動態(tài)跟進生成課件

1、課堂教學(xué)是教師和學(xué)生共同的生命歷程。課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)煥發(fā)生命的活力。動態(tài)課堂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是生成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是充分發(fā)揮師生雙方的積極性，隨著數(shù)學(xué)活動的展開，教師、學(xué)生的思想和教學(xué)文本不斷碰撞，創(chuàng)新火花不斷迸發(fā)，新的學(xué)習(xí)需求、方向不斷產(chǎn)生，學(xué)生在這個過程中興趣盎然，認識和體驗不斷加深。在課堂上，學(xué)生有更多的機會用自己的獨特方法去認識體驗所學(xué)知識，同時還伴隨著許多意外的發(fā)現(xiàn)。 動態(tài)的課堂與萎縮的課堂機會來自出題者“失誤” 在小學(xué)二年級數(shù)學(xué)試卷上出現(xiàn)了一道用724的除法算式，這已經(jīng)超出了教材的范圍，任課教師叫苦不迭。然而，在閱卷中，教師發(fā)現(xiàn)針對此題，學(xué)生的思路可謂“豐富多彩”： 有的學(xué)生從410算起，一步一

2、步地算410=40，411=44417=68，418=72，得出724的答案為18； 有的學(xué)生畫出72根小棒，一根一根地平均分成4份，得出結(jié)果為18； 有的學(xué)生用49=36，7236=36，364=9，9+9=18，即先分給每個小組9個，剩下的再分給每個小組9個，合起來每個小組共分得9+9=18個； 有的學(xué)生用724=936，364=9，92=18，思路跟上面相類似； 有的學(xué)生用724=1032，324=8，10+8=18，即每小組先分10個，剩下32個再每組分8個，這樣兩次共分得18個。命題的失誤，注入動態(tài)，給了學(xué)生一個難得的嘗試機會，也讓我們看到了學(xué)生的閃光點。動態(tài)嘗試創(chuàng)造案例1：如何用4

3、條不重合的直線，用“一筆畫”貫穿以下九個點？激起動態(tài)真的沒辦法嗎？案例2：8的一半是什么？ 常規(guī)課堂的答案是：4。 動態(tài)課堂的答案： 是 0； 是 3； 是 S 。案例：“正方形的初步認識”教學(xué)片斷師：這三個圖形都是什么圖形？它們有什么共同點？生：每個正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。師：你有什么方法來證明正方形的四條邊都相等？生：用尺量。師：如果沒有尺呢？A生：（上臺表演）我上下對折，可以證明上下兩條邊一樣長；左右對折，可以證明左右兩條邊一樣長。B生：（上臺表演）我沿對角線對折，可以證明旁邊的兩條邊（鄰邊）一樣長。C生：（在座位上說）我先沿著一條對角線對折，然后再對折。（師：好的，你也是

4、沿對角線折）D生：我覺得應(yīng)該把前面兩位同學(xué)（A、B生）的方法拼起來。（師：是的，很好）3、師：請每位學(xué)生按照剛才的方法（橫、豎、斜折）折一遍，看看正方形的四條邊是不是相等。片斷中，教師營造動態(tài)的課堂，放手讓學(xué)生去主動探索，老師的信任、開放的提問，為學(xué)生真實大膽地嘗試、猜想提供了可能的空間。在此過程中，學(xué)生暴露出來的想法、問題是多種多樣的，有的是老師難以預(yù)計的，教師要力圖抓住這些來自學(xué)生的問題，使之成為教學(xué)的最佳資源。這是一種動態(tài)型的教學(xué)過程，是對過去強調(diào)教育過程的預(yù)先設(shè)定性、計劃性、規(guī)定性的一個補充和修訂。教師是學(xué)生的合作者和好朋友，但在動態(tài)課堂中，教師更要發(fā)揮組織和引導(dǎo)作用。動態(tài)是數(shù)學(xué)教學(xué)的

5、根本特征數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)：活動 互動 發(fā)展刊登福建教育20095月號上依據(jù)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在第四部分“課程實施建議”中指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”，強調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動，是教師和學(xué)生的共同活動, 是師生之間、學(xué)生之間共同發(fā)展的過程。我用了三個關(guān)鍵詞來概括，即“活動、互動、發(fā)展”，同時認為數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)已深含其中。關(guān)鍵詞1：活動數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué) 數(shù)學(xué)活動有兩層含義：學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動數(shù)學(xué)活動是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動 數(shù)學(xué)化是指學(xué)生從已有的經(jīng)驗和知識為起點，經(jīng)過自己的思考，得出有數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。這里說的“活

6、動”要有數(shù)學(xué)思考的含量。 案例：張齊華執(zhí)教的分數(shù)的意義張齊華老師執(zhí)教的分數(shù)的意義對單位“1”和“分數(shù)”的數(shù)學(xué)化過程著實讓人叫絕。請看片斷：師：（板書）1，認識嗎？生：認識師：“1”這是我們一年級時就學(xué)過的，老師往這一站，幾個人？生：1個人。師：能用自然數(shù)1來表示嗎？生：可以。分數(shù)的意義師：除了這一個人可以用自然數(shù)1來表示，看看我們的周圍還有什么可以用1來表示？（師：瞧這小手舉的，多自信！贊賞的眼神）生1：1個話筒能用1生2：1只鉛筆生3：1個會場師：1個會場可不可以用1來表示？生：可以分數(shù)的意義師：注意，可別小看這個同學(xué)的發(fā)言（1個會場用1來表示）?？纯次覀儎偛攀?個人、1只話筒、1只鉛筆，這

7、都是1個物體，可他說一個會場有幾百個人，那么幾百個人能不能用1來表示。生：（齊聲）不可以師：再想想生：（馬上改變想法，齊聲說）可以師：你們也太善變，不要因為老師說再想立馬變了，要動動腦筋想，數(shù)學(xué)是要自己思想。生：（再次強調(diào)）可以分數(shù)的意義師：我們可以把1會場的人看做生1：一群師：對，幾百個人可以組成一個整體用1來表示？那么除了一群用“1”來表示，還有沒有其它的？生：一個房子，一個地球，一面黑板師：剛才我們說的是1個房子，一只鉛筆這些都能用1來表示。那么還能是一個群體也用“1”來表示，比如說這一個小組的12個同學(xué)，可不可以用“1”來表示？生：可以。張老師引導(dǎo)學(xué)生由生活中的“平常事”、“平常物”入

