6高鴻業(yè)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)寡頭與博弈

1、三、伯川德模型伯川德模型假設(shè)市場(chǎng)上只有兩個(gè)寡頭壟斷廠商，生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，企業(yè)成本函數(shù)相同：邊際成本二單位成本二C,固定成本為零。另設(shè)市場(chǎng)需求函數(shù)為線性函數(shù)，表示為：Qd=a-bP若廠商甲定價(jià)低于廠商乙，廠商甲的利潤(rùn)為：=(R-c)(a-bPJ(0PP2)若廠商甲的定價(jià)高于廠商乙，廠商甲的銷量和利潤(rùn)都為零。若兩個(gè)寡頭定價(jià)相等，各自獲得一半的市場(chǎng)份額。叭二”2二(A_c)(a_舛)三、伯川德模型最終的伯川德均衡為P=P2=CO伯川德模型得出結(jié)論：在雙寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)的情況下，產(chǎn)品具有完全替代性，廠商之間相互壓價(jià)，爭(zhēng)取市場(chǎng)份額，不降價(jià)的廠商將會(huì)失去市場(chǎng)。如果價(jià)格降至成本線以下，廠商虧損，降價(jià)的競(jìng)爭(zhēng)以價(jià)格

2、降到成本線告終。四、斯泰克伯格模型斯泰克伯格模型(StackelbergModel)是一種先行者利益模型(FirstMoverAdvantageModel),即首先行動(dòng)者在競(jìng)爭(zhēng)中會(huì)取得優(yōu)勢(shì)。我們以兩個(gè)寡頭的競(jìng)爭(zhēng)為例進(jìn)行討論，假定寡頭面臨的需求曲線和成未狀況如下：需求函數(shù)：P=1600-102=1600-10(0j+22)平均成本和邊際成本：AC=MC=2Q0我們首先從分析寡頭2開始。因?yàn)楣杨^2是在寡頭1之后進(jìn)行決策，所以他要把寡頭1的產(chǎn)岀視為既定。根據(jù)前面給的需求函數(shù)、平均成本和邊際成本，我們得到寡頭1的總收益函數(shù)：兒二PQ二(1600-1000二1600-10(0+0)10二16000-10

3、02io。對(duì)總收益函數(shù)&求導(dǎo)得邊際收益：MR二1600-200100根據(jù)利潤(rùn)最大化條件：MRi=MCi1600-200-100=200推導(dǎo)岀寡頭1的產(chǎn)量反應(yīng)函數(shù)：0二70-1/20同理，我們可以推導(dǎo)岀寡頭2的反應(yīng)函數(shù)：0=70-1/20在給出寡頭2的反應(yīng)函數(shù)后，我們來分析寡頭1的決策。寡頭1為使利潤(rùn)最大，他將選擇使邊際成本等于邊際收益的產(chǎn)出水平0。由于寡頭1的收益依賴于寡頭2的產(chǎn)量0，所以寡頭1必須對(duì)寡頭2的產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。把寡頭，的反應(yīng)函數(shù)代入寡頭1旳收盎誠(chéng)得;R尸16000-1002_1000=9000-502再求邊際收益得：MR】二900-100根據(jù)MR二MC的最大化原則，當(dāng)MC二200時(shí)

4、，MR=900100二MC二200得到寡頭1的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量：0=70,0=35寡頭1因?yàn)槭紫刃袆?dòng)而取得了優(yōu)勢(shì)。首先行動(dòng)者造成一種既定的事實(shí)，不管其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手如何行動(dòng)，首先行動(dòng)者將生產(chǎn)較大的份額；為了達(dá)到利潤(rùn)最大化，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手只有把首先行動(dòng)者的較大產(chǎn)出視為既定，在此基礎(chǔ)上決定自己的產(chǎn)出。應(yīng)當(dāng)注意的是，這就是后面我們要討論的問題。五、價(jià)格領(lǐng)先模型斯泰克伯格模型是一種產(chǎn)量領(lǐng)先模型。價(jià)格領(lǐng)先模型(PriceLeadershipModel)則是研究先行者價(jià)格對(duì)市場(chǎng)影響的模型。模型假設(shè)在寡頭市場(chǎng)上，某個(gè)寡頭首先充當(dāng)價(jià)格領(lǐng)袖，首先變動(dòng)價(jià)格，其他的寡頭廠商實(shí)行價(jià)格跟隨的戰(zhàn)略。這個(gè)時(shí)候，,形成的均衡價(jià)格和產(chǎn)量決策

