高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)及分值排布(考前簡版)

1、 高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)及分值排布選擇填空題中的獨(dú)立考點(diǎn)：1. 復(fù)數(shù)：化簡形式, 實(shí)部，虛部，共軛復(fù)數(shù)，模長及復(fù)平面 5分2. 集合：（交并補(bǔ)全、數(shù)軸應(yīng)用、解不等式，韋恩圖，互異性） 5分 3命題：設(shè)計(jì)面廣（充分、必要的方向性） 5分4程序框圖 5分5. 三視圖：（表面積，體積） 5分6線性規(guī)劃：（區(qū)域法，交點(diǎn)法） 5分7.向量：平行、垂直、夾角（與三角結(jié)合）、三角形構(gòu)造（和差乘積） 5分8二項(xiàng)式：求各項(xiàng)系數(shù)（三步），二項(xiàng)系數(shù)和（理科） 5分 9. 排列組合：（捆綁、插空、特殊位置優(yōu)先處理）（理科） 5分選擇填空題中的主干考點(diǎn)：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（函數(shù)：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、圖象及零點(diǎn)）（

2、導(dǎo)數(shù):切線單調(diào)區(qū)間與極值） 10-15分三角函數(shù)與解三角形（三角函數(shù):化簡求值，圖像平移變換）（解三角形:邊角面積的計(jì)算） 5分概率統(tǒng)計(jì)：（統(tǒng)計(jì):分層抽樣，頻率分布直方圖，莖葉圖，方差與 標(biāo)準(zhǔn)差） 5分（概率:古典概型，幾何概型） 5分立體幾何：（線面關(guān)系的垂直平行的判定） 5分?jǐn)?shù)列：（等差等比的性質(zhì)與通項(xiàng)前n項(xiàng)和） 5分解析幾何：（直線與圓：點(diǎn)線圓的位置關(guān)系及距離問題） (圓錐曲線：曲線中圖形的線段關(guān)系及面積關(guān)系） 5分解答題考點(diǎn)：三角函數(shù)與解三角形：三角函數(shù)：，運(yùn)用二倍角公式、降冪公式，和角公式，誘導(dǎo)公式，輔助角公式化簡成目標(biāo)：單角三角函數(shù)。求單調(diào)區(qū)間、最值、周期、圖象平移，對稱軸，對稱中

3、心解三角形：運(yùn)用正余弦定理、面積公式進(jìn)行化簡或求解 12分立體幾何空間線面關(guān)系平行和垂直的證明；線面角、二面角（理：用空間向量法） 幾何體的體積（文：用等體積換底法） 12分概率統(tǒng)計(jì)：兩類概型：古典概型、幾何概型、五個(gè)事件的計(jì)算公式：等可能事件的概率計(jì)算公式，互斥事件的概率加法公式，對立事件的概率減法公式，相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式。離散型隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望解法（四步）（理科） 12分 數(shù)列：求通項(xiàng)、及前n項(xiàng)和；新構(gòu)數(shù)列的求和（公式法，累加，累乘，裂項(xiàng)求和，錯位相減） 12分解析幾何：求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程（方程的思想求解a.b）關(guān)于直線與

4、圓錐曲線的問題（聯(lián)立方程組的思想、消元運(yùn)用韋達(dá)定理、判別式求直線方程弦長公式三角形面積公式定點(diǎn)定值問題） 13分導(dǎo)數(shù) 求曲線切線方程單調(diào)區(qū)間(含參討論)，最值與極值恒成立及不等式的證明 14 分 高考數(shù)學(xué)考試題型與方法獨(dú)立考點(diǎn)1.集合：題型1：直接考查集合的運(yùn)算1.設(shè)集合U=,則 D（A） （B） （C） （D）2.設(shè)全集則（ ） BA B 3.已知集合則的子集共有 B（A）2個(gè) （B）4個(gè) （C）6個(gè) （D）8個(gè)題型2：結(jié)合不等式考查集合的運(yùn)算1. 若集合，則 AA. B. C. D. 2.已知集合A = , B = ，則AB等于( ) BA. B. C. D. 3. 已知集合A=x|x2x

