第一章力學(xué)概論課件

1、本章內(nèi)容：1.1 牛頓和他的原理1.2 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)1.3 剛體的運(yùn)動(dòng)1.4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波1.5 宇宙的起源與演化 第一章 力學(xué)概論1.1 牛頓和他的原理1. 1. 1 牛頓生平1. 1. 2 牛頓的自然觀和科學(xué)方法本節(jié)內(nèi)容：艾薩克牛頓 (1643.1.41727.3.31) 艾薩克牛頓（Isaac Newton）是英國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家，其研究領(lǐng)域包括了物理學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、神學(xué)、自然哲學(xué)和煉金術(shù)。牛頓的主要貢獻(xiàn)有發(fā)明了微積分，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律和經(jīng)典力學(xué)，設(shè)計(jì)并實(shí)際制造了第一架反射式望遠(yuǎn)鏡等等，被譽(yù)為人類歷史上最偉大，最有影響力的科學(xué)家。為了紀(jì)念牛頓在經(jīng)典力學(xué)方

2、面的杰出成就，“牛頓”后來(lái)成為衡量力的大小的物理單位。 1. 1. 1 牛頓生平牛頓被公認(rèn)為歷史上最偉大的物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家，而且他的哲學(xué)思想和科學(xué)方法對(duì)整個(gè)自然科學(xué)的發(fā)展起到了有力的推動(dòng)作用。因此，他也是世界公認(rèn)的最偉大的思想家之一。1.1 牛頓和他的原理1.1 牛頓和他的原理牛頓生平記事：1. 1643年1月4日 （中國(guó) 明 崇禎十六年）出生于（早產(chǎn)） ，英格蘭林肯郡小鎮(zhèn)沃爾索浦的一個(gè)自耕農(nóng)家庭里。少年時(shí)代天資平常，但很喜歡制作各種機(jī)械模型。2. 1661年考入劍橋大學(xué)三一學(xué)院學(xué)習(xí)。 3. 1665年-1667年，倫敦流行鼠疫，劍橋大學(xué)暫時(shí)關(guān)閉。牛頓在家躲避瘟疫的18個(gè)月內(nèi)，對(duì)力學(xué)、天文學(xué)、

3、數(shù)學(xué)和光學(xué)等方面進(jìn)行了偉大的基礎(chǔ)性研究工作，幾乎孕育了他一生作出重大貢獻(xiàn)的所有思想基礎(chǔ)。 4. 1672年，由于制造反射望遠(yuǎn)鏡的成就被接納為倫敦皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。 5. 1703年起被選為皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，一直連任到逝世 。6. 1705年被封為爵士。 7. 1727年（清 雍正五年 ）3月20日因病逝世，在威斯敏斯特教堂為他舉行了隆重的國(guó)葬 。1665年初，牛頓創(chuàng)立級(jí)數(shù)近似法,以及把任意冪的二項(xiàng)式化為一個(gè)級(jí)數(shù)的規(guī)則；同年11月，創(chuàng)立正流數(shù)法(微分)；次年1月，用三棱鏡研究顏色理論；5月，開(kāi)始研究反流數(shù)法(積分)。這一年內(nèi)，牛頓開(kāi)始想到研究重力問(wèn)題，并想把重力理論推廣到月球的運(yùn)動(dòng)軌道上去。他還從開(kāi)普勒

4、定律中推導(dǎo)出使行星保持在它們的軌道上的力必定與它們到旋轉(zhuǎn)中心的距離平方成反比。牛頓見(jiàn)蘋果落地而悟出地球引力的傳說(shuō)，說(shuō)的也是此時(shí)發(fā)生的軼事。牛頓的1665年-1667年（中國(guó) 清 康熙四年-六年） ：第二部分為三卷，前兩卷的標(biāo)題相同，是“論物體的運(yùn)動(dòng)”。第一卷，研究在無(wú)阻力的自由空間中物體的運(yùn)動(dòng)，許多命題涉及已知力求解受力物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（軌道、速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等），以及由物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定所受的力。第二卷，研究在阻力給定的情況下物體的運(yùn)動(dòng)、流體力學(xué)以及波動(dòng)理論。壓卷之作的第三卷是標(biāo)題是“論宇宙的系統(tǒng)”。自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理1687年（康熙十六年）出版 第一次科學(xué)革命的集大成之作，被認(rèn)為是古往今來(lái)最偉

5、大的科學(xué)著作，它在物理學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)和哲學(xué)等領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大影響。該書的出版，標(biāo)志著經(jīng)典力學(xué)體系的建立。全書共分兩大部分： 第一部分首先“定義”，給出了物質(zhì)的量、時(shí)間、空間、向心力等的定義。給出“公理或運(yùn)動(dòng)的定律”，包括著名的運(yùn)動(dòng)三定律。自發(fā)唯物主義和某些辯證法思想：1. 承認(rèn)物質(zhì)的客觀性和統(tǒng)一性；2. 承認(rèn)空間、時(shí)間的客觀性；3.承認(rèn)自然界各種事物之間的聯(lián)系和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性。 牛頓力學(xué)體系的建立，成為機(jī)械唯物主義自然觀的重要自然科學(xué)基礎(chǔ)之一，對(duì)人類的思想發(fā)展和文明進(jìn)步產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。艾撒克 牛頓勛爵墓英 威斯敏斯特教堂 自然觀：1. 1. 2 牛頓的自然觀和科學(xué)方法1. 在物質(zhì)觀上，牛頓

6、接受了古代唯物主義原子論的思想，認(rèn)為物質(zhì)是由不變的、不可分割和具有慣性的原子組成的；2. “質(zhì)量”概念在一定意義上肯定了物質(zhì)的客觀性和永恒性。但是，由于他斷言物體的質(zhì)量是不變的，其質(zhì)量定義帶上形而上學(xué)的原則性的缺陷。 時(shí)代局限性 : 帶有機(jī)械論的、形而上學(xué)的特點(diǎn)。艾撒克 牛頓勛爵墓英 威斯敏斯特教堂 自然觀：1. 1. 2 牛頓的自然觀和科學(xué)方法1. 1. 2 牛頓的自然觀和科學(xué)方法 科學(xué)方法 ：牛津大學(xué)博物館前的牛頓雕塑在科學(xué)研究方法上，伽利略首先走上以采用精確的數(shù)學(xué)分析和總結(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為特點(diǎn)的物理學(xué)研究道路。到了牛頓，則第一個(gè)大量地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)系統(tǒng)地整理物理理論。牛頓所總結(jié)的運(yùn)動(dòng)定律，確立

7、了嚴(yán)格的、用數(shù)值表示的機(jī)械運(yùn)動(dòng)的因果公式；根據(jù)初始條件，就可以準(zhǔn)確地確定體系以往和未來(lái)某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)“因果論”和“決定論”。他的原理，為以后各種物理學(xué)理論體系的建立樹(shù)立了一個(gè)典范。 “除那些真實(shí)而已足夠說(shuō)明其現(xiàn)象者外，不必去尋求自然界事物的其他原因?！薄白匀唤绮蛔鳠o(wú)用之事，只要少做一點(diǎn)就成了，多做了卻是無(wú)用；因?yàn)樽匀唤缦矚g簡(jiǎn)單化，而不愛(ài)用什么多余的原因以夸耀自己?！?“對(duì)于自然界中同一類結(jié)果，必須盡可能歸之于同一種原因?！?自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理1. 2 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)在物質(zhì)多樣的運(yùn)動(dòng)中，最簡(jiǎn)單而又最基本的運(yùn)動(dòng)是物體之間的或物體各部分之間的相對(duì)位置的變化，稱為機(jī)械運(yùn)動(dòng)。 力學(xué)就是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)

