復(fù)活島的簡單經(jīng)濟學(xué).ppt課件

1、李嘉圖-馬爾薩斯的可再生資源利用模型 復(fù)活島的簡單經(jīng)濟學(xué)第一小組：付言言 李方超劉富菊 周青復(fù)活節(jié)島簡介李嘉圖馬爾薩斯模型人口和能源的相互作用復(fù)活節(jié)島的李嘉圖-馬爾薩斯模型應(yīng)用其他的應(yīng)用 & 體制適應(yīng) & 結(jié)論論文框架論文框架A可再生資源動態(tài)理論B馬爾薩斯的人口動態(tài)理論 A穩(wěn)態(tài)分析B動態(tài)分析A參數(shù)選擇B為什么復(fù)活節(jié)島不尋常 本文將人類視為捕食者，資源存量視為獵物，聯(lián)系洛特卡-沃爾泰拉的捕食者獵物模型，建立了一個可再生資源和人口動態(tài)變化的一般均衡模型。 本文把模型應(yīng)用于復(fù)活島的興衰，顯示出合理的參數(shù)值可在人口動態(tài)和資源存量上產(chǎn)生一個盛宴和饑荒的周期性調(diào)整。洛特卡-沃爾泰拉的捕食者獵物模型復(fù)活島的

2、興衰捕食者獵物模型簡單化假設(shè) 模型中僅有一種捕食者和一種獵物。如果捕食者數(shù)量下降到某一閥值以下，獵物數(shù)量種數(shù)量就上升，而捕食者數(shù)量如果增多，獵物種數(shù)量就下降，反之，如果獵物數(shù)量上升到某一閥值，捕食者數(shù)量就增多，而獵物種數(shù)量如果很少，捕食者數(shù)量就下降。獵物種群在沒有捕食者存在的情況下按指數(shù)增長，捕食者種群在沒有獵物的條件下就按指數(shù)減少。即：dN/dt=r1N，dP/dt=-r2P，N和P分別指獵物和捕食者密度，r1 為獵物種群增長率，-r2 為捕食者的死亡率，t為時間。因此有獵物方程：dN/dt=r1N-PN和捕食者方程：dP/dt=-r2P+PN。以上即為捕食者獵物方程。復(fù)活節(jié)島是怎樣由興到衰

3、的（一）復(fù)活節(jié)島以其地理環(huán)境的封閉性、居民起源的神秘性、巨大的“moai”石像以及島上文明的興衰等，成為一個引入關(guān)注的神秘島嶼。近些年考古學(xué)、孢粉分析和古生物學(xué)的研究進(jìn)展為破譯復(fù)活節(jié)島的興衰奠定了基礎(chǔ)。復(fù)活節(jié)島是南太平洋中的一個島嶼，位于智利以西外海3000公里以外。復(fù)活節(jié)島是世界上最與世隔絕的島嶼之一，離其最近有人定居的皮特凱恩群島也有兩千多公里距離。島上現(xiàn)有居民約2000人?？脊虐l(fā)掘表明，復(fù)活節(jié)島曾經(jīng)有過輝煌的文明。島上先民來自波利尼西亞。通過碳14年代測定，證明島上最早的人類活動可追溯到公元400-700年，石像建造的年代大約在公元1200-1500年，最繁盛時期島上總?cè)丝谠_(dá)到7000

4、人。復(fù)活節(jié)島是怎樣由興到衰的（二）孢粉分析研究認(rèn)為，在人類到達(dá)復(fù)活節(jié)島之前，島上遍布亞熱帶森林，最常見的高大樹木是棕櫚。這種景觀完全不同于今天人們見到的草地景觀。 文明發(fā)展的最初，島民經(jīng)過一段時間的開荒種植和海上捕撈，生活逐漸安定下來，人口有所增加。 由于資源是緩慢調(diào)整的，而人口卻迅速增加，這使自然資源不斷耗竭，逐漸超過當(dāng)?shù)刭Y源的承載能力。為爭奪有限的資源爆發(fā)了沖突和戰(zhàn)爭，大約在公元1200年左右，各部落為樹立對首領(lǐng)的崇拜，相繼建造巨大石像，大量的棕櫚樹被砍伐用于薪木和運輸石像，森林砍伐更加嚴(yán)重 。15世紀(jì)末島上森林全部被砍伐干凈。鳥類由于缺乏食物開始減少，許多植物因失去傳粉的鳥類也逐漸滅絕。

