管理運(yùn)籌學(xué)試題

1、管理運(yùn)籌學(xué)試題（A）一單項(xiàng)選擇（將唯一正確答案前面的字母填入題后的括號(hào)里。正確得1分，選錯(cuò)、多選或不選得0分。共15分）1在線性規(guī)劃模型中，沒(méi)有非負(fù)約束的變量稱為 （ ）A多余變量 B松弛變量 C自由變量 D人工變量正確答案：A: B: C: D: 2約束條件為AX=b，X0的線性規(guī)劃問(wèn)題的可行解集是 （ ）A補(bǔ)集 B凸集 C交集 D凹集正確答案：A: B: C: D: 3線性規(guī)劃問(wèn)題若有最優(yōu)解，則一定可以在可行域的 （ ）上達(dá)到。A內(nèi)點(diǎn) B外點(diǎn) C極點(diǎn) D幾何點(diǎn)正確答案：A: B: C: D: 4對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶是 （ ）A基本問(wèn)題 B解的問(wèn)題 C其它問(wèn)題 D原問(wèn)題正確答案：A: B: C:

2、D: 5若原問(wèn)題是一標(biāo)準(zhǔn)型，則對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解值就等于原問(wèn)題最優(yōu)表中松弛變量的 （ ）A值 B個(gè)數(shù) C機(jī)會(huì)費(fèi)用 D檢驗(yàn)數(shù)正確答案：A: B: C: D: 6若運(yùn)輸問(wèn)題已求得最優(yōu)解，此時(shí)所求出的檢驗(yàn)數(shù)一定是全部 （ ）A大于或等于零 B大于零 C小于零 D小于或等于零正確答案：A: B: C: D: 7設(shè)V是一個(gè)有n個(gè)頂點(diǎn)的非空集合，V=v1，v2，vn，E是一個(gè)有m條邊的集合，E=e1，e2，em，E中任意一條邊e是V的一個(gè)無(wú)序元素對(duì)u，v，（uv），則稱V和E這兩個(gè)集合組成了一個(gè) （ ）A有向樹(shù) B有向圖 C完備圖 D無(wú)向圖正確答案：A: B: C: D: 8若開(kāi)鏈Q(jìng)中頂點(diǎn)都不相同，則稱Q為

3、 （ ）A基本鏈 B初等鏈 C簡(jiǎn)單鏈 D飽和鏈正確答案：A: B: C: D: 9若圖G 中沒(méi)有平行邊，則稱圖G為 （ ）A簡(jiǎn)單圖 B完備圖 C基本圖 D歐拉圖正確答案：A: B: C: D: 10在統(tǒng)籌圖中，關(guān)鍵工序的總時(shí)差一定 （ ）A大于零 B小于零 C等于零 D無(wú)法確定正確答案：A: B: C: D: 11若Q為f飽和鏈，則鏈中至少有一條后向邊為f （ ）A正邊 B零邊 C 鄰邊 D對(duì)邊正確答案：A: B: C: D: 12若f 是G的一個(gè)流，K為G的一個(gè)割，且Valf=CapK，則K一定是 （ ）A最小割 B最大割 C最小流 D最大流正確答案：A: B: C: D: 13對(duì)max型整

4、數(shù)規(guī)劃，若最優(yōu)非整數(shù)解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值為Zc，最優(yōu)整數(shù)解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值為Zd，那么一定有 ( )AZc Zd BZc =Zd CZc Zd D Zc Zd 正確答案：A: B: C: D: 14若原問(wèn)題中xI為自由變量，那么對(duì)偶問(wèn)題中的第i個(gè)約束一定為 （ ）A等式約束 B“”型約束 C“”約束 D無(wú)法確定正確答案：A: B: C: D: 15若f*為滿足下列條件的流：Valf*=maxValf |f為G的一個(gè)流，則稱f*為G的 （ ）A最小值 B最大值 C最大流 D最小流正確答案：A: B: C: D: 二多項(xiàng)選擇題（每題至少有一個(gè)答案是正確的。選對(duì)得2分；多選、少選或不選得0分。共10分）1

