機(jī)械電子工程原理Ch17-第十七章-關(guān)節(jié)式機(jī)器人系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1、17.1關(guān)節(jié)式機(jī)器人簡(jiǎn)介 機(jī)器人是典型的機(jī)電一體化產(chǎn)品，一般由機(jī)械本體，傳感器，控制器和功率驅(qū)動(dòng)器組成。機(jī)械本體是機(jī)器人的執(zhí)行機(jī)構(gòu)；傳感器用于提供機(jī)器人本身或其所處環(huán)境的信息，從而對(duì)機(jī)械本體進(jìn)行精確控制；控制器用來(lái)產(chǎn)生指令信號(hào)，控制各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)的驅(qū)動(dòng)器，使各臂桿端點(diǎn)按照要求的軌跡、速度和加速度，以一定的姿態(tài)達(dá)到空間指定的位置；功率驅(qū)動(dòng)器是將控制器輸出的信號(hào)變換成大功率的信號(hào)，以驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器工作。現(xiàn)代機(jī)器人系統(tǒng)還包括由許多精巧的傳感器以及各種各樣的控制策略軟件。 1反映機(jī)器人特性的基本參數(shù) 反映機(jī)器人特性的基本參數(shù)主要有工作空間、自由度、有效負(fù)載、運(yùn)動(dòng)精度、運(yùn)動(dòng)特性以及動(dòng)態(tài)特性等。工作空間通常指

2、末端執(zhí)行器中心點(diǎn)在空間所能達(dá)到的范圍。機(jī)器人的自由度數(shù)一般就等于它的關(guān)節(jié)數(shù)，工業(yè)機(jī)器人大多具有46個(gè)自由度。機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)自由度數(shù)越多，它的功能就越強(qiáng)，結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜。對(duì)于關(guān)節(jié)式機(jī)器人，在工作空間的邊緣，可能存在自由度退化現(xiàn)象。2機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度涉及位置精度h、重復(fù)位置精度B和系統(tǒng)分辨率。位置精度h指機(jī)械本體的手臂端點(diǎn)實(shí)際到達(dá)的位置分布曲線的中心和目標(biāo)點(diǎn)之間坐標(biāo)距離的大小。重復(fù)位置精度B是指手臂端點(diǎn)實(shí)際到達(dá)點(diǎn)分布曲線的寬度。系統(tǒng)分辨率是在機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)確定的。 317.2總體設(shè)計(jì) 系統(tǒng)分析 系統(tǒng)分析的主要目的是確定機(jī)器人系統(tǒng)的使用場(chǎng)合、工作環(huán)境和工作要求。本機(jī)器人系統(tǒng)主要作為教學(xué)

3、研究用，其工作環(huán)境為教學(xué)實(shí)驗(yàn)室，要求它能夠進(jìn)行連續(xù)軌跡控制，同時(shí)應(yīng)具有行程控制功能，在異常情況時(shí)能夠人工制動(dòng)，保護(hù)電機(jī)、減速器以及手臂等。4技術(shù)設(shè)計(jì)機(jī)器人基本參數(shù)的確定 末端負(fù)載質(zhì)量1kg允許轉(zhuǎn)矩腰關(guān)節(jié)（S軸）6Nm肩關(guān)節(jié)（L軸）6Nm肘關(guān)節(jié)（U軸）3Nm工作范圍S軸-170+170L軸-45+150U軸-170+170最大運(yùn)動(dòng)速度S軸（旋轉(zhuǎn)）210/sL軸（旋轉(zhuǎn)）170/sU軸（旋轉(zhuǎn)）225/s定位精度末端重復(fù)定位精度0.1mm5機(jī)器人運(yùn)動(dòng)形式的選擇 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)形式常見有五種：直角坐標(biāo)型、圓柱坐標(biāo)型、球坐標(biāo)型、關(guān)節(jié)型和SCARA型。運(yùn)動(dòng)形式的選擇原則是，在滿足需要的情況下，使自由度最少，結(jié)

