

9、邁.二;存二4衛(wèi)，即PA+PB的最小值為4.邁.16.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y二生(x0)的圖象上，作RtAABC,邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)DB并延長交y軸于點(diǎn)己，若厶BCE的面積為4,則k二解：TBD為RtAABC的斜邊AC上的中線，：BD二DC,ZDBC二ZACB，又ZDBC二ZEBO,.ZEBO二ZACB,又乙BOE二ZCBA=90，AB0EsACBA，.，即BCX0E二B0XAB.BCAB又1二4，*BCEO=4，即BCXOE二BOXABkl.反比例函數(shù)圖象在第一象限，k0，k=8.故答案為：8三、解答題：本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

10、算步驟解方程：號(hào)-笛丄二1解：去分母得：3（x-3）-2（2x+1）=6,去括號(hào)得：3x-9-4x-2=6，移項(xiàng)得：-x=17，系數(shù)化為1得:x=-17.某校為了預(yù)測(cè)本校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試（滿分50分，成績均記為整數(shù)分），并按測(cè)試成績m（單位：分）分成四類：A類（45VmW50），B類（40VmW45），C類（35VmW40），D類（mW35）繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下（1）求本次抽取的樣本容量和扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角的度數(shù)；（2）若該校九年級(jí)男生有500名，D類為測(cè)試成績不達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生畢業(yè)體育

11、測(cè)試成績能達(dá)標(biāo)的有多少名？解：（1）本次抽取的樣本容量為10一20%二50，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角的度數(shù)為360乂20%二72；（2）估計(jì)該校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試成績能達(dá)標(biāo)的有500X（1-舊）=470名.攀枝花市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)5元（即行駛距離不超過2千米都需付5元車費(fèi)），超過2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米計(jì)）.某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校，付了車費(fèi)24.8元.求該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在什么范圍？解：設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離是x千米，依題意:24.8-1.8V5+1.8(x-2)W24.8，解得：12VxW13.故該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在大于12小于

12、等于13的范圍20.已知ABC中，ZA=90.(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中作出BC邊上的中線(保留作圖痕跡，不寫作法);(2)如圖2，設(shè)BC邊上的中線為AD，求證：BC=2AD.(2)證明：延長AD到E，使ED=AD，連接EB、EC，如圖2.TCD二BD，AD二ED，.：四邊形ABEC為平行四邊形.VZCAB=90，A四邊形ABEC為矩形，.AE=BC，.BC=2AD.21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，6)，AB丄x軸于點(diǎn)B，cosZOAB-，反比例函數(shù)y二生的圖象的一支分別交AO、AB于點(diǎn)C、D.延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點(diǎn)E.已知點(diǎn)D的縱坐標(biāo)1)求反比例函數(shù)的解析式；求直線E

13、B的解析式；2)解：(1)VA點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，6)，AB丄x軸，AB=6.5OA0A5.cosZOAB坦，.旦/,0A=10，由勾股定理得：0B=8,A(8,6),AD(8,色).點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，k=8X#=12,.反比例函數(shù)的解析式為：y二丄纟(2)設(shè)直線OA的解析式為：y二bx.A(8,6),A8b=6,b=3,直線OA的解析式為：y二色x，則鑒=至，x二4,E(-4,-3),設(shè)直線BE的解式為：y二mx+n,把B(8,0),E(-4,-3)代入得:-4irrl-n=-3解得:4，直線BEn=-2的解式為：y=*x-2；22.如圖，在厶ABC中，AB=AC,以AB為直徑的0O分別

14、與BC、AC交于點(diǎn)D、E,過點(diǎn)D作DF丄AC于點(diǎn)F.若0O的半徑為3,ZCDF=15,求陰影部分的面積；求證：DF是0O的切線；求證：ZEDF二ZDAC.DC(1)解：二連接OE,過O作OM丄AC于M,則么人皿0二90.DF丄AC,.NDFCO。.ZFDCHS。，.么匸180-90-15二75.AB二AC,.ZABXZChS。，.么8人匸180-么人8心么匸30,OM冷0人二專X3二號(hào),AMBOMp-.OAPE,OM丄AC,.AEPAMJS,.么8人匸么人0二30,.么人0二180-30-30二120,陰影部TAB二AC,OB二OD,ZABC二ZC,ZABC二ZODB,ZODB二ZC,ACOD

15、.TDF丄AC,DF丄OD.TOD過O,DF是0O的切線；TAB為0O的直徑，么人8二90,出丄AC.TDF丄TZEBC二ZDAC,ZFDC二ZDAC.TA、B、D、E四點(diǎn)共圓,.ZDEF二ZABC.TZABC二ZC,ZDEC二ZC.TDF丄AC,ZEDF二ZFDC,ZEDF二ZDAC.23.如圖，在ABC中，ABh.5,AC=9,S二.動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以每秒5個(gè)單位長度的ABC4速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿CA方向向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以PQ為邊作正厶PQM(P、Q、M按逆時(shí)針排序)，以QC為邊在AC上方作正QCN

16、,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求cosA的值；(2)當(dāng)厶PQM與厶QCN的面積滿足S二矢時(shí)，求t的值；PQMQCN解：(1)如圖1中，作BE丄AC于E.26MBN圖1EQACVS二ABC,.BE二281492.在RtAABE中,2-BEAEAB67.545(2)如圖2中，作PH丄AC于H.PA=51,PH=31,AH=4t,HQ二AC-AH-CQ=9-9t,PQ2二PH2+HQ2=912+(9-91)2.9VS二PQMSQCNV3PQ2=9XV3CQ2,9t2+(9-9t)2二9X(51)2,整理得：5t2-181+9=0,解得35當(dāng)t=3(舍棄)39，滿足SPQMQCN(3)如圖3中，當(dāng)點(diǎn)M

17、落在QN上時(shí)，作PH丄AC于H.27-33易知：PMAC,ZMPQ=ZPQH=60,PH=MEhQ,3t二忑(9-91),.t=如圖4中，當(dāng)點(diǎn)M在CQ上時(shí)，作PH丄AC于H.同法可得PH二丙QH,31二迓(9t-9),.t=2?+3/3*26綜上所述：27+3V3s時(shí),PQM的某個(gè)頂點(diǎn)(Q點(diǎn)除外)落在QCN的邊上.24如圖，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=x2-bx+c與x軸交于A(x,0)、B(x,0)(xVx)兩點(diǎn)，與y1212軸交于C點(diǎn)，且二-x1七3求拋物線的解析式；拋物線頂點(diǎn)為D,直線BD交y軸于E點(diǎn)；設(shè)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F,求ABOF面積的最大值；在線段BD上是否存在點(diǎn)Q,使得ZBDC二ZQCE?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.f1A0PwF解：(1)T拋物線對(duì)稱軸為直線x=1.b=2由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系：x+x=,xx=1212a則c=-3拋物線解析式為：y=x22x_3(2)由(1)點(diǎn)D坐標(biāo)為(1,-4)當(dāng)y=0時(shí)，x22x3=0解得x=1，x=312.點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,0)設(shè)點(diǎn)F坐標(biāo)為(a,b)(3-a)-