5、。五、價(jià)格領(lǐng)先模型市場(chǎng)需求曲線為D,Sf是除主導(dǎo)廠商以外的該行業(yè)其余廠商的供給，為市場(chǎng)對(duì)主導(dǎo)廠商產(chǎn)品的需求曲線。等于市場(chǎng)需求D與該行業(yè)其余廠商供給數(shù)量（Sf）的差額。主導(dǎo)廠商最佳的定價(jià)策略是把價(jià)格定為円，生產(chǎn)Ql的產(chǎn)量（根據(jù)M&MC）o其余廠商跟隨主導(dǎo)廠商定價(jià)為生產(chǎn)0的產(chǎn)量,這里Qf+Qi=Qt，0T為價(jià)格円決定的市場(chǎng)總的需求量。六、卡特爾模型卡特爾(Cartel)是生產(chǎn)者通過明確的協(xié)議的約定而共同確定產(chǎn)品價(jià)格和產(chǎn)量，以獲得超額利潤(rùn)的一種合作團(tuán)體。假設(shè)兩家企業(yè)建立價(jià)格卡特爾聯(lián)盟，兩家企業(yè)生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，有不同的成本函數(shù)，協(xié)議確定相同的定價(jià)，達(dá)到卡特爾組織的總的利潤(rùn)最大化。市場(chǎng)的需求函數(shù)：2=2

6、00-2?,。二0+0，P=P尸卩2。兩個(gè)廠商的成本函數(shù)分別為：C二50,C2=0.5222o總利潤(rùn)71=712二100-0.5(0+02)(0+OA50-0.502六、卡特爾模型總利潤(rùn)就成了兩個(gè)廠商的產(chǎn)量的函數(shù)了。再對(duì)總利潤(rùn)函數(shù)求0、各自的偏導(dǎo)數(shù)得方程組：95-0-0=0和100-Qr2Q2=0聯(lián)立解得：0尸90,Q2=5,P=52.5但是這僅僅是基于總利潤(rùn)最大化的假設(shè)。企業(yè)1的最終產(chǎn)量（協(xié)議配額）為90,而企業(yè)2卻只有5。這是有利于兩者共同利潤(rùn)的最大化的，2=52.5-22-0.5222求最大值得：02=52.5六、卡特爾模型企業(yè)2在定價(jià)52.5的時(shí)候，只有實(shí)現(xiàn)了52.5的產(chǎn)量才實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最

7、大，這和協(xié)議產(chǎn)量（二5）發(fā)生了沖突。通過對(duì)以上模型的總結(jié)我們不難看出，研究寡頭市場(chǎng)的模型大體分為兩部分。一部分是“背對(duì)背”(BacktoBack)模型，。前面的斯威齊模型、市場(chǎng)份額模型和古諾模型都是這一類模型。這種模型假定寡頭廠商獨(dú)立決策，不存在串謀或者某種默契。斯泰克伯格模型(產(chǎn)量領(lǐng)先模型)和價(jià)格領(lǐng)先模型則是另一種情況。主導(dǎo)廠商決定產(chǎn)量或者價(jià)格，其他廠商采取跟隨策略。反映到現(xiàn)實(shí)中，似乎是一個(gè)主導(dǎo)廠商與其他廠商在進(jìn)行價(jià)格或者產(chǎn)量決策時(shí)遵循著某種“默契”、“行規(guī)”或者是不成文的“慣例”O(jiān)這可以認(rèn)為是一種隱性的串謀或者勾結(jié)。最后介紹的卡特爾模型則是顯性的串謀了。廠商之間公開建立價(jià)格和產(chǎn)量配額協(xié)議，

8、共同控制市場(chǎng)。第三節(jié)博弈論的基本概念、博弈論的基本概念:、囚犯的困境1、重復(fù)博弈一、博弈論的基本概念在每一個(gè)博弈中，至少有兩個(gè)參與者，每一個(gè)參與者都有一組可供選擇的策略”。每個(gè)參與者的收益都與各自選擇的“策略”有直接的關(guān)系。我們可以用一個(gè)“支付矩陣”來描述博弈過程。假定寡頭市場(chǎng)上有A、B兩個(gè)廠商，每個(gè)廠商有兩個(gè)可供選擇的策略：合作和不合作。我們可以得出下面的支付矩陣。見圖6-7。A廠商55366344合作不合作B廠商合作不合作06-7支付矩陣如果A和B都選擇合作的策略，則總的報(bào)酬最大為10,每個(gè)參與者均得到5個(gè)單位的收益；如果A、B兩者中有一方選擇合作而另外一方選擇不合作，則選擇合作的一方收益

