高考物理曲線運動和萬有引力典型問題剖析

1、學習必備歡迎下載曲線運動、萬有引力典型問題剖析問題1:會用曲線運動的條件分析求解相關(guān)問題。例1、質(zhì)量為m的物體受到一組共點恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當撤去某個恒力Fi時，物體可能做（）A.勻加速直線運動；B.勻減速直線運動；C.勻變速曲線運動；D.變加速曲線運動。分析與解：當撤去Fi時，由平衡條件可知：物體此時所受合外力大小等于Fi,方向與Fi方向相反。若物體原來靜止，物體一定做與 Fi相反方向的勻加速直線運動。若物體原來做勻速運動，若Fi與初速度方向在同一條直線上，則物體可能做勻加速直線運動或勻減速直線運動，故 A、B正確。若Fi與初速度不在同一直線上，則物體做曲線運動，且其加速度為恒定值，故

2、物體做勻變速曲線運動，故 C正確，D錯誤。正確答案為：A、B、Co例2、圖i中實線是一簇未標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據(jù)此圖 可作出正確判斷的是（）A.帶電粒子所帶電荷的符號；B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向;C.帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大；D.帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大。分析與解：由于不清楚電場線的方向，所以在只知道粒子在a、b間受力情況是不可能判a、b兩點所受到的電場力的斷其帶電情況的。而根據(jù)帶電粒子做曲線運動的條件可判定，在方向都應在電場線上并大致向左。若粒子在電場

3、中從a向b點運動，故在不間斷的電場力作用下，動能不斷減小，電勢能不斷增大。故選項 B、C、D正確。學習必備歡迎下載問題2:會根據(jù)運動的合成與分解求解船過河問題。例3、一條寬度為L的河流，水流速度為 Vs,已知船在靜水中的速度為 Vc,那么：(1)怎樣渡河時間最短？(2)若VcVs,怎樣渡河位移最??？(3)若VcVs,怎樣注河船漂下的距離最短？Lt =Vcsin 二 c分析與解：(1)如圖2甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角0 ,這時船速在垂直于河岸方向的速度分量Vi=Vcsin。，渡河所需時間為:可以看出：L、Vc 一定時，t隨sin。增大而減??；當。=900時，sin9=1,所以，當船頭

4、與河岸垂直時，渡河時間最短，tmin二-.Vc(2)如圖2乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L,必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應指向河的上游，并與河岸成一定的角度0。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：Vccos 0 Vs=0。所以0 =arccosVs/Vc,因為0cos0 Vs時，船才有可能垂直于河岸橫渡。(3)如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖2丙所示，設(shè)船頭 Vc與河岸成。角，合速度V與河岸成“角。可以看出：a角越大，船漂下的距離 X越短，那么，在什么條件下 a角最大呢？ 以Vs的矢尖為圓心，以

5、Vc為半徑畫圓，當V與圓相切時，a角最大，根據(jù)cosQ =V/Vs,船頭與 河岸的夾角應為：0 =arccosV7Vs.船漂的最短距離為：xmin=(Vs - Vc cos 口) -L-.Vc sin -c此時渡河的最短位移為：s = L- = Vs L.cos Vc問題3:會根據(jù)運動的合成與分解求解繩聯(lián)物體的速度問題。學習必備歡迎下載對于繩聯(lián)問題，由于繩的彈力總是沿著繩的方向，所以當繩不可伸長時，繩聯(lián)物體的速 度在繩的方向上的投影相等。求繩聯(lián)物體的速度關(guān)聯(lián)問題時，首先要明確繩聯(lián)物體的速度， 然后將兩物體的速度分別沿繩的方向和垂直于繩的方向進行分解，令兩物體沿繩方向的速度 相等即可求出。例4、

6、如圖3所示，汽車甲以速度 “拉汽車乙前進，乙的速度為V2,甲、乙都在水平面上運動，求 Vi ： V2分析與解：如圖4所示，甲、乙沿繩的速度分別為 Vi和V2C0Sa ,兩者應該相等，所以有V1 : V2=C0Sa ： 1例5、如圖5所示，桿OA長為R,可繞過O點的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，其端點A系著一跨過定滑輪 B、C的不可伸長的輕繩，繩的另一端系一物塊 M?；喌陌霃娇珊雎?，B在O的正上 方，OB之間的距離為 H。某一時刻，當繩的 BA段與OB之間的夾角 為“時，桿的角速度為 3 ,求此時物塊 M的速率Vm.分析與解：桿的端點A點繞O點作圓周運動，其速度 Va的方向 與桿OA垂直，在所考察時