5、于是原先較發(fā)達(dá)的文明開始衰落，逐漸出現(xiàn)食人部落。公元1700年，人口開始衰減至原來人口的15，公元1770年時，各敵對部落開始推倒和破壞對方的巨大“moai”石像，以摧垮對方的精神和斗志。 復(fù)活節(jié)島的居民曾經(jīng)建立過輝煌的文明，但當(dāng)社會經(jīng)濟的發(fā)展超越了資源環(huán)境的承載力時，是島民使他們的環(huán)境退化到了這一程度以至于它不再支撐它曾經(jīng)擁有的人口和文化。文明走向了衰落，這段興衰史讓人們更清醒地去思考人類與自然的關(guān)系。 波利尼西亞人幾乎總是顯著性地改變他們發(fā)現(xiàn)的島嶼環(huán)境。在波利尼西亞還有12個所謂的“神秘島”。這些島嶼曾經(jīng)定居著波利尼西亞人，但當(dāng)歐洲發(fā)現(xiàn)時已經(jīng)是空置的了。 可再生資源動態(tài)理論在時間t的資源存

6、量表示為S（T）。在時間t資源存量的變化是自然增長率G（S（T），減去收獲率H（T）。簡便起見，除去時間參數(shù)：K是指“承載能力”，是資源存量的最大可能規(guī)模，S = K意味著進(jìn)一步的增長不會發(fā)生。變量r是“內(nèi)在”的成長（或再生）率。謝弗收獲生產(chǎn)函數(shù)（謝弗提出1957）進(jìn)行的：假設(shè)除了資源存量S，另外唯一的一個生產(chǎn)因素是勞動L。勞動L等于人口。 是一個正的常數(shù) 可再生資源動態(tài)理論（ 續(xù)）H是可再生資源的收獲，M指一些“其他物品”的總和。其中 介于0和1之間。在一個時間點的效用最大化由瞬時預(yù)算約束 產(chǎn)量 和 決定。國內(nèi)需求總量是個人需求倍乘L。（4） 代到（6）式（即供給價格等于需求價格）即可獲得暫

7、時平衡資源收獲H：將（2）和（8）代人（1）得到下列發(fā)展的資源存量表達(dá)式。馬爾薩斯人口動態(tài)模型 關(guān)于人口或種群增長的模型。它發(fā)現(xiàn)人口/種群成指數(shù)增長。人口增長總是快于生活資料增長，所以社會總會達(dá)到人口飽和狀態(tài)并陷于停滯。人口增長率給定為： 這里的F= H/L是肥力函數(shù)， 是一個正常數(shù)，因此更高的資源商品的人均消費導(dǎo)致更高的出生率，這就是馬爾薩斯的人口動態(tài)理論。由 得出H/L= S，則上述等式可以被寫作： dL/dt=L(b-d+F) 馬爾薩斯為人類描繪的一幅陰郁的未來圖景 人口的增殖比生活資料增長的要快，人口是按幾何級數(shù)增長的，而生活資料則只按算術(shù)級數(shù)增長。它在客觀上提醒了人們注意人口與生活資

8、料比例協(xié)調(diào)，防止人口的過速增長，從而成為現(xiàn)代理論的開端。 馬爾薩斯把所謂支配人類命運的永恒的人口自然法則，歸納成以下三個定理：人口的制約原理，“人口的增長，必然要受到生活資料的限制”；人口的增殖原理， 即“生活資料增加，人口也常隨著增加”；馬爾薩斯人口原理的核心，稱之為人口的均衡原理，即“占優(yōu)勢的人口繁殖力為貧困和罪惡所抑制，因而使現(xiàn)實的人口得以與生活資料保持平衡”。它說明人口與生活資料之間最終將實現(xiàn)均衡，但是這種均衡不是自然實現(xiàn)的，而是種種“抑制”的產(chǎn)物。 馬爾薩斯認(rèn)為，人間的一切災(zāi)難都是人口與生活資料均衡過程中的產(chǎn)物，人類的發(fā)展也必然與災(zāi)難始終相伴。因此他也被視為對人類社會前景極度悲觀的人