4、構(gòu)最簡(jiǎn)單。 6機(jī)器人運(yùn)動(dòng)形式的選擇本章設(shè)計(jì)的機(jī)器人系統(tǒng)采用關(guān)節(jié)型三自由度的運(yùn)動(dòng)形式。關(guān)節(jié)型結(jié)構(gòu)形式的機(jī)器人動(dòng)作靈活，工作空間大，在作業(yè)空間內(nèi)手臂的干涉最小，結(jié)構(gòu)緊湊，占地面積小，關(guān)節(jié)上相對(duì)部位容易密封防塵。 兩臺(tái)同型號(hào)的伺服電機(jī)對(duì)稱布置在腰座上，一臺(tái)驅(qū)動(dòng)L臂，一臺(tái)驅(qū)動(dòng)L臂上的同步齒輪，經(jīng)同步帶傳動(dòng)U臂，系統(tǒng)容易獲得靜態(tài)平衡，慣量減小，穩(wěn)定性得到提高。7確定控制系統(tǒng)總體方案 本機(jī)器人系統(tǒng)的控制系統(tǒng)采用PC+DSP運(yùn)動(dòng)卡的控制模式，利用了以DSP為核心的多軸運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)多軸伺服作業(yè)系統(tǒng)的直接控制，構(gòu)成了新一代的開放式機(jī)器人通用控制系統(tǒng)。8確定控制系統(tǒng)總體方案PMAC（Programmabl

5、e Multi-Axis Controller）是美國(guó)DELTA TAU公司九十年代推出的基于DSP的開放式可編程多軸運(yùn)動(dòng)控制器，提供多軸插補(bǔ)計(jì)算、運(yùn)動(dòng)控制、用戶輔助PLC編程以及數(shù)據(jù)采集處理等功能。 設(shè)計(jì)的基于PC+PMAC運(yùn)動(dòng)卡的開放式三關(guān)節(jié)機(jī)械手控制器采用標(biāo)準(zhǔn)工業(yè)PC機(jī)作為硬件平臺(tái)，處理機(jī)械手控制中的非實(shí)時(shí)任務(wù)；實(shí)時(shí)任務(wù)由PMAC運(yùn)動(dòng)控制卡處理。運(yùn)動(dòng)控制卡可控制伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)械手的各個(gè)關(guān)節(jié)，使機(jī)械手末端按預(yù)定的軌跡運(yùn)動(dòng)。 9機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的是確定驅(qū)動(dòng)方式，選擇運(yùn)動(dòng)部件和設(shè)計(jì)具體結(jié)構(gòu)，繪制機(jī)器人總裝圖及主要部件零件圖。各關(guān)節(jié)上采用的電機(jī)及驅(qū)動(dòng)器型號(hào)如下表所示 伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)關(guān)

6、節(jié)部位電機(jī)驅(qū)動(dòng)器腰關(guān)節(jié)MSMA022C1HMSDA023D1A肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)MSMA5AZC1HMSDA5A3D1A諧波減速器腰關(guān)節(jié)XB3-80-100I肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)XB3-50-100I10機(jī)器人系統(tǒng)本體裝配圖 與傳統(tǒng)的機(jī)械機(jī)構(gòu)相比，機(jī)器人的本體集支撐、連接和執(zhí)行三大功能于一身，它是機(jī)器人設(shè)計(jì)的重要部分。 1-基座 2-電機(jī) 3-減速器 4-軸承 5-腰關(guān)節(jié) 6-腰部 7-肩關(guān)節(jié) 8-電機(jī) 9-法蘭 10-同步帶 11-臂板 12-小臂主體 13-小臂擴(kuò)展體11仿真分析 仿真分析的目的是：（1）運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算。分析是否能夠達(dá)到要求的速度、加速度和位置；（2）動(dòng)力學(xué)計(jì)算。計(jì)算關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力的大小，分