8、律的學(xué)科，在物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的所有形式中幾乎都包含機(jī)械運(yùn)動(dòng)，因此力學(xué)成為物理和許多工程技術(shù)學(xué)科的基礎(chǔ)。本節(jié)介紹質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本概念和規(guī)律。（本節(jié)的要求：理解、掌握?。?21 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1. 質(zhì)點(diǎn)和參考系 質(zhì)點(diǎn)(particle)是力學(xué)中研究平動(dòng)的一個(gè)理想模型，它是只有質(zhì)量而沒(méi)有大小和形狀的幾何點(diǎn)。xyzO參照物圖1.1 平動(dòng)飛行的飛機(jī)可以用質(zhì)點(diǎn)代替。參考系(reference system) ：自然界中所有的物體總是在不停地運(yùn)動(dòng)著，任何一個(gè)物體在空間的位置只能相對(duì)地確定，即運(yùn)動(dòng)具有相對(duì)性。因此，在研究物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須事先選定某一個(gè)參照物體(或物體系)，以便確定其他物體相對(duì)于這個(gè)

9、物體的位置的變化。這個(gè)被事先所選定的參照體或彼此不作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體系，稱為參考系。121 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述一般地說(shuō)，任何一個(gè)物體都可選為參照體，但是，一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)對(duì)于不同的參照體可表現(xiàn)為不同的運(yùn)動(dòng)。因此，只有在選定參照體的情況下，才能明確地說(shuō)明物體的運(yùn)動(dòng)情況。xyzOP參照物2. 位置矢量、運(yùn)動(dòng)方程、位移 質(zhì)點(diǎn)P在空間的位置，可用由坐標(biāo)原點(diǎn)O指向質(zhì)點(diǎn)P的一個(gè)矢量來(lái)表示，稱為位置矢量(position vector，見(jiàn)右圖)，位置矢量的大小和方向與參照系選擇有關(guān)。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置矢量是時(shí)間t的函數(shù)，可表示為（1.1） 稱為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)間內(nèi)的位置變化 ，稱為位移(displa

10、cement)。 121 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述參考物Og參考物Og3. 速度 瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)稱速度(velocity)是個(gè)矢量，用以定量地描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)的方向。定義為：質(zhì)點(diǎn)的位置矢量隨時(shí)間的變化率，單位：米 秒(m s)，即：（1.2）各個(gè)方向的分量表示為：（1.3）即：速度矢量在各坐標(biāo)軸上的投影等于質(zhì)點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。 121 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述速度的大小為：（1.4）4. 加速度 瞬時(shí)加速度，簡(jiǎn)稱加速度(acceleration)是個(gè)矢量，用以定量地描述質(zhì)點(diǎn)速度在大小和方向上隨時(shí)間變化的快慢。定義為：質(zhì)點(diǎn)的速度矢量隨時(shí)間的變化率，單位：米 秒(m s)。即： （1.5）121 質(zhì)點(diǎn)

11、運(yùn)動(dòng)的描述加速度在各直角坐標(biāo)軸上的投影分別為：即：加速度在各坐標(biāo)軸上的投影等于速度的相應(yīng)投影對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，也等于質(zhì)點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)。加速度的大小為：（1.7）121 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述（1.6）例1.1: 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在x軸上作直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x(t)=2t+4t+8，式中x的單位為米，t的單位為秒。(1)任意時(shí)刻的速度和加速度；(2)在t=2s和t=3s時(shí)刻，物體的位置，速度和加速度；(3) 在t=2s到t=3s時(shí)間內(nèi)，物體的平均速度和平均加速度。求:121 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述解：(1)由速度和加速度的定義式，可求得(2) t=2s時(shí) 121 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述(3) t=3s時(shí) 121

12、 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述例1.2：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1）特點(diǎn)： a=Const 2）速度：t=t0時(shí),v=v03）位移和位置矢量：t=t0時(shí)，x=x0121 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 得 積分 解：由121 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 得 所以 由 得 積分 得 所以 121 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述通過(guò)這兩個(gè)例題，希望大家體會(huì)高等數(shù)學(xué)在物理中的應(yīng)用! 圖中，ABC為質(zhì)點(diǎn)軌跡，t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P位于B點(diǎn)， 、 分別為A點(diǎn)切向及法向的單位矢量，以A為原點(diǎn)，以 和 法向?yàn)樽鴺?biāo)軸，由此構(gòu)成的參照系為自然坐標(biāo)系 。5. 自然坐標(biāo)系121 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述6.曲線運(yùn)動(dòng)的切向加速度和法向加速度 在自然坐標(biāo)系中，曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可分解為切向加速

13、度 和法向加速度 ，即 。 此時(shí)，每個(gè)分量?jī)H僅單獨(dú)表示一種變化率，即法向加速度描述質(zhì)點(diǎn)速度方向隨時(shí)間變化的快慢，而切向加速度描述質(zhì)點(diǎn)速度大小隨時(shí)間變化的快慢?？紤]特例，圓周運(yùn)動(dòng)有如下關(guān)系： 121 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述（1.8）1牛頓第一定律說(shuō)明：2牛頓第二定律（1） 為合力；（2） 為瞬時(shí)關(guān)系；（3）矢量關(guān)系；（4）只 適應(yīng)于質(zhì)點(diǎn)；（5）解題時(shí)常寫成分量形式。說(shuō)明：1. 2. 2 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 反映物體的慣性，故叫做慣性定律。 給出了力的概念，指出了力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。(1.9)（1.10）直角坐標(biāo)系下：自然坐標(biāo)系下：1. 2. 2 牛頓運(yùn)動(dòng)定律（1.11）(1.12)3牛頓第三定律說(shuō)明：

14、常見(jiàn)的力：（1）萬(wàn)有引力；（2）彈性力；（3）摩擦力；（4）電磁力1. 2. 2 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 、 在同一直線上，但作用在不同； 、 同有同無(wú)互不抵消。1. 2. 2 牛頓運(yùn)動(dòng)定律例 1.3 一潛水艇質(zhì)量為m，在水中下潛時(shí)所受到得浮力恒為F0，水的阻力f與下潛速度v大小成正比，比例系數(shù)為k，開(kāi)始時(shí)潛水艇剛好蔭蔽在水面下。設(shè)它從靜止開(kāi)始下潛，試求下潛速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。1. 2. 2 牛頓運(yùn)動(dòng)定律解：取潛水艇為研究對(duì)象。潛水艇受到重力mg，方向向下，浮力F0方向向上，阻力f方向也向上，如圖所示，選向下為坐標(biāo)軸的正方向。根據(jù)牛頓第二定律，有依題意 ，代入上式并整理，得1. 2. 2 牛頓運(yùn)動(dòng)定律

15、可得因此可見(jiàn)下潛速度隨時(shí)間的增大而增大，如圖所示。隨著速度的增大，阻力也隨之增大，當(dāng)潛水艇受力達(dá)到平衡時(shí)，下潛速度不再增大，其首尾速度為對(duì)上式積分，并考慮t=0時(shí)潛艇靜止，故有1功和功率（1）恒力的功 MMabs1. 2. 3 機(jī)械能與機(jī)械能守恒定律（2）變力的功 質(zhì)點(diǎn)由初始位置a經(jīng)路徑L運(yùn)動(dòng)到b，力F做的總功為 在數(shù)學(xué)上稱為力F沿路經(jīng)L的線積分。在變力作用下，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡通常為一曲線。在無(wú)窮小的元位移 中，力的元功為xyzObaML1. 2. 3 機(jī)械能與機(jī)械能守恒定律（3）功率 功率為單位時(shí)間力做的功，表示做功的快慢（做功的速率）。1. 2. 3 機(jī)械能與機(jī)械能守恒定律已知功率計(jì)算功，可

