人教版八年級上冊數學習題課件 期末提分練案 1.2 綜合訓練 三角形的高、中線、角平分線應用的十種常見題型

1、第1講三角形及其相關概念第2課時綜合訓練 三角形的高、中線、角平分線應用的十種常見題型期末提分練案 人教版 八年級上提示：點擊 進入習題答案顯示1234見習題5見習題6789見習題見習題見習題10見習題60或10見習題見習題見習題1如圖，在ABC中，AC8，BC4，高BD3，試作出BC邊上的高AE，并求AE的長2如圖，在ABC中，BC4，AC5，若BC邊上的高AD4.(1)求ABC的面積及AC邊上的高BE的長；(2)求ADBE的值3(2019哈爾濱)在ABC中，A50，B30，點D在AB邊上，連接CD，若ACD為直角三角形，則BCD的度數為_【點撥】分兩種情況：(1)如圖，當ADC90時，B3

2、0，BCD903060.(2)如圖，當ACD90時，A50，B30，ACB1803050100.BCD1009010.綜上，BCD的度數為60或10.【答案】A4如圖，在ABC中，ABAC，DEAB，DFAC，BGAC，垂足分別為點E，F，G.求證：DEDFBG.證明：連接AD.SABCSABDSADC， 又ABAC，DEDFBG.5如圖，ABC的三邊的中線AD，BE，CF的公共點為G，且AGGD21.若SABC12，求圖中陰影部分的面積6如圖，ABC的周長是21 cm，ABAC，中線BD分ABC為兩個三角形，且ABD的周長比BCD的周長大6 cm.求AB，BC的長解：BD是ABC的中線，AD

3、CD AC.ABD的周長比BCD的周長大6 cm，(ABADBD)(BDCDBC)ABBC6 cm.ABC的周長是21 cm，ABAC，2ABBC21 cm.聯立，解得AB9 cm，BC3 cm.7如圖，ABC中，D，E分別為BC，AD的中點，且SABC40，CMAD于M.(1)SABD_；20(2)若AE5，求CM的長；(3)若BNAD交AD的延長線于N，求證BNCM.8如圖，已知AD，AE分別是ABC的高和中線，AB6 cm，AC8 cm，BC10 cm，CAB90.試求：(1)AD的長；ABACBCAD，即6810AD.AD4.8 cm.(2)ABE的面積；(3)ACE和ABE的周長的差

4、解：(ACCEAE)(ABBEAE)ACAB862(cm)，即ACE和ABE的周長的差為2 cm.9如圖，BE，CD相交于點A，CF為BCD的平分線，EF為BED的平分線(1)圖中共有_個“8字形”；6(2)若BDF46x，求x的值解：EF平分BED，CF平分BCD，DEGAEG，ACHBCH.在DGE和FGC中，DGEFGC，DDEGFACH.在BHC和FHE中，BHCFHE，BBCHFAEG.DDEGBBCHFACHFAEG.DB2F.BDF46x，x5.10如圖，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC，B70，C30.(1)求BAE的度數解：BCBAC180，BAC180BC180703080.AE平分BAC，BAE BAC40.(2)求DAE的度數解：ADBC，ADE90.BBAD90.BAD90B907020.又由(1)可知BAE40，DAEBAEBAD402020