5、就課本范圍內(nèi)，解有“”型約束方程線性規(guī)劃問(wèn)題的方法有 （ ） A大M法 B兩階段法 C標(biāo)號(hào)法 D統(tǒng)籌法 E對(duì)偶單純型法正確答案：A: B: C: D: E: 2線性規(guī)劃問(wèn)題的一般模型中可以出現(xiàn)下面幾種約束 （ ）A= B C D E正確答案：A: B: C: D: E: 3線性規(guī)劃問(wèn)題的主要特征有 （ ）A目標(biāo)是線性的 B約束是線性的 C求目標(biāo)最大值 D求目標(biāo)最小值 E非線性正確答案：A: B: C: D: E: 4圖解法求解線性規(guī)劃問(wèn)題的主要過(guò)程有 （ ）A畫出可行域 B求出頂點(diǎn)坐標(biāo) C求最優(yōu)目標(biāo)值 D選基本解 E選最優(yōu)解正確答案：A: B: C: D: E: 5就課本內(nèi)容，求解0-1規(guī)劃常

6、用的方法有 （ ）A全枚舉法 B隱枚舉法 C單純型法 D位勢(shì)法 E差值法正確答案：A: B: C: D: E: 三名詞解釋（每道題3分，共15分）1 可行域 （p13）2 極點(diǎn) (p13)3 完備圖（p210）4 鏈（p218）5 平凡流（p266）四簡(jiǎn)答題（每道題4分。共20分）1 簡(jiǎn)述線性規(guī)劃模型的三個(gè)基本特征。(p3)2 簡(jiǎn)述單純型法的基本思想。(p15)3 簡(jiǎn)述如何在單純型表上判別問(wèn)題有無(wú)界解。(p33)4 簡(jiǎn)述把產(chǎn)銷不平衡問(wèn)題化為產(chǎn)銷平衡問(wèn)題的基本過(guò)程。(p119)5 簡(jiǎn)述編制統(tǒng)籌圖的基本概念和原則。(p313)五計(jì)算題（共40分）1（6分）化為標(biāo)準(zhǔn)型答案2（10分）某廠生產(chǎn)甲、乙、

7、丙三種產(chǎn)品，已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：求使該廠獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃。答案3（8分）目標(biāo)函數(shù)為max Z =28x4 x5 2x6，約束形式為“”，且x1，x2，x3為松弛變量，表中的解代入目標(biāo)函數(shù)中得Z=14，求出ag的值，并判斷是否最優(yōu)解。答案4（7分）根據(jù)所給的表和一組解判斷是否最優(yōu)解，若不是，請(qǐng)求出最優(yōu)解。（x13, x14, x21, x22, x32, x34）=（5，2，3，1，5，4）答案5（9分）用標(biāo)號(hào)法求圖所示的網(wǎng)絡(luò)中從vs到vt的最大流。管理運(yùn)籌學(xué)試題（B）一單項(xiàng)選擇（將唯一正確答案前面的字母填入題后的括號(hào)里。正確得1分，選錯(cuò)、多選或不選得0分。共15分）1線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型中bi

8、（i=1，2，m）必須是 （ ）A正數(shù) B非負(fù)數(shù) C無(wú)約束 D非零的正確答案：A: B: C: D: 2線性規(guī)劃問(wèn)題的基本可行解X對(duì)應(yīng)于可行域D的 （ ） A外點(diǎn) B所有點(diǎn) C內(nèi)點(diǎn) D極點(diǎn)正確答案：A: B: C: D: 3基本可行解中的非零變量的個(gè)數(shù)小于約束條件數(shù)時(shí)，該問(wèn)題可求得 ( ）A基本解 B退化解 C多重解 D無(wú)解正確答案：A: B: C: D: 4原問(wèn)題的第i個(gè)約束方程是“=”型，則對(duì)偶問(wèn)題的變量qi是 （ ）A多余變量 B自由變量 C松弛變量 D非負(fù)變量正確答案：A: B: C: D: 5若原問(wèn)題是求目標(biāo)最小，則對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解值就等于原問(wèn)題最優(yōu)表中多余變量的（ ）A機(jī)會(huì)費(fèi)用 B