16、以將功率對(duì)時(shí)間積分： 2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理（1）質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理的微分形式因此，力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功(元功)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能就發(fā)生變化(微小增量)，合外力在元位移中對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的（微?。┰隽?。（2）質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理的積分形式合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。（3）動(dòng)能是機(jī)械能的一種形式，是由于物體運(yùn)動(dòng)而具有的能量。動(dòng)能取決于物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是狀態(tài)量，稱為態(tài)函數(shù)。動(dòng)能定理啟示我們，功是物體能量變化的一種量度。1. 2. 3 機(jī)械能與機(jī)械能守恒定律3質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理（1）質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)能為各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能之和1. 2. 3 機(jī)械能與機(jī)械能守恒定律1. 2. 3 機(jī)械能與機(jī)械能守恒定律（2）對(duì)系統(tǒng)中第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)，

17、應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理對(duì)系統(tǒng)中所有質(zhì)點(diǎn)求和，即： 這個(gè)結(jié)論稱作質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理： 所有外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系做的功與內(nèi)力做功之和等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量。1. 2. 3 機(jī)械能與機(jī)械能守恒定律4質(zhì)點(diǎn)系功能原理（1）保守力（conservative force） 如果力所做的功與路徑無(wú)關(guān)，而只決定于物體的始末相對(duì)位置，這樣的力稱為保守力。保守力沿閉合路徑一周所做的功為零，即：故有：1. 2. 3 機(jī)械能與機(jī)械能守恒定律（2）保守力（conservative force）與勢(shì)能在保守力場(chǎng)中M0(選參考點(diǎn))M?。簞t（勢(shì)能的定義）： 勢(shì)能是位置的函數(shù)，在數(shù)值上等于從M到零勢(shì)能零點(diǎn) 保守力所做的功，該函數(shù)通常稱作勢(shì)能函數(shù)

18、。1. 2. 3 機(jī)械能與機(jī)械能守恒定律（3）質(zhì)點(diǎn)系功能原理 （1）質(zhì)點(diǎn)系的功能原理：（2）具體處理問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同的研究對(duì)象和力學(xué)環(huán)境選擇不同的定理：將單個(gè)質(zhì)點(diǎn)作為研究對(duì)象，一切作用力都是外力，應(yīng)該用質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理處理問(wèn)題；將系統(tǒng)作為研究對(duì)象，在不區(qū)別保守力和非保守力做功的情況下應(yīng)該選用質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理；而一旦計(jì)入了勢(shì)能，則只能采用質(zhì)點(diǎn)系的功能原理討論問(wèn)題。 外力與非保守力做功之和等于質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的增量。1. 2. 3 機(jī)械能與機(jī)械能守恒定律5質(zhì)點(diǎn)系功能原理若：則： 機(jī)械能守恒定律： 牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律是解物理問(wèn)題的三個(gè)重要工具。解題時(shí)，通常先考察是否有守恒定律成立

19、，而后再考慮使用功能原理、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能或動(dòng)量定理、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能或動(dòng)量，最后才會(huì)去使用最根本的牛頓第二定律。 對(duì)于只有保守內(nèi)力做功的系統(tǒng)，系統(tǒng)的機(jī)械能一個(gè)守恒量，在機(jī)械能守恒的前提下，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)各組成部分的能量可以互相轉(zhuǎn)移，但它們的總和不會(huì)變化。1. 2. 3 機(jī)械能與機(jī)械能守恒定律 把一個(gè)物體從地球表面上沿鉛垂方向以第二宇宙速度 發(fā)射出去，阻力忽略不計(jì)。例物體從地面飛行到與地心相距 處經(jīng)歷的時(shí)間。求：1. 2. 3 機(jī)械能與機(jī)械能守恒定律解：根據(jù)機(jī)械能守恒定律1. 2. 4 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律1沖量 在時(shí)間間隔t內(nèi)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力的積累是力在時(shí)間過(guò)程中的累積效應(yīng)的量度。2質(zhì)

20、點(diǎn)的動(dòng)量定理：xyzOt1t2t微分形式：積分形式：1. 2. 4 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律積分的分量式為：微分的分量式為：1. 2. 4 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律3質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：（1）由若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)簡(jiǎn)稱為質(zhì)點(diǎn)系。質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)受到的系統(tǒng)外的物體對(duì)它們的作用力稱為外力，質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)彼此之間的相互作用力稱為內(nèi)力。 對(duì)i質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理：對(duì)質(zhì)點(diǎn)系中n個(gè)質(zhì)點(diǎn)求和：1. 2. 4 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律 內(nèi)力總是以作用力和反作用力的形式成對(duì)出現(xiàn)，求和的結(jié)果等于零，故（微分形式） 稱為 時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)系受到的合外力的沖量，用 表示， 和 是質(zhì)點(diǎn)系初態(tài)和末態(tài)時(shí)的動(dòng)量，所以有1. 2. 4 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律

21、當(dāng)力持續(xù)作用一段時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量變化的規(guī)律為即：在某段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)系受到的合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)系(總)動(dòng)量的增量。 對(duì)質(zhì)點(diǎn)系而言，內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動(dòng)量，只有外力改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。（積分形式）4動(dòng)量守恒定律稱為動(dòng)量守恒定律，又可以表述為：封閉系統(tǒng)的動(dòng)量保持不變。則由質(zhì)點(diǎn)系的的動(dòng)量定理可有動(dòng)量守恒的分量表述：1. 2. 4 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律如果質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力為零，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量將保持不變，即 （2）真實(shí)系統(tǒng)與外界或多或少地存在著某些作用，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)部的作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力 ，或者外力不太大而作用時(shí)間很短促，以致形成的沖量很小的時(shí)候，可以忽略外力的效果，近似地應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，這是實(shí)際中最常見(jiàn)的

22、情況。1. 2. 4 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律（1）動(dòng)量守恒是指質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量不變 。質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量是可以變化的，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)內(nèi)力的作用交換動(dòng)量。說(shuō)明： （3）有動(dòng)量守恒定律的分量形式可知：合外力在哪一個(gè)坐標(biāo)軸上的分量為零，質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量在該方向上的分量就是一個(gè)守恒量。分量守恒所提供的方程，常常成為求解問(wèn)題的必不可少的條件。 1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng) 1.3.1 剛體及其轉(zhuǎn)動(dòng)1.3.2 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律1.3.3 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功能關(guān)系為了研究較為復(fù)雜的物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律，我們本節(jié)介紹剛體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。主要介紹剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)131 剛體及其轉(zhuǎn)動(dòng)1剛體物體內(nèi)任意兩點(diǎn)距離不變的物體稱為剛

23、體。剛體是理想模型，是為了簡(jiǎn)化問(wèn)題引進(jìn)的。2剛體運(yùn)動(dòng)剛體的任何運(yùn)動(dòng)都可看作平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)的合成。在平動(dòng)中，剛體內(nèi)任一直線方位不變，各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一樣，故可用一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來(lái)代表剛體運(yùn)動(dòng)；(如果不考慮形狀，研究剛體的平動(dòng)可以采用質(zhì)點(diǎn)模型。）1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng)分為繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)和繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)中，剛體中所有點(diǎn)都繞一直線作圓周運(yùn)動(dòng)。（研究剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)是不可以采用質(zhì)點(diǎn)模型的?。?定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的描述轉(zhuǎn)軸固定時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)稱為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。（1）角位移：是角坐標(biāo)隨時(shí)間t的改變量。設(shè)剛體在t和t時(shí)刻的角坐標(biāo)分別為和，則表示剛體在時(shí)間間隔t=tt內(nèi)的角位移。 有限大的角位移不是矢量(不滿足矢量的交換律)，但無(wú)限小角位移是矢量