9、口學(xué)家。 證明過程是通過同時令等式（9）和（11）等于零時得到的，并且可以檢驗得出。為了得到穩(wěn)態(tài)3，可以從等式（11）中解出S，然后將這值代入等式（9）解出L。注意穩(wěn)態(tài)3表明在，且和都為正時L和S取正值。穩(wěn)態(tài)存量S必須小于承載能力K。在穩(wěn)態(tài)3中，所以這個穩(wěn)定性條件表述為：如果上述表達(dá)式取等號或者反向的符號，那么穩(wěn)態(tài)3就和穩(wěn)態(tài)2矛盾。觀點一： 觀點二 觀點三李嘉圖馬爾薩斯模型展示了三種穩(wěn)定狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)1在L=0，S=0時是一個拐點.穩(wěn)態(tài)2在L=0，S=K時是一個拐點。穩(wěn)態(tài)3的內(nèi)解條件如下： 穩(wěn)態(tài)狀況下的人口水平：當(dāng)固有的資源增長率r上升，則同比例上升；當(dāng)收獲存在技術(shù)進(jìn)步時，若SK/2時上升；當(dāng)資源

10、商品的品味上升時，若SK/2時上升；若環(huán)境承載力上升則上升。 穩(wěn)態(tài)的資源存量：若死亡率上升，出生率下降，或者肥力響應(yīng)度下降，則上升；若存在收獲效應(yīng)的技術(shù)進(jìn)步則下降；不隨著固有資源的再生率r，或者環(huán)境承載能力K的改變而改變。 穩(wěn)態(tài)分析的主要觀點：平面圖A表示資源動態(tài)變化取決于人口L。若r上升，增長曲線會上移如平面圖A虛線所示 ，當(dāng)存量為S*，收獲率小于資源增長和資源恢復(fù)能力。 平面圖B用縱軸表示人口變化百分比，用橫軸表示資源存量來描述人口的動態(tài)變化。正斜率曲線是凈生育力,用直線S表示 。當(dāng)任意存量S0，S0）是一個穩(wěn)定的穩(wěn)態(tài)，是一個周期性收斂的“螺旋節(jié)點”。當(dāng)內(nèi)部穩(wěn)態(tài)存在，本體系的整體行為如下。

11、如果L0和S=0，則該體系移向穩(wěn)態(tài)1，有L=0和S=0 ；如果L=0和S0，則該體系趨向穩(wěn)態(tài)2，有L=0和S=K；如果L0和S0，則該體系收斂于穩(wěn)態(tài)3中的內(nèi)部方案。資源存量能迅速調(diào)整到它的穩(wěn)態(tài)值的約束案例 ：在這種情況下，經(jīng)濟將會一直在dS/dt=0軌跡上運行。 當(dāng)資源存量調(diào)整慢且人口調(diào)整無限的快的約束案例：資源存量和人口水平自動調(diào)整到穩(wěn)態(tài)值。 周期性收斂于內(nèi)部穩(wěn)態(tài)該體系從任何初始點開始收斂于一個內(nèi)部穩(wěn)態(tài)是很顯著。兩個重要的參數(shù)約束著這個基本的屬性。第一個是不等式（13）。如果這個不等式不被滿足，則該體系朝著零人口崩潰。在這種情況下，穩(wěn)態(tài)2變成一個全局性的穩(wěn)定的非正常結(jié)點。那么，如果（13）不

12、被滿足，我們的模型暗含著人類的滅絕和資源存量的承載能力的恢復(fù)。第二個參數(shù)由不等式（14）給定，如果線性化體系有復(fù)數(shù)根，則所有的軌跡都周期性調(diào)整到充分的接近穩(wěn)態(tài)狀態(tài)。如線性化體系有實數(shù)根，則所有的軌跡都沿著一條盡可能接近于該體系的主特征向量的路徑來趨于內(nèi)部穩(wěn)態(tài)。這樣一條軌跡可能全局性單調(diào)的，也一定是局部單調(diào)。過剩的捕獵人數(shù)追逐一個向穩(wěn)態(tài)緩慢調(diào)整的獵物 。當(dāng)獵物調(diào)整慢且捕食者調(diào)整無限的快，則資源存量和人口水平自動調(diào)整到穩(wěn)態(tài)值。 動態(tài)調(diào)整行為分析：縱軸是人口L，橫軸是資源存量S?？v軸線標(biāo)記的dL/dt=0表明如果S=（b-d）/ 則dL/dt=0 。如果這個體系在這條線上面，則dL/dt0 ；反之,