7、析驅(qū)動(dòng)裝置是否滿足要求；（3）運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)仿真。將每一位姿用三維圖形連續(xù)顯示出來(lái)，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)仿真；（4）性能分析。建立機(jī)器人數(shù)學(xué)模型，對(duì)機(jī)器人動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行仿真計(jì)算；（5）方案和參數(shù)修改。運(yùn)用仿真分析的結(jié)果對(duì)所設(shè)計(jì)的方案、結(jié)構(gòu)、尺寸和參數(shù)進(jìn)行修改，加以完善。12仿真分析機(jī)器人的本體可以看作由幾個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)桿件以旋轉(zhuǎn)或位移的關(guān)節(jié)組成的機(jī)構(gòu)，每一個(gè)關(guān)節(jié)上安裝有傳感器檢測(cè)各個(gè)關(guān)節(jié)的位移qi(t)。機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析涉及到兩個(gè)問(wèn)題：(1) 對(duì)一給定的機(jī)器人，已知桿件的幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)位移矢量Q(t)=q1(t), q2(t), , qn(t)(n為自由度數(shù))，求機(jī)器人操作器相對(duì)于參考坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)（

8、運(yùn)動(dòng)學(xué)正問(wèn)題）；(2) 已知機(jī)器人的桿件幾何參數(shù)，給定機(jī)器人的末端操作器相對(duì)于參考坐標(biāo)系的期望位姿，求解其對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)位移矢量（運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問(wèn)題）。13位姿矩陣與逆陣 機(jī)器人是通過(guò)控制關(guān)節(jié)位移矢量，來(lái)實(shí)現(xiàn)和操作本體完成要求的作業(yè)的。而作業(yè)通常在參考坐標(biāo)系中說(shuō)明，因此要頻繁地求解運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問(wèn)題。在大量的機(jī)器人問(wèn)題中，涉及到用不同的參考坐標(biāo)系表示同一位姿的問(wèn)題。 剛體的位置、姿態(tài)可用其上的任一基準(zhǔn)點(diǎn)（通常為物體的質(zhì)心）和過(guò)該點(diǎn)的坐標(biāo)系相對(duì)于參考坐標(biāo)系的相對(duì)關(guān)系來(lái)確定。引進(jìn)齊次坐標(biāo)(X,Y,Z,1)T，可用四階方陣表示兩坐標(biāo)系間的關(guān)系，即位姿矩陣與逆陣 。14兩剛體間的坐標(biāo)變換 設(shè)有一剛體A，選其上的P為基

9、準(zhǔn)點(diǎn)，P在剛體A上的直角坐標(biāo)系Oi Xi Yi Zi中的齊次坐標(biāo)為(Xi1 Xi2 Xi3 Xi4)T，P在另一剛體B上直角坐標(biāo)系Oj Xj Yj Zj中的齊次坐標(biāo)為(Xj1 Xj2 Xj3 Xj4)T。 15兩剛體間的坐標(biāo)變換坐標(biāo)系j可以看作坐標(biāo)系i的原點(diǎn)Oi沿Zi移動(dòng)di到達(dá)Oi，然后繞軸轉(zhuǎn)角，再沿Xj軸移動(dòng)距離aj到達(dá)原點(diǎn)Oj，再繞Xj軸轉(zhuǎn)角。利用空間坐標(biāo)系的變換關(guān)系，可以得到兩坐標(biāo)系間的變換矩陣為： 16齊次坐標(biāo)矩陣可以分解為一個(gè)平移和一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣之積，即 式中，Trans(px ,py, pz)為平移齊次坐標(biāo)變換矩陣，平移矢量為px, py, pzT；Rot(k,)為旋轉(zhuǎn)齊次坐標(biāo)變換