24、(右手螺旋法則大姆指方向)。1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)M剛體zO （2）角速度：描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢和方向，它描述剛體角位移在t時(shí)間內(nèi)的平均變化情況，定義為： 角速度的方向與質(zhì)點(diǎn)線速度的方向意義不同，它并不表示有物質(zhì)沿該方向移動(dòng)，而是說(shuō)運(yùn)動(dòng)發(fā)生在與該方向垂直的平面內(nèi)，方向用右手螺旋定則決定。1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)（3）角加速度：描述剛體角速度的大小和方向隨時(shí)間變化的快慢，定義為（4）角量與線量的關(guān)系：如右圖所示，剛體內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)P的線速度與角速度的關(guān)系為：M剛體zO 1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)P質(zhì)點(diǎn)P的切向加速度和法向加速度與角量的關(guān)系分別為：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)為： 剛體上各點(diǎn)的角位移、角速度和角加速度相同

25、，但是速度、法向加速度和切向加速度一般并不相同。1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)132 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律1. 力對(duì)軸的力矩力矩的大小為方向垂直于 和 的平面沿方向（右手定則）, 稱為力臂。O .1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)2轉(zhuǎn)動(dòng)定律研究剛體中的第k個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有：沿切線方向，有：上式兩邊均同乘以 ，整理即：對(duì)所有質(zhì)元求和：（剛體的內(nèi)力矩為零）對(duì)剛體而言，內(nèi)力成對(duì)出現(xiàn)，有1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)不難注意到 即為質(zhì)點(diǎn)系受到總外力矩 。這樣得到：我們定義一個(gè)新的量：可得到：適量形式：即：稱為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。即： 剛體角加速度與合外力矩成正比，與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比，稱為剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律。1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng) 與 同方向； 為瞬時(shí)關(guān)系，即：

26、 （微分形式） 與平動(dòng)中牛頓第二定律 地位相同，力是產(chǎn)生加速度的原因，力矩是產(chǎn)生角加速度的原因。 為合外力矩是各個(gè)外力力矩的矢量和 。1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)說(shuō)明：1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)3轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（1）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：剛體中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與它到轉(zhuǎn)軸距離平方乘積的和，即： （由連續(xù)體組成的剛體）（2）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的意義：轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度。1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)(a) 均質(zhì)細(xì)棒繞端點(diǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量LzOxM1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)(b.) 圓盤繞中心軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量mrRO1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)133 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功能關(guān)系1力矩作功當(dāng)剛體在外力矩的作用下繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生角位移時(shí)，我們就說(shuō)力矩對(duì)剛體作了功，這就是力矩的空間

27、累積作用。數(shù)學(xué)表達(dá)為：1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)zOP2轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能其中任意部分mk的動(dòng)能為1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)剛體的總動(dòng)能1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)3剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理(1) 有功的定義，可以給出：O.P1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)(2) 轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理：對(duì)于一有限過(guò)程繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在任一過(guò)程中動(dòng)能的增量，等于在該過(guò)程中作用在剛體上所有外力所作功的總和，這就是繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能定理1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)例一根長(zhǎng)為 l ，質(zhì)量為 m 的均勻細(xì)直棒，可繞軸 O 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，初始時(shí)它在水平位置，求它由此下擺 角時(shí)的 。OlmCx1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)解：由動(dòng)能定理這樣得到：OlmCx1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)一定滑輪

28、（均質(zhì)圓盤）的質(zhì)量為 m ，半徑為 r ，不能伸長(zhǎng)的輕繩兩邊分別系 m1 和 m2 的物體掛于滑輪上，繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。（設(shè)輪軸光滑無(wú)摩擦，滑輪的初角速度為零）例:求：滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)解：以m1 ， m2 ， m 為研究對(duì)象, 受力分析滑輪 m：物體 m1：物體 m2：不難發(fā)現(xiàn)有關(guān)系：聯(lián)立解得：所以，有1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)如圖所示，一為半徑R、質(zhì)量為M的圓盤滑輪可繞通過(guò)盤心的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，滑輪上繞有輕繩，繩的一端懸掛質(zhì)量為m的物體。當(dāng)物體從靜止下降距離h時(shí)，物體的速度是多少？例1. 3 剛體的運(yùn)動(dòng)由題意可知，在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，物體的重力勢(shì)能

29、轉(zhuǎn)變?yōu)槲矬w的動(dòng)能與圓盤滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，故有圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以給出為聯(lián)立解得：解：1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 本章主要討論簡(jiǎn)諧振動(dòng)與簡(jiǎn)諧波的基本性質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。包括簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征、能量及合成、簡(jiǎn)諧波的特征和能量、機(jī)械波的衍射、干涉和多普勒效應(yīng)等，還介紹了有關(guān)聲波的基礎(chǔ)知識(shí)。 1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波1基本概念141 簡(jiǎn)諧振動(dòng)（1）機(jī)械振動(dòng)：物體（或系統(tǒng)）在某一位置附近做來(lái)回往復(fù)的周期性運(yùn)動(dòng)。（2）簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)受力特點(diǎn)：線性恢復(fù)力，其形式為：（3）數(shù)學(xué)形式（a）運(yùn)動(dòng)微分方程 ：1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（b）運(yùn)動(dòng)方程： 運(yùn)動(dòng)物體（或系統(tǒng)）滿足（a）、（b）上述任一關(guān)系，則其運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。（

30、4）簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度和加速度 1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（5）簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征量 振幅：做諧振動(dòng)的物體離開(kāi)平衡位置的最大位移的絕對(duì)值，單位為米（m），用A表示；頻率：振動(dòng)物體在單位時(shí)間內(nèi)所做完全振動(dòng)的次數(shù)，單位為赫茲（Hz），用表示；周期：物體做一次完全振動(dòng)所用的時(shí)間，單位為秒（s），用T表示；角頻率： 又稱圓頻率，是振動(dòng)物體在 2秒內(nèi)所作完全振動(dòng)的次數(shù)，單位為弧度 秒（rad s），用表示；1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波相位和初相：相位(t+)：相位是振動(dòng)特有的量，一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的和A，由其本身的力學(xué)性質(zhì)及初始條件確定，一旦相位(t+)確定之后周期運(yùn)動(dòng)中的相貌（即狀態(tài)-位置和速度）就完全確定了，因此，

31、相位是決定振動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的重要物理量。初相：t=0時(shí)的相位稱為初相。1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波運(yùn)動(dòng)微分方程：其中圓頻率有關(guān)系：運(yùn)動(dòng)方程：2. 彈簧振子：由一質(zhì)量可忽略的彈簧和一個(gè)剛體（視為質(zhì)點(diǎn)）構(gòu)成的理想物理模型。1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波3. 單擺（數(shù)學(xué)擺）擺角增大的方向?yàn)檎较?。沿切向由牛頓第二定律有：即m很小時(shí)得諧振動(dòng)微分方程 所以，單擺做諧振動(dòng)，其中解該方程可得運(yùn)動(dòng)方程 1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波142 機(jī)械波的一般概念1機(jī)械波機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在彈性介質(zhì)中的傳播過(guò)程。當(dāng)介質(zhì)中某一質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置時(shí)，該處介質(zhì)就會(huì)產(chǎn)生形變。一方面鄰近質(zhì)點(diǎn)將對(duì)它施加彈性回復(fù)力的作用，使它回到平衡位置，并在

32、平衡位置附近振動(dòng)；另一方面根據(jù)牛頓第三定律，該質(zhì)點(diǎn)也將對(duì)周圍質(zhì)點(diǎn)施以力的作用，引起它們的振動(dòng)。這樣，當(dāng)彈性介質(zhì)中的一部分發(fā)生振動(dòng)時(shí)，由于各部分之間的彈性相互作用，振動(dòng)就由近及遠(yuǎn)地傳播，形成機(jī)械波。 1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波2. 產(chǎn)生機(jī)械波的條件有兩個(gè)：（1）橫波是振動(dòng)方向與傳播方向相互垂直的波，其特征是存在波峰和波谷。如：水面波。（2）縱波是振動(dòng)方向與傳播方向相同的波，其特征是存在疏部和密部。如：聲波。3. 在介質(zhì)中，機(jī)械波有兩種不同振動(dòng)形式：（1）產(chǎn)生振動(dòng)的波源；（2）傳播波的介質(zhì)。1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波4表示波的特征量（1）波長(zhǎng)波長(zhǎng)是沿波傳播方向相鄰兩個(gè)振動(dòng)狀態(tài)完全相同的質(zhì)點(diǎn)之間的距