5、20，B=x|1x1，則 C（A）A eq o(,)B （B）A=B （C） B eq o(,)A （D）AB=2.復(fù)數(shù)：題型1：直接考查運(yùn)算1.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（） 標(biāo)準(zhǔn)解題過程：2設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2，其中i為虛數(shù)單位，則Z= B A1+i B1-i C2+2i D2-2i3.復(fù)數(shù) C（A） （B） （C） （D）題型2：考查復(fù)數(shù)的相關(guān)概念1.設(shè)復(fù)數(shù)i滿足（i是虛數(shù)單位），則的虛部是_答案：解析：由得到2.設(shè) 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a 為 （A）2 (B) 2 (C) (D) 【解析】設(shè)，則，所以.故選A.3.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 C （B） （C） （D）4.為正實(shí)數(shù)，為虛

6、數(shù)單位，則 BA2 B C D15.已知，那么復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（ ） AA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二項(xiàng)式定理（理）題型1：求二項(xiàng)式指定冪的系數(shù) 展開式中的系數(shù)為 。（用數(shù)字作答）標(biāo)準(zhǔn)解題過程：的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）。題型2：求二項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)1.展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A36 B36 C84 D842.的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為，則（ ）A B C D題型3：組合類二項(xiàng)式的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是 。（用數(shù)字作答）補(bǔ)充：題型4：綜合類二項(xiàng)式1.已知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，則展開式中的系數(shù)為_.2.如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是（ ）

7、A7 B-7 C21 D-213.若，則的值為（ ） A1 B-1 C0 D24.已知,則(的值等于 。4.程序框圖題型1：給出判斷條件求結(jié)果1如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（） C24502500開始？是否輸出結(jié)束25502652 標(biāo)準(zhǔn)解題過程： 2.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（ ）A B C D 3.如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入，那么輸出的等于（A）720 （B） 360 （C） 240 （D） 120題型2：給出結(jié)果求判斷條件1.給出的是計(jì)算和式的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )A B C D是否n=n+2i=i+12.某程序框圖如圖（第2題）所示

8、，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)位 （A） k4? （B）k5? （C） k6? （D）k7? 練習(xí)：1某程序框圖如同所示，則該程序框圖運(yùn)行后輸出的n的值為（ ）A2 B 3C4 D102.如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x= 3.已知數(shù)列中，若利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是( ) A8 B9 C10 D115：三視圖題型一：三視圖與直觀圖的轉(zhuǎn)換1在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為 D2. 一個(gè)正方體截去兩個(gè)角后所得幾何體的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖如右圖所示，則其俯視圖為（ ）3. 將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示分別

9、是三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（ ）EFDIAHGBCEFDABC側(cè)視圖1圖2BEABEBBECBED（思考）4.如圖甲所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AA1、C1D1的中點(diǎn)，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖12乙中的_. 甲 乙題型二：由三視圖求體積1.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體體積等于 A (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D)122.已知一個(gè)幾何體是由上下兩部分構(gòu)成的組合體，其三視圖如下，若圖中圓的半徑為，等腰三角形的腰長為，則該幾何體的體積是 （ ）

10、 AA. B. C. D.3.空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ). C2 2 2 正(主)視圖 2 2 側(cè)(左)視圖 A. B. C. D. 俯視圖 4.某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ） BA B CD題型三：由三視圖求表面積1.下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 DA.9 B.10C.11 D122. 如圖，直三棱柱的主視圖面積為2a2,則左視圖的面積為（ ） C A2a2 Ba2 C D3.如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為，且一個(gè)內(nèi)角為的菱形，俯視圖為正方形，那么這個(gè)幾何體的表面積為（ ） C正視圖側(cè)視圖俯視圖

