減速器齒輪強度可靠性分析陳雪華

1、減速器齒輪強度可靠性分析陳雪華摘要：考慮齒輪的材料特性參數(shù)及載荷的隨機性對齒輪齒根彎曲應力的影響， 建立齒輪強度有限元分析模型，計算齒輪齒根彎曲應力?；陧憫娣ńX輪 齒根彎曲應力計算模型，分析了齒輪彈性模量、泊松比、齒面接觸摩擦系數(shù)、載 荷等隨機因素分布及齒輪可靠度。進行靈敏度分析，建立齒輪齒根應力與扭矩、 彈性模量的變化函數(shù)關系。關鍵詞：減速器；齒輪強度；響應面法；可靠性1引言減速器齒輪由于加工過程隨機因素的影響，導致齒輪強度、彈性模量、尺寸 等呈現(xiàn)隨機分布。傳統(tǒng)齒輪強度設計基于確定值開展，未能有效考慮上述隨機因 素的影響，導致大批量生產(chǎn)制造齒輪的強度一致性差。秦大同1 等利用有限元方

2、法、赫茲接觸理論和準靜態(tài)等方法，計算系統(tǒng)各齒 輪副的接觸應力,并采用雨流計數(shù)法和數(shù)理統(tǒng)計理論，得到系統(tǒng)各部件動態(tài)接觸應 力的概率分布形式，并利用Monte Carlo仿真試驗得到零件疲勞強度的概率分布。 謝道坤2 將載荷作用過程視為隨機過程，強度視為隨機變量，建立零件的隨機過 程功能函數(shù)，利用一次二階矩和攝動法求得關鍵零部件的可靠性指標及可靠度隨 時間變化關系，為齒輪動態(tài)可靠性設計和疲勞破壞試驗提供理論依據(jù)和基礎數(shù)據(jù)。 胡云等3采用APDL建立了雙行星立磨減速機齒輪系統(tǒng)的參數(shù)化有限元模型，通 過模態(tài)分析求得齒輪系統(tǒng)的固有頻率及固有振型。基于ROMAX軟件分析了行星 齒輪副的傳動誤差、齒面載荷及

3、輪齒應力分布，采用遺傳算法較為精確的分析了 齒輪的嚙合性能及動態(tài)響應性能。鄭光澤4等將模糊集合理論應用于機械零件可 靠性分析的應力強度干涉模型,討論機械零件不失效這一模糊隨機事件的隸屬函 數(shù)的選取原則與方法，推導模糊可靠度的計算公式。本文基于減速器齒輪齒根彎曲應力有限元分析模型，計算齒根最大彎曲應力。 并基于計算模型，考慮齒輪載荷扭矩、彈性模量、泊松比、齒面接觸摩擦系數(shù)等 隨機因素的影響，構建彎曲應力響應面，計算其可靠度。開展隨機因素的靈敏度 分析，確定最敏感的影響因素，并建立影響因素數(shù)值變化與彎曲應力值改變的函 數(shù)關系。2齒輪強度有限元分析減速器大斜齒輪齒數(shù)為48,小斜齒輪齒數(shù)為29,模數(shù)為

4、1.75mm，壓力角為 15，螺旋角為30.3。齒輪材料為20CrMnTiH，彈性模量為207GPa，泊松比為 0.29。由于僅研究減速器齒輪齒根應力情況，因此忽略齒輪軸、齒輪輪輻等影響。 采用Hypermesh軟件對齒輪模型進行網(wǎng)格劃分，采用六面體網(wǎng)格，有限元模型如 圖1所示，節(jié)點數(shù)約24萬，單元數(shù)約為27萬。圖1齒輪強度有限元模型根據(jù)齒輪的工作條件，輪齒間所有可能的接觸面均設置為摩擦式的面一面接 觸對。約束小齒輪（主動輪）設置x、z軸平移副自由度，設置y轉動副為free； 對大齒輪（從動輪）則直接約束其x、y、z三軸移動副使其完全固定。給小齒輪 施加100Nm的負載扭矩輸入。減速器齒輪在嚙