33、離，它描述波的空間周期性，不同介質(zhì)中的波長(zhǎng)不同。（2）周期周期是振動(dòng)狀態(tài)傳播一個(gè)波長(zhǎng)所需要的時(shí)間，它描述波的時(shí)間周期性。波的周期與振動(dòng)周期相同，它不隨介質(zhì)變化。（3）頻率 單位時(shí)間傳播的波長(zhǎng)的數(shù)目，稱為頻率，它與周期的關(guān)系是1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（4）波速 波在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離，稱為波速，它完全由介質(zhì)確定。注意波的速度與振動(dòng)速度不同。 （5）波長(zhǎng)、周期和波速之間的關(guān)系1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波143 平面簡(jiǎn)諧波1平面簡(jiǎn)諧波的概念平面簡(jiǎn)諧波是一種理想模型，它是波面（等相面）為平面的簡(jiǎn)諧振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播過(guò)程。實(shí)際波動(dòng)過(guò)程，只有在在距波源無(wú)窮遠(yuǎn)處的均勻、無(wú)吸收介質(zhì)中傳播的波，可以近似看作平

34、面簡(jiǎn)諧波。 2平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù) 沿x軸正向傳播的波的波函數(shù)為1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波3波函數(shù)的物理意義 (1) x一定，y是t的函數(shù)，表示在x處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。 (2) t一定，y是x的函數(shù)，表示給定時(shí)刻的波形。(3) x、t都變，描述空間所有質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的整體情況。 1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波在波的傳播過(guò)程中，波陣面上的每一點(diǎn)都可以看作發(fā)射子波的波源，其后任意時(shí)刻，這些子波的包跡就成為新的波陣面。這就是惠更斯原理。144 惠更斯原理 1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（1）波的疊加原理:145 波的干涉（2）波的干涉如果在兩列波相遇的區(qū)域內(nèi)，某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，而某些點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱

35、，則稱這種穩(wěn)定加強(qiáng)和減弱的現(xiàn)象為波的干涉。介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是每列波單獨(dú)引起的振動(dòng)的合成。即：在交疊區(qū)內(nèi)，任一時(shí)刻某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)引起振動(dòng)的矢量和。波的相干條件為：振動(dòng)方向相同；振動(dòng)頻率相同； 同相位或相位差恒定1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（3）駐波 駐波是波的干涉的一個(gè)特例；在同一介質(zhì)中兩列振幅相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播疊加后就形成駐波。例如：海波從懸崖或碼頭時(shí)反射時(shí)，就可以看到它與入射波疊加后形成的駐波，在樂(lè)器中，管、弦、膜、板的振動(dòng)也都是有駐波所形成的振動(dòng)。駐波理論在聲學(xué)和光學(xué)中都是很重要的。1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波設(shè)沿x軸正方向和負(fù)方向傳播的兩列相干波

36、的表達(dá)式為 形成的數(shù)學(xué)機(jī)理：它們的合成波為其中最后一步利用了三角函數(shù)的和差化積公式。1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波這樣駐波的表達(dá)式為該式由兩項(xiàng)組成：一項(xiàng)只與位置有關(guān)，稱為振幅因子，一項(xiàng)只與時(shí)間有關(guān)，稱為簡(jiǎn)諧振動(dòng)因子。由此可見(jiàn)，在形成駐波時(shí)，波線上各質(zhì)元都以同一頻率作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，但是不同質(zhì)元的振幅隨其位置作周期性的變化。1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波駐波具有以下特點(diǎn)：（1）駐波是由在同一介質(zhì)的同一直線上沿相反方向傳播兩列振幅相同的相干波疊加后形成的，是一種特殊的干涉現(xiàn)象；（2）存在某些點(diǎn)始終靜止不動(dòng)的點(diǎn)（波節(jié)）和某些點(diǎn)振動(dòng)最大的點(diǎn)（波腹）；（3）相鄰兩波節(jié)間的各質(zhì)點(diǎn)作同相振動(dòng)，波

37、節(jié)兩側(cè)的質(zhì)點(diǎn)作反向振動(dòng)；（4）合成波形并不移動(dòng)。 1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波146 多普勒效應(yīng)在日常生活中，常會(huì)遇到這種情形：當(dāng)一列火車迎面開(kāi)來(lái)時(shí)，聽(tīng)到火車汽笛的聲調(diào)變高，即頻率增大；當(dāng)火車遠(yuǎn)離而去時(shí)，聽(tīng)到火車汽笛的聲調(diào)變低，即頻率減小。這種由于波源或觀察者發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)而使觀測(cè)到頻率發(fā)生變化的形象稱為多普勒效應(yīng)。這是奧地利物理學(xué)家多普勒（C. Doppler）在1842年發(fā)現(xiàn)的。1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波假定波源與觀察者在同一條直線上，觀察者相對(duì)于介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度為聲波在介質(zhì)中的傳播速度為，波源的頻率為 ，這種情況下觀察者接收到的頻率為多少？ ，波源相對(duì)于介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度為 ，一般性問(wèn)題：分三種情

38、況來(lái)討論： 波源S相對(duì)于介質(zhì)靜止，而觀察者O以速度v0相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng) 觀察者O相對(duì)于介質(zhì)靜止，而波源S以速度vS相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng) 波源S和觀察者O同時(shí)相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 波源S相對(duì)于介質(zhì)靜止，而觀察者O以速度v0相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng) 觀察者O相對(duì)于介質(zhì)靜止，而波源S以速度vS相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng) 波源S和觀察者O同時(shí)相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 多普勒效應(yīng)有很多重要應(yīng)用。如從地面上的參考系來(lái)追蹤運(yùn)動(dòng)物體、測(cè)量流體的流動(dòng)、振動(dòng)體的振動(dòng)和潛艇的速度、報(bào)警與監(jiān)測(cè)車速以及跟蹤衛(wèi)星等。應(yīng)用之一：多普勒聲納艦艇、油輪、貨船行駛在浩瀚無(wú)垠的大海上，如何準(zhǔn)確的沿著

39、既定的目標(biāo)前進(jìn)呢？多普勒聲納可以提供這種幫助。多普勒聲納是根據(jù)多普勒效應(yīng)研制的一種利用水下聲波來(lái)測(cè)速和計(jì)程的精密儀器。1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波應(yīng)用之二：多普勒超聲診斷探頭皮膚聲靶利用超聲波的多普勒效應(yīng)可以測(cè)定血流的速度，如果發(fā)現(xiàn)明顯的血流異常，則可以診斷二尖瓣狹窄，確定異常血流的深度.1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波應(yīng)用之三：監(jiān)測(cè)車輛的速度 （電磁波的多普勒效應(yīng)）公路上用于監(jiān)測(cè)車輛速度的監(jiān)測(cè)器，由微波雷達(dá)發(fā)射器、探測(cè)器及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)等組成。北京科電時(shí)代儀器技術(shù)有限公司 CSR-66車流量統(tǒng)計(jì)雷達(dá) 1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波應(yīng)用之四：預(yù)測(cè)天氣的雷達(dá)多普勒雷達(dá) 、 尼克斯雷達(dá) （電磁波的多普勒效應(yīng)）除

