2018年高考新課標1卷文科數(shù)學試題解析版

1、2021年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試新課標1卷文科數(shù)學考前須知:.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上。.答復選擇題時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號 涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。答復非選擇題時, 將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。.考試完畢后，將本試卷和答題卡一弁交回。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項 中，只有一項為哪一項符合題目要求的。.集合0,2-21,0,1,2,那么 AnA. 0,2 B. 1,2 C. 0D. -21,0,1,2解析：選A.設(shè)+2i ,那么A. 0 B . C . 1

2、 D .解析：選C +22.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建立，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番, 為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建立前 后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：建立前經(jīng)濟收入構(gòu)成比例建立后經(jīng)濟收入構(gòu)成比例那么下面結(jié)論中不正確的選項是A.新農(nóng)村建立后，種植收入減少B.新農(nóng)村建立后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建立后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建立后，養(yǎng)殖收入及第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半解析：選 A.橢圓C: + = 1的一個焦點為(2,0),那么C的離心率為ABCD解析：選 C : 2 , 42-4/.2.圓柱的上、下底面的中心分別為O

3、, Q,過直線QQ的平面截該圓柱所得的截面是面積為 8 的正方形，那么該圓柱的外表積為A. 12 兀B. 12 兀C. 8 兀D. 10 兀解析：選B設(shè)底面半徑為R,那么(2R)2=8.，圓柱外表積=2兀RX 22兀R2=12兀6設(shè)函數(shù)f(x) 3+(1)x 2，假設(shè)f(x) 為奇函數(shù)，那么曲線(x) 在點 (0,0) 處的切線方程為A 2xBC 2xD解析：選 D f(x)為奇函數(shù)/.1/. f(x) 3 f (x) =3x2+1f (0)=1應(yīng)選 D7.在A中，為邊上的中線，E為的中點，那么=A -B -C +D+解析：選 A 結(jié)合圖形， () () -8函數(shù)f(x)=2 222，那么f(

4、x)的最小正周期為兀，最大值為3f(x)的最小正周期為兀，最大值為4f(x)的最小正周期為2兀，最大值為3f(x)的最小正周期為2兀，最大值為4解析：選B f(x尸2應(yīng)選B.某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如圖.圓柱外表上的點M在正視圖上的對應(yīng)點為A,圓柱外表上的點N在左視圖上的對應(yīng)點為B,那么2在此圓柱側(cè)面上，從D. 2解析：選B所求最短路徑即四份之一圓柱側(cè)面展開圖對角線的長.在長方體 BCD中，2, i及平面iCiC所成的角為30，那么該長方體的體 積為A. 8B. 6C. 8D. 8解析：選C二；及平面iCC所成的角為300 , 2 .1=4 1=2 2 i=22 X 2X2=8

5、11 .角a的頂點為坐標原點，始邊及X軸的非負半軸重合，終邊上有兩點A(1), B(2),且2a ,那么A.B.C.D. 1解析：選 B V2a 2 2a -12a .aa12 設(shè)函數(shù) f(x)= 錯誤 ! ，那么滿足 f(1) f(2x) 的 x 的取值范圍是A. (-81 B. (0 8)C. (-1,0)D. (-8,0)解析：選D x w-1時，不等式等價于ZZ,解得x1,此時xw-1滿足條 件-1x W0時，不等式等價于12-2x,解得x0,此時-1x0 時， 10,y0， x20代(2)入 y2=2x 消去 x 得 2 2y 40,可知 y12, y1y2=4.直線，的斜率之和為

6、x2+2) 將xi+2, x2+2及y12, y1y2的表達式代入式分子，可得x2y11y2+2(y 12)= =0所以0,可知，的傾斜角互補，所以，/.21 12 分函數(shù) f(x)1 1設(shè)2是f(x)的極值點.求a,并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；2證明：當 a)時，f(x) 0.解：1fx的定義域為(08), f x-.由題設(shè)知，f 2=0,所以.從而 fx1, f x.當 0 x2 時，f x2 時，f x0.所以fX在0, 2單調(diào)遞減，在2, +8單調(diào)遞增.2當 a)時，fX1 .設(shè) gX1 ,那么 g X-當 0X1 時，g X1 時，g X0.所以 1 是 gX 的最小值點故當 X0 時，

7、g X g 1=0.因此，當a)時，f(X)0.二選考題：共10 分。請考生在第 22、 23 題中任選一題作答。如果多做，那么按所做的第一題計分。22.選彳4-4:坐標系及參數(shù)方程10分在直角坐標系中，曲線C1 的方程為2. 以坐標原點為極點， X 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C2的極坐標方程為P 2+2 P e -3=0. 1 求 C2 的直角坐標方程；2假設(shè)C及C2有且僅有三個公共點，求 C的方程.解： 1 C2 的直角坐標方程為(1) 22=42由1知C2是圓心為A(-1,0),半徑為2的圓.由題設(shè)知，C1是過點B(0,2)且關(guān)于y軸對稱的兩條射線.記y軸右邊的射線為 l 1，

8、y 軸左邊的射線為 l 2由于B在圓C2的外面，故C及C2有且僅有三個公共點等價于11及G只有一 個公共點且1 2及C2有兩個公共點，或1 2及G只有一個公共點且11及C2有兩 個公共點當1 1及C2只有一個公共點時，A到1 1所在直線的距離為2,所以=2,故-或0經(jīng)檢驗，當0時，l 1及C2沒有公共點；當-時，l 1及C2只有一個公共點，l 2及 C2 有兩個公共點當l 2及C2只有一個公共點時，A到l 2所在直線的距離為2,所以=2,故0或經(jīng)檢驗，當0時，l i及Q沒有公共點；當 時，l 2及Q沒有公共點.綜上，所求C1 的方程為- 2 23.選彳4-5:不等式選講10分f(x)11|. 1 當 1 時，求不等式f(x)1 的解集；2假設(shè)xG (0,1)時不等式f(x)x成立，求a的取值范圍.解：1當 1