11、A. B.C . 4 D. 84.一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：c為（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+246.線性規(guī)劃題型一：已知約束條件求目標(biāo)函數(shù)最值1若變量滿足約束條件，則的最大值是（ ） CA、12 B、26 C、28 D、33標(biāo)準(zhǔn)解題過程：目標(biāo)函數(shù)可以變形為，做函數(shù)的平行線，當(dāng)其經(jīng)過點(diǎn)B（4,4）時(shí)截距最大時(shí)，即z有最大值為=.點(diǎn)評解決線性規(guī)劃題目的常規(guī)步驟：一列（列出約束條件）、二畫（畫出可行域）、三作（作目標(biāo)函數(shù)變形式的平行線）、四求（求出最優(yōu)解）.2.設(shè)x,y滿足約束條件則z=x-2y的取值范圍為 【-3,3】題型二：應(yīng)用題型的線性

12、規(guī)劃1.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是A. 12萬元 B. 20萬元 C. 25萬元 D. 27萬元【考點(diǎn)定位】本小題考查簡單的線性規(guī)劃，基礎(chǔ)題。（同文10）解析：設(shè)甲、乙種兩種產(chǎn)品各需生產(chǎn)、噸，可使利潤最大，故本題即已知約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，可求出最優(yōu)解為，故，故選擇D。2.某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重

13、量為6噸的乙型卡車.某天需運(yùn)往地至少72噸的貨物，派用的每輛車虛滿載且只運(yùn)送一次.拍用的每噸甲型卡車虛配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車虛配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤350元.該公司合理計(jì)劃黨團(tuán)派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤（A）4650元 （B）4700元 （C）4900元 （D）5000元答案：C解析：由題意設(shè)派甲，乙輛，則利潤，得約束條件畫出可行域在的點(diǎn)代入目標(biāo)函數(shù)7.命題與充要條件題型一：命題判定1已知命題，則（） C，2.下列說法中，正確的是（ ）A命題“若，則”的逆命題是真命題B命題“，”的否定是：“，”C命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題

14、D已知，則“”是“”的充分不必要條件3.已知命題：，；命題：.則下列結(jié)論正確的是（ ）A命題是真命題 B命題是真命題 C命題是真命題 D命題是假命題題型二：充分必要條件1.若為實(shí)數(shù)，則 “0ab1”是“bf(x)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D) 13.【2011門頭溝一模理】設(shè)函數(shù)，則函數(shù)（ ）(A) 在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn) (B) 在區(qū)間內(nèi)均無零點(diǎn)(C) 在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)(D) 在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)14.【廣東省汕頭市2011屆高三一模數(shù)學(xué)理】圖3中的陰影部分由底為，高為的等腰三角形及高為和的兩矩形所構(gòu)成設(shè)函數(shù)是圖中陰影部分介于平行線及之間的那一部

15、分的面積，則函數(shù)的圖象大致為（ ）15.【遼寧省東北育才學(xué)校2011屆高三第六次模擬數(shù)學(xué)理】若是定義在R上的函數(shù)，對任意的實(shí)數(shù)x，都有和的值是（ ）A、2010 B、2011 C、2012 D、2013 16.【浙江省名校名師新編“百校聯(lián)盟”交流聯(lián)考數(shù)學(xué)理】已知M是曲線上的任一點(diǎn)，若曲線在M點(diǎn)處的切線的傾斜角均不小于的銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 17.【安徽省巢湖六安淮南三校(一中)2011屆高三聯(lián)考】定義在上的函數(shù)滿足又， 則( ) A. B. C. D.18【山西省山大附中2011屆高三高考模擬題試題數(shù)學(xué)理】已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項(xiàng)的和為（

16、）A31 B32 C D19.【寧夏銀川二中2011屆一模數(shù)學(xué)理】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若（ ）(A)27 (B)81 (C) 243 (D) 72920.【廣東省揭陽市2011年一模數(shù)學(xué)理】 一個(gè)正方體截去兩個(gè)角后所得幾何體的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖如右圖所示，則其俯視圖為（ ）21.【黑龍江哈九中2011屆高三期末理】已知三棱錐底面是邊長為的等邊三角形，側(cè)棱長均為，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為（ ）A B C D22. 【遼寧省東北育才學(xué)校2011屆高三第六次模擬數(shù)學(xué)】雙曲線的左焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為、，是該雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則分別以線段、為直徑的兩圓的位置關(guān)系是()A.相交 B.內(nèi)切 C.