8、手，由1到“1”再到單位“1”的縱向數(shù)學(xué)化，不斷豐富學(xué)生對“1”的認識，拓展“1”的內(nèi)涵，抽象、內(nèi)化單位“1”。幫助學(xué)生在豐富的意象中建立分數(shù)、1、整數(shù)之間的聯(lián)系，進而通過深化“單位1不同，為什么都可以用3/4表示？”探究和“單位1不同，為什么可以用一個分數(shù)表示？”同化比較，抽象出分數(shù)的意義。 顯而易見，張老師在課堂中用心勾勒“數(shù)學(xué)活動是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動”軌跡，讓學(xué)生親歷從1到“1”再到單位“1”的數(shù)學(xué)化過程，為完整建構(gòu)“分數(shù)的意義”鋪平了道路。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動 教學(xué)對于指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識應(yīng)當(dāng)具有重要的引導(dǎo)和指導(dǎo)作用，教師教學(xué)工作的目的應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生進行有效地建構(gòu)

9、數(shù)學(xué)知識的活動。 我們來看丁杭纓老師執(zhí)教的三角形三邊關(guān)系教學(xué)片斷： 案例：丁杭纓執(zhí)教的三角形三邊關(guān)系師：我們知道三角形有三條邊，這三條邊到底有什么關(guān)系呢？咱們先來做一個實驗，這是一根吸管，如果老師請你把這根吸管任意剪成三段，然后把電線穿進去，電線穿進去的目的是為了讓它首尾相連不會動，想像一下它會圍成一個什么圖形？想說什么就說什么。 生：可能會圍成一個三角形。 師：直覺是一個三角形，有不同見議嗎？都認為是三角形，有沒有同學(xué)認為不是三角形的。 生：沒有。 丁杭纓老師執(zhí)教的三角形三邊關(guān)系師：有嗎？沒有，我們試著剪剪看，請你們同桌合作，來任意剪一下（學(xué)生動手操作，師巡視指導(dǎo)） 師：剪的時候要小心，千萬

10、不要把吸管剪爆開了，同桌互相幫忙，然后把它穿起來，看看你圍成的是三角形嗎？穿完之后別忘了打個結(jié)。 （師在黑板上展示學(xué)生的作品） 丁杭纓老師執(zhí)教的三角形三邊關(guān)系師：作品圍成的是作品圍成的也是 師：作品，咱們看一下，這也是剪成三段的，圍成三角形了嗎？ 生：沒有。 師：發(fā)現(xiàn)什么了嗎？發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？這個是我們同學(xué)任意剪的？ 師：還有這個作品 ，看到了嗎？也沒有圍成三角形，這也是一種現(xiàn)象。 師：好的，我們一起來研究黑板上的這4個圖形（給圖形編號），請看黑板。 丁杭纓老師執(zhí)教的三角形三邊關(guān)系師：一個吸管任意剪成三段，很多孩子都說一定可以圍成三角形，但號號都沒有圍成三角形，請你們思考一個問題，為什么

11、號號同樣是剪成三段，卻沒有圍成三角形呢？同桌討論一下。（師參與討論） 師：好，停，請告訴我，為什么號圖形不能圍成三角形，誰來說理由。 生1：因為它們?nèi)龡l邊不相等。 生2：因為有2條邊太短了，一條太長了。 師：你們看到了嗎？誰還想再來說？ 生3：因為底下2條邊相加不能等于第3條邊。 丁杭纓老師執(zhí)教的三角形三邊關(guān)系師：號圖形，上面的兩條邊相加等于第三條邊，所以不能圍成三角形；號圖形這兩邊的和小于第三條邊，所以它又不能圍成三角形，那和以從中我們可以得出一個結(jié)論，怎樣的就能圍成三角形呢？ 生1：三角形上面的2條邊大于下面一條邊。 生2：三角形的任意2條邊大于第三條邊。 生3：三角形的任意2條邊大于或等

12、于第三條邊，就能圍成三角形。 師：他用了大于或等于，有意見嗎？ 生：有 丁杭纓老師執(zhí)教的三角形三邊關(guān)系師：什么意思？ 生4：不能是等于，如果是等于就會像號圖形那樣變成一條直線。 師：同意嗎？那該怎么說。 生4：三角形的任意2條邊的和大于它的第3條邊就能圍成三角形。 師：我聽到了2種說法，這個同學(xué)說只要三角形的兩條邊大于第三條邊，就能圍成三角形，這兩個同學(xué)說的是三角形的任意兩條邊的和大于第三條邊就能圍成三角形，他們多了一個任意，他沒有任意，我想先采取這個同學(xué)的說法。 （板書：三角形 兩邊的和大于第三條） 丁杭纓老師執(zhí)教的三角形三邊關(guān)系師：基本同意的？ 生：同意 師：運用這個結(jié)論，我們一起看一下。

13、（課件出示） 師：這也是兩邊之和大于第三條邊，能圍成三角形嗎？ 生：不能，雖然是隨意選兩條邊，但它其中加起來，有一條是長邊。 師：你能不能再說出一組數(shù)據(jù)來？ 生：4+510 丁杭纓老師執(zhí)教的三角形三邊關(guān)系師：同意嗎？ 生：同意 師：讓我們的數(shù)學(xué)來說話，4+510，所以它不能圍成三角形，如果我一定要把它圍起來，就會像黑板上的幾號圖形。 生：號 師：對，就是我們黑板上的號圖形，由此這句話的確不那么妥當(dāng)，兩邊的和大于第三條邊就一定能圍成三角形，我們需要修正一下，你覺得應(yīng)該怎樣修正。 生：任意兩邊的和大于第三條邊。 丁杭纓執(zhí)教的三角形三邊關(guān)系把一根吸管“剪”成三段，通過一次“圍”的動作體驗，對“達成什

14、么圖形”的結(jié)果思考，既確立了“學(xué)生已有經(jīng)驗”的起點，又激活了學(xué)生解決問題的思維角度。接著丁老師針對粘在黑板上四種情況的“作品”引導(dǎo)學(xué)生：“為什么號號不能圍成三角形”，隨著學(xué)生的“三邊不相等”、“兩邊之和小于第三邊”、“兩邊之和不是大于或等于第三邊”等依次回答，學(xué)生完成了自己對“三角形兩邊之和大于第三邊”的第一次建構(gòu)。 丁杭纓執(zhí)教的三角形三邊關(guān)系當(dāng)然，此時學(xué)生自己建構(gòu)起來的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)必定有一定的局限性，還因為學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗的有限性，必導(dǎo)致學(xué)生頭腦中的思維還無法確定所構(gòu)建的知識是否就是最終“三角形三邊關(guān)系”的意義。因此，丁老師又通過“展開”環(huán)節(jié)注入“解構(gòu)”策略，提出了“只要兩邊的和大于第三邊就