40、具有一般天氣雷達(dá)的功能外，還可用多普勒效應(yīng)來(lái)測(cè)量云和降水粒子等相對(duì)于雷達(dá)的徑向運(yùn)動(dòng)速度（叫作多普勒速度）的雷達(dá)。20世紀(jì)60年代初期開(kāi)始研制脈沖多普勒雷達(dá)，它是研究云和降水物理學(xué)、云動(dòng)力學(xué)、中小尺度天氣系統(tǒng)（特別是監(jiān)視龍卷）的重要工具。 多普勒雷達(dá)卡特里娜颶風(fēng)的多普勒雷達(dá)圖像1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波應(yīng)用之五：軍事應(yīng)用 （脈沖多普勒雷達(dá) ）上世紀(jì)70年代以來(lái)，隨著大規(guī)模成電路和數(shù)字處理技術(shù)的發(fā)展，脈沖多普勒雷達(dá)廣泛用于機(jī)載預(yù)警、導(dǎo)航、導(dǎo)彈制導(dǎo)、衛(wèi)星跟蹤、戰(zhàn)場(chǎng)偵察、靶場(chǎng)測(cè)量、武器火控和氣象探測(cè)等方面，成為重要的軍事裝備。機(jī)載火控系統(tǒng)用的主要是脈沖多普勒雷達(dá)，如美國(guó)現(xiàn)役F-14、F-15、F/A-

41、18和F-16等戰(zhàn)斗機(jī)分別裝備的AWG-9、APG-63、APG-65和APG-66A/B、APG-68C/D等雷達(dá)。 1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波YLC-15 S波段全固態(tài)脈沖多普勒防空雷達(dá)由南京電子研究所研制，主要用于20公里范圍內(nèi)目標(biāo)探測(cè)。具有懸停直升機(jī)或低空飛行巡航導(dǎo)彈識(shí)別能力，可用作便攜式導(dǎo)彈和防空火炮目標(biāo)指示雷達(dá)。尺寸小、重量輕。除天線和天線座外，雷達(dá)可拆裝成不超過(guò)30公斤的三個(gè)部分，可安裝在任意類型車輛上在戰(zhàn)場(chǎng)執(zhí)行小型任務(wù)。雷達(dá)功耗低，可靠性高，有惡劣條件下依然能夠具有良好的探測(cè)和綜合電子反制(ECCM)能力。 YLC-15 S波段全固態(tài)脈沖多普勒防空雷達(dá)1. 4 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

42、電磁波的多普勒效應(yīng)為跟蹤人造地球衛(wèi)星提供了一種簡(jiǎn)單的方法 。衛(wèi)星從1 運(yùn)動(dòng)到2 的過(guò)程中，向著跟蹤站的速度分量減小。在從 2 到3 的過(guò)程中，離開(kāi)跟蹤站的速度分量增加。因此，如果衛(wèi)星不斷發(fā)射恒定頻率的無(wú)線電訊號(hào)，則當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過(guò)跟蹤站上空時(shí)，地面接收的訊號(hào)頻率是逐漸減小的，如果把接收到的訊號(hào)與接受站另外產(chǎn)生的恒定訊號(hào)合成拍，則拍頻可以產(chǎn)生一個(gè)聽(tīng)得見(jiàn)的聲音。衛(wèi)星經(jīng)過(guò)上空時(shí)，這種聲音的音調(diào)將降低。15 宇宙的起源與演化 人類認(rèn)識(shí)和研究宇宙的過(guò)程對(duì)社會(huì)進(jìn)步起著非常重要的作用。通過(guò)對(duì)天體規(guī)律的探索和研究，建立了牛頓力學(xué)，還為現(xiàn)代科學(xué)研究提供了無(wú)法取代的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所。本節(jié)通過(guò)簡(jiǎn)單介紹對(duì)宇宙大爆炸和宇宙及星體年齡

43、的推算，了解宇宙的起源與演化。15 宇宙的起源與演化151 宇宙學(xué)與宇宙學(xué)原理 研究整個(gè)宇宙規(guī)律的學(xué)科，叫做宇宙學(xué)。在宇觀尺度上，任何時(shí)刻的三維空間都是均勻的、各向同性的。這個(gè)結(jié)論稱為宇宙學(xué)原理。宇宙學(xué)原理體現(xiàn)了科學(xué)美，表明宇宙中不存在任何中心，也保證了各星體觀測(cè)者相同的觀測(cè)結(jié)果和演化歷史。 研究宇宙學(xué)更為科學(xué)和精確的理論公工具是愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論。15 宇宙的起源與演化152 宇宙的起源宇宙大爆炸宇宙大爆炸理論是當(dāng)前普遍認(rèn)可的宇宙起源理論，該理論認(rèn)為大爆炸既是宇宙的開(kāi)端，又是宇宙歷史的大中斷，有關(guān)宇宙早期資料全都?xì)缌耍?，我們關(guān)于宇宙的歷史記載是從大爆炸開(kāi)始的。15 宇宙的起源與演化霍金

44、在著名的科普著作時(shí)間簡(jiǎn)史中指出：“我們所有的科學(xué)理論都是基于空間-時(shí)間是光滑的和幾乎平坦的基礎(chǔ)上被表述的，所以它們?cè)诳臻g時(shí)間曲率為無(wú)窮大的大爆炸奇點(diǎn)處失效。這表明，即使大爆炸前存在事件，人們也不可能用之確定之后所要發(fā)生的事件，因?yàn)榭深A(yù)見(jiàn)性在大爆炸處失效了。正是這樣，與之相應(yīng)的，如果我們只知道大爆炸后發(fā)生的事件，我們也不能確定在這之前發(fā)生的事件。就我們而言，發(fā)生于大爆炸之前的事件不可能有后果，所以并不構(gòu)成我們宇宙的科學(xué)模型的一部分。因此，我們將它們從我們模型中割除掉，并宣稱時(shí)間是從大爆炸開(kāi)始的?！?5 宇宙的起源與演化根據(jù)“宇宙大爆炸”理論，宇宙早期狀態(tài)是一種高溫高密度狀態(tài)，其中只能是充滿粒子和

45、輻射，這種狀態(tài)稱為“原初火球”。若僅有粒子而無(wú)輻射，則核反應(yīng)會(huì)非常之快，以致大部分質(zhì)子都被“熱烹調(diào)”成較重的元素而與現(xiàn)今宇宙物質(zhì)四分之三是氫的事實(shí)不合。所以初時(shí)宇宙必充滿等效溫度極高、波長(zhǎng)極短的輻射，它以同樣快的速度把合成了的核重新?lián)羲?，這樣方能避免原子核“烹調(diào)合成得太快的矛盾。（1）“宇宙大爆炸”理論簡(jiǎn)介：15 宇宙的起源與演化當(dāng)“原初火球”以一次大爆炸為始點(diǎn)而不斷膨脹時(shí)，宇宙中的輻射溫度和物質(zhì)粒子密度都不斷地降低，大約在大爆炸后50萬(wàn)年，溫度和密度降到了使“等離子體”（由電子、質(zhì)子、氖核和氦核所構(gòu)成）凝聚為通常氣體的時(shí)候，物質(zhì)和輻射便幾乎不再相互作用了，熱輻射在空間中自由穿行。宇宙此時(shí)在一

46、片混沌中豁然開(kāi)朗，輻射沖破“粒子烏云”的阻擋，照遍寰宇。由于宇宙中一切物體都“沐浴”在這一片輻射之中，稱之為“宇宙背景輻射”。不過(guò)，這種輻射當(dāng)初是可見(jiàn)光、紅外線，但隨著宇宙膨脹而紅移而波長(zhǎng)變長(zhǎng)，今天已經(jīng)到了微波波段。15 宇宙的起源與演化（2）“宇宙大爆炸”理論證據(jù)支持： “宇宙大爆炸”學(xué)說(shuō)有兩個(gè)強(qiáng)有力的天文觀測(cè)的支持：一個(gè)是哈勃“星際紅移”觀測(cè)，另一個(gè)是彭齊亞斯（A A Penzias）和威爾遜（R W Wilon）的“3K微波背景輻射”觀測(cè)。換句話說(shuō)，只有“宇宙大爆炸”才能得到合理地解釋這兩個(gè)觀測(cè)事實(shí)。15 宇宙的起源與演化 “3K微波背景輻射”是宇宙大爆炸之初的遺留物。（3）微波背景輻射