17、外切 D.相離23.【2011北京市海淀一模理】已知拋物線：，圓：（其中為常數(shù)，）.過點(diǎn)（1，0）的直線交圓于、D兩點(diǎn)，交拋物線于、兩點(diǎn)，且滿足的直線只有三條的必要條件是( )A B C D24【2011年廣州市一模試題數(shù)學(xué)理】將18個(gè)參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3所學(xué)校, 要求每校至少有一個(gè)名額且各校分配的名額互不相等, 則不同的分配方法種數(shù)為（ ）A96 B114 C128 D13625.【2011石景山一模理】已知橢圓的焦點(diǎn)為，在長軸上任取一點(diǎn)，過作垂直于的直線交橢圓于點(diǎn)，則使得的點(diǎn)的概率為（ ）A B C D26.【2011北京市東城一模理】已知,那么的值為（ ）（A） （B）

18、（C） （D）27.【2011年河南省焦作市高三第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)文】已知函數(shù)f（x）Acos（x）（xR）的圖像的一部分如下圖所示，其中A0，0，0,x20), 且PQ/x軸,求P、Q兩點(diǎn)間的最短距離；():若x0時(shí),函數(shù)y=F(x)的圖象恒在y=F(x)的圖象上方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍泄露天機(jī)2012年高考押題精粹(數(shù)學(xué)理課標(biāo)版)（30道選擇題+20道非選擇題）【參考答案】一選擇題（30道）1【參考答案】B2.【參考答案】D3.【參考答案】C4.【參考答案】B【點(diǎn)評】：集合問題是高考必考內(nèi)容之一，題目相對簡單.集合的表示法有列舉法、描述法、圖示法三種，高考中與集合的運(yùn)算相結(jié)合，不外乎上述幾種題型

19、。但以描述法為主，考查不等式的有關(guān)知識，也有個(gè)別省份考查其他知識，如題1。5.【參考答案】B6.【參考答案】C7.【參考答案】C【點(diǎn)評】：上面3題是簡易邏輯的內(nèi)容，簡易邏輯內(nèi)容有：命題的或、且、非；四種命題；充分、必要條件；全稱命題和特稱命題。作為高考內(nèi)容的重要組成部分，也是各省高考常見題型，特別是對充分、必要條件與全稱命題和特稱命題的考查。8.【參考答案】C9.【參考答案】D 【點(diǎn)評】：8,9題考查的內(nèi)容是程序框圖。程序框圖題型一般有兩種，一種是根據(jù)完整的程序框圖計(jì)算，如題8；一種是根據(jù)題意補(bǔ)全程序框圖，如題9.程序框圖一般與函數(shù)知識和數(shù)列知識相結(jié)合，特別經(jīng)過多年的高考，越來越新穎、成熟。1

20、0.【參考答案】B11.【參考答案】A【點(diǎn)評】：10、11題考查的是復(fù)數(shù)有關(guān)知識。復(fù)數(shù)主要內(nèi)容有：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)平面等，上述兩題都囊括了，且比較新穎。12.【參考答案】D13.【參考答案】D14.【參考答案】C 15.【參考答案】C16.【參考答案】A17.【參考答案】D【點(diǎn)評】：12、13、14、15、16、17題屬于函數(shù)與導(dǎo)數(shù)模塊。該模塊的內(nèi)容主要包括分段函數(shù)、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的圖象、函數(shù)的零點(diǎn)、指對函數(shù)值比較大小、導(dǎo)數(shù)中的切線問題、導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性等，上述6題考查的內(nèi)容基本涵蓋該模塊中的知識點(diǎn)，且比較新穎。18【參考答案】C19.【參考答案】C【點(diǎn)評】：18、19題

