5.3圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用

1、用自信驅(qū)趕黑暗 以智慧解開(kāi)迷霧 靠勤奮書(shū)寫(xiě)燦爛如何用矩形的紙張將一條線段平分成三等份?轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題：不用刻度尺三等份已知線段九年級(jí)總復(fù)習(xí)圖形的變換平移變換的性質(zhì)平行且相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段對(duì)應(yīng)線段平移的兩要素：方向、距離平行且相等平移變換沿直線移動(dòng) 平移變換前后兩個(gè)圖形全等,對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。 1、邊長(zhǎng)為2的等邊ABC沿BC平移到ECF, 連接AF交CE于D，則AF的長(zhǎng)度等于（ ）B、4平移變換的應(yīng)用A、2C、D、ABCDFEDABCDFE一題多解歸納總結(jié)ABCDFE123ABCDFE平移變換中 對(duì)應(yīng)線段平行且相等軸對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱(chēng)軸對(duì)應(yīng)線段或其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在 上對(duì)稱(chēng)軸垂直平

2、分軸對(duì)稱(chēng)變換沿直線折疊 軸對(duì)稱(chēng)變換前后兩個(gè)圖形全等,對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。 1如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則A為（ ） CEBADB、450A、300C、600D、不確定軸對(duì)稱(chēng)變換的應(yīng)用ACEBAD折疊(軸對(duì)稱(chēng)變換)后,對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等一題多解拓思維CEBAD12FABECDDFABECDGC變式歸納圖形的折疊實(shí)際上是軸對(duì)稱(chēng)變換的應(yīng)用，折痕所在直線就是對(duì)稱(chēng)軸。旋轉(zhuǎn)的三要素：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與 所連線段相等，且?jiàn)A角等于旋轉(zhuǎn)角。中心對(duì)稱(chēng)是旋轉(zhuǎn)角為1800的旋轉(zhuǎn)方向、中心、角度旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)變換 （中心對(duì)稱(chēng)）繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)變換前后兩個(gè)圖形全等,對(duì)應(yīng)

3、邊、對(duì)應(yīng)角相等。旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)NMEGOBDACFNMEGOBDACF 1.如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)都為1的正方形，OEFG的頂點(diǎn)O是ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，若OEFG繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度，那么重疊部分的面積等于 旋轉(zhuǎn)變換的應(yīng)用圖形變換中的不規(guī)則圖形，我們可將其轉(zhuǎn)換成規(guī)則圖形再來(lái)解.ABCPP對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 2、如圖, ABC是等腰直角三角形, BC是斜邊，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與ACP重合, 如果AP=3,那么線段 PP的長(zhǎng)是_. 旋轉(zhuǎn)變換要特別注意：旋轉(zhuǎn)角P點(diǎn)走過(guò)的路線長(zhǎng)為_(kāi).知識(shí)點(diǎn)總結(jié)圖形變換平移變換旋轉(zhuǎn)變換 軸對(duì)稱(chēng)變換位似變換（中心對(duì)稱(chēng)）（1）三種變換不改變圖形的 _（2）變換前后兩個(gè)圖形_，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角_.共 性形狀、大小全等相等是相似變換 縱橫不出方圓，萬(wàn)變不離其宗，以不變應(yīng)萬(wàn)變，是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的良好策略；同樣，以不變應(yīng)萬(wàn)變，也是一種人生豁達(dá)的態(tài)度、胸襟和情懷。祝愿同學(xué)們：在人生的各種經(jīng)歷中都有所收獲，一生安康、快樂(lè)！ 再見(jiàn) 如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=8，AD=17，將此矩形紙片折疊，使