15、一定能圍成三角形？”問題，引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，驅(qū)動學(xué)生從數(shù)學(xué)邏輯推理角度主動地對知識加以調(diào)整和修正，從而逐漸實現(xiàn)了第一次的“建構(gòu)、解構(gòu)與重構(gòu)”的過程。 在這里，我們不但領(lǐng)略了丁杭纓老師對基于學(xué)生學(xué)習(xí)概念的教學(xué)策略“建構(gòu)解構(gòu)重構(gòu)”的精妙展示，而且暴露出學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動中自己建構(gòu)著數(shù)學(xué)知識“軌跡”。關(guān)鍵詞2：互動數(shù)學(xué)教學(xué)是教師與學(xué)生圍繞著數(shù)學(xué)教材這一“教學(xué)文本”進行“對話”的過程。師生間、學(xué)生間可以進行動態(tài)的對話，這種“對話”，不僅是知識信息，也包括情感、態(tài)度、行為規(guī)范、價值觀等各個方面的熏陶、穿透與感染。案例：強震球老師執(zhí)教的平行線 當(dāng)師生通過“互動”，確立了“碰頭相交”、“不碰頭平行”的結(jié)論后

16、，教師通過演示教具“同一平面的兩條直線和不同平面的兩條直線”質(zhì)疑學(xué)生：剛才兩條直線不相交是平行的，現(xiàn)在兩條直線不相交卻怎么不平行呢？從而將“互動”的情勢引向深入，深化了“平行線認識”，由師生對話、互動，轉(zhuǎn)到學(xué)生小組交流互動，又通過學(xué)生交流回歸到師生互動，使完整的平行定義在“互動”中，不斷調(diào)整、修正，逐步建構(gòu)起來。案例：羅鳴亮老師執(zhí)教的用分數(shù)表示可能性的大小中“實踐應(yīng)用 ”教學(xué)片斷師：下面我們來玩游戲，請看大屏幕：（投影：永輝和萬家兩超市都開展促銷活動，購物滿100元可從袋里摸球，摸到紅球贈送28元。你會選擇哪個超市?）生1：我會選擇萬家超市。 生2：我會選擇永輝超市。 師：很好，你是怎么想的？

17、 生2：因為永輝超市里有3個紅球。 案例：羅鳴亮執(zhí)教的用分數(shù)表示可能性的大小師：比萬家的多是嗎？他認為紅球多，摸到的可能性就大，是這樣子嗎？ 生3：錯了，因為還有很多球，混合在一起，可能性就變小。 師（指著生1）；他的表情告訴我還是不會，怎么辦？ 生4：因為永輝超市雖然有3個紅球，但一共有9個球，摸到紅球的可能性就是3/9 。 活動：我會選擇萬家超市 師： ，還可以用哪個分數(shù)表示1/3？ 生5：萬家超市一共4個球，雖然只有2個紅球，它的可能性是2/4 。 師：也就是1/2？ 師：（指著生1）現(xiàn)在你認為呢？ 生：我也認為是萬家超市。 師：謝謝你！我代表萬家超市感謝你！你看，用我們今天所學(xué)習(xí)的知識

18、一下子就說明了這個問題。 羅老師通過大屏幕出示“促銷”活動，提出“你會選擇哪個超市”，引起師生互動，而隨著生1、生2的回答，教師又通過引導(dǎo)詞“認為紅球多，摸到可能性就大，是這樣嗎？”激起了生生互動，你看生3否決了以上學(xué)生的結(jié)論，提出“因為有許多球混合在一起，可能性就變小”，生4的“摸到紅球的可能性是3/9”，生5的“萬家超市一共4個紅球，雖然只有2個紅球，它的可能性都是2/4”，從而落實了新知的實踐應(yīng)用。 12345678910活動2：“我覺得甲很不厚道”師：有甲乙玩游戲，甲轉(zhuǎn)動指針，乙猜指針會停在哪一個數(shù)上，如果乙猜對了，乙獲勝，如果乙猜錯了甲獲勝?？赐暧螒蛞?guī)則，有什么話要說？生：我覺得甲很

19、不厚道。因為甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙猜對的可能性很小。 師：你能不能用今天學(xué)的知識表示出甲不厚道？ 生：不管乙猜哪個數(shù)字，猜對的可能性都是1/10 。 師：那么甲贏的可能性呢？（就大）大到多少？（9/10）所以這個同學(xué)一直看著規(guī)則在笑，笑甲不厚道，不公平，那么在玩的過程中，乙一定輸嗎？ 生：乙也不一定輸，因為他說了可以用分數(shù)表示為(1/10) ，或許乙就可以猜中。 師：也就是還有一點可能，是嗎？剛才大家都為誰打抱不平呀？（乙）現(xiàn)在有這么四種答案： 活動2活動2：師：如果你是乙，你會選擇哪一種猜數(shù)的方法？ 生1：我認為應(yīng)該選第1種，因為有10個數(shù)字，單數(shù)的有5個，雙數(shù)的有5個，他答對的正確率都有5/10

20、。 師：那就是說甲、乙玩的游戲是（公平），對了，他渴望公平，有補充的嗎？ 生2：我選不是3的整數(shù)倍，因為不是3的整數(shù)倍就剩下了很多數(shù)字，猜中的可能性就大了。 師：大到多少？我們幫助想一想，如果選擇第2個，乙贏的可能性是幾分之幾？ 生：乙贏的可能性是7/10 。 師：那么甲呢？（3/10）你們是為乙想，但是甲有意見嗎？（有）那如果你們是甲，這時給你選擇的又是哪個？ 生：我會選擇小于7的數(shù)，因為小于7的數(shù)有7個。 師：哪7個？ 生：哦6個，1、2、3、4、5、6 師：這時乙贏的可能性就是（ 4/10），甲贏的可能性是（6/10 ），那如果選擇的是第3個呢？ 生：大于6的數(shù)只有7、8、9、10，乙贏

21、的可能只有4/10 ，甲贏的可能有6/10 。在活動中，教師出示完“游戲規(guī)則”，詢問學(xué)生“有什么話要說？”一個學(xué)生邊笑著說道：“我覺得很不厚道，因為甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙猜對的可能性很小”，這是老師有意找尋切入點。接著，老師順?biāo)浦叟c學(xué)生互動，相繼引導(dǎo)學(xué)生“用今天學(xué)的知識表示甲不厚道”、“乙一定會輸嗎？”、“現(xiàn)在有四種答案”、 “如果你們是乙，會選擇哪一種猜數(shù)的方法？”從而把師生、生生互動的局面引向深入：“修訂游戲規(guī)則”熱情推向高潮。在這兩個活動中，教師創(chuàng)設(shè)動態(tài)過程，營造師生、生生互動、對話的氛圍。 教師首先考慮的是要充分調(diào)動學(xué)生的主動性與積極性，引導(dǎo)學(xué)生通過“互動”開展比較、概括、推理、交流等多種形