10、矩陣；k為表示旋轉(zhuǎn)軸線方向的單位矢量；為轉(zhuǎn)角。 兩剛體間的坐標(biāo)變換17兩剛體間的坐標(biāo)變換平移變換用于兩個(gè)矢量的相加。繞齊次坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)變換如下：18多剛體間的位姿關(guān)系及矩陣方程 由于機(jī)器人是由多個(gè)剛體（連桿）組成的，在進(jìn)行機(jī)器人運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，常要用到合成齊次變換。齊次變換矩陣可以表示一連串旋轉(zhuǎn)和平移的最終結(jié)果。合成齊次變換矩陣相乘的法則如下：(1) 兩坐標(biāo)系最初相重合，因此齊次變換矩陣是44的單位矩陣I44;(2) 若動(dòng)坐標(biāo)系B繞（沿）固定的基礎(chǔ)參考系A(chǔ)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)（平移），則用相應(yīng)的基本齊次旋轉(zhuǎn)（平移）矩陣左乘原有的齊次變換矩陣；(3) 若動(dòng)坐標(biāo)系B繞（沿）它自己的移動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)（平移），則用相應(yīng)的基

11、本齊次旋轉(zhuǎn)（平移）矩陣右乘原有的齊次變換矩陣。上述規(guī)律可簡(jiǎn)單地記作“左基右移”。 19例如，已知B坐標(biāo)系是與固定的參考系A(chǔ)重合的坐標(biāo)系，需要經(jīng)過(guò)以下處理 (1) 繞參考系A(chǔ)的YA軸轉(zhuǎn)過(guò)角；(2) 再繞動(dòng)坐標(biāo)系的當(dāng)前ZB轉(zhuǎn)過(guò)角；(3) 再繞參考系A(chǔ)的ZA軸轉(zhuǎn)過(guò)角；(4) 最后繞動(dòng)坐標(biāo)系的當(dāng)前XA軸轉(zhuǎn)過(guò)角。相應(yīng)的合成齊次變換矩陣為多剛體間的位姿關(guān)系及矩陣方程 (3) (1) (2) (4) 20機(jī)器人的位姿方程上面的變換矩陣是由J.Denavit 和R.S.Harterberg在1955年提出的齊次坐標(biāo)變換矩陣方法，也稱作D-H矩陣法，它可以同時(shí)表示剛體的位置、姿態(tài)，在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析得到

12、了廣泛的應(yīng)用。 21機(jī)器人的位姿方程 采用D-H方法，對(duì)上頁(yè)圖示的用回轉(zhuǎn)副連接的兩桿件，連桿附體坐標(biāo)系的選擇及參數(shù)的規(guī)定如下：(1) Zi坐標(biāo)軸是沿著i+1關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軸。(2) Xi軸是沿著Zi和Zi-1的公法線，指向離開Zi-1軸的方向；(3) Yi軸的方向是按使Xi Yi Zi構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系來(lái)建立；(4) 兩公法線ai-1和ai之間的距離稱為連桿距離di；(5) 公法線長(zhǎng)度ai是Zi-1和Zi兩軸間的最小距離，ai被定義為連桿的長(zhǎng)度；(6) Xi-1軸與Xi軸間的夾角為i，以繞Zi-1軸右旋為正，i為二連桿夾角。(7) Zi-1軸與Zi軸間的夾角為i，以繞Xi軸右旋為正，i為連桿i的扭

13、歪角。22機(jī)器人的位姿方程按照D-H法對(duì)每一連桿建立了坐標(biāo)系后，便可建立相鄰兩連桿間的相對(duì)位姿矩陣 ，它是相鄰坐標(biāo)系i-1和i之間的位姿矩陣，稱為相鄰坐標(biāo)系i-1和i的D-H變換矩陣，表示為這個(gè)矩陣稱為Ai矩陣。它的逆矩陣為 23機(jī)器人的位姿方程 第i坐標(biāo)系相對(duì)與機(jī)座坐標(biāo)系的位姿齊次矩陣 是各坐標(biāo)系變換矩陣Ai的連乘積，即 =A1(q1)A2(q2)A3(q3)Ai(qi)式中，qi為關(guān)節(jié)變量。對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，qi= i。當(dāng)i=6時(shí)， 便是六自由度機(jī)器人的端部相對(duì)于機(jī)座坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)。上式稱為機(jī)器人的位姿方程。24機(jī)器人的位姿方程 對(duì)于三關(guān)節(jié)式機(jī)械手，設(shè)置的機(jī)械手本體坐標(biāo)系如圖示。25機(jī)器人的

