電力拖動(dòng)系統(tǒng)計(jì)算題

1、設(shè)計(jì)分為以下幾個(gè)步驟：（1）電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖的簡(jiǎn)化（2）電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇（3）電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)計(jì)算（4）電流調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)1. 電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)（1）電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖的簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化內(nèi)容：忽略反電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)態(tài)影響 等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng) 小慣性環(huán)節(jié)近似處理 忽略反電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)態(tài)影響 在按動(dòng)態(tài)性能設(shè)計(jì)電流環(huán)時(shí)，可以暫不考慮反電動(dòng)勢(shì)變化的動(dòng)態(tài)影響（轉(zhuǎn)速變化比電流變化緩慢得多），即E0。這時(shí)，電流環(huán)如下圖所示。 Ud0(s)+-Ui (s)ACR1/RTl s+1U*i(s)Uc (s)Ks Tss+1Id (s) T0is+11 T0is+1圖3-19a 電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡(jiǎn) 等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng) 如果把給定

2、濾波和反饋濾波兩個(gè)環(huán)節(jié)都等效地移到環(huán)內(nèi)，同時(shí)把給定信號(hào)改成U*i(s) / ，則電流環(huán)便等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)（圖3-19b）。 +-ACRUc (s)Ks /R (Tss+1)(Tl s+1)Id (s)U*i(s) T0is+1圖3-19b小慣性環(huán)節(jié)近似處理 最后，由于Ts 和 T0i 一般都比Tl 小得多，可以當(dāng)作小慣性群而近似地看作是一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，其時(shí)間常數(shù)為 Ti = Ts + Toi (3-46) 簡(jiǎn)化的近似條件為 (3-47) 電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖最終簡(jiǎn)化成圖3-19c。 +-ACRUc (s)Ks /R (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)+-ACRUc (s)Ks /R

3、 (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)圖3-19c（2）電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇典型系統(tǒng)的選擇：從穩(wěn)態(tài)要求上看，希望電流無(wú)靜差，以得到理想的堵轉(zhuǎn)特性，由圖3-19c可以看出，采用 I 型系統(tǒng)就夠了。從動(dòng)態(tài)要求上看，實(shí)際系統(tǒng)不允許電樞電流在突加控制作用時(shí)有太大的超調(diào)，以保證電流在動(dòng)態(tài)過(guò)程中不超過(guò)允許值，而對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)的及時(shí)抗擾作用只是次要的因素，為此，電流環(huán)應(yīng)以跟隨性能為主，應(yīng)選用典型I型系統(tǒng)。 電流調(diào)節(jié)器選擇 圖3-19c表明，電流環(huán)的控制對(duì)象是雙慣性型的，要校正成典型 I 型系統(tǒng)，顯然應(yīng)采用PI型的電流調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)可以寫(xiě)成 （3-48） 式中 Ki 電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；

4、 i 電流調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。 為了讓調(diào)節(jié)器零點(diǎn)與控制對(duì)象的大時(shí)間常數(shù)極點(diǎn)對(duì)消，選擇 則電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖便成為圖3-20a所示的典型形式，其中 K I s(Tis+1)Id (s)+-U*i(s)校正后電流環(huán)的結(jié)構(gòu)和特性 圖3-20 校正成典型I型系統(tǒng)的電流環(huán) a) 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖: b) 開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性: 0L/dBci-20dB/dec /s-1-40dB/decTi（3）電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)計(jì)算 式（3-48）給出，電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)有：Ki 和 i， 其中 i 已選定，即： 剩下的只有比例系數(shù) Ki， 可根據(jù)所需要的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)選取。參數(shù)選擇 在一般情況下，希望電流超調(diào)量i 5%，由表3-

5、1，可選 =0.707，KI Ti =0.5，則(3-51) (3-52) 再利用式 和 得到 注意： 如果實(shí)際系統(tǒng)要求的跟隨性能指標(biāo)不同，式（3-51）和式（3-52）當(dāng)然應(yīng)作相應(yīng)的改變。 此外，如果對(duì)電流環(huán)的抗擾性能也有具體的要求，還得再校驗(yàn)一下抗擾性能指標(biāo)是否滿足。(4) 電流調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)模擬式電流調(diào)節(jié)器電路圖中 U*i 為電流給定電壓； Id 為電流負(fù)反饋電壓； Uc 電力電子變換器的控制電壓。圖3-31 含給定濾波與反饋濾波的PI型電流調(diào)節(jié)器 電流調(diào)節(jié)器電路參數(shù)的計(jì)算公式(3-53) (3-54) (3-55) 數(shù)字調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì) PI調(diào)節(jié)器的時(shí)域表達(dá)式e(t)為輸入誤差函數(shù)。將上式轉(zhuǎn)