7、其速度大小為：Va=q R對于速度VA作如圖6所示的正交分解，即沿繩 BA方向和垂直于BA方向的分量就是物塊 M的速率Vm,因為物塊只有沿繩方向的 速度，所以Vm =Vacos 3由正弦定理知，sin（：）、2 Sin -H 一 RBA方向進行分解，沿繩由以上各式得 Vm= co Hsin a .問題4：會根據(jù)運動的合成與分解求解面接觸物體的速度問題。求相互接觸物體的速度關(guān)聯(lián)問題時，首先要明確兩接觸物體學習必備歡迎下載的速度，分析彈力的方向，然后將兩物體的速度分別沿彈力的方向和垂直于彈力的方向進行 分解，令兩物體沿彈力方向的速度相等即可求出。例6、一個半徑為 R的半圓柱體沿水平方向向右以速度V

8、。勻速運動。在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運動，如圖 7所示。當桿與半圓柱體接觸點P與柱心的連線與豎直方向的夾角為 0,求豎直桿運動的速度。分析與解：設(shè)豎直桿運動的速度為 Vi,方向豎直向上，由于彈力方向沿OP方向，所以Vo、Vi在OP方向的投影相等，即有 V0sin 0 =V1 cose ,解得Vi=Vo.tg 0 .問題5:會根據(jù)運動的合成與分解求解平拋物體的運動問題。例7、如圖8在傾角為。的斜面頂端 A處以速度V。水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設(shè)空氣阻力不計，求（1）小球從A運動到B處所需的時間；（2）從拋出開始計時, 經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達到最大？圖8

9、，當小球的速度與斜面平分析與解：（1）小球做平拋運動，同時受到斜面體的限制，設(shè)從小球從A運動到B處所需的時間為t,則：水平位移為x=V ot12豎直位移為y= - gt由數(shù)學關(guān)系得到：1gt2 =（Vot）tani,t _ 2Votan -2g（2）從拋出開始計時，經(jīng)過 ti時間小球離斜面的距離達到最大行時，小球離斜面的距離達到最大。因Vyi=gti=Votan 0所以t=均”。g例8、如圖9所示，一高度為h=o.2m的水平面在A點處與一傾角為。=3o的斜面連接,A點運動到地面所需的時間（平面與圖9一小球以Vo=5m/s的速度在平面上向右運動。求小球從斜面均光滑，取g=iom/s2）。某同學對

10、此題的解法為：小hI球沿斜面運動，則 一h- =Vot +gsin8 t2,由此可求sin 2得落地的時間to問：你同意上述解法嗎？若同意，求出 所需的時間；若不同意，則說明理由并求出你認為正確 的結(jié)果。分析與解：不同意。小球應在 A點離開平面做平拋運動，而不是沿斜面下滑。學習必備歡迎下載正確做法為：落地點與A點的水平距離s=V0t =V0=5父,g2 0.2 “ 1=1(m)斜.10面底寬 l =hctgi - 0.2 ,3 0.35(m)因為S 1 ,所以小球離開 A點后不會落到斜面，因此落地時間即為平拋運動時間。2 M 0.2 一；10=0.2(s)問題6:會根據(jù)勻速圓周運動的特點分析求

11、解皮帶傳動和摩擦傳動問題。凡是直接用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個輪子，兩輪邊緣上各點的線速 度大小相等；凡是同一個輪軸上（各個輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動）的各點角速度相等（軸上 的點除外）。例9、如圖10所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r, b點到圓心的距離為 r,求圖中a、b、c、d各點的 線速度之比、角速度之比、加速度之比。分析與解：因va=Vc,而 vb , vc - vd =1 ： 2： 4,所以 Va ,Vb .vc vd =2 ： 1 ：2 ：4；co a , 3 b=2 ： 1 ,而co b= co c= co d ,所以 wa:wb:wc:wd=2：1：1：1；再利用 a=vw ,可得 aa ： ab ： ac ： ad=4 ： 1 ： 2 ： 4例10、如圖11所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而為發(fā)電 機提供動力。自行車車輪的半徑 R=35cm,小齒輪 的半徑R2=4,0cm,大齒輪的半徑 B=10.