魯教版九年級下冊數(shù)學 期末達標檢測卷

1、期末達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列結論正確的是()A長度相等的兩條弧是等弧 B半圓是弧C相等的圓心角所對的弧相等 D一條弦所對的所有的圓周角相等2如圖，在半徑為10的O中，弦AB的長為16，則這條弦的弦心距為()A 6 B 8 C 10 D 123如圖，在ABC中，AB10，AC8，BC6，經過點C作與邊AB相切的動圓，與CB，CA分別相交于點E，F(xiàn)，則線段EF長度的最小值是()A4eq r(2) B4.75 C5 D 4.84如圖，已知BC為O的直徑，ADBC，垂足為D，eq o(AB,sup8()eq o(AF,sup8()， ABF30，則BAD等于()A 30 B 4

2、5 C 60 D 22.55一個盒子中裝有標號為1，2，3，4，5的五個小球，這些球除標號外都相同，從中隨機摸出兩個小球，則摸出的小球標號之和大于5的概率為()Aeq f(1,5) B eq f(2,5) C eq f(3,5) D eq f(4,5) 6已知圓的半徑為6.5cm，圓心到直線l的距離為4.5cm，那么這條直線和這個圓的公共點的個數(shù)是()A0 B1 C2 D無法確定7在一次質檢抽測中，隨機抽取某攤位20袋食鹽，測得各袋的質量分別為(單位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據以上抽測結果，

3、估計任買一袋該攤位的食鹽，質量在497.5 g501.5 g之間的概率為()Aeq f(1,5) B eq f(1,4) C eq f(3,10) D eq f(7,20) 8若圓錐的側面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側面展開圖所對應扇形圓心角的度數(shù)為()A60 B90 C120 D1809如圖，在直角坐標系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動地在x軸上滾動，當點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運動的路徑與x軸圍成的面積為()Aeq f(,2)eq f(1,2) B eq f(,2)1 C 1 D eq f(1,2)10如圖，拋物線過點A(2，0)，B(

4、6，0)，Ceq blc(rc)(avs4alco1(1，r(3)，平行于x軸的直線CD交拋物線于點C，D，以AB為直徑的圓交直線CD于點E，F(xiàn)，則CEFD的值是()A 2 B 4 C 3 D 6二、填空題(每題3分，共24分)11如圖，AB，CD為O內兩條相交的弦，交點為E，且ABCD則以下結論：eq o(AC,sup8()eq o(BD,sup8()；ADBC；AEBE12；ADEBCE.其中不一定成立的是_(填序號)12如圖，在ABC中，ACBC4，C90，O是AB的中點，O與AC，BC分別相切于點D，E，點F是O與AB的一個交點，連接DF并延長交CB的延長線于點G，則BG的長是_13一

5、個口袋中有4個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，要估算白球的個數(shù)，小明從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色不斷重復上述過程他共摸了100次，其中20次摸到黑球，根據上述數(shù)據，小明可估計口袋中的白球有_個14已知圓錐的側面展開圖的圓心角是180，底面積為15 cm2，則圓錐的側面積為_cm2.15如圖，在菱形ABCD中，AB1，BAD60，把菱形ABCD繞點A順時針旋轉30得到菱形ABCD，其中點C的運動路徑為eq o(CC,sup8()，則圖中陰影部分的面積為_16從半徑為9 cm的圓形紙片上剪去eq f(1,3)圓周的一個扇形，將留

6、下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊)，那么這個圓錐的高為_17淘淘和麗麗是非常要好的九年級學生，在物理、化學、生物實驗技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實驗的概率是_18為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲30條魚，在每條魚身上做好記號后，把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈200條魚若在這200條魚中有5條魚是有記號的，則可估計魚塘中有魚_條三、解答題(1921題每題10分，其余每題12分，共66分)19如圖，點A，B，C是O上的三點，ABOC(1)求證：AC平分OAB；(2)過點O作OEAB于點E，交AC于點P.若AB2，AOE30，求PE的

7、長20某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)10203040506080100射中8環(huán)以上的頻數(shù)617253139496580射中8環(huán)以上的頻率(1)計算表中相應的頻率；(精確到0.01)(2)估計這名運動員射擊一次時“射中8環(huán)以上”的概率(精確到0.1)21如圖，AB是O的直徑，AC是弦，直線EF經過點C，ADEF于點D，DACBAC(1)求證：EF是O的切線；(2)求證：AC2ADAB；(3)若O的半徑為2，ACD30，求圖中陰影部分的面積22圖和圖中，優(yōu)弧AB所在O的半徑為2，AB2 eq r(3).點P為優(yōu)弧AB上一點(點P不與A，B重合)，將圖形沿BP折疊，得到點A的對

8、稱點A.(1)點O到弦AB的距離是_，當BP經過點O時，ABA_；(2)當BA與O相切時，如圖，求折痕BP的長；(3)若線段BA與優(yōu)弧AB只有一個公共點B，設ABP，確定的取值范圍23小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數(shù)字2，3，4(背面完全相同)，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和，若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率；(2)你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由24已知AB是半圓O的直徑，點C是半圓O上的動點，