6、換為差分方程，得數(shù)字PI調(diào)節(jié)器的表達(dá)式，其K拍的輸出 為（位置式算法）只要算出式中的KI，i，采樣周期Tsam，就可算出第K拍的輸出u (k)，即觸發(fā)電路的控制電壓Uc例題3-1 某晶閘管供電的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，整流裝置采用三相橋式電路，基本數(shù)據(jù)如下：直流電動(dòng)機(jī)：220V，136A，1460r/min，Ce=0.132Vmin/r，允許過(guò)載倍數(shù)=1.5；晶閘管裝置放大系數(shù)：Ks=40；電樞回路總電阻：R=0.5 ；時(shí)間常數(shù)：Tl=0.03s， Tm=0.18s；電流反饋系數(shù)：=0.05V/A（10V/1.5IN）。設(shè)計(jì)要求 設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器，要求電流超調(diào)量解 1）確定時(shí)間常數(shù)整流裝置滯后時(shí)間常

7、數(shù)Ts=0.0017s。電流濾波時(shí)間常數(shù)Toi=2ms=0.002s。電流環(huán)小時(shí)間常數(shù)之和，按小時(shí)間常數(shù)近似處理，取Ti=Ts+Toi=0.0037s。2）選擇電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)要求i5%，并保證穩(wěn)態(tài)電流無(wú)差，按典型I型系統(tǒng)設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器。用PI型電流調(diào)節(jié)器。檢查對(duì)電源電壓的抗擾性能： 參看表3-2的典型I型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能，各項(xiàng)指標(biāo)都是可以接受的。3）計(jì)算電流調(diào)節(jié)器參數(shù)電流調(diào)節(jié)器超前時(shí)間常數(shù)：i=Tl=0.03s。電流環(huán)開(kāi)環(huán)增益：取KITi=0.5， ACR的比例系數(shù)為4）校驗(yàn)近似條件電流環(huán)截止頻率ci=KI=135.1s-1（1）校驗(yàn)晶閘管整流裝置傳遞函數(shù)的近似條件 （2）校驗(yàn)忽略反電動(dòng)勢(shì)變化

8、對(duì)電流環(huán)動(dòng)態(tài)影響的條件 （3）校驗(yàn)電流環(huán)小時(shí)間常數(shù)近似處理?xiàng)l件 5）計(jì)算調(diào)節(jié)器電阻和電容運(yùn)算放大器取R0=40k，各電阻電容計(jì)算如下： Ri=KiR0=1.013 40k= 40.52k 取40k 取0.75uF 取0.2uF按上述參數(shù)，電流環(huán)達(dá)到的動(dòng)態(tài)性能跟隨指標(biāo)為i=4.3%5% 滿足設(shè)計(jì)要求濾波環(huán)節(jié)Toi=0.002s， Ton=0.01s三相橋式電路Ts=0.0017s，Ks=40時(shí)間常數(shù)：Tl=0.03s， Tm=0.18s，電樞回路總電阻：R=0.5歐姆電流反饋系數(shù)：=0.05V/A轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)：=0.007V.min/r電動(dòng)勢(shì)系數(shù)：Ce=0.132V.min/r表3-1 典型I型

9、系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 具體選擇參數(shù)時(shí)，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)工藝要求選擇參數(shù)以滿足性能指標(biāo)。參數(shù)關(guān)系KT0.250.39 0.50.69 1.0阻尼比超調(diào)量 上升時(shí)間 tr峰值時(shí)間 tp 相角穩(wěn)定裕度 截止頻率c 1.0 0 % 76.30.243/T 0.8 1.5% 6.6T8.3T69.90.367/T 0.707 4.3 % 4.7T6.2T 65.50.455/T 0.6 9.5 % 3.3T4.7T59.2 0.596/T 0.5 16.3 % 2.4T3.2T 51.8 0.786/TKT=0.5時(shí)是一組最佳參數(shù)，兼顧了超調(diào)量 和上升時(shí)間 tr27.8%12.6%9.3%6

10、.5%tm / T2.83.43.84.0tv / T14.721.728.730.4表3-2 典型I型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 分析結(jié)果： 由表中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)控制對(duì)象的兩個(gè)時(shí)間常數(shù)相距較大時(shí)，動(dòng)態(tài)降落減小，但恢復(fù)時(shí)間卻拖得較長(zhǎng)。 h 3 4 56 7 8 9 10 tr / Tts / T k 52.6% 2.412.15 3 43.6% 2.65 11.65 237.6% 2.85 9.55 2 33.2% 3.0 10.45 129.8% 3.1 11.30 127.2% 3.2 12.25 125.0% 3.3 13.25 1 23.3% 3.35 14.20 1表3-4