5、合狀態(tài)下的齒根應力云圖如圖2所示，大齒輪齒根的最大應力為325.92MPa，小齒輪齒根的最大應力為322.5MPa。（a）小齒輪（b）大齒輪圖2齒輪齒根應力分布3齒輪強度可靠性分析根據(jù)減速器齒輪工作狀態(tài)，考慮負載扭矩、材料彈性模量、泊松比和齒面接 觸摩擦系數(shù)等隨機因素的影響，基于響應面法計算齒輪齒根強度可靠度。隨機參 數(shù)均假設服從正態(tài)分布，其特征參數(shù)見表1。表1隨機參數(shù)分布及其參數(shù)采用了 30個樣本構建響應面，計算得到小齒輪的齒根最大應力的最小值為 284.55MPa，最大值為367.88MPa，應力變化幅度為83.33MPa。小齒輪齒根應力 分布為正態(tài)分布，其應力分布的直方圖如圖3所示，齒輪

6、材料強度服從正態(tài)分布， 均值420MPa，標準差40MPa，計算得到其可靠度系數(shù)Zr為3.8106，可靠度為 0.99993，滿足設計要求。圖3應力分布的直方圖4齒輪強度靈敏度分析根據(jù)輸入?yún)?shù)實際的隨機性變化范圍，隨機因素對齒輪齒根彎曲應力的影響 如圖4所示，可知扭矩對應力的影響程度最大，彈性模量影響程度次之，摩擦系 數(shù)影響程度最小。扭矩和彈性模量對應力大小的影響程度達到了 99%，其中扭矩 的影響接近60 %，彈性模量的影響接近40%。其敏感度扭矩為0.80022，彈性模 量為 0.60178。圖4隨機因素對輸出結果影響程度圖根據(jù)響應面法，通過多個隨機樣本的計算，會出現(xiàn)多個樣本點，根據(jù)這些樣

7、 本點可以得到其單個隨機參數(shù)與應力的變化函數(shù)關系式，如圖5所示。其中扭矩、 彈性模量對應力的變化關系可分別用式表示。（1）（2）圖5隨機參數(shù)與應力的變化函數(shù)關系圖5.結論（1）建立減速器齒輪系統(tǒng)ANSYS分析模型，對齒輪輪齒強度進行了仿真分析， 并對應力分布情況、大小進行了簡要分析。（2）以靜強度分析結果為基礎樣本，結合響應面法，對齒輪強度進行了可靠性 分析，得到的可靠度結果滿足設計要求。（3）對隨機參數(shù)進行了靈敏度分析，得到了對齒輪應力影響較大的參數(shù)，并通 過多個隨機樣本參數(shù)得到了應力對參數(shù)的變化規(guī)律函數(shù)。參考文獻:秦大同，周志剛,楊軍,陳會濤.隨機風作用下風力發(fā)電機齒輪傳動系統(tǒng)動力學及動

8、態(tài)可靠性研究J.機械工程學報,2012謝道坤.弧齒錐齒輪系統(tǒng)振動噪聲優(yōu)化及可靠性分析D.重慶大學，2018胡云.雙行星立磨減速機動態(tài)嚙合性能仿真及可靠性分析D.重慶大學，2016鄭光澤，葉遠軍，陳正中，曾灃.機械零件的模糊可靠性設計分析J.重慶工學院學報，2004基金：2017年重慶廣播電視大學科學研究項目(基于有限元分析的大型立磨行星 減速器結構可靠性研究YB2017-05)作者信息：姓名：陳雪華工作單位：重慶廣播電視大學智能制造與汽車學院快遞地址：重慶市渝北區(qū)龍山街道天竺路6號興茂.盛世北辰A區(qū)1-11-4Reliability Analysis of the Reducer Gear S

9、trengthCHEN Xuehua(School of intelligent manufacturing and automobile, Chongqing Radio and Television University, Chongqing)Abstract: The influence of the material and load of reducer gear on the gear root bending stress was taken into consideration. The strength analytic model of gear pair was constructed, and then the bending stress was calculated. Based on the response surface method, the bending stress distribute and the reliability was discussed in details. The influence and the sensitivity of the stochastic factor, such as elastic modular, Poissons ratio, fr