22、式的活動，初步掌握基本的“用分數(shù)表示可能性大小”等數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物和思考問題。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程是師生雙方交互作用的歷程；在這一歷程中，師生雙方“捕捉”對方的想法，雙方產(chǎn)生積極的互動。我們老師既要積極了解學(xué)生思考的情況，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，又要及時掌握學(xué)生的真實想法，確立教學(xué)的實際出發(fā)點，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供一個良好的環(huán)境，發(fā)揮“互動”中的引導(dǎo)者的作用。關(guān)鍵詞3：發(fā)展課堂是師生學(xué)習(xí)的共同體，數(shù)學(xué)教學(xué)的“發(fā)展”既體現(xiàn)在促進學(xué)生的發(fā)展上，也體現(xiàn)促進教師的自身發(fā)展。 1、數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本目標(biāo)是促進學(xué)生的發(fā)展。 按照標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，學(xué)生的發(fā)展包括知識

23、和技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題和情感態(tài)度四個方面。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，這幾個方面的發(fā)展是交織在一起的。 案例：丁杭纓老師執(zhí)教三角形 三邊關(guān)系 教學(xué)片斷丁杭纓老師執(zhí)教三角形三邊關(guān)系時，“三角形任意兩邊的和大于第三條邊”的論斷已由學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中逐步建構(gòu)起來，但丁老師并沒有滿足這一大眾化的結(jié)論，而是把論斷繼續(xù)完善與修正，通過引導(dǎo)學(xué)生判斷書本86頁的第4題，把整節(jié)課引向深入。 丁老師圍繞著能不能圍成三角形說理由的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用算式表示“理由”。當(dāng)學(xué)生說：“最短的兩條邊加在一起，比最長的長”后，老師跟進追問“你腦子里有算式嗎？”，“有，3+45”。當(dāng)丁老師又反問“要不要按任意三次”，在學(xué)生回答正確之后，丁老

24、師迅速進行總結(jié)提升“只要找準(zhǔn)最關(guān)鍵的就可以了，最關(guān)鍵是什么？” 眾生豁然開朗“比較短的兩條邊”，引出“判斷的時候有非常簡便的方法?！?丁老師又拋出“3、4、5這三條邊有什么特點？”、“只要三條邊是三個連續(xù)的自然數(shù)就能圍成三角形嗎？”從而引起師生的針鋒相對的論戰(zhàn)：“我反駁這種說法，因為如果一條邊是1，一條邊是2，一條邊是3，1+2=3，那就會像黑板上的第3種圖形，所以連續(xù)的3個自然數(shù)就不能圍成三角形”一個學(xué)生未等老師示意，就迫不及待地說。 “我對你后面這句話也有意見，如果除掉1、2、3，那其它的3個連續(xù)自然數(shù)就能圍成三角形?！崩蠋煿室馓岣呗曊{(diào)予以反駁。 隨著師生的繼續(xù)對話、交流、討論，“3、4、

25、5這三條邊圍成的是直角三角形”，“3、3、3三邊圍成的是等邊三角形”，“3條邊都是3和3條邊都是100圍成的正三角形周長不一樣、面積不一樣”等始料不及的結(jié)論相繼生成。丁老師抓住時機，提出了學(xué)生共認的“不能圍成三角形”作為切入點，繼續(xù)提出問題“我現(xiàn)在請你改變其中一條邊的長度，使它能圍成三角形，你準(zhǔn)備怎么改？”從而又激起了學(xué)生對“換邊”的興趣在這個數(shù)學(xué)片斷中，丁杭纓老師引導(dǎo)學(xué)生從三角形三條邊的簡潔判斷方法到三條邊的長度是3個連續(xù)自然數(shù)的推理，從勾三股四弦五直角三角形的想象到等邊、等腰三角形的勾勒，從不能圍三角形的小棒的調(diào)換到三角形第三邊范圍的猜想，學(xué)生利用自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，體驗解決問題的過程，再

26、通過反饋結(jié)合討論說說不同的想法，給學(xué)生發(fā)表見解和敢于提出不同問題的機會。我們知道，在知識的建構(gòu)中積累是十分必要的，而學(xué)生發(fā)展的標(biāo)志是以學(xué)生對知識的深化、突破、超越為指向的。 在這個數(shù)學(xué)片斷中，丁杭纓教師通過一種自然的方式引起學(xué)生的思考和討論，把三角形三邊知識一步步引向深入的同時，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、糾正和補充錯誤或片面的認識，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解。在這一過程中學(xué)生的主體地位得到尊重，從被動接受知識為主動探索，在具體的操作中進行獨立思考，在相互的交流中不斷完善自己的方法，促進學(xué)生的發(fā)展。2、在教學(xué)中，教師自身也得到發(fā)展 教師成長的必由之路是對自己的教學(xué)實踐不斷進行反思和研究，開展創(chuàng)造性教學(xué)，使

27、自己的教學(xué)方法更適合學(xué)生發(fā)展的需要，在促進學(xué)生發(fā)展的同時也發(fā)展自己。 案例：張齊華老師 的分數(shù)的意義 我們知道，張齊華老師能夠從每次的課堂教學(xué)中不斷提煉問題，不斷地向“更好”的境界探究。你看，明明是節(jié)成功的公開課，他硬是給自己設(shè)置了困惑“為什么叫做單位1，為何不叫整體1，對象1？”，2009年5月17日，我們欣賞了分數(shù)的意義時，已經(jīng)驚嘆了他的“由1到1，再到單位1”的縱向推進的“風(fēng)景線”，然而張老師又在反思“如何在數(shù)軸上，通過抽象與聯(lián)系，幫助學(xué)生實現(xiàn)對分數(shù)有線性的把握”問題這位“數(shù)學(xué)王子”的求索之路永遠沒有盡頭。 動態(tài)課堂促進師生共同成長動態(tài)教學(xué)過程充滿了教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間在認知、