11、 典型型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標(biāo)(按Mrmin準(zhǔn)則確定參數(shù)關(guān)系)以h=5的動(dòng)態(tài)跟隨性能比較適中。 （1）動(dòng)態(tài)跟隨性能指標(biāo)（控制結(jié)構(gòu)和擾動(dòng)作用點(diǎn)如圖3-15所示，參數(shù)關(guān)系符合 準(zhǔn)則） h 3 4 56 7 8 9 10 Cmax/Cbtm / T tv / T 72.2% 2.4513.60 77.5% 2.70 10.4581.2% 2.85 8.80 84.0% 3.00 12.9586.3% 3.15 16.8588.1% 3.25 19.8089.6% 3.30 22.80 90.8% 3.40 25.85表3-5 典型型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系設(shè)計(jì)分為以下幾個(gè)步驟：（1）電流環(huán)

12、的等效閉環(huán)傳遞函數(shù)（2）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇（3）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)的選擇（4）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)2. 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)（1）電流環(huán)的等效閉環(huán)傳遞函數(shù)電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù) 電流環(huán)經(jīng)簡(jiǎn)化后可視作轉(zhuǎn)速環(huán)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，為此，須求出它的閉環(huán)傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)化簡(jiǎn)忽略高次項(xiàng)，上式可降階近似為 近似條件可求出 式中 cn 轉(zhuǎn)速環(huán)開(kāi)環(huán)頻率特性的截止頻率。 電流環(huán)等效傳遞函數(shù) 接入轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)，電流環(huán)等效環(huán)節(jié)的輸入量應(yīng)為U*i(s)，因此電流環(huán)在轉(zhuǎn)速環(huán)中應(yīng)等效為 這樣，原來(lái)是雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對(duì)象，經(jīng)閉環(huán)控制后，可以近似地等效成只有較小時(shí)間常數(shù)的一階慣性環(huán)節(jié)。 物理意義： 這就表明，電流的閉環(huán)控制改造了控制對(duì)象，加快

13、了電流的跟隨作用，這是局部閉環(huán)（內(nèi)環(huán)）控制的一個(gè)重要功能。 （2）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇轉(zhuǎn)速環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu) 用電流環(huán)的等效環(huán)節(jié)代替圖3-18 中的電流環(huán)后，整個(gè)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖便如圖3-22a所示。n (s)+-Un (s)ASRCeTmsRU*n(s)Id (s) T0ns+11 T0ns+1U*n(s)+-IdL (s)圖3-22a 轉(zhuǎn)速環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡(jiǎn)化 電流環(huán)系統(tǒng)等效和小慣性的近似處理 和電流環(huán)中一樣，把轉(zhuǎn)速給定濾波和反饋濾波環(huán)節(jié)移到環(huán)內(nèi)，同時(shí)將給定信號(hào)改成 U*n(s)/，再把時(shí)間常數(shù)為 1 / KI 和 T0n 的兩個(gè)小慣性環(huán)節(jié)合并起來(lái)，近似成一個(gè)時(shí)間常數(shù)為的慣性環(huán)節(jié)，其中

14、轉(zhuǎn)速環(huán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化 n (s)+-ASRCeTmsRU*n(s)Id (s) / Tns+1U*n(s)+-IdL (s)b)等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)和小慣性的近似處理 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器選擇 為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無(wú)靜差，在負(fù)載擾動(dòng)作用點(diǎn)前面必須有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，它應(yīng)該包含在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR 中（見(jiàn)圖 3-22b），現(xiàn)在在擾動(dòng)作用點(diǎn)后面已經(jīng)有了一個(gè)積分環(huán)節(jié)，因此轉(zhuǎn)速環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)共有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)，所以應(yīng)該設(shè)計(jì)成典型 型系統(tǒng)，這樣的系統(tǒng)同時(shí)也能滿足動(dòng)態(tài)抗擾性能好的要求。 由此可見(jiàn)，ASR也應(yīng)該采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為（3-61） 式中 Kn 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)； n 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的超前時(shí)間常數(shù)。 調(diào)速系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳

15、遞函數(shù)這樣，調(diào)速系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為令轉(zhuǎn)速環(huán)開(kāi)環(huán)增益為（3-63） 則 （3-62） 校正后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu) n (s)+-U*n(s)c) 校正后成為典型 II 型系統(tǒng) （3） 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的參數(shù)計(jì)算 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的參數(shù)包括 Kn 和 n。按照典型型系統(tǒng)的參數(shù)關(guān)系，由式(2-38) （3-64） 再由式（3-30） （3-65） （3-66） 因此 參數(shù)選擇 至于中頻寬 h 應(yīng)選擇多少，要看動(dòng)態(tài)性能的要求決定。 無(wú)特殊要求時(shí)，一般可選擇 （4）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn)模擬式轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器電路圖3-23 含給定濾波與反饋濾波的PI型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 圖中 U*n 為轉(zhuǎn)速給定電壓， - n 為轉(zhuǎn)速負(fù)反饋電壓， U*i 調(diào)節(jié)