9、個(gè)數(shù) C值 D機(jī)會(huì)費(fèi)用的相反數(shù)正確答案：A: B: C: D: 6求解指派問(wèn)題的匈牙利方法要求系數(shù)矩陣中每個(gè)元素都是 （ ）A非負(fù)的 B大于零 C無(wú)約束 D非零常數(shù)正確答案：A: B: C: D: 7設(shè)V是一個(gè)有n個(gè)頂點(diǎn)的非空集合，V=v1，v2，vn，E是一個(gè)有m條邊的集合，E=e1，e2，em，E中任意一條邊e是V的一個(gè)有序元素對(duì)u，v，（uv），則稱V和E這兩個(gè)集合組成了一個(gè) （ ）A無(wú)向圖 B有向圖 C完備圖 D樹(shù)正確答案：A: B: C: D: 8若一個(gè)閉鏈C除了第一個(gè)頂點(diǎn)和最后一個(gè)頂點(diǎn)相同外，沒(méi)有相同的頂點(diǎn)和相同的邊，則該閉鏈C稱為 （ ）A初等鏈 B圈 C回路 D飽和鏈正確答案：

10、A: B: C: D: 9若有向圖G有根u，且基本圖是一棵樹(shù)，則稱G 為以u(píng)為根的 （ ）A有向樹(shù) B完備圖 C簡(jiǎn)單圖 D分離圖正確答案：A: B: C: D: 10若Q為f增流鏈，則Q中所有前向邊都為f （ ）A對(duì)邊 B飽和邊 C鄰邊 D不飽和邊正確答案：A: B: C: D: 11若G中不存在流f增流鏈，則f為G的 （ ）A最小流 B最大流 C最小費(fèi)用流 D無(wú)法確定正確答案：A: B: C: D: 12若f 是G的一個(gè)流，K為G的一個(gè)割，且Valf=CapK，則K一定是 （ ）A最小割 B最大割 C最小流 D最大流正確答案：A: B: C: D: 13若樹(shù)T有n個(gè)頂點(diǎn)，那么它的邊數(shù)一定是

11、（ ）An2 Bn Cn 1 Dn-1正確答案：A: B: C: D: 14對(duì)偶單純型法與標(biāo)準(zhǔn)單純型法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗(yàn)但不完全滿足 （ ）A等式約束 B“”型約束 C“”約束 D非負(fù)約束正確答案：A: B: C: D: 15用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí)，構(gòu)造的割平面只能切去 （ ）A整數(shù)可行解 B整數(shù)解最優(yōu)解 C非整數(shù)解 D無(wú)法確定正確答案：A: B: C: D: 二多項(xiàng)選擇題（每題至少有一個(gè)答案是正確的。選對(duì)得2分；多選、少選或不選得0分。共10分）1一般情況下，目標(biāo)函數(shù)系數(shù)為零的變量有 （ ）A自由變量 B人工變量 C松弛變量 D多余變量 E自變量正確答案：A: B:

12、 C: D: E: 2與無(wú)向圖有關(guān)的術(shù)語(yǔ)有 （ ）A鏈 B閉鏈 C路徑 D初等鏈 E路正確答案：A: B: C: D: E: 3解線性規(guī)劃時(shí)，加入人工變量的主要作用是 （ ）A求初始基本可行解 B化等式約束 C求可行域 D構(gòu)造基本矩陣 E求凸集正確答案：A: B: C: D: E: 4求解約束條件為“=”型的線性規(guī)劃、構(gòu)造基本矩陣時(shí)，可用的變量有 （ ）A人工變量 B松弛變量 C多余變量 D負(fù)變量 E穩(wěn)態(tài)變量正確答案：A: B: C: D: E: 5對(duì)于網(wǎng)絡(luò)G，其上的非負(fù)整數(shù)函數(shù)f（e）為G的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)流，f（e）必須滿足 （ ）A容量約束條件 B線性條件 C守恒條件 D最優(yōu)條件 E充要條件正確