9、點D是線段AB延長線上的動點，在運動過程中，保持CDOA(1)當直線CD與半圓O相切時(如圖所示)，求ODC的度數(shù)；(2)當直線CD與半圓O相交時(如圖所示)，設另一交點為E，連接AE，OC，若AEOCAE與OD的大小有什么關系？為什么？求ODC 的度數(shù)答案一、1.B點撥：在同圓或等圓中，完全重合的弧才是等弧，長度相等的弧不一定是等弧，故A錯誤；半圓是弧，B正確；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧才相等，故C錯誤；弦為直徑時所對的圓周角都相等，弦不是直徑時，頂點在優(yōu)弧與劣弧上的圓周角不相等，故D錯誤2A3.D4.A5.C6.C7.B8.C9C點撥：如圖，點A運動的路徑與x軸圍成的面積為S1S

10、2S3S4S5eq f(9012,360)eq f(90blc(rc)(avs4alco1(r(2)2,360)eq f(9012,360)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)11)1.故選C. 10B點撥：如圖，點A，B的坐標分別是(2，0)，(6，0)，AB的中點M的坐標為(4，0)，且點M是圓心，作MNCD于點N，則ENFN，又由拋物線的對稱性可知CNDN，CEDF.連接EM.在RtEMN中，ENeq r(EM2MN2)eq r(blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)AB)2MN2)eq r(22（r(3)）2)1.又CN413，CECNEN312，CEDF

11、224.二、11.12.2 eq r(2)213.1614.3015.eq f(,4)eq f(3,2)eq r(3)點撥：如圖，連接DC，BC，BD，易知A，D，C在同一直線上，A，B，C在同一直線上過D作DEAB于E，過C作CHAC于H.由旋轉可知，S陰影S扇形CAC2SDFC.在RtADE中，DAE30，AD1，DEeq f(1,2)，AEeq f(r(3),2).在RtBDE中，BE1eq f(r(3),2)，DB2eq blc(rc)(avs4alco1(1f(r(3),2)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)22eq r(3).可證DFBCFC90，DBF是等腰

12、直角三角形，DF2eq f(2r(3),2)，BFDFeq r(f(42 r(3),4)eq f(r(3)1,2)，CF1eq f(r(3)1,2)eq f(3r(3),2).在RtCBH中，CBH60，BC1，BHeq f(1,2)，CHeq f(r(3),2).AHeq f(3,2).AC23.SDFCeq f(1,2)DFCFeq f(1,2)eq f(r(3)1,2)eq f(3r(3),2)eq f(2 r(3)3,4)，S扇形CACeq f(30,360)AC2eq f(30,360)3eq f(,4).S陰影S扇形CAC2SDFCeq f(,4)2eq f(2 r(3)3,4)e

13、q f(,4)eq f(3,2)eq r(3).163 eq r(5) cm17.eq f(1,9)18.1 200三、19.(1)證明：ABOC，CBAC.OAOC，COAC.BACOAC，即AC平分OAB.(2)解：OEAB，AEBEeq f(1,2)AB1.又AOE30，OEA90，OAE60.EAPeq f(1,2)OAE30.tan EAPeq f(PE,AE)，PEAEtan EAP1eq f(r(3),3)eq f(r(3),3).PE的長是eq f(r(3),3).20解：(1)表中的頻率依次為0.60，0.85，0.83，0.78，0.78，0.82，0.81，0.80.(2

14、)可以看出：隨著射擊次數(shù)的增多，運動員射中8環(huán)以上的頻率穩(wěn)定在0.8左右，從而估計他射擊一次時，“射中8環(huán)以上”的概率為0.8.21(1)證明：連接OC.ADEF，ADC90.ACDCAD90.OCOA，ACOCAO.DACBAC，ACDACO90，即OCD90.EF是O的切線(2)證明：連接BC.AB是O的直徑，ACB90.ADEF，ADC90ACB.DACBAC，ACDABC.eq f(AC,AB)eq f(AD,AC)，即AC2ABAD.(3)解：CD是O的切線，OCD90，即ACDACO90.ACD30，OCA60.OCOA，ACO是等邊三角形ACOC2，AOC60.在RtADC中，A

15、CD30，AD1，CDeq r(3).S陰影S梯形OCDAS扇形OCAeq f(1,2)(12)eq r(3)eq f(6022,360)eq f(3 r(3),2)eq f(2,3).22解：(1)1；60(2)作OCAB于點C，連接OB，如圖所示 BA與O相切，OBA90.在RtOBC中，OB2，OC1，sin OBCeq f(OC,OB)eq f(1,2).OBC30.ABPeq f(1,2)ABAeq f(1,2)(OBAOBC)60.OBP30.作ODBP于點D，則BP2BD.BDOBcos 30eq r(3)，BP2 eq r(3).(3)點P，A不重合，0.由(1)得，當增大到3

16、0時，點A在優(yōu)弧AB上，當030時，點A在O內，線段BA與優(yōu)弧AB只有一個公共點B.由(2)知，增大到60時，BA與O相切，即線段BA與優(yōu)弧AB只有一個公共點B.當繼續(xù)增大時，點P逐漸靠近點B，但點P，B不重合，OBP90.OBAOBP，OBA30，120.當60120時，線段BA與優(yōu)弧AB只有一個公共點B.綜上所述，的取值范圍是030或60120.23解：(1)列表如下：總共有9種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，而兩數(shù)和為6的結果有3種，因此P(兩數(shù)和為6)eq f(1,3).(2)這個游戲規(guī)則對雙方不公平理由：因為P(和為奇數(shù))eq f(4,9)，P(和為偶數(shù))eq f(5,9)，而eq f(4,9)eq f(5,9)，所以這個游戲規(guī)則