47、：考察“3K微波背景輻射”實(shí)質(zhì)上是進(jìn)行早期宇宙考古，打個(gè)比方，若把我們對(duì)宇宙的考古看作是從一百多層的摩天大樓頂向下看的話，那么我們看到的最遙遠(yuǎn)，從而也是最古老的星系，好比是看到了第六十層的景象，而“3K微波背景輻射”卻是離地面大爆炸（奇點(diǎn)）只有一二厘米處的東西！除了氖和氦以外，沒(méi)有任何東西比它更古老了！因此，考察“微波背景輻射”對(duì)于研究早期宇宙的性質(zhì)具有很重要的意義。15 宇宙的起源與演化（4）“3K微波背景輻射”的發(fā)現(xiàn) “3K微波背景輻射”意義重大，但是他的發(fā)現(xiàn)卻是相當(dāng)偶然的。1964年，美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室在新澤西州霍姆德的克勞福特山上建立起一架衛(wèi)星通信喇叭天線，它有很強(qiáng)的方向性，因而適合于

48、射電天文學(xué)的研究 彭齊亞斯和威爾遜的工作就是應(yīng)用這架天線來(lái)查明天空中各種原因的噪聲干擾，以提高通信效率。 15 宇宙的起源與演化 所謂噪聲是指通信廣播中影響正常信號(hào)傳送的各種無(wú)規(guī)則信號(hào)，例如雷電噪聲、大氣噪聲、電路中電子熱噪聲等等。一般來(lái)說(shuō)，溫度越高，電子熱運(yùn)動(dòng)越烈，噪聲也越大。所以，無(wú)線電工程師常用溫度表示噪聲，即使不是熱運(yùn)動(dòng)噪聲，也給它一個(gè)對(duì)應(yīng)的有效噪聲溫度，以表示噪聲的水平。為了減小電路元件的噪聲干擾，他們還改進(jìn)了儀器設(shè)備，增設(shè)了“冷負(fù)載”（4K低溫液氦）來(lái)消除熱噪聲，使得儀器更加靈敏。 為繼續(xù)減小噪聲，他們甚至檢查天線金屬板的接縫，清掃了天線上的鴿糞（在室溫下它也會(huì)有噪聲干擾）。但是仍

49、難消除所有噪聲。 15 宇宙的起源與演化1965年初終于確信，那3. 5K噪聲正是理論物理學(xué)家所預(yù)言和尋找的“大爆炸遺跡”微波背景輻射 彭齊亞斯和威爾遜為此榮獲1978年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。頒獎(jiǎng)詞是這樣描述的：“A A Penzia和R W Wilon的發(fā)現(xiàn)是一項(xiàng)帶有根本意義的發(fā)現(xiàn)，它使我們能夠獲得很久以前，在宇宙的創(chuàng)生時(shí)期所發(fā)生的宇宙過(guò)程的信息?！?15 宇宙的起源與演化153 哈勃定律 光的多普勒效應(yīng)在天文學(xué)研究上的一個(gè)重要的推論是哈勃定律。研究天體最普通的方法研究地球上的星光，星光攜帶著宇宙奧秘，蘊(yùn)含著宇宙信息，星光泄露了天機(jī)，所以分析星光是最基本的方法。（1）哈勃定律（內(nèi)容）：哈勃定律表明

50、，星系離我們而去的速度v與星系離我們距離r成正比，宇宙在膨脹。這就是著名的哈勃定律，式中哈勃常數(shù) 表示光年。15 宇宙的起源與演化（2）發(fā)現(xiàn)的歷史進(jìn)程： 1912年，美國(guó)天文學(xué)家斯萊弗相繼發(fā)現(xiàn)了很多星系以每秒數(shù)百千米的速度急速遠(yuǎn)離我們。 20世紀(jì)20年代，美國(guó)天文學(xué)家赫馬森觀測(cè)到了遙遠(yuǎn)星系的光譜的紅移現(xiàn)象。 1929年，與赫馬森一起工作的哈勃，利用24個(gè)可推算出距離的星系的數(shù)據(jù)，大膽提出了哈勃定律。 15 宇宙的起源與演化 哈勃定律是天文學(xué)上的一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，它提供了一種新的星距測(cè)量方法，并表明宇宙正在膨脹，哈勃定律意味著宇宙之初是個(gè)高致密的“原初火球”。（3）哈勃定律發(fā)現(xiàn)的意義：15 宇宙的起

51、源與演化154 宇宙的年齡考慮“星際紅移”哈勃關(guān)系式：即積分，取t=0時(shí)，R=0，可得：現(xiàn)在 R(t)=R0，解得若?。?，可得 另外，設(shè)宇宙以光速膨脹，則宇宙半徑不會(huì)超過(guò)15 宇宙的起源與演化 實(shí)際上，由于萬(wàn)有引力的牽制，宇宙膨脹是減速的?？紤]受引力作用，星體退行速度在減慢，當(dāng)有 t01/H0。按照目前的估計(jì)，宇宙年齡大約為110160億年。數(shù)字的不精確性，正說(shuō)明了問(wèn)題的艱難性和人類智慧的有限性。 15 宇宙的起源與演化154 地球的年齡1896年，人們發(fā)現(xiàn)了放射性元素，即原子序數(shù)很高的那些重元素鈾，釷，鐳等，其核很不穩(wěn)定，會(huì)自發(fā)地放出射線變?yōu)榱硪环N元素的核，這種現(xiàn)象稱為放射衰變，衰變規(guī)律是

52、： N=N0 e-t 式中：N是核子數(shù)； 是衰變常數(shù)，表征衰變的快慢。例如：235U 207Pb，其半衰期為7.1108年，這樣，我們只要測(cè)定地球巖石中鈾和鉛的含量便可確定地球年齡。15 宇宙的起源與演化來(lái)自加拿大和南非高原少數(shù)地方的一些最古老巖石的年齡為3536億年，但這只是地球年齡的最低限度，地殼巖石的不斷運(yùn)動(dòng)和更新會(huì)抹掉地球形成之初的痕跡。但是，天外隕石給出了地球的確切年齡。通過(guò)對(duì)隕石流星的測(cè)定，發(fā)現(xiàn)其年齡多在4546億年。此外，美國(guó)宇航員在1969年7月登月所采集的月石，年齡也在33億年、37億年、40億年左右。如此年齡的一致性，表明隕石差不多在那前后1億年左右時(shí)間內(nèi)從星云中凝聚而成，

53、地球也應(yīng)在此期間形成，由此確定地球年齡是46億年，這也表征了整個(gè)太陽(yáng)系由星云中誕生出的時(shí)間，這個(gè)時(shí)間既符合生物進(jìn)化的需求，也符合t0的要求。15 宇宙的起源與演化155 太陽(yáng)的年齡由恒星演變的研究可確定太陽(yáng)的年齡。據(jù)光譜線分析知，太陽(yáng)中氫元素約占82，氦占18，還有少量比氦重的元素，太陽(yáng)的光和熱產(chǎn)生于熱核反應(yīng)，主要是質(zhì)子P-P質(zhì)子反應(yīng)，由氫產(chǎn)生氦。假設(shè)太陽(yáng)之初為純氫，已知它每秒耗4 600 000 t質(zhì)量，相當(dāng)于每秒將630 000 000 t氫聚變?yōu)楹?。若依此速率推算，在其?nèi)部形成目前成分的氦，約需200億年，尚不能積聚那些少量重元素。這表明太陽(yáng)是從超新星爆發(fā)中形成的第二代恒星開(kāi)始時(shí)必有12

