26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第7課時(shí)）

1、（第7課時(shí)）華東師大版九年級(jí)（下冊(cè)）(1)一般式(2)頂點(diǎn)式回味知識(shí)點(diǎn)：頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）目前接觸的二次函數(shù)的關(guān)系式有哪些？26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第7課時(shí)）*例 已知：如圖,求二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=ax+bx+c.解：如圖,由題意得：拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1和3設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=a(x1)(x3)圖象過點(diǎn)（0，3）3=a(01)(03) a=1所求的函數(shù)關(guān)系式為y=(x1)(x3) 即y= x+2x+33拓廣探索已知：拋物線y=ax2+bx+c過直線 與x軸、y軸的交點(diǎn)，且過（1，1），求拋物線的解析式.分析：練一練已知：拋物線y=ax2+bx+c過直線 與x軸、y軸的交點(diǎn)，且過（

2、1，1），求拋物線的解析式.分析：練一練*例 已知：如圖,求二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=ax+bx+c.解：如圖,由題意得：拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1和3設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=a(x1)(x3)圖象過點(diǎn)（0，3）3=a(01)(03) a=1所求的函數(shù)關(guān)系式為y=(x1)(x3) 即y= x+2x+33拓廣探索已知：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。解：設(shè)所求函數(shù)解析式為y=ax+bx+c .由已知函數(shù)圖象過(-1,6),(3,0),(0,3)三點(diǎn)得 解這個(gè)方程組得a= 0.5，b= 2.5，c=3 所求得的函數(shù)解析式為y=0.5x 2.5x+3練一練例

3、6 一個(gè)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0,1）,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8,9）,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)(8,9),可設(shè)y=a(x-8)2+9,易求a值呦！因?yàn)樗膱D象過點(diǎn)（0,1）,所以1=a（0-8）2+9.解得所以所求函數(shù)關(guān)系式為解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-8）2-9.已知：二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,4）,并且拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離是4,求這個(gè)函數(shù)的解析式。 練一練y BxxO練一練已知：二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為直線x= 3，并且函數(shù)有最大值為5，圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。 解：由題意可知，該函數(shù)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5）， 所以，設(shè)y=a(x+3)5又拋

4、物線經(jīng)過點(diǎn)（1，3），得 3=a(1+3)5 a=2所求的函數(shù)解析式為y= 2(x+3)5即y= 2x12x13例7 一個(gè)二次函數(shù)的圖象過（0,1）、（2,4）、（3，10）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式.已知三點(diǎn)坐標(biāo),可設(shè)y=ax2+bx+c, 求出a、b、c的值呦！解： 設(shè)所求二次函數(shù)為y=ax2+bx+c，有這個(gè)函數(shù)的圖象過（0，1），可得c=1.又由圖象過（2，4）、（3，10），得 解得 因此，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是已知：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。解：設(shè)所求函數(shù)解析式為y=ax+bx+c .由已知函數(shù)圖象過(-1,6),(3,0),

5、(0,3)三點(diǎn)得 解這個(gè)方程組得a= 0.5，b= 2.5，c=3 所求得的函數(shù)解析式為y=0.5x 2.5x+3練一練已知：拋物線y=ax2+bx+c過直線 與x軸、y軸的交點(diǎn)，且過（1，1），求拋物線的解析式.分析：直線 與x軸、y軸的交點(diǎn)為（2，0），（0，3）則：練一練* 交點(diǎn)式拓廣探索*例 已知：如圖,求二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=ax+bx+c.解：如圖,由題意得：拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1和3設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=a(x1)(x3)圖象過點(diǎn)（0，3）3=a(01)(03) a=1所求的函數(shù)關(guān)系式為y=(x1)(x3) 即y= x+2x+3-133拓廣探索例 已知：拋物線與坐標(biāo)軸交于A,B,C三個(gè)點(diǎn)，其中A的坐標(biāo)為（-1，0），B的坐標(biāo)為（3，0），并且ABC的面積是6，求這個(gè)函數(shù)的解析式。 ABCo分析：由題意可知OC的長(zhǎng)是3，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3)或（0，-3）當(dāng)C（0，3）時(shí)，函數(shù)的解析式為：y=-x+2x+3 當(dāng)C（0，-3）時(shí)，函數(shù)的解析式為： -y=-x+2x+3,即y=x-2x-3 拓廣探索26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第7課時(shí)）二次函數(shù)解析式的確定:歸納小結(jié)求二次函數(shù)解析式可用待定系數(shù)法.(1)當(dāng)已知圖象上任意三點(diǎn)的坐標(biāo)或已知三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，使用一般式： 來(lái)解；(2)當(dāng)已知頂