28、情感、價值觀等方面的沖突。動態(tài)課堂教學(xué)是一種創(chuàng)造性活動。在動態(tài)課堂教學(xué)中，教師講求引導(dǎo)學(xué)生探索性地學(xué)，而對教師自身來說，則應(yīng)做到創(chuàng)造性的教。案例：認識鐘表（三個片斷）在已認知整時刻7時的基礎(chǔ)上繼續(xù)教學(xué)教學(xué)片斷一：師：這個鐘面上的時針指著幾？生：時針指著7。師（更正）：時針是大約指著7。分針呢？生：分針在11和12中間。師：那么是什么時間呢？生：7時不到一點。師：這個鐘面上的時針指著幾？生：時針指著7。師（再更正）：時針也是大約指著7。分針呢？生：分針在12和1中間。師：那么是什么時間呢？生：7時剛過一點。師：像這樣，7時不到一點或7時剛過一點都可以看成大約7時。（出示：大約7時。）教學(xué)片斷二：

29、師：現(xiàn)在鐘面上的時間還是7時嗎？生：不是。師：為什么？生：因為分針還沒有走到12。師：那么是什么時間呢？生：7時不到一點兒。師：現(xiàn)在鐘面上的時間還是7時不到一點嗎？生：不是。師：為什么？生：因為分針已經(jīng)走過了12。師：那么是什么時間呢？生：7時剛過一點。師：像這樣，7時不到一點或7時剛過一點都可以看成大約7時。（出示：大約7時。）教學(xué)片斷三：師：小朋友已經(jīng)學(xué)會了看整時，不是整時的時間又該怎么看呢？師：觀察一下，這三個鐘面的針，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地告訴好朋友。（學(xué)生頗有興趣地在優(yōu)美的音樂聲中專注地觀察，而后自由地交流。）師：把你的發(fā)現(xiàn)大聲地告訴大家?。ㄟ@時，非常多的小朋友都踴躍地舉起小

30、手，欲與大家一起分享發(fā)現(xiàn)的快樂。）生1（很自豪、很響亮地）：三個鐘面的時間都指著7，第一個鐘面的分針正好指著12，第二個鐘面的分針在11和12的中間，第三個鐘面的分針在12和1的中間。生2：不對，第一個鐘面的時針正好指著7，后兩個鐘面的時針應(yīng)該是差不多指著7，不是正好指著7。師：為什么呢？生2：因為第二個鐘面的分針還差12一點，時針肯定也差7一點；第三個鐘面的分針剛過12一點，時針肯定也剛過7一點。師：也就是后兩個鐘面的時針都是大約指著7。你可真不簡單！把最響亮的掌聲送給他！（學(xué)生鼓掌祝賀。）師：每一個鐘面的時間是多少呢？（學(xué)生小組討論）師：每一個鐘面的時間是多少？生：第一個鐘面是7時，第二個

31、鐘面是7時不到一點，第三個鐘面是7時剛過一點。師：像這樣，7時不到一點或剛過7時，都可以看成大約7時。（出示：大約7時。）從“教學(xué)片斷一”，我們不難看出純粹的傳統(tǒng)教學(xué)模式，教師牽一牽，學(xué)生動一動，按部就搬的程序教學(xué)法，整個課堂顯得十分封閉、死板。 經(jīng)過老師的反復(fù)推敲，才誕生了“教學(xué)片斷二”?？伞敖虒W(xué)片斷二”雖然接連提問了兩個“為什么”，但還是牽著學(xué)生的鼻子走，教師一無反顧，繼續(xù)絞盡腦汁，一再琢磨，又推出“教學(xué)片斷三”。像這樣，我們教師為了上好“認鐘表”這堂課，三易其稿，其間經(jīng)歷了新舊教學(xué)觀念的激烈碰撞，教學(xué)設(shè)計一波三折地改動，實現(xiàn)了用“創(chuàng)造性地教”，引導(dǎo)學(xué)生“探索性地學(xué)”的初衷。這一過程就是教

32、師專業(yè)發(fā)展軌跡的其中一小點，而名師成長軌跡正是靠無數(shù)個這樣的點排列而成的。動態(tài)是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線 沒有動態(tài) 就沒有發(fā)展 沒有課堂的動態(tài) 就沒有師生的發(fā)展新華新詞語詞典這樣給“跟進”下定義：原用于軍事方面，指按要求與前面的部隊保持一定距離跟隨前進。新義：指在后面緊跟著行動。（商務(wù)印書館2003年版）人民日報1996年11月報道：他們在政策、措施上主動與閩粵“跟進、接替、同步”，率先在全省撤關(guān)拆卡，打通流通領(lǐng)域，建立邊貿(mào)市場，加速人流物流。跟進：在動態(tài)課堂中的跟進北京日報2000年11月16日報道：2000年11月16日報道：繼本月商務(wù)通現(xiàn)有主流機型連筆王大幅降價后，已有摩托羅拉、聯(lián)想、經(jīng)理人等品

33、牌的產(chǎn)品相繼跟進降價。2004年1月12日，福建省首批小學(xué)數(shù)學(xué)中青年學(xué)科帶頭人培訓(xùn)對象的專題匯報會在師大附小學(xué)校舉行。我在會上首次提出了“跟進策略”，接著從此， “跟進策略”引起強烈的關(guān)注、熱議、推崇。作為教學(xué)一線的老師，第一次聽您的“跟進策略”我就深深折服了！也是第一次聽到您的名字，認識了您。（丹青） 其一說明隨著時代的發(fā)展，人們的思維方式也在發(fā)展，“跟進”成為人們應(yīng)對層出不窮的新問題的一種巧妙策略，逐漸成為人們關(guān)注的熱點。其二說明陳老師的眼光特別敏銳。其三說明教育工作者的視界還需拓寬。（海棠依舊）陳校長您的“動態(tài)生成與跟進策略”專題研究很好，本月29日課堂論壇“課堂教學(xué)預(yù)設(shè)與生成”在線研討

34、活動請您參加，并一起回答問題。（余文森）2003年12月，我“百度”了“跟進”一詞時，才發(fā)現(xiàn)只有三個詞條，根本沒有“跟進策略”一說，2006年3月7日再“百度”一下“跟進策略”就有760多個詞條，而更多的是非教育行業(yè)。案例：張鐵生的“跟進策略” 因在1973年恢復(fù)高考時交了“白卷”的張鐵生，當(dāng)時受到“四人幫”的器重，成為“白卷英雄”，后被判處15年徒刑。1991年張鐵生刑滿出獄后，白手起家在家鄉(xiāng)東北創(chuàng)辦了自己的飼料公司。在沒有資金的情況下，用客戶的預(yù)付貨款研制出新配方的飼料產(chǎn)品。然而，當(dāng)產(chǎn)品走向市場時，卻受到臺灣大成飼料大舉進入沈陽市場的強大壓力。張鐵生在認真分析對比后認為，自己的產(chǎn)品具有價格

