2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文(III)

1、2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文（III）參考公式. b?n(xii 1x)(yi y)nx Yi1經(jīng)巧4人 bnn/、22(xi x)xii 1i 1P (K2未)0.100.050.025k2.7063.8415.024一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，個(gè)選項(xiàng)是符合題)1、若 f(x)sin x cosx ,貝U f (x)()A.nxyK2_ 2nxn(ad bc)2(a b)(cd)(a c)(b d)2、0.0106.6350.0057.879I卷（選擇題共60分）共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有cosx sin xB. cosx sin xC.若

2、曲線(xiàn)y=2x2的一條切線(xiàn)l與直線(xiàn)cosxsin x D. sin x cosxx + 4y8=0垂直，則切線(xiàn)l的方程為（）A.2用相關(guān)指數(shù)R來(lái)刻畫(huà)回歸效果，在回歸直線(xiàn)方程 ? 0.2x 0.8中,若變量y和x之間的相關(guān)指數(shù) R20.9462 ,則變量y和x之間的相關(guān)很強(qiáng)x + 4y + 3=0 B. x+4y 9=0C. 4x-y+3=0 D. 4x-y-2=0 3、研究變量x, y得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，有以下結(jié)論殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好;2R越小說(shuō)明擬合效果越好；當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量 夕平均增加0.2個(gè)單位以上正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（A. 1B. 2C. 3

3、D. 4已知直線(xiàn)b 平4、有一段演繹推理是這樣的：直線(xiàn)平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線(xiàn);面 ，直線(xiàn)a 平面 ，直線(xiàn)b /平面 ，則直線(xiàn)b /直線(xiàn)a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ˋ.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D. 非以上錯(cuò)誤5、下面幾種推理是類(lèi)比推理的是（A.兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，如果/A和/ B是兩條平行直線(xiàn)的同旁?xún)?nèi)角，則/A +/ B=1800B.由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)C.某校高二級(jí)有 20個(gè)班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測(cè)各班都超過(guò) 50位團(tuán)員.D.一切偶數(shù)都能被2整除，2100是偶數(shù)，所以2100能被2整除.

4、6、已知某種商品的廣告費(fèi)支出x （單位：萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額 y （單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y304050m70根據(jù)表中的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線(xiàn)性回歸方程為 y 6.5x 17.5 ,則表中m的值為（）455055607、設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（）8、黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第五個(gè)圖案中有白色 地面磚（）塊.A.21 B.22 C.20 D.239、空氣質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)：AQI ）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無(wú)量綱指數(shù)，空氣質(zhì)量按照 AQI大小分為六級(jí)：0,50為優(yōu)，50,100為良，100

5、,150為輕度污染， 150,200為中度污染，200,250為重度污染，250,300為嚴(yán)重污染.下面記錄了北京市22天的空氣質(zhì)量指數(shù),根據(jù)圖表，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.在北京這22天的空氣質(zhì)量中，按平均數(shù)來(lái)考察，最后4天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)于最前面 4天的空氣質(zhì)量B.在北京這22天的空氣質(zhì)量中，有 3天達(dá)到污染程度C.在北京這22天的空氣質(zhì)量中，12月29日空氣質(zhì)量最好3 TOC o 1-5 h z 10、已知點(diǎn)P是曲線(xiàn)y x3 J3x 上的任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P處的切線(xiàn)的傾斜角為，則5的取值范圍為() HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 2. . 22d

6、Y11、設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且xf (x) f (x)c .20時(shí)，有 x0恒成A 0刁 B 0，/ 心(2，萬(wàn)立，則不等式xf(x) 0的解集為()A. ( 2,0) U (2,+ 中B .(笠一2) U (0,2)C.(美一2) U (2,+ 呼 D . ( 2,0) U (0,2)12、若不等式2xln x* x2+ax 3對(duì)x C (0 , +0)恒成立，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是()A. ( -oo 0) B . ( -oo 4C. (0, +%) D . 4 , 十)第n卷(非選擇題共 90分)注意事項(xiàng)：用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卷上.二、填空題(本大題共4小題，每