21、考查的數(shù)列知識。數(shù)列版塊在新課標(biāo)的背景下要求降低，只強(qiáng)調(diào)等差、等比數(shù)列通項(xiàng)、前n項(xiàng)和，所以這兩題比較，把高考要求的東西都包括進(jìn)去了，而且題干比較新鮮。20.【參考答案】C21.【參考答案】D 【點(diǎn)評】：20、21題是空間幾何體的內(nèi)容。三視圖和空間角是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，這其中三視圖考查得越來越新，如20題就是這樣；空間角包括異面直線所成的角、線面角高考理科?？碱}型，如21題。22.【參考答案】B23.【參考答案】D【點(diǎn)評】：22、23為解幾內(nèi)容。新課標(biāo)背景下雙曲線是客觀題的必考內(nèi)容，拋物線、直線和圓也是?？純?nèi)容，而橢圓一般放在解答題中考查，相對來說在客觀題出現(xiàn)的比較少。24【參考答案】B25.【參

22、考答案】B【點(diǎn)評】：24、25題屬于排列組合、概率統(tǒng)計(jì)模塊。該模塊在高考中最常見題型是排列組合題，但作為新課標(biāo)下的幾何概型題也是常考題型。26.【參考答案】B27.【參考答案】C【點(diǎn)評】：26、27為三角類題目。三角在高考中一般有兩種題型，一是三角求值題，二是三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象題，上面兩題幾乎把要考的知識點(diǎn)都包含進(jìn)去了，且題設(shè)比較好！28.【參考答案】D29.【參考答案】A【點(diǎn)評】：28、29是向量這部分內(nèi)容的代表。向量的數(shù)量積是高考命題的一個(gè)重要方向，而28題可以作為一個(gè)代表；而向量的幾何運(yùn)算是高考命題的另一個(gè)重要方向，像29題，不僅考查了該部分知識點(diǎn)，而且背景新穎。30.【參考答案】D【

23、點(diǎn)評】：不等式也是高考的熱點(diǎn)，尤其是均值不等式和一元二次不等式的考查，30題兩者都兼顧到了。二填空題（8道）31.【參考答案】【點(diǎn)評】：新課標(biāo)不僅愛考查三視圖，也喜好考查球，本題一題兩考。 32.【參考答案】33.【參考答案】【點(diǎn)評】：新課標(biāo)中，橢圓都作為壓軸題放在解答題中，因此填空題考查的一般都是雙曲線和拋物線。32、33題比較新穎同時(shí)難度不是很高，符合高考命題的要求。34.【參考答案】10 【點(diǎn)評】：新課標(biāo)下，二項(xiàng)式問題好像不怎么考查，既然多年不怎么考，也許今年會熱一下。二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式和求展開式各項(xiàng)系數(shù)和，是必須掌握的知識。35.【參考答案】5【點(diǎn)評】：解三角形是高考的重要組成部分，不在

24、客觀題考查，就在解答題中出現(xiàn)。解三角形所涉及的知識點(diǎn)要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式等。36.【參考答案】10 【點(diǎn)評】：線性規(guī)劃也是高考重要內(nèi)容，此題考查該知識點(diǎn)換了一個(gè)角度，比較好。37【參考答案】 【點(diǎn)評】：統(tǒng)計(jì)中的頻率分布直方圖是高考?？碱}型，本題之所以好，在于設(shè)問比較好，不是常規(guī)的，當(dāng)然考查的知識點(diǎn)沒有變。38.【參考答案】 【點(diǎn)評】：推理與證明作為新課標(biāo)的新增知識點(diǎn)，高考出現(xiàn)是必要的，此題考查了歸納推理的應(yīng)用。當(dāng)然類比推理的定義也要掌握。三解答題（12道）39. 【參考答案】解： ()由題意得， 兩式相減得，所以當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列，要使時(shí)，是等比數(shù)列，則只需，從而 ()