35、與品質(zhì)的內(nèi)在比較優(yōu)勢，但與大成展開競爭無疑是雞蛋碰石頭。2005年，他采取了“跟進策略”。大成的飼料賣到那里，張鐵生就跟進到那里，但產(chǎn)品價格卻比大成低50元。結(jié)果，一年后張鐵生站穩(wěn)了市場，之后逐漸占據(jù)了沈陽大部分飼料產(chǎn)品市場，實現(xiàn)了企業(yè)快速發(fā)展。 （2006年報道）我的初衷： “跟進”原意是指教師在課堂教學(xué)中，根據(jù)課堂情勢的變化、發(fā)展，特別突發(fā)事件的一些有益資源即時的采取跟從、推進的教學(xué)策略。 “跟進策略”從屬于教學(xué)機智。 推動教學(xué)的不斷展開，促進教學(xué)新視點不斷產(chǎn)生，推進學(xué)生的認識和體驗不斷加深。 課堂情勢的變化迫使老師不斷調(diào)整預(yù)案，推動不斷調(diào)整教學(xué)思路，推進老師向更高的教學(xué)境界攀擁。營造“動

36、態(tài)”課堂，需要“跟進策略”“跟進策略”立足于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，針對課堂上動態(tài)課堂中出現(xiàn)的良好資源制定對策進行精心的整合、開發(fā)。規(guī)避老師牽著學(xué)生走的局面，實現(xiàn)學(xué)生思維推著老師走的境界。我們老師既不扼制學(xué)生的看法，又不擱置學(xué)生的問題，而是順著學(xué)生的思維探究下去，時時刻刻都體現(xiàn)“心中有學(xué)生”的教學(xué)理念。 有個小和尚擔(dān)任撞鐘之職，日日如此，也覺逍遙。有一天廟內(nèi)住持要換人取代他的位置。小和尚很不服氣地說：“我撞的鐘難道不準(zhǔn)時？難道不響亮？”老和尚告訴他：“你敲的鐘雖然很準(zhǔn)時也很響亮，但是鐘聲空泛、疲軟，沒有什么感召力。鐘聲要喚醒沉迷的眾生，因此撞出來的鐘聲不僅要響亮，而且要洪亮，還要圓潤、渾厚、深沉、悠遠。

37、心中無鐘，即是無佛，怎么能擔(dān)當(dāng)起神圣的撞鐘職責(zé)呢？”案例：在亮點處跟進在課堂教學(xué)中，常有一些學(xué)生提出始料不及的亮點問題或想法，象我反對、我喜歡自己的算法、我認為這樣做也可以諸類的話，教師應(yīng)珍視學(xué)生這種積極思維的情勢，把握適當(dāng)?shù)慕嵌扔枰愿M。教學(xué)“兩位數(shù)乘法估算”時，教師通過媒體屏幕展示“階梯教室”畫面與題目：“階梯教室每排坐22個人，共有18排，大約能坐多少人？” 教學(xué)進行的很順利，學(xué)生一下子就列出算式，說出結(jié)果：“22182020=400（人）”，可是正當(dāng)老師興奮之時，一個學(xué)生舉手站起：“我認為還可以這樣做” 老師靈機一動，順?biāo)浦郏芎?！你有什么想法，說給大家聽聽，這個學(xué)生不等老師示意就大

38、搖大擺地走到黑板前寫下22182018=360（比360人多一些）。 自然師生均報以熱烈的掌聲。但老師受到該位學(xué)生的啟發(fā)，又提問“還有不同想法嗎？”結(jié)果一大片學(xué)生舉手應(yīng)答。像這樣，由于老師的機智，采用跟進策略創(chuàng)造出激發(fā)學(xué)生求知欲望的境界，使學(xué)生求異思維的火花得到迸發(fā)。 案例：在尷尬時跟進 “尷尬”場面人人有之，即便是名師也難逃此“劫”。但不同的老師對待“尷尬”的場面有著不同的處理方法。我這里介紹一位教齡才三年的青年教師運用跟進策略處理“尷尬”局面的案例。 鄭老師在教學(xué)“連乘應(yīng)用題”時，出示一道例題：“張叔叔買5箱熱水瓶，每箱12個，每個熱水瓶35元，請你幫張叔叔算一算付多少錢？”整個教學(xué)流程進

39、行得非常順利，分步列式、綜合列式紛紛出籠， 鄭老師在俯身巡視時，發(fā)現(xiàn)了一個學(xué)生這樣列式：355=175（元）；17512=2100（元）便把該算法抄在黑板上讓全班學(xué)生判斷正確還是錯誤，結(jié)果除了這個學(xué)生贊同外其余學(xué)生都認為是錯的（包括鄭老師），鄭老師還特別強調(diào)說：連乘應(yīng)用題列式時，雖然可以交換因數(shù)之間的位置，但要有實際意義，不要像這樣列式，要記住噢！這個學(xué)生聽完后，舉手并口稱：“我反對老師的說法，我那種列式也有實際意義！”此時教師處在“尷尬”狀態(tài)。可喜的是，鄭老師并沒有臉青一塊紫一塊的，而是笑著說：你能不能把你的理由說給大家聽聽呢？這個學(xué)生馬上陳述著自己的理由：355表示每箱中先抽出一個熱水瓶，

40、5箱就是5個熱水瓶，5個熱水瓶不就是355=175（元）嗎，那每箱有12個，不就是175元的12倍嗎？ 鄭老師驚奇地說：對呀，這種算法完全正確，我要向你學(xué)習(xí)，同學(xué)們也都要向你學(xué)習(xí)！鄭老師以笑問跟進了積極思維，擺脫尷尬，避免教學(xué)的失誤，更重要的是通過欣賞學(xué)生，培養(yǎng)了學(xué)生敢于挑戰(zhàn)權(quán)威的創(chuàng)新意識案例：在冷場中跟進。 人只有生活在最適宜的氣溫下才會心曠神怡，流連忘返。要保持課堂教學(xué)最佳狀態(tài)下的“常溫”，就應(yīng)學(xué)會自覺地“調(diào)溫”，形成良好的課堂氣氛。對于普通教師來說，往往會遇到“冷場”的課堂狀態(tài)。即便是“冷場”的課堂也可以實施“跟進策略”我們可以及時地在情感冷漠處、教學(xué)冷場處、思維冷卻處、興趣冷淡處、知識