14、位姿方程采用D-H方法建立系統(tǒng)的位姿矩陣 ，具體表示為：式中，si=sini，ci=cosi，i=1,2,3。26機(jī)器人的工作空間 機(jī)器人的工作空間可用幾何計(jì)算法得到。（1）以3為參量，2為變量，得到以(0, 300)為圓心，半徑為 的圓族。 （2）以2為參量，3為變量，得到以(260sin2, 300+cos2)為圓心，半徑為260的圓族。 2717.3 機(jī)器人本體系統(tǒng)設(shè)計(jì) 本體設(shè)計(jì)包括確定機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方式、關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)方式、材料選擇、平衡系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及零部件設(shè)計(jì)。機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方式有電動(dòng)、液壓和氣動(dòng)三種。電動(dòng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)適合于中等負(fù)載、動(dòng)作復(fù)雜以及運(yùn)動(dòng)軌跡嚴(yán)格的場(chǎng)合。關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)方式有直接驅(qū)動(dòng)和間接驅(qū)動(dòng)兩種。

15、關(guān)節(jié)直接驅(qū)動(dòng)機(jī)器人（DDR）將電機(jī)直接做在關(guān)節(jié)上。目前大部分機(jī)器人的關(guān)節(jié)是間接驅(qū)動(dòng)，即電機(jī)通過(guò)減速裝置與關(guān)節(jié)軸相連。在選擇機(jī)器人的制造材料時(shí)要綜合考慮材料的強(qiáng)度、剛度、比重、彈性、抗振性、可加工性、外觀及價(jià)格等。常用的材料有碳素結(jié)構(gòu)鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼、鋁、鋁合金及其它輕合金，纖維增強(qiáng)合金等等。本系統(tǒng)采用鋁合金材料鑄造殼體。28機(jī)器人本體系統(tǒng)設(shè)計(jì)在機(jī)器人的設(shè)計(jì)中，可選擇通用的標(biāo)準(zhǔn)零部件，如伺服電機(jī)、減速器、傳感器和手爪等。對(duì)一些專用部件則需要自行設(shè)計(jì)，如底座、手臂和交叉滾子軸承等。 2917.4 機(jī)器人控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 本系統(tǒng)采用分散控制方式，由一臺(tái)工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，進(jìn)行大間隔的插補(bǔ)指令值的計(jì)算，在各個(gè)關(guān)節(jié)軸上用PMAC多軸運(yùn)動(dòng)控制卡進(jìn)行小間隔的插補(bǔ)運(yùn)算和伺服系統(tǒng)的處理。系統(tǒng)由鼠標(biāo)和鍵盤擔(dān)任輸入、輸出控制等功能，如圖所示。30機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃 機(jī)器人一般要求具備示教再現(xiàn)功能和運(yùn)動(dòng)控制功能。按照控制形式又可以分為點(diǎn)位控制（PTP）和連續(xù)軌跡控制（CP）兩種方式，如圖所示。 點(diǎn)位控制對(duì)機(jī)器人在兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)的路徑和姿態(tài)不作任何規(guī)定，只要求其快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)。連續(xù)軌跡控制則要求能夠連續(xù)地控制機(jī)器人的末端執(zhí)行器在空間的位姿，即要求它嚴(yán)格按照預(yù)定的軌跡和速度在一定的精度要求內(nèi)運(yùn)動(dòng)，而且速度可控，軌跡