7、小題5分，共20分，將答案填在題中的橫線(xiàn)上 ) 2其他形如nd：13、有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠.下表是一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：冷漠不冷漠總計(jì)多看電視6842110少看電視203858總計(jì)8880168則大約有 的把握認(rèn)為多看電視與人變冷漠有關(guān)系2，一14、埃及數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)獨(dú)特現(xiàn)象：除三用一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)表不以外,39-)的分?jǐn)?shù)都可寫(xiě)成若干個(gè)單分?jǐn)?shù) (分子為1的分?jǐn)?shù))和的形式，例如|=+.我們可以這5 3 15 ,e 11, 1 一,，、1 ,一 TOC o 1-5 h z 樣理解：假定有2個(gè)面包，要平均分給 5人，如果每人不夠，每人余4,再將這分成 23335份，每人得 白，

8、這樣每人分得故我們可以得出形如 |( n = 5, 7, 9, 11)的分?jǐn)?shù)的 15315n八 211211211 一八 2分解：5=3 +至7=4+28, 9=5+4?，按此規(guī)律行=-15、若關(guān)于x的方程x3-3x+m 0在0 , 2上有根，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 .16、如圖所示，在平面幾何中，設(shè)0等腰直角三角形 ABC勺底邊BC的中點(diǎn)，AB= 1,過(guò)點(diǎn)O的動(dòng)直線(xiàn)與兩腰或其延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)分別為Q, R,則有R* 2.類(lèi)比以上結(jié)論，將其拓展Q R到空間中，如圖 K5O2(2)所示，設(shè) O是正三棱錐 A - BCD勺底面BCD勺中心，AB, AC AD兩兩垂直，AB= 1,過(guò)點(diǎn)O的動(dòng)平面與三棱錐

9、的三條側(cè)棱或其延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)分別為Q R, P,則有三、解答題（共7小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17、（本題滿(mǎn)分10分）求證：a2 b2 3 ab J3（a b）18、（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)/=# 一斯一9工士11（1）寫(xiě)出函數(shù)產(chǎn)值）的遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)丁匕）在區(qū)間上的最值.19、（本題滿(mǎn)分12分）某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的 全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖.（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù)；（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視

10、的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在150名和9511000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到右表中 數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù),95110003218年級(jí)名次150是否近視近視41不近視9能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系?b什20、（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)f （x） =2ax-+ln x,右f（x） x，1,在x= 1, x= 2處取得極值.（1）求a, b的值；1（2）在1上存在x0使得不等式f（x0） c卻成立，求c的取值范圍.21、（本小題滿(mǎn)分12分）某公司為確定下一 xx投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x （單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)售量y （單位

11、：t）,正確云和年利潤(rùn)z （單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)x和年銷(xiāo)售量i| M* C -V i 1,2,-,8數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.xyw8(x x)2i 18,一2(wi w)i 18(xi x)(yi y)i 18(wi w)(yi y)i 146.656.36.8289.81.61469108.8L _18表中 wi = qx , w = -wi8 i i(I)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y a bx與y c d Jx ,哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量 y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類(lèi)型(給出判斷即可，不必說(shuō)明理由)；(n)根據(jù)(I)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立 y關(guān)于x的回歸

12、方程； TOC o 1-5 h z 1 2-22.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f (x) - x aln x(a R)(1)討論f (x)的單調(diào)性； HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 1 c2o(2)求證：一 x? In x x323高二、下第一次月考文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題BDBAB DABCB DB填空題99.5%1 工6 66-2,21113AQ AP AR三、解答題2,2a b2a2 32b2 3217、證明:abV3a三個(gè)不等式相加即證。3a18、（1） （T,3）（2）最大值16;最小值一1619、（1） 820(2) K2 4.109 3.841能夠在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)