9、為3,利益受損；而不合作的一方收益為6。若兩者都選擇不合作，則各自的收益都是4。占優(yōu)策略：當(dāng)B選擇合作的策略時(shí)，A選擇合作得益5單位，選擇不合作得益6。理性的A必然選擇不合作策略。當(dāng)B選擇不合作時(shí)，A若選擇合作策略可得益3；選擇不合作得益4。A理應(yīng)選擇不合作。這也就是說，無論B是選擇合作還是不合作，A的最優(yōu)選擇都是不合作。我們說，不合作策略是A的占優(yōu)策略。同樣的道理，不合作策略也是B的占優(yōu)策略。由此得出博弈均衡是指博弈中的所有參與者都不想改變自己的策略的這樣一種狀態(tài)。顯然我們分析的例子中，（不合作,不合作）這一對(duì)策略組合（前者表示A的策略，后者表示B的策略）下的博弈狀態(tài)就是一種均衡狀態(tài)。此時(shí)，

10、任何一方都不想偏離各自的不合作策略。由于在均衡時(shí)A、B雙方選擇的都是自己的占優(yōu)策略（不合作），所以該博弈均衡也可以稱為占優(yōu)策略均衡。我們?cè)谥Ц毒仃囍杏孟聞澗€表示占優(yōu)策略。最后，只有矩陣圖中兩個(gè)數(shù)字都有下劃線的收益組合（4,4）是占優(yōu)策略均衡也就是博弈均衡。BLR710圖6-8支付矩陣在圖6-8中，對(duì)A的策略選擇而言，當(dāng)B選擇L時(shí)，A會(huì)選擇U；當(dāng)B選擇R時(shí)，A會(huì)選擇D。顯然，A沒有占優(yōu)策略，A的最優(yōu)策略隨著B的策略變化而變化。類似的，B的策略也隨著A的選擇而變化，沒有占優(yōu)策略。我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于（U,L）策略組合而言，只要A選擇了U,B就不會(huì)改變對(duì)L的選擇；同樣，只要B選擇了L,A也不會(huì)改變對(duì)U的選

11、擇。而其他的策略組合都不是納什均衡。占優(yōu)策略均衡要求任何一個(gè)參與者對(duì)于其他參與者的任何策略選擇來說，其最優(yōu)策略都是唯一的。而納什均衡只要求任何一個(gè)參與者在其他參與者的策略選擇給定的條件下，其選擇的策略是最優(yōu)的。所以，占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡，而納什均衡不一定是占優(yōu)策略均衡。二、囚犯的困境“囚犯的困境”反映了兩個(gè)被警方拘捕的囚犯之間的利益博弈。假設(shè)A、B兩個(gè)人被懷疑為合謀偷竊的嫌疑犯而被警方拘捕，但是警方對(duì)于他們偷竊的證據(jù)是不充分的。他們每個(gè)人被單獨(dú)囚禁，單獨(dú)審訊沒有串通的機(jī)會(huì)。警方對(duì)他們交待的原則是：如果一方坦白另一方不坦白，則坦白者從寬處理，判刑1年；不坦白者從重處理，判刑7年，如果兩個(gè)人

12、都坦白，則各自判刑5年。如果都不坦白，則警方由于證據(jù)不足，只能對(duì)每個(gè)人各自判刑2年。我們用一個(gè)支付矩陣來分析這種博弈：二、囚犯的困境坦白不坦白坦白-7-1-2-2A不坦白圖63囚犯的困境每個(gè)囚犯的占優(yōu)策略都是坦白，即雙方不合作。于是,（坦白，坦白）便是該博弈的占優(yōu)策略均衡。三、重復(fù)博弈每一個(gè)參與者只參加一次策略的選擇。一旦每個(gè)參與者的策略選定，整個(gè)博弈結(jié)局也就決定了，每個(gè)參與者不可能再對(duì)博弈的過程施加什么影響。這類博弈被稱為靜態(tài)博弈。,重復(fù)博弈是動(dòng)態(tài)博弈的一種特殊的情況。在重復(fù)博弈中，同一個(gè)博弈過程重復(fù)多次。在無限期重復(fù)博弈的情況下，對(duì)于任何一方參與者的欺騙和違約行為，其他參與者總會(huì)有機(jī)會(huì)予以報(bào)復(fù)。違約或者說欺騙方就有可能永遠(yuǎn)失去和別人合作的機(jī)會(huì)，這可以看做是一種懲罰。三、重復(fù)博弈但在有限期重復(fù)博弈中，囚犯困境博