13、答案：A: B: C: D: E: 三名詞解釋（每道題3分，共15分）1 基本圖2 混合整數(shù)規(guī)劃3 平行邊4 樹(shù)5 割四簡(jiǎn)答題（每道題4分。共20分）1 簡(jiǎn)述線性規(guī)劃問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)型中目標(biāo)、約束、變量各有什么要求。2 簡(jiǎn)述對(duì)“”或“=”型約束的線性規(guī)劃問(wèn)題引入人工變量和大M的作用。3 簡(jiǎn)述如何在單純型表上判別問(wèn)題無(wú)可行解。4 簡(jiǎn)述把一般指派問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)指派問(wèn)題的方法。5 簡(jiǎn)述計(jì)算事項(xiàng)的最早、最遲時(shí)間的方法。五計(jì)算題（共40分）1（7分）某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)A每公斤要用煤6噸、電4度、勞動(dòng)力3個(gè)；生產(chǎn)B每公斤要用煤4噸、電5度、勞動(dòng)力10個(gè)。又知每公斤A、B的利潤(rùn)分別為7萬(wàn)元和12萬(wàn)元。

14、現(xiàn)在該工廠只有煤360噸、電200度、勞動(dòng)力300個(gè)。問(wèn)在這種情況下，各生產(chǎn)A、B多少公斤，才能獲最大利潤(rùn)，請(qǐng)建立模型。答案2（10分）已知單純形表如下，其中x1,x2,x3表示三種產(chǎn)品的產(chǎn)量，x4,x5是松弛變量（目標(biāo)函數(shù)為max Z）（1）、寫出此時(shí)生產(chǎn)方案，并判斷是否最優(yōu)生產(chǎn)方案。（2）、該生產(chǎn)方案下每種產(chǎn)品的機(jī)會(huì)費(fèi)用。（3）、以此表為基礎(chǔ)，請(qǐng)求出最優(yōu)生產(chǎn)方案。答案（1）生產(chǎn)方案是：不生產(chǎn)1、3兩種產(chǎn)品，只生產(chǎn)第2種產(chǎn)品100/3個(gè)單位，不是最優(yōu)方案。（2）30，45，15.（3）最優(yōu)生產(chǎn)方案：不生產(chǎn)第3種產(chǎn)品，1、2兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)20個(gè)單位，最大利潤(rùn)1700。3.（10）寫出該線性規(guī)劃

15、問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題，求出原問(wèn)題的最優(yōu)解。答案3對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解為（0，0，4，4），原問(wèn)題的最優(yōu)解為（6/5，1/5）。4（8分）求運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解。答案增加一個(gè)產(chǎn)地，最優(yōu)解：A1 B1，5；A1 B2，15；A1 B3，5；A1 B4，15；A2 B4，30；A3 B3，30；虛產(chǎn)地 B4，55（5分）用標(biāo)號(hào)法求由Vs 到 Vt的最大流。答案最大流值為7 管理運(yùn)籌學(xué)試題（C）一單項(xiàng)選擇（將唯一正確答案前面的字母填入題后的括號(hào)里。正確得1分，選錯(cuò)、多選或不選得0分。共15分）1線性規(guī)劃一般模型中，自由變量可以用兩個(gè)非負(fù)變量的 （ ）代換。A和 B差 C積 D商正確答案：A: B: C: D: 2滿