41、冷落處加溫或聚熱，通過擇機跟進，讓冷場驟燃火焰，營造亢奮的學(xué)習(xí)氛圍，必將受到良好的教學(xué)效果。教學(xué)“小數(shù)的意義”時，教師通常都是憑借具體計量單位到擺脫計量單位認識小數(shù)的。事實上，當(dāng)老師引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向抽象思維過渡時，課堂往往處在“冷場”狀態(tài)。此時，老師可采用有效方式進行擇機跟進，扭轉(zhuǎn)局面。可做如下處理，逐步概括出小數(shù)的意義：先出示：(1)把1米平均分成10份，1份是1/10米，寫作（ ）米,3份寫作（ ）米。(2)把1米平均分成100份，1份是1/100米,寫作( )米(3)把1米平均分成1000份,1份是1/1000米，寫作( )米(4)怎樣才能得到0.0001米和0.00001米？待學(xué)生

42、解答正確后，提問“以上學(xué)習(xí)的小數(shù)是怎么得到的？”引導(dǎo)學(xué)生討論、觀察得出：把1米平均分成10000份、100000份后得到的然后采用“追問”跟進：你能說出：0.1、0.01、0.001、0.0001、0.00001分別表示的意義是什么嗎？在此基礎(chǔ)上，完整地歸納出小數(shù)的意義案例：在錯誤時跟進練習(xí)課上，教師出示下面的練習(xí)題：(1)足球隊員在球場訓(xùn)練，站成3行，每行6人，一共是多少人？(2)足球隊員在球場訓(xùn)練，練傳球的3人，練射門的6人，一共是多少人？結(jié)果：有的學(xué)生說題目中求一共是多少人，一定是用加法計算。 兩道題目的列式都是3+6=9（人）。也有的學(xué)生說題目中求一共是多少人，要用乘法算，列式是36=

43、18（人）這時教師如果只是一味地予以判斷或引導(dǎo)學(xué)生判斷，那么教學(xué)效果決不是上乘的。經(jīng)驗豐富、應(yīng)變能力強的教師總是根據(jù)學(xué)生信息輸出的情況，靈活地、及時地調(diào)整教學(xué)策略?？勺鱿铝刑幚恚?教師并不要急于指出學(xué)生認識的片面性和思維的錯覺，而以此為跟進信息，拋出前導(dǎo)詞：大家說法都有理由，但老師不想當(dāng)裁判，請大家再看三道題：足球隊員在球場訓(xùn)練，練傳球和練射門的一共有12人，練傳球的3人，練射門的有多少人？足球隊員在球場訓(xùn)練，站成3行，一共18人，平均每行有多少人？足球隊員18人在球場訓(xùn)練，每6人站一行，一共可以站幾行？ 引導(dǎo)學(xué)生分析、討論、解答、比較，這幾道都有“一共”的應(yīng)用題，卻不是用加法或乘法計算的。從

44、而使學(xué)生明確解答應(yīng)用題，不能根據(jù)題中的個別詞句判定算法，而只有在認真、深刻理解題意、切實弄清其數(shù)學(xué)關(guān)系后，才能正確解答。由于教師善于隨機應(yīng)變，擇機跟進，適時引導(dǎo)，使學(xué)生從思維的岔道上順利地走上正軌，提高了分析、判斷、解決問題的能力。生成：跟進的目的是生成所謂“生成”，就是“在新的情境中產(chǎn)生”，它與預(yù)設(shè)相對應(yīng)。沒有既定的、現(xiàn)成的目標(biāo)，也沒有固定的模式。具有偶發(fā)性、不確定性、隨機性等特點。它的產(chǎn)生過程，就是師生、生生、生本交互作用而產(chǎn)生新因素的一種動態(tài)變化的過程。 動態(tài)跟進 生成課堂教學(xué)過程，是借助于學(xué)科教材這一知識傳播媒介，由教師知識向?qū)W生知識的運動發(fā)展過程，也就是教師播種知識和學(xué)生知識生成的過

45、程。 學(xué)生生成的知識是綜合來自于課堂教學(xué)過程中教師傳播的具有生命活力的教師的知識；學(xué)生自己對學(xué)科教材知識的內(nèi)化活動；學(xué)生在生活中的觀察、體驗過程中所形成的知識積累。 在整體的、連續(xù)的教學(xué)活動和學(xué)生潛能不斷發(fā)揮的過程中，新生成的知識將會不斷生長、孿生、分蘗，達到知識的自繁殖的目的.從而實現(xiàn)著知識的掌握、知識的創(chuàng)新、知識的增值的教學(xué)目標(biāo)，最終達成學(xué)生的知識生成與完善的課堂教學(xué)目的。 學(xué)生不僅僅是教師教學(xué)的對象，也成為課堂教學(xué)活動的“資源”。教師作為一種資源同學(xué)生這種資源的內(nèi)涵不同，但在課堂教學(xué)中的地位是平等的，共同處于課堂的雙向互動的流變狀態(tài)之中，實現(xiàn)來自多種渠道的知識、情感等多樣信息的共享和互動

46、，共同達到課堂教學(xué)目標(biāo)，彼此促進人格的發(fā)展與完善。 課堂教學(xué)中的永恒的資源，就是學(xué)生自己。 除學(xué)校、課堂、書本和教師外，學(xué)生從廣大傳播媒體中不斷獲取各種各樣的知識信息，并將它們帶入課堂教學(xué)活動中 每個學(xué)生都是一個知識源；都是一個獨立的生命個體。 學(xué)生蘊藏著巨大的可開發(fā)與發(fā)展的潛能，這就是充滿活力的可交互和共享的資源。案例： AB老師同教長方形面積的計算同是長方形面積的計算的教學(xué)，由于受新舊理念的導(dǎo)引，課堂教學(xué)的生成價值也截然不同。教師A的教學(xué)1、游戲復(fù)習(xí)：學(xué)生甲蒙住眼睛，學(xué)生乙說出長方形、正方形的特征，讓學(xué)生甲猜出圖形名稱。2、直觀演示：多媒體課件選取生活的物體，抽象出圖形，重合比較大小，初步

47、感知長方形大小與長、寬有關(guān)。3、引導(dǎo)猜測：出示兩個相近的長方形后設(shè)問：你認為這兩個長方形的面積哪個大？從而引出長方形面積計算的問題？經(jīng)過猜測得出兩種結(jié)論：一是面積=長寬；二是面積=長寬。設(shè)疑：這兩種猜測到底哪種是正確的呢？4、獨立操作：放手讓學(xué)生利用手中的學(xué)具獨立操作，自主探索出面積的計算方法；5、合作交流；讓學(xué)生根據(jù)探索發(fā)現(xiàn)，證明猜想。6、應(yīng)用練習(xí)：先基本練習(xí)，再應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的問題。教師B的教學(xué) 教學(xué)預(yù)案與教師A相稱,問題的結(jié)癥在對教學(xué)中偶然出現(xiàn)的小插曲的處理上不同。 當(dāng)進行到第3個環(huán)節(jié)讓學(xué)生比較兩個相近圖形的大小時，兩節(jié)課竟發(fā)生了同樣事情：都有學(xué)生站起來說：“我知道長方形面積的算