54、的氦。從1218，所需時(shí)間不會(huì)超過(guò)50億年或60億年。這也給出了太陽(yáng)年齡的極限。也符合t0的要求。 15 宇宙的起源與演化156 天體運(yùn)動(dòng)中的混沌現(xiàn)象1961年，美國(guó)氣象學(xué)家 E 洛侖茲（Edward Lorenz） 在求解大氣動(dòng)力學(xué)方程時(shí)，驚奇地發(fā)現(xiàn)初始值的微小不同導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果的極大差異。他將初始值為0.506 與初始值為0.506127（只差千分之一）的兩條曲線進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)有很大的差異，因而他認(rèn)為長(zhǎng)期的天氣預(yù)報(bào)是不可能準(zhǔn)確的。氣候?qū)Τ跏贾档拿舾行袁F(xiàn)象稱為“蝴蝶效應(yīng)（butterfly effect）”。 （1）混沌現(xiàn)象 初值敏感引起的隨機(jī)性而使結(jié)果飄忽不定的現(xiàn)象，稱為混沌（chaos）。

55、 15 宇宙的起源與演化通過(guò)倍周期分叉走向混沌的道路，是目前已知的一種典型的方式。（2）混沌現(xiàn)象的數(shù)學(xué)研究方法15 宇宙的起源與演化對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的力學(xué)問(wèn)題的研究表明，二體問(wèn)題有解析解，三體及三體以上問(wèn)題只有數(shù)值解。如果兩個(gè)質(zhì)量相等的大天體與一個(gè)小天體組成系統(tǒng)。在一定的初始條件下，計(jì)算出小天體的軌道?？梢?jiàn)小天體長(zhǎng)期軌道對(duì)初值非常敏感，不可預(yù)測(cè)。（3）天體中的混沌現(xiàn)象15 宇宙的起源與演化在火星和土星之間運(yùn)動(dòng)的行星，是許多直徑在1 103 km之間的小行星，由于土星是太陽(yáng)系中最大的行星，所以除太陽(yáng)的引力外，土星對(duì)小行星的引力不可忽略。因此，小行星的軌道就有混沌現(xiàn)象，有的小行星會(huì)進(jìn)入地球大氣層，成為流

56、星。1994年 7 月，SL-9號(hào)慧星撞上木星，很可能就是小行星混沌運(yùn)動(dòng)的一種表現(xiàn)。混沌行為是長(zhǎng)期的現(xiàn)象，大行星在幾十億年的運(yùn)動(dòng)中，也有可能出現(xiàn)混沌現(xiàn)象。15 宇宙的起源與演化從混沌現(xiàn)象可以得到以下啟示：（1）簡(jiǎn)單的確定性系統(tǒng)可以產(chǎn)生很復(fù)雜的行為；（2）復(fù)雜現(xiàn)象可遵從極為簡(jiǎn)單的規(guī)律；（3）復(fù)雜現(xiàn)象具有某些普適性，與系統(tǒng)的細(xì)節(jié)無(wú)關(guān)。11醉翁亭記 1反復(fù)朗讀并背誦課文，培養(yǎng)文言語(yǔ)感。2結(jié)合注釋疏通文義，了解文本內(nèi)容，掌握文本寫作思路。3把握文章的藝術(shù)特色，理解虛詞在文中的作用。4體會(huì)作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、導(dǎo)入新課范仲淹因參與改革被貶，于慶歷六年寫下岳陽(yáng)樓記，寄托自己“先天下之憂而

57、憂，后天下之樂(lè)而樂(lè)”的政治理想。實(shí)際上，這次改革，受到貶謫的除了范仲淹和滕子京之外，還有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文學(xué)家、史學(xué)家歐陽(yáng)修。他于慶歷五年被貶謫到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期間，歐陽(yáng)修在滁州留下了不遜于岳陽(yáng)樓記的千古名篇醉翁亭記。接下來(lái)就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)這篇課文吧！【教學(xué)提示】結(jié)合前文教學(xué)，有利于學(xué)生把握本文寫作背景，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)作品含義的理解。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：認(rèn)識(shí)作者，了解作品背景作者簡(jiǎn)介：歐陽(yáng)修(10071072)，字永叔，自號(hào)醉翁，晚年又號(hào)“六一居士”。吉州永豐(今屬江西)人，因吉州原屬?gòu)]陵郡，因此他又以“廬陵歐陽(yáng)修”自居。謚號(hào)文忠，世稱歐陽(yáng)文忠公。

58、北宋政治家、文學(xué)家、史學(xué)家，與韓愈、柳宗元、王安石、蘇洵、蘇軾、蘇轍、曾鞏合稱“唐宋八大家”。后人又將其與韓愈、柳宗元和蘇軾合稱“千古文章四大家”。關(guān)于“醉翁”與“六一居士”：初謫滁山，自號(hào)醉翁。既老而衰且病，將退休于潁水之上，則又更號(hào)六一居士。客有問(wèn)曰：“六一何謂也？”居士曰：“吾家藏書一萬(wàn)卷，集錄三代以來(lái)金石遺文一千卷，有琴一張，有棋一局，而常置酒一壺?！笨驮唬骸笆菫槲逡粻?，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之間，豈不為六一乎？”寫作背景：宋仁宗慶歷五年(1045年)，參知政事范仲淹等人遭讒離職，歐陽(yáng)修上書替他們分辯，被貶到滁州做了兩年知州。到任以后，他內(nèi)心抑郁，但還能發(fā)揮“寬簡(jiǎn)而不擾

59、”的作風(fēng)，取得了某些政績(jī)。醉翁亭記就是在這個(gè)時(shí)期寫就的。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：朗讀文章，通文順字1初讀文章，結(jié)合工具書梳理文章字詞。2朗讀文章，劃分文章節(jié)奏，標(biāo)出節(jié)奏劃分有疑難的語(yǔ)句。節(jié)奏劃分示例環(huán)滁/皆山也。其/西南諸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，瑯琊也。山行/六七里，漸聞/水聲潺潺，而瀉出于/兩峰之間者，釀泉也。峰回/路轉(zhuǎn)，有亭/翼然臨于泉上者，醉翁亭也。作亭者/誰(shuí)？山之僧/曰/智仙也。名之者/誰(shuí)？太守/自謂也。太守與客來(lái)飲/于此，飲少/輒醉，而/年又最高，故/自號(hào)曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之間也。山水之樂(lè)，得之心/而寓之酒也。節(jié)奏劃分思考“山行/六七里”為什么不能劃分為“山/行

60、六七里”？明確：“山行”意指“沿著山路走”，“山行”是個(gè)狀中短語(yǔ)，不能將其割裂。“望之/蔚然而深秀者”為什么不能劃分為“望之蔚然/而深秀者”？明確：“蔚然而深秀”是兩個(gè)并列的詞，不宜割裂，“望之”是總起詞語(yǔ)，故應(yīng)從其后斷句?！窘虒W(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)朗讀的過(guò)程中劃分朗讀節(jié)奏，在劃分節(jié)奏的過(guò)程中感知文意。對(duì)于部分結(jié)構(gòu)復(fù)雜的句子，教師可做適當(dāng)?shù)闹v解引導(dǎo)。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三：結(jié)合注釋，翻譯訓(xùn)練1學(xué)生結(jié)合課下注釋和工具書自行疏通文義，并畫出不解之處?！窘虒W(xué)提示】節(jié)奏劃分與明確文意相輔相成，若能以節(jié)奏劃分引導(dǎo)學(xué)生明確文意最好；若學(xué)生理解有限，亦可在解讀文意后把握節(jié)奏劃分。2以四人小組為單位，組內(nèi)互助解疑，并嘗試