16、足線性規(guī)劃問(wèn)題全部約束條件的解稱為 （ ）A最優(yōu)解 B基本解 C可行解 D多重解正確答案：A: B: C: D: 3當(dāng)滿足最優(yōu)檢驗(yàn)，且檢驗(yàn)數(shù)為零的變量的個(gè)數(shù)大于基變量的個(gè)數(shù)時(shí)，可求得 （ ）A多重解 B無(wú)解 C正則解 D退化解正確答案：A: B: C: D: 4原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)（ ）相同。A解 B目標(biāo)值 C 解結(jié)構(gòu) D解的分量個(gè)數(shù)正確答案：A: B: C: D: 5運(yùn)輸問(wèn)題中，m n-1個(gè)變量構(gòu)成基本可解的充要條件是它不含 （ ）A松弛變量 B多余變量 C閉回路 D圈正確答案：A: B: C: D: 6只有一部分變量限制為整數(shù)的線性規(guī)劃稱為 （ ）A混合整數(shù)規(guī)劃 B局部整數(shù)規(guī)劃 C部分整

17、數(shù)規(guī)劃 D01規(guī)劃正確答案：正確答案：A: B: C: D: 7有向圖的基本圖一定是 （ ）A無(wú)向圖 B有向圖 C完備圖 D有向樹(shù)正確答案：A: B: C: D: 8樹(shù)T的任意兩個(gè)頂點(diǎn)間恰有一條 （ ）A邊 B初等鏈 C歐拉鏈 D回路正確答案：A: B: C: D: 9若運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)G中不存在流f的增流鏈，則稱流f為G （ ）A最小流 B零流 C平凡流 D最大流正確答案：A: B: C: D: 10若Q為f增流鏈，則Q中所有后向邊都為f （ ）A零邊 B正邊 C飽和邊 D對(duì)邊正確答案：A: B: C: D: 11對(duì)G上任一流f和任一割K，一定有 （ ）AValf=CapK BValfCapK CV

18、alfCapK D無(wú)法比較正確答案：A: B: C: D: 12若T*為G的生成樹(shù)，且有W（T*）=minW（T）|T為G的生成樹(shù)，則稱T*為G的（ ）A生成樹(shù) B最小生成樹(shù) C根樹(shù) D最小邊集正確答案：A: B: C: D: 13樹(shù)T的任意兩個(gè)頂點(diǎn)間恰有一條 （ ）A回路 B路徑 C初等鏈 D根正確答案：A: B: C: D: 14若是否采用j項(xiàng)目的0-1變量為xj,那么J個(gè)項(xiàng)目中至多只能選擇一個(gè)項(xiàng)目的約束方程為 （ ）D無(wú)法表示正確答案：A: B: C: D: 15若K*為滿足下列條件的割，CapK*=minCapK |K為G的一個(gè)割，則稱K*為G的（）A最小割 B最小流 C最小值 D最小

19、費(fèi)用正確答案：A: B: C: D: 二多項(xiàng)選擇題（每題至少有一個(gè)答案是正確的。選對(duì)得2分；多選、少選或不選得0分。共10分）1求運(yùn)輸問(wèn)題表上作業(yè)法中求初始基本可行解的方法一般有、 A西北角法 B最小元素法 C單純型法 D差值法 E位勢(shì)法正確答案：A: B: C: D: E: 2建立線性規(guī)劃問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的主要過(guò)程有 （ ）A確定決策變量 B 確定目標(biāo)函數(shù) C確定約束方程 D解法 E結(jié)果正確答案：A: B: C: D: E: 3化一般規(guī)劃模型為標(biāo)準(zhǔn)型時(shí)，可能引入的變量有 （ ）A松弛變量 B多余變量 C自由變量 D非正變量 E非負(fù)變量正確答案：A: B: C: D: E: 4表上作業(yè)法中確定換出變量的過(guò)程有 （ ）A判斷檢驗(yàn)數(shù)是否都非負(fù) B選最大檢驗(yàn)數(shù) C確定換出變量 D選最小檢驗(yàn)數(shù) E確定換入變量正確答案：A: B: C: D: E: 5就課本內(nèi)容，常用的統(tǒng)籌圖形式有 （ ）A結(jié)點(diǎn)式 B表式 C組合式 D箭線式 E線式正確答案：A: B: C: D: E: 三名詞