48、法，只要用“長寬”就可以求出它們的面積?！?這樣一來，教師原先精心設(shè)計的各個精妙的教學(xué)環(huán)節(jié)與預(yù)先設(shè)計好了的精心提問，一下子全泡了湯？怎么辦？教師A一帶而過，繼續(xù)按原來的教學(xué)預(yù)設(shè)組織教學(xué)，從而順利地完成了教學(xué)任務(wù). 教師B隨機應(yīng)變，及時改變預(yù)設(shè)的程序，創(chuàng)造性地組織了下面的教學(xué): 只見他不慌不忙地說：“請知道長方形面積計算的同學(xué)對老師笑一笑?！苯Y(jié)果全班競有半數(shù)的學(xué)生發(fā)出驕傲的微笑！ 接著教師B對這位學(xué)生說：“你是怎么知道的呢？”“我是從書上看來的？”“那么你知道長方形的面積為什么可以用長乘以寬來計算嗎？”“不知道”。好一個不知道！這時這位教師即時肯定：“這位同學(xué)的方法是正確的，他能提前預(yù)習(xí)，真了不

49、起，這種主動學(xué)習(xí)的精神值得大家學(xué)習(xí)；可是他卻不能說出為什么？看來同學(xué)們和他一樣，知道怎么算，卻不知道為什么，那么大家想不想知道為什么呢？” “想！”同學(xué)異口同聲大聲回答說?！敖裉炖蠋煵唤?，想請你來當(dāng)一回老師，你能用手中的學(xué)具來證明這個為什么嗎？”“能！”。同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性、主動性被這位教師進一步調(diào)動起來；“好！下面就開始學(xué)習(xí)，可以獨立學(xué)，也可以幾個人組成學(xué)習(xí)小組合作學(xué)；看哪個同學(xué)、哪個小組能利用手中的學(xué)具最先證明長方形的面積等于長乘以寬？” 這時，學(xué)生個個興趣盎然，全身心地投入到新知的探索中；有的獨立操作，有的合作討論；教師也適時地參與學(xué)生的討論、交流；學(xué)生在活動中所表現(xiàn)出來的聰明才智，大大

50、地超出了我們的預(yù)想。由于是自己自主、合作、探索得來的知識，印象深刻，學(xué)得牢固，故討論交流時，同學(xué)們感到異常興奮、有成就感，一個個爭先恐后地上臺來展示自己對長方形的計算的證明方法；在此基礎(chǔ)，組織學(xué)生逐步抽象概括出長方形面積的計算方法與公式。分析與反思教師B急中生智，緊緊抓住“教學(xué)資源”,進行“營造動態(tài)”,采用“跟進策略”,果斷地改變原先預(yù)定的教學(xué)設(shè)計，創(chuàng)造性地進行教學(xué) ,“經(jīng)營生成”促進“動態(tài)”課堂的建構(gòu). 由于教師B能根據(jù)教學(xué)中始料未及的問題：學(xué)生已經(jīng)知道長方形的面積計算；通過設(shè)問誘導(dǎo)，隨時抓住“不知道為什么”這個有利于動態(tài)的契機，創(chuàng)造性地教學(xué)，學(xué)生在這一節(jié)課中所獲得的體驗與感受，可能對他一生

51、的成長來說是一筆不可估量的長效。案例: “圓的周長”讓學(xué)生動手測量圓形實物的周長。 肯定無法直接測量出畫在紙上圓的周長 “教師，我只要用尺子量出這個圓的直徑，再乘3.14就可以了”。 “3.14是什么意思？” “圓周率是什么東西？” 教師從容不迫地應(yīng)對：你們倆真厲害，知道了這么多。那么周長大約是它的直徑的3.14倍，這個結(jié)論可靠嗎？你們驗證過嗎？好！下面我們就一起來想辦法驗證它，小組可以合作進行驗證”慎防：生成“三離”“生成”游離了文本“生成”脫離了目標(biāo)“生成”偏離了價值案例： 年、月、日一位教師在教學(xué)年、月、日時，課伊始就讓學(xué)生根據(jù)從家里帶來的年歷自己觀察，自己提出問題，再由學(xué)生相互合作解決

52、這些問題。課堂頓時熱鬧起來，學(xué)生嘰嘰喳喳地開始討論。5分鐘后進行反饋，學(xué)生一會兒提到了一年有幾個月，為什么有的月有31天，有的月有30天，有的月只有28天或者29天。一會兒又提到了節(jié)氣，一年有幾個節(jié)氣。有的問為什么這天是“黃道吉日”，有的問二月份為什么有的是28天，有的是29天等等。教師如腳踏西瓜皮，學(xué)生問什么就跟著解釋什么。一節(jié)課很快過去了，還有許多知識點學(xué)生沒有提到，如“平年、閏年”，“記憶大月、小月的方法”等。教師只好無奈地說了一句：“有關(guān)年、月、日的知識還有許多，請同學(xué)們下課后再仔細看書。”表面上看這節(jié)課充分體現(xiàn)了“開放”教學(xué)、“動態(tài)生成”的教學(xué)理念，實際上學(xué)生是在“沒頭沒腦”無目的的

53、探究之中。在學(xué)生盲目探究下，有關(guān)“年、月、日”的知識變得支離破碎，探究的樂趣得不到體驗，探究方法得不到提升，探究成果得不到共享和內(nèi)化。 教師通過學(xué)生自學(xué)、交流來學(xué)習(xí)新知，但學(xué)生們一直游離在老師的期望外。我們在實施課前預(yù)設(shè)的過程中，雖然需要開放地融入彈性靈活的成分，適時調(diào)整預(yù)設(shè)，但一味追求生成也會導(dǎo)致教學(xué)的失控。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)游離文本時，提到了節(jié)氣，一年有幾個節(jié)氣？為什么這天是“黃道吉日”等等。老師應(yīng)當(dāng)及時進行引導(dǎo)是必要的，捕捉教學(xué)資源，篩選有價值的問題，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)有意義的數(shù)學(xué)。而不應(yīng)該僅僅是為了形式上的需要、表面上的主動。 案例： 兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算減法一位教師在教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算減法時 師：先創(chuàng)設(shè)情境并引出例題65-19= 師：請大家先想一想、算一算，6