13、dL/dt0 。另一條線dS/dt=0 ,暗含著如果 S=K-(K ）L，dS/dt=0 。在這條線之上，則dS/dt0 。這些線的交叉處就是內(nèi)部穩(wěn)態(tài)。圖形中的四個區(qū)域每一個的移動方向由直角箭頭表明。例如，點A，可能代表“首先到達(dá)”（一個小的人口和資源承載能力）。點A在線dS/dt=0上方，表明資源存量一定會下降，點A也在線的上方，表明人口將會上升。 假設(shè)內(nèi)生增長率 為0.04，那暗含著，除去它本身，在沒有過剩的情況下（如果存量相對于承載能力是少的），森林/土壤綜合體每十年將增加4%。 圖3展示了一個有趣的動態(tài)模型。前三百年，人類對資源的影響很小。在接下來的八百年，人口開始急劇的增加，同時資源

14、存量在急劇減少。大約900年后，人口已由最初發(fā)現(xiàn)40發(fā)展到約10000。圖4與圖3是相同的，除了增長率從0.04提高到0.35。較高的資源內(nèi)生增長率，使得人口更順利地進(jìn)行調(diào)整。 人類與資源關(guān)系圖模型的其他應(yīng)用盧旺達(dá) 不達(dá)米亞文明 瑪雅文明 烏爾王朝 本文同時也描述了一些其他的可能因為人口過多和內(nèi)生資源的退化而衰落的文明。 模型的其他應(yīng)用體制適應(yīng)批評家可能會認(rèn)為本文的分析低估了體制變革。本文假設(shè)資源是開放使用的，但也許我們應(yīng)該期待發(fā)展更有效的資源管理機構(gòu)。 奧斯特羅姆，（2009年10月12日，奧斯特羅姆成為歷史上第一個獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的女性。）研究方向是確定有利于高效率的機構(gòu)和那些妨礙高效率

15、體制的因素。最重要的有利因素是雙方商定的并且是對問題的正確認(rèn)識。她還評論說，我們不能接受，當(dāng)新規(guī)則的凈效益將超過凈成本時，推定占有者將采用新的規(guī)則。復(fù)活節(jié)島沒有提供一個有效的體制變革的有利環(huán)境。島民不可能了解森林-土壤復(fù)雜的生物學(xué)或可能替代制度安排的激勵效應(yīng)。甚至有可能個別島民不承認(rèn)資源耗盡會發(fā)生。雖然在考古標(biāo)準(zhǔn)中森林消失是迅速的，但變化在一個人的壽命中是相當(dāng)緩慢的。因此，栽培者幾乎從來沒有直接從補植和照顧幼苗方案中受益 。另一個制度的變革是我們的模型所建議的控制人口增長。受到對生態(tài)問題的預(yù)期和理解的限制，競爭群體之間的沖突將會耽誤改革。只有經(jīng)過很長的時間和許多試驗，高效率的機構(gòu)才可能會實現(xiàn)。像復(fù)活節(jié)島這樣的社會有效地適應(yīng)一個單一的繁榮和蕭條周期將是很難的。 結(jié)論我們的分析對現(xiàn)代社會有一些經(jīng)驗教訓(xùn)。首先，該模型意味著技術(shù)的變化、環(huán)境或人的行為可以創(chuàng)建盛宴和饑荒循環(huán)。 我們分析的第二個教訓(xùn)是，它提供了一個最初的實證例子。在這個例子中，循環(huán)周期在分析長期經(jīng)濟發(fā)展的非線性模型中表現(xiàn)出了顯著地相關(guān)關(guān)系?？傊?，它表明，尤其是在可