25、由()得知， 40【參考答案】解：(1)由題意即，且，為非零常數(shù)，數(shù)列an是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列 (2)由題意，當(dāng) 式乘以2，得 并整理，得 (3)由題意 ，要使對一切成立，即對一切 成立，當(dāng)時(shí)，有，則成立； 當(dāng)時(shí)，有，則，對一切成立，只需，解得，考慮到，. 綜上，當(dāng)或時(shí)，數(shù)列中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)【點(diǎn)評】：新課標(biāo)下對數(shù)列的考查要求降低，只對等差、等比數(shù)列通項(xiàng)和求和要求掌握。數(shù)列求和的方法具有很強(qiáng)的模型(錯位相減型、裂項(xiàng)相消型、倒序相加型)，建議熟練掌握，將恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值是常用的方法，需要注意.41.【參考答案】解：（1）由，得由正弦定理，得 （2）由題知，由已知得， 當(dāng)時(shí)， 所

26、以，當(dāng)時(shí)，的最大值為；當(dāng)時(shí)，的最大值為.42.【參考答案】解：（1）依題意知在DBC中,CD=6000100(),， 由正弦定理得，（）在RtABE中，AB為定長 當(dāng)BE的長最小時(shí)，取最大值60，這時(shí)當(dāng)時(shí)，在RtBEC中(),設(shè)該人沿南偏西60的方向走到仰角最大時(shí)，走了分鐘，則（分鐘）（2）由（）知當(dāng)取得最大值60時(shí)， ，在RtBEC中, （m）即所求塔高為m. 【點(diǎn)評】：高考三角類解答題無非就是兩種，（1）三角函數(shù)題考查三角函數(shù)的性質(zhì)或圖像；（2）是解三角形，特別的有點(diǎn)省份愛解三角形的應(yīng)用題。43【參考答案】解：（1）根據(jù)莖葉圖，有“高個(gè)子”12人，“非高個(gè)子”18人， 用分層抽樣的方法，每

27、個(gè)人被抽中的概率是， 所以選中的“高個(gè)子”有人，“非高個(gè)子”有人用事件表示“至少有一名“高個(gè)子”被選中”，則它的對立事件表示“沒有一名“高個(gè)子”被選中”，則 因此，至少有一人是“高個(gè)子”的概率是 （2）依題意，的取值為 ， 因此，的分布列如下： 【點(diǎn)評】：本題主要考察莖葉圖、分層抽樣、隨機(jī)事件的概率、對立事件的概率、隨機(jī)變量的分布列以及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識解決簡單實(shí)際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識44.【參考答案】解：（）依題意甲校應(yīng)抽取110人，乙校應(yīng)抽取90人，故，估計(jì)甲校平均分為乙校平均分為 （）甲校乙?？傆?jì)優(yōu)秀402060非優(yōu)秀7070140總計(jì)11090200

28、 k=又因?yàn)楣誓茉诜稿e誤的概率不超過的前提下認(rèn)為 “兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異” 【點(diǎn)評】：本題把概率、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例等知識點(diǎn)結(jié)合在一起，綜合性強(qiáng)，且把獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念貫穿其中，是個(gè)亮點(diǎn)。45.【參考答案】解：（）四棱柱為直四棱柱， ， . ， . ， . .又 ， . （）以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為 軸，建立空間直角坐標(biāo)系. ，. 由（）知：為面的法向量， . .又面， 面. （） 設(shè)平面的法向量為，則 ，. ,即. ,即. 令，解得：， . . 二面角的余弦值為.46.【參考答案】解：（I）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系， 設(shè)，則，假設(shè)存在點(diǎn)使平面， 設(shè)平面的一個(gè)法向量為，所以， 所以 （），因?yàn)榕c所成的角為所以，則由（1）知平面的一個(gè)法向量為 因?yàn)?，所以所以，所以，又底面，則平面，所以是平面的一個(gè)法向量所以，所以二面角的余弦值為?！军c(diǎn)評】：空間幾何體的解答題一般以柱體或錐體為背景，考查線面、面面關(guān)系，考查空間角和距離，45、46可作為其中代表。47.【參考答案】解：（