16、器的輸出是電流調(diào)節(jié)器的給定電壓。 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)計(jì)算(3-67) (3-68) (3-69) （4）數(shù)字式轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速環(huán)與電流環(huán)的關(guān)系： 外環(huán)的響應(yīng)比內(nèi)環(huán)慢，這是按上述工程設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)多環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)。這樣做，雖然不利于快速性，但每個(gè)控制環(huán)本身都是穩(wěn)定的，對(duì)系統(tǒng)的組成和調(diào)試工作非常有利。 例題3-2 在例題3-1中，除已給數(shù)據(jù)外，已知：轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)=0.007Vmin/r（10V/nN），要求轉(zhuǎn)速無(wú)靜差，空載起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)的轉(zhuǎn)速超調(diào)量n10%。試按工程設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，并校驗(yàn)轉(zhuǎn)速超調(diào)量的要求能否得到滿足。解 1）確定時(shí)間常數(shù)（1）電流環(huán)等效時(shí)間常數(shù) 。由例題3-1，已取KIT

17、i=0.5，則（2）轉(zhuǎn)速濾波時(shí)間常數(shù)。根據(jù)所用測(cè)速發(fā)電機(jī)紋波情況，取Ton=0.01s。（3）轉(zhuǎn)速環(huán)小時(shí)間常數(shù)。按小時(shí)間常數(shù)近似處理，取2）選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)選用PI調(diào)節(jié)器，3）計(jì)算轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)取h=5，則ASR的超前時(shí)間常數(shù)為轉(zhuǎn)速環(huán)開(kāi)環(huán)增益： ASR的比例系數(shù)為4）檢驗(yàn)近似條件轉(zhuǎn)速環(huán)截止頻率為（1）電流環(huán)傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化條件 滿足簡(jiǎn)化條件（2）轉(zhuǎn)速環(huán)小時(shí)間常數(shù)近似處理?xiàng)l件 滿足近似條件5）計(jì)算調(diào)節(jié)器電阻和電容運(yùn)算放大器取R0=40k，各電阻電容計(jì)算如下： Rn=KnR0=11.7 40k= 468k 取470k 取0.2uF 取1uF6）校核轉(zhuǎn)速超調(diào)量當(dāng)h=5時(shí)，由表3-4查得，n=37.6%

18、 不滿足設(shè)計(jì)要求。實(shí)際上由于表3-4是按線性系統(tǒng)計(jì)算的，二突加階躍給定時(shí)，ASR飽和，不符合線性系統(tǒng)的前提，應(yīng)該按ASR退飽和的情況重新計(jì)算超調(diào)量。3轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器退飽和時(shí)轉(zhuǎn)速超調(diào)量的計(jì)算當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)給定值之后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR由飽和限幅狀態(tài)進(jìn)入線性調(diào)節(jié)狀態(tài)，此時(shí)的轉(zhuǎn)速環(huán)由開(kāi)環(huán)進(jìn)入閉環(huán)控制，迫使電流由最大值Idm降到負(fù)載電流Idl 。ASR開(kāi)始退飽和時(shí)，由于電動(dòng)機(jī)電流Id仍大于負(fù)載電流Idl ，電動(dòng)機(jī)繼續(xù)加速，直到Id Idl時(shí)，轉(zhuǎn)速才降低。這不是按線性系統(tǒng)規(guī)律的超調(diào)，而是經(jīng)歷了飽和非線性區(qū)域之后的超調(diào)，稱作“退飽和超調(diào)”。假定調(diào)速系統(tǒng)原來(lái)是在Idm的條件下運(yùn)行于轉(zhuǎn)速n*，在點(diǎn)O 突然將負(fù)載由Idm降到Idl ，轉(zhuǎn)速會(huì)在突減負(fù)載的情況下，產(chǎn)生一個(gè)速升與恢復(fù)的過(guò)程，突減負(fù)載的速升過(guò)程與退飽和超調(diào)過(guò)程是完全相同的。 只考慮穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速n*以上的超調(diào)部分，n=n-n*，坐標(biāo)原點(diǎn)移到O點(diǎn)， (b）以轉(zhuǎn)速超調(diào)值為輸出量圖3-25 調(diào)速系統(tǒng)的等效動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖初始條件則轉(zhuǎn)化為把n的負(fù)反饋?zhàn)饔梅从车街魍ǖ赖谝粋€(gè)環(huán)節(jié)的輸出量上來(lái)，得圖 (c)，圖中Id和IdL的+、- 號(hào)都作了相應(yīng)的變化。圖 (c)和討論典型II型系統(tǒng)抗擾過(guò)程所用的圖完全相同。可以利用表3-5給出的典型I