2013年9月份半月測試題高三數(shù)學(xué)

1、2013年9月份半月測試題 高三數(shù)學(xué)（新課標） 選擇題（每小題5分，滿分60分）復(fù)數(shù)的虛部為（ ） 0 1 2下列命題中的假命題是（ ） 0 0若函數(shù)與的定義域分別為則( ) 在等差數(shù)列中，若則的值是（ ） 42 45 48 51某幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（ ）是輸出開始結(jié)束 右圖是一個算法的程序框圖，該算法的輸出結(jié)果是（ ） （文）函數(shù)的定義域為（ ） 7、（理）定積分的值為（ ） 1 2 8、下列說法正確的是 （ ） 若為一條直線，為三個互不重合的平面. . . . 函數(shù)的圖像向左平移個單位所得圖像的一條對稱軸為（ ） 定義兩種運算，則

2、函數(shù)是（ ） 奇非偶函數(shù) 偶非奇函數(shù) 既奇且偶函數(shù) 非奇非偶函數(shù)橢圓 的兩頂點為且左焦點為,若是以角為直角的直角三角形，則橢圓的離心率為 （ ） 已知定義在 上的函數(shù)，滿足，且，有窮數(shù)列的前項和為，則等于（ ） 4 5 6 7 填空題（每小題5分，滿分20分）若實數(shù)滿足約束條件則的最大值為 .已知平面向量，則 定義運算，若，則等于 .給出下列命題在其定義域內(nèi)為增函數(shù)； 為周期函數(shù)，周期為； 函數(shù)有且只有一個零點；函數(shù)的最小值為2.其中錯誤的命題是 .解答題（滿分70分）（滿分12分）已知所對的邊分別為，向量 . （）若; （）若，邊長，求的面積.（滿分12分） （文）在運動員選拔賽中，現(xiàn)有五名

3、射擊運動員 （）若從中任選兩名運動員，求兩人同時入選的概率； （）若兩人，五次射擊比賽的成績分別為（環(huán)數(shù)）：9,10,7,8,10； 9,8,9,9,9，從兩人中只選一人參賽，你認為哪個人較好？請說明理由. （理）盒中裝有標著數(shù)字的卡片各兩張，且每張卡片的顏色不同，從盒中任取3張，每張卡 片抽出的可能性相等, 求： （）抽出的3張卡片最大數(shù)字是4的概率； （）抽出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率.DPECBA（滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱,為的中點. 證明：； （）（文）求三棱錐的體積； （理）求二面角的大小.20（滿分12分）雙曲線的中心為原點，焦點在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點垂直于的直 線交于兩點，已知成等差數(shù)列，且 同向. （）求雙曲線的離心率（）設(shè)被雙曲線所截得的線段長為4，求雙曲線的方程.滿分12分）設(shè)為實數(shù)，函數(shù). （）求的單調(diào)區(qū)間與極值； （）求證：當.請考生在2224三題中選一題作答（多做按一題得分）（滿分10分）如圖，是的一條切線，切點為，直線都是的割線，已知 （）證明：; （）證明：.（滿分10分）已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，曲線、相交于兩點. （